[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.04,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,આ પ્રસ્તુતિ માં સ્વાગત છે જેમાં અમે તમને અસમાનતાઓ ઉકેલતા શીખ્વાદ્શું
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:07.00,Default,,0000,0000,0000,,અથવા મને લાગે છે તમારે એને બીજગાણિતિક અસમાનતાઓ કેહવું જોઈએ
Dialogue: 0,0:00:07.00,0:00:09.02,Default,,0000,0000,0000,,તો ચાલો પ્રસ્થાન કરીએ
Dialogue: 0,0:00:09.03,0:00:12.05,Default,,0000,0000,0000,,હવે મારે જો તમને એવું કેહવું હોત, ધારો કે
Dialogue: 0,0:00:12.05,0:00:17.09,Default,,0000,0000,0000,,x > ૫, બરાબર ?
Dialogue: 0,0:00:18.00,0:00:22.08,Default,,0000,0000,0000,,એટલે x ૫.૦૧ પણ હોઈ સકે, એ ૫.૫ પણ હોઈ સકે, એ લાખ પણ હોઈ સકે
Dialogue: 0,0:00:22.09,0:00:26.03,Default,,0000,0000,0000,,એ ખાલી ૪ કે ૩ કે ૦ કે -૮ ના હોઈ સકે.
Dialogue: 0,0:00:26.04,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,અને આપડી સહુલીયત માટે
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,અપડે ચાલો એને સંખ્યા રેખા પર મુકીએ.
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:33.03,Default,,0000,0000,0000,,આ આપડી સંખ્યા રેખા છે.
Dialogue: 0,0:00:33.03,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,અને જો આ ૫ છે, x પાંચ ના હોઈ સકે.
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:39.09,Default,,0000,0000,0000,,એટલે અહિયાં અપડે એક મોટું વર્તુર બનાવાસુ અને પછી બધી સંખ્યાઓ
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:42.01,Default,,0000,0000,0000,,ને રંગી લેશું જે x હોઈ શકે.
Dialogue: 0,0:00:42.02,0:00:45.08,Default,,0000,0000,0000,,એટલે x ૫.૦૦૦૦૦૧ પણ હોઈ સકે,
Dialogue: 0,0:00:45.09,0:00:48.06,Default,,0000,0000,0000,,એ ખાલી ૫ થી થોડું વધારે મોટું હોવું જોઈએ.
Dialogue: 0,0:00:48.07,0:00:50.09,Default,,0000,0000,0000,,અને તે બાદ કોઈ પણ સંખ્યા ચાલે, બરાબર ?
Dialogue: 0,0:00:51.00,0:00:53.06,Default,,0000,0000,0000,,તો ચાલો અપડે થોડી સંખ્યાઓ લખીએ જે આના અનુસંધાન માં છે.
Dialogue: 0,0:00:53.07,0:00:56.01,Default,,0000,0000,0000,,૬ એના અનુસંધાન માં છે, ૧૦ પણ છે,
Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:57.09,Default,,0000,0000,0000,,૧૦૦ પણ છે.
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,હવે જો મારે ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરવો હોત
Dialogue: 0,0:01:01.01,0:01:03.08,Default,,0000,0000,0000,,સમીકરણ ની બંને બાજુ પર, અથવા હું કહી શકું સમીકરણ પર
Dialogue: 0,0:01:03.09,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,અથવા આ સમાનતા ને -૧ વડે, તો મારે સમજવું છે કે અહિયાં થાય શું.
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:15.09,Default,,0000,0000,0000,,હવે -x અને -૫ વચ્ચે શું સંબંધ છે?
Dialogue: 0,0:01:17.04,0:01:19.00,Default,,0000,0000,0000,,અને જયારે હું કહુ શું સંબંધ છે?
Dialogue: 0,0:01:19.00,0:01:24.03,Default,,0000,0000,0000,,એ -૫ કરતા વધારે છે કે ઓછો છે?
Dialogue: 0,0:01:24.03,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,હવે, ૬ એવી સંખ્યા છે જે x માટે ચાલે
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:33.03,Default,,0000,0000,0000,,એટેલ -૬, હવે એ -૫ કરતા વધારે છે કે ઓછી છે?
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:36.09,Default,,0000,0000,0000,,-૬, -૫ કરતા ઓછી છે, બરાબર ને?
Dialogue: 0,0:01:37.00,0:01:41.01,Default,,0000,0000,0000,,તો હવે મને અહિયાં સંખ્યા રેખા દોરવા દો.
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:44.04,Default,,0000,0000,0000,,હવે જો અહિયાં મારી પાસે -૫ હોય- મને અહિયાં એક વર્તુર બનવા દો.
Dialogue: 0,0:01:44.05,0:01:46.07,Default,,0000,0000,0000,,કેમ કે મને ખબર છે કે એ -૫ બરાબર તો નથી જ હોવાનું.
Dialogue: 0,0:01:46.08,0:01:48.05,Default,,0000,0000,0000,,કેમ કે અહિયાં અપડે ખાલી વિચારી રહ્યા છે.
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:50.01,Default,,0000,0000,0000,,કે આ સંખ્યા મોટી છે કે નાની છે.
Dialogue: 0,0:01:50.02,0:01:54.04,Default,,0000,0000,0000,,એટલે અપડે કહીએ છે કે ૬ ચાલે, એટલે -૬ અહિયાં છે, બરાબર ને?
Dialogue: 0,0:01:54.04,0:01:56.04,Default,,0000,0000,0000,,-૬
Dialogue: 0,0:01:56.04,0:01:58.61,Default,,0000,0000,0000,,એટલે -૬, -૫ કરતા નાની છે
Dialogue: 0,0:01:58.61,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,જેમ -૧૦ અથવા -૧૦૦ અથવા -૧૦૦૦૦૦૦, બરાબર ને?
Dialogue: 0,0:02:03.02,0:02:08.10,Default,,0000,0000,0000,,એનો મતલબ થયો -x ઓછો છે -૫ કરતા
Dialogue: 0,0:02:08.10,0:02:11.33,Default,,0000,0000,0000,,એટલે તમારે આ જ વસ્તુ યાદ રાખવાની છે
Dialogue: 0,0:02:11.33,0:02:14.44,Default,,0000,0000,0000,,જયારે તમે બીજગણિત માં અસમાનતાઓ જોડે કામ કરો ત્યારે
Dialogue: 0,0:02:14.44,0:02:18.20,Default,,0000,0000,0000,,તમે એને એ જ રીતે નાં લઇ સકો જેમ તમે = અથવા બરાબર ની
Dialogue: 0,0:02:18.20,0:02:21.10,Default,,0000,0000,0000,,મુદ્રા ને લેતા હતા. < અથવા > એ એક અલગ વસ્તુ છે.
Dialogue: 0,0:02:21.10,0:02:24.75,Default,,0000,0000,0000,,હવે ફરક ખાલી એટલો જ છે કે, જયારે તમે ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો
Dialogue: 0,0:02:24.75,0:02:29.82,Default,,0000,0000,0000,,સમીકરણ ની બંને બાજુ એક નેગતીવ સંખ્યા વડે
Dialogue: 0,0:02:29.82,0:02:30.65,Default,,0000,0000,0000,,તમારે અદલા બદલી કરી દેવાની રેહશે.
Dialogue: 0,0:02:30.65,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,ખાલી એટલું જ યાદ રાખવાનું છે.
Dialogue: 0,0:02:31.78,0:02:34.32,Default,,0000,0000,0000,,ચાલો અપડે થોડા દાખલા કરીએ અને વધારે સારી રીતે સમજવા માટે પ્રયાસ કરીએ.
Dialogue: 0,0:02:34.32,0:02:38.06,Default,,0000,0000,0000,,જો તમે ભૂલી જાઓ, તો તમારે થોડો પ્રયાસ કરવાનો છે એટલું યાદ રાખવા માટે
Dialogue: 0,0:02:38.06,0:02:41.28,Default,,0000,0000,0000,,X > ૫ તો પછી -X < -૫
Dialogue: 0,0:02:41.28,0:02:42.24,Default,,0000,0000,0000,,અને પછી બધી સંખ્યાઓ ને ચકાસતા રહો
Dialogue: 0,0:02:42.24,0:02:45.52,Default,,0000,0000,0000,,એ તમને સૌ થી સારી રીતે વિચારવા માં મદદ કરશે
Dialogue: 0,0:02:45.52,0:02:46.94,Default,,0000,0000,0000,,ચાલો થોડા દાખલાઓ જોઈએ
Dialogue: 0,0:02:46.94,0:02:56.14,Default,,0000,0000,0000,,ધારો કે અપણી પાસે છે ૩X + ૨, ૧ થી ઓછુ અથવા બરાબર છે
Dialogue: 0,0:02:56.14,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,હવે, આ બહુ સહેલું સમીકરણ છે ઉકેલવા માટે
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,અપડે કહીએ ૩X, મને બંને બાજુ પર થી ૨ બાદ કરવા દો
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:03.10,Default,,0000,0000,0000,,જયારે તમે સરવાળો અથવા બાદબાકી કરો
Dialogue: 0,0:03:03.10,0:03:04.88,Default,,0000,0000,0000,,ત્યારે તમારે અસામનતા સાથે કસુ જ નથી કરવાનું
Dialogue: 0,0:03:04.88,0:03:07.66,Default,,0000,0000,0000,,એટલે જો તમે બંને બાજુ પર થી ૨ બાદ કરો તો
Dialogue: 0,0:03:07.66,0:03:12.45,Default,,0000,0000,0000,,તમને મળશે ૩X, -૧ કરતા ઓછુ અથવા વધારે છે
Dialogue: 0,0:03:12.45,0:03:16.53,Default,,0000,0000,0000,,અને હવે અપડે બંને બાજુ ને ૩ વડે ભાગવાના છીયે
Dialogue: 0,0:03:16.53,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,આપણ ને મળશે X, -૧/૩ કરતા ઓછુ અથવા વધારે છે
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.01,Default,,0000,0000,0000,,જોવો અહિયાં અમે કશું બદલાયું નથી
Dialogue: 0,0:03:24.01,0:03:26.70,Default,,0000,0000,0000,,કેમ કે અમે બંને બાજુ ને પોસીટીવ ૩ વડે ભાગ્યો છે
Dialogue: 0,0:03:26.70,0:03:31.95,Default,,0000,0000,0000,,બરાબર ને? અપડે આ જ સમીકરણ ને અલગ રીતે પણ ઉકેલી શકેત.
Dialogue: 0,0:03:31.95,0:03:35.44,Default,,0000,0000,0000,,વિચારો કે જો અપડે બંને બાજુ પર ૧ બાદ કર્યો હોત
Dialogue: 0,0:03:35.44,0:03:37.58,Default,,0000,0000,0000,,એટલે આ એક અલગ રીત છે આને ઉકેલવાની
Dialogue: 0,0:03:37.58,0:03:42.39,Default,,0000,0000,0000,,ધારો કે અપડે એવું કહીએ કે ૩X + ૧, શૂન્ય કરતા વધારે અથવા મોટી છે
Dialogue: 0,0:03:42.39,0:03:44.46,Default,,0000,0000,0000,,મેં બંને બાજુ પર ૧ બાદ કરી દીધું
Dialogue: 0,0:03:44.46,0:03:46.64,Default,,0000,0000,0000,,અને હવે હું બંને બાજુ પર થી ૩X પણ બાદ કરીશ
Dialogue: 0,0:03:46.64,0:03:51.46,Default,,0000,0000,0000,,મને મળશે ૧, -૩X કરતા ઓછો અથવા બરાબર છે
Dialogue: 0,0:03:51.46,0:03:53.48,Default,,0000,0000,0000,,મેં અહિયાં થી ૩X બાદ કર્યો
Dialogue: 0,0:03:53.48,0:03:54.78,Default,,0000,0000,0000,,એટલે હું અહિયાં થી ૩X બાદ કરીશ
Dialogue: 0,0:03:54.78,0:03:58.26,Default,,0000,0000,0000,,હવે મારે બંને બાજુ ને નેગતીવ સંખ્યા જોડે ભાગવું પડશે
Dialogue: 0,0:03:58.26,0:04:02.35,Default,,0000,0000,0000,,બરાબર ને? કેમ ક હું બંને બાજુ ને -૩ વડે ભાગવાનો છુ
Dialogue: 0,0:04:02.35,0:04:05.47,Default,,0000,0000,0000,,એટલે મને આ બાજુ પર -૧/૩ મળશે
Dialogue: 0,0:04:05.47,0:04:07.25,Default,,0000,0000,0000,,અને હમના અપડે જે શીખ્યા એની પર
Dialogue: 0,0:04:07.27,0:04:08.48,Default,,0000,0000,0000,,અપડે એક નેગતીવ સંખ્યા જોડે ભાગી રહ્યા છે માટે
Dialogue: 0,0:04:08.48,0:04:10.26,Default,,0000,0000,0000,,અપડે સમાનતા ને બદલવી પડશે, બરાબર ને?
Dialogue: 0,0:04:10.26,0:04:11.78,Default,,0000,0000,0000,,એ ઓછુ અથવા બરાબર હતું
Dialogue: 0,0:04:11.78,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,અને હવે એ બની જશે X થી વધારે અથવા બરાબર
Dialogue: 0,0:04:15.16,0:04:19.18,Default,,0000,0000,0000,,હવે શું આપણ ને એક જ જવાબ મળ્યો બે અલગ રીત થી?
Dialogue: 0,0:04:19.18,0:04:22.57,Default,,0000,0000,0000,,અને અહિયાં આપણ ને મળ્યું X , -૧/૩ કરતા ઓછુ અથવા બરાબર છે
Dialogue: 0,0:04:22.57,0:04:25.92,Default,,0000,0000,0000,,ત્યાં આપણ ને મળ્યું -૧/૩ X કરતા વધારે અથવા બરાબર છે
Dialogue: 0,0:04:25.92,0:04:27.40,Default,,0000,0000,0000,,બંને જવાબ એક જ થયા ને?
Dialogue: 0,0:04:27.40,0:04:29.58,Default,,0000,0000,0000,,X -૧/૩ કરતા ઓછુ અથવા બરાબર છે
Dialogue: 0,0:04:29.58,0:04:31.96,Default,,0000,0000,0000,,મને ગણિત ની પદ્ધતિ ની આ જ ખાસિયત ગમે છે
Dialogue: 0,0:04:31.96,0:04:33.96,Default,,0000,0000,0000,,તમે એક અજ સમસ્યા નો બહુ બધી રીતે સામનો કરી સકો છો.
Dialogue: 0,0:04:33.96,0:04:37.56,Default,,0000,0000,0000,,તમને સાચો જ જવાબ મળવો જોઈએ જો તમે કોઈ ભૂલ નાં કરો
Dialogue: 0,0:04:37.56,0:04:41.89,Default,,0000,0000,0000,,ચાલો થોડા વધારે દાખલા કરીએ.
Dialogue: 0,0:04:41.89,0:04:46.86,Default,,0000,0000,0000,,આને નીકળી દઈએ. હવે અપડે થોડું અઘરું સમીકરણ લઈએ
Dialogue: 0,0:04:46.86,0:04:56.75,Default,,0000,0000,0000,,ધારો કે આપડી પાસે છે -૮x + ૭> ૫x + ૨
Dialogue: 0,0:04:56.75,0:05:02.14,Default,,0000,0000,0000,,ચાલો અપડે બંને બાજુ પર થી ૫x બાદ કરીએ
Dialogue: 0,0:05:02.14,0:05:06.08,Default,,0000,0000,0000,,-૧૩x + ૭> ૨
Dialogue: 0,0:05:06.08,0:05:09.75,Default,,0000,0000,0000,,હવે અપડે બંને બાજુ પર થી ૭ પણ બાદ કરી શકીએ,
Dialogue: 0,0:05:09.75,0:05:13.47,Default,,0000,0000,0000,,-૧૩> -૫
Dialogue: 0,0:05:13.47,0:05:17.31,Default,,0000,0000,0000,,હવે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને -૧૩ વડે ભાગી લેશું.
Dialogue: 0,0:05:17.31,0:05:19.46,Default,,0000,0000,0000,,કેટલું સહેલું છે ને.
Dialogue: 0,0:05:19.46,0:05:24.94,Default,,0000,0000,0000,,એક બાજુ ખાલી x છે અને બીજી બાજુ -૫/-૧૩ = ૫/૧૩, બરાબર ને?
Dialogue: 0,0:05:24.94,0:05:26.70,Default,,0000,0000,0000,,નેગતીવ ચીન્હ નીકળી જશે.
Dialogue: 0,0:05:26.70,0:05:30.07,Default,,0000,0000,0000,,અને કેમ કે અપડે એક નેગ્તીવ સંખ્યા વડે ભાગ્યું,
Dialogue: 0,0:05:30.07,0:05:31.85,Default,,0000,0000,0000,,અપડે અસમાનતા ફેરવી કાધ્સું.
Dialogue: 0,0:05:31.85,0:05:34.29,Default,,0000,0000,0000,,x, ૫/ ૧૩ કરતા ઓછો છે
Dialogue: 0,0:05:34.29,0:05:35.72,Default,,0000,0000,0000,,અને ફરી પછી, જેમ અપડે શુરુઆત માં કર્યું,
Dialogue: 0,0:05:35.72,0:05:37.97,Default,,0000,0000,0000,,તમને જો મારી પર વિશ્વાસ ના હોય તો તમે થોડી સંખ્યાઓ લઇ ને ચકાસી શકો.
Dialogue: 0,0:05:37.97,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,મને યાદ છે જયારે મેં આ પેહલા શીખ્યું તું
Dialogue: 0,0:05:39.08,0:05:40.73,Default,,0000,0000,0000,,મને મારા અધ્યાપક માં વિશ્વાસ નહતો એટલે મે થોડી સંખ્યાઓ લઇ ને ચકાસી જોયું
Dialogue: 0,0:05:40.75,0:05:44.54,Default,,0000,0000,0000,,અને મને ખાતરી થઇ કે ના! આ કામ કરે છે
Dialogue: 0,0:05:44.54,0:05:47.05,Default,,0000,0000,0000,,જયારે તમે સમીકરણ ની બંને બાજુ પર ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો છો
Dialogue: 0,0:05:47.05,0:05:50.22,Default,,0000,0000,0000,,નેગતીવ ચીન્હ વડે, તમે અસમાનતા ને ફેરવી કાઢો.
Dialogue: 0,0:05:50.22,0:05:53.04,Default,,0000,0000,0000,,અને યાદ રાખજો: ખાલી ત્યારે જયારે તમે ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો
Dialogue: 0,0:05:53.05,0:05:55.78,Default,,0000,0000,0000,,ત્યારે નઈ જયારે તમે સરવાળો અથવા બાદબાકી કરો.
Dialogue: 0,0:05:55.78,0:05:57.66,Default,,0000,0000,0000,,મને લાગે છે કે આ તમને
Dialogue: 0,0:05:57.66,0:05:59.81,Default,,0000,0000,0000,,પ્રશ્નો કેવી રીતે ઉકેલવો એનો ખ્યાલ આપી દેશે.
Dialogue: 0,0:05:59.81,0:06:01.08,Default,,0000,0000,0000,,અહિયાં કશું બહુ નવું નથી.
Dialogue: 0,0:06:01.08,0:06:05.29,Default,,0000,0000,0000,,તમે એક અસમાનતા અથવા તમે એને કઈ સકો
Dialogue: 0,0:06:05.29,0:06:08.00,Default,,0000,0000,0000,,અસમાન સમીકરણ, તમે એને આ જ પદ્ધતિ થી ઉકેલ્સો
Dialogue: 0,0:06:08.01,0:06:10.08,Default,,0000,0000,0000,,જેવી રીતે તમે એક લીનેઅર સમીકરણ ને ઉકેલતા હતા.
Dialogue: 0,0:06:10.08,0:06:14.48,Default,,0000,0000,0000,,ખાલી એટલો ફરક છે કે જયારે તમે ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો
Dialogue: 0,0:06:14.48,0:06:16.03,Default,,0000,0000,0000,,સમીકરણ ની બંને બાજુ પર એક નેગતીવ સંખ્યા વડે
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.26,Default,,0000,0000,0000,,તમે અસમાનતા ને ફેરવી લેસો.
Dialogue: 0,0:06:19.26,0:06:22.05,Default,,0000,0000,0000,,મને લાગે છે તમે થોડા નવા દાખલાઓ કરવા માટે તૈયાર છો.
Dialogue: 0,0:06:22.06,0:06:24.04,Default,,0000,0000,0000,,મજા કરો.