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Bienvenu sur la présentation sur comment résoudre des inégalités.
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Donc commençons.
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Si je disais, voyons,
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x > 5, ok ?
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Alors x pourrait être 5.01, il pourrait être 5.5, ou il pourrait être un million.
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Il ne peut pas par contre être 4, ni 3, ni 0, ni moins 8.
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Et en fait, juste pour visualiser tout ça,
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dessinons carrément ça sur la ligne des nombres.
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Ca, c'est la ligne des nombres.
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Et si ça c'est 5, x ne peut pas être égal à 5,
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donc on dessine un grand cercle ici et ensuite en colorie
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toutes les valeurs que x peut prendre.
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Donc x peut être 5.000001,
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il doit juste être un tout petit peu plus grand que 5,
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et n'importe lequel de ces nombres marcherait.
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Donc écrivons juste quelques nombres qui marchent.
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6 marche, 10 aussi,
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100 aussi.
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Maintenant, si je multiplie, ou pareil, si je divise,
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chaque côté de, disons, cette équation,
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ou cette inégalité par -1, je veux comprendre ce qui se passe.
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Donc quelle est la relation entre -x et -5 ?
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Et quand je dis quelle est la relation,
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ce que je demande c'est est-ce que c'est plus grand ou plus petit que -5?
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Bah, 6 marche pour x,
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donc -6, est-ce que c'est plus grand ou plus petit que -5?
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-6 est plus petit que -5, non?
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Donc je vais juste dessiner la ligne des nombres ici.
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Si on a -5 ici-- je vais juste dessiner un cercle autour de lui
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parce qu'on sait que ça ne va pas être égal à -5
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parce qu'on décide juste
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entre plus grand ou plus petit.
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Donc on voit que 6 marche pour x, donc -6 est ici.
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-6.
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Donc -6 est plus petit que -5.
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Et -10 aussi, -100 aussi, et -1.000.000 aussi, d'accord?
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Donc, ce s'avère -X est plus petit que -5
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Alor, ceci est tout qu'on doit se rappeler
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Lorsqu'on travaille avec les inégalités en algèbre.
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On peut faire inégalités dans la même façon comme, eh,
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Un signe > ou < on peut faire comme un = signe.
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Le seul différence est: Si on multiplie ou divise
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chaque côté de l'équation par un nombre négatif
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on change le sens de l'inégalité.
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C'est tout on doit se rappeler.
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Faisons des problèmes et espérons que ça suffit.
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Soustrayons 5x de chaque côté, -13x+7>2.
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Maintenant on peut soustraire 7 de chaque côté,
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-13x > -5.
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Maintenant, on va diviser chaque côté de l'équation par -13.
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Simple.
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C'est juste x, et de ce côté -5/-13 = 5/13.
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Les signes moins s'annulent.
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Et comme on a divisé par un nombre négatif,
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on change le signe ici.
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x est plus petit que 5/13
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Et encore une fois, comme au début,
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si vous ne me croyez pas, essayer avec quelques nombres.
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Je me souviens que la première fois, quand j'ai appris ça
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Je ne croyais pas le professeur donc j'ai essayé des nombres,
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et c'est comme ça que je me suis persuadé que ça marche.
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Quand on multiplie ou divise chaque côté de cette équation
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par un signe moins, on change le sens de l'inégalité.
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Et faut pas se tromper: c'est juste lorsque l'on multiplie ou divise,
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pas quand on additionne ou soustrait.
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Je pense que ça doit vous donner
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une bonne idée de comment résoudre ces problèmes.
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Il n'y a pas beaucoup de choses nouvelles ici.
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On résout une inégalité-- ou on pourrait appeler ça
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une équation d'inégalité-- exactement comme on résoudrait
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une équation simple du premier degré.
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La seule différence est que si on multiplie ou on divise
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chaque côté de l'équation par un nombre négatif,
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alors faut changer le sens de l'inégalité.
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Je pense que vous êtes maintenant prêts à vous entraîner.
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Amusez vous bien.
