Bienvenu sur la présentation sur comment résoudre des inégalités.
Donc commençons.
Si je disais, voyons,
x > 5, ok ?
Alors x pourrait être 5.01, il pourrait être 5.5, ou il pourrait être un million.
Il ne peut pas par contre être 4, ni 3, ni 0, ni moins 8.
Et en fait, juste pour visualiser tout ça,
dessinons carrément ça sur la ligne des nombres.
Ca, c'est la ligne des nombres.
Et si ça c'est 5, x ne peut pas être égal à 5,
donc on dessine un grand cercle ici et ensuite en colorie
toutes les valeurs que x peut prendre.
Donc x peut être 5.000001,
il doit juste être un tout petit peu plus grand que 5,
et n'importe lequel de ces nombres marcherait.
Donc écrivons juste quelques nombres qui marchent.
6 marche, 10 aussi,
100 aussi.
Maintenant, si je multiplie, ou pareil, si je divise,
chaque côté de, disons, cette équation,
ou cette inégalité par -1, je veux comprendre ce qui se passe.
Donc quelle est la relation entre -x et -5 ?
Et quand je dis quelle est la relation,
ce que je demande c'est est-ce que c'est plus grand ou plus petit que -5?
Bah, 6 marche pour x,
donc -6, est-ce que c'est plus grand ou plus petit que -5?
-6 est plus petit que -5, non?
Donc je vais juste dessiner la ligne des nombres ici.
Si on a -5 ici-- je vais juste dessiner un cercle autour de lui
parce qu'on sait que ça ne va pas être égal à -5
parce qu'on décide juste
entre plus grand ou plus petit.
Donc on voit que 6 marche pour x, donc -6 est ici.
-6.
Donc -6 est plus petit que -5.
Et -10 aussi, -100 aussi, et -1.000.000 aussi, d'accord?
Donc, ce s'avère -X est plus petit que -5
Alor, ceci est tout qu'on doit se rappeler
Lorsqu'on travaille avec les inégalités en algèbre.
On peut faire inégalités dans la même façon comme, eh,
Un signe > ou < on peut faire comme un = signe.
Le seul différence est: Si on multiplie ou divise
chaque côté de l'équation par un nombre négatif
on change le sens de l'inégalité.
C'est tout on doit se rappeler.
Faisons des problèmes et espérons que ça suffit.
Soustrayons 5x de chaque côté, -13x+7>2.
Maintenant on peut soustraire 7 de chaque côté,
-13x > -5.
Maintenant, on va diviser chaque côté de l'équation par -13.
Simple.
C'est juste x, et de ce côté -5/-13 = 5/13.
Les signes moins s'annulent.
Et comme on a divisé par un nombre négatif,
on change le signe ici.
x est plus petit que 5/13
Et encore une fois, comme au début,
si vous ne me croyez pas, essayer avec quelques nombres.
Je me souviens que la première fois, quand j'ai appris ça
Je ne croyais pas le professeur donc j'ai essayé des nombres,
et c'est comme ça que je me suis persuadé que ça marche.
Quand on multiplie ou divise chaque côté de cette équation
par un signe moins, on change le sens de l'inégalité.
Et faut pas se tromper: c'est juste lorsque l'on multiplie ou divise,
pas quand on additionne ou soustrait.
Je pense que ça doit vous donner
une bonne idée de comment résoudre ces problèmes.
Il n'y a pas beaucoup de choses nouvelles ici.
On résout une inégalité-- ou on pourrait appeler ça
une équation d'inégalité-- exactement comme on résoudrait
une équation simple du premier degré.
La seule différence est que si on multiplie ou on divise
chaque côté de l'équation par un nombre négatif,
alors faut changer le sens de l'inégalité.
Je pense que vous êtes maintenant prêts à vous entraîner.
Amusez vous bien.