1
00:00:00,040 --> 00:00:04,040
Bienvenu sur la présentation sur comment résoudre des inégalités.

2
00:00:07,000 --> 00:00:09,020
Donc commençons.

3
00:00:09,030 --> 00:00:12,050
Si je disais, voyons,

4
00:00:12,050 --> 00:00:17,090
x > 5, ok ?

5
00:00:18,000 --> 00:00:22,080
Alors x pourrait être 5.01, il pourrait être 5.5, ou il pourrait être un million.

6
00:00:22,090 --> 00:00:26,030
Il ne peut pas par contre être 4, ni 3, ni 0, ni moins 8.

7
00:00:26,040 --> 00:00:28,010
Et en fait, juste pour visualiser tout ça,

8
00:00:28,020 --> 00:00:31,000
dessinons carrément ça sur la ligne des nombres.

9
00:00:31,010 --> 00:00:33,030
Ca, c'est la ligne des nombres.

10
00:00:33,030 --> 00:00:36,090
Et si ça c'est 5, x ne peut pas être égal à 5,

11
00:00:37,000 --> 00:00:39,090
donc on dessine un grand cercle ici et ensuite en colorie

12
00:00:40,000 --> 00:00:42,010
toutes les valeurs que x peut prendre.

13
00:00:42,020 --> 00:00:45,080
Donc x peut être 5.000001,

14
00:00:45,090 --> 00:00:48,060
il doit juste être un tout petit peu plus grand que 5,

15
00:00:48,070 --> 00:00:50,090
et n'importe lequel de ces nombres marcherait.

16
00:00:51,000 --> 00:00:53,060
Donc écrivons juste quelques nombres qui marchent.

17
00:00:53,070 --> 00:00:56,010
6 marche, 10 aussi,

18
00:00:56,020 --> 00:00:57,090
100 aussi.

19
00:00:58,000 --> 00:01:01,000
Maintenant, si je multiplie, ou pareil, si je divise,

20
00:01:01,010 --> 00:01:03,080
chaque côté de, disons, cette équation,

21
00:01:03,090 --> 00:01:09,080
ou cette inégalité par -1, je veux comprendre ce qui se passe.

22
00:01:09,090 --> 00:01:15,090
Donc quelle est la relation entre -x et -5 ?

23
00:01:17,040 --> 00:01:19,000
Et quand je dis quelle est la relation,

24
00:01:19,000 --> 00:01:24,030
ce que je demande c'est est-ce que c'est plus grand ou plus petit que -5?

25
00:01:24,030 --> 00:01:27,723
Bah, 6 marche pour x,

26
00:01:27,723 --> 00:01:33,030
donc -6, est-ce que c'est plus grand ou plus petit que -5?

27
00:01:33,030 --> 00:01:36,090
-6 est plus petit que -5, non?

28
00:01:37,000 --> 00:01:41,010
Donc je vais juste dessiner la ligne des nombres ici.

29
00:01:41,010 --> 00:01:44,040
Si on a -5 ici-- je vais juste dessiner un cercle autour de lui

30
00:01:44,050 --> 00:01:46,070
parce qu'on sait que ça ne va pas être égal à -5

31
00:01:46,080 --> 00:01:48,050
parce qu'on décide juste

32
00:01:48,060 --> 00:01:50,010
entre plus grand ou plus petit.

33
00:01:50,020 --> 00:01:54,040
Donc on voit que 6 marche pour x, donc -6 est ici.

34
00:01:54,040 --> 00:01:56,040
-6.

35
00:01:56,040 --> 00:01:58,608
Donc -6 est plus petit que -5.

36
00:01:58,608 --> 00:02:03,019
Et -10 aussi, -100 aussi, et -1.000.000 aussi, d'accord?

37
00:02:03,019 --> 00:02:08,100
Donc, ce s'avère -X est plus petit que -5

38
00:02:08,100 --> 00:02:11,332
Alor, ceci est tout qu'on doit se rappeler

39
00:02:11,332 --> 00:02:14,444
Lorsqu'on travaille avec les inégalités en algèbre.

40
00:02:14,444 --> 00:02:18,205
On peut faire inégalités dans la même façon comme, eh,

41
00:02:18,205 --> 00:02:21,100
Un signe > ou < on peut faire comme un = signe.

42
00:02:21,100 --> 00:02:24,750
Le seul différence est: Si on multiplie ou divise

43
00:02:24,750 --> 00:02:29,819
chaque côté de l'équation par un nombre négatif

44
00:02:29,819 --> 00:02:30,651
on change le sens de l'inégalité.

45
00:02:30,651 --> 00:02:31,766
C'est tout on doit se rappeler.

46
00:02:31,782 --> 00:02:34,325
Faisons des problèmes et espérons que ça suffit.

47
00:04:19,181 --> 00:04:22,571
Soustrayons 5x de chaque côté, -13x+7>2.

48
00:05:06,085 --> 00:05:09,754
Maintenant on peut soustraire 7 de chaque côté,

49
00:05:09,754 --> 00:05:13,469
-13x > -5.

50
00:05:13,469 --> 00:05:17,311
Maintenant, on va diviser chaque côté de l'équation par -13.

51
00:05:17,311 --> 00:05:19,460
Simple.

52
00:05:19,460 --> 00:05:24,940
C'est juste x, et de ce côté -5/-13 = 5/13.

53
00:05:24,940 --> 00:05:26,705
Les signes moins s'annulent.

54
00:05:26,705 --> 00:05:30,068
Et comme on a divisé par un nombre négatif,

55
00:05:30,068 --> 00:05:31,849
on change le signe ici.

56
00:05:31,849 --> 00:05:34,292
x est plus petit que 5/13

57
00:05:34,292 --> 00:05:35,719
Et encore une fois, comme au début,

58
00:05:35,719 --> 00:05:37,966
si vous ne me croyez pas, essayer avec quelques nombres.

59
00:05:37,966 --> 00:05:39,080
Je me souviens que la première fois, quand j'ai appris ça

60
00:05:39,080 --> 00:05:40,734
Je ne croyais pas le professeur donc j'ai essayé des nombres,

61
00:05:40,749 --> 00:05:44,538
et c'est comme ça que je me suis persuadé que ça marche.

62
00:05:44,538 --> 00:05:47,050
Quand on multiplie ou divise chaque côté de cette équation

63
00:05:47,050 --> 00:05:50,220
par un signe moins, on change le sens de l'inégalité.

64
00:05:50,220 --> 00:05:53,040
Et faut pas se tromper: c'est juste lorsque l'on multiplie ou divise,

65
00:05:53,050 --> 00:05:55,781
pas quand on additionne ou soustrait.

66
00:05:55,781 --> 00:05:57,665
Je pense que ça doit vous donner

67
00:05:57,665 --> 00:05:59,810
une bonne idée de comment résoudre ces problèmes.

68
00:05:59,810 --> 00:06:01,080
Il n'y a pas beaucoup de choses nouvelles ici.

69
00:06:01,080 --> 00:06:05,290
On résout une inégalité-- ou on pourrait appeler ça

70
00:06:05,290 --> 00:06:08,000
une équation d'inégalité-- exactement comme on résoudrait

71
00:06:08,010 --> 00:06:10,085
une équation simple du premier degré.

72
00:06:10,085 --> 00:06:14,475
La seule différence est que si on multiplie ou on divise

73
00:06:14,475 --> 00:06:16,030
chaque côté de l'équation par un nombre négatif,

74
00:06:16,040 --> 00:06:19,259
alors faut changer le sens de l'inégalité.

75
00:06:19,259 --> 00:06:22,050
Je pense que vous êtes maintenant prêts à vous entraîner.

76
00:06:22,060 --> 00:06:24,040
Amusez vous bien.