0:00:00.040,0:00:04.040
Bienvenu sur la présentation sur comment résoudre des inégalités.

0:00:07.000,0:00:09.020
Donc commençons.

0:00:09.030,0:00:12.050
Si je disais, voyons,

0:00:12.050,0:00:17.090
x > 5, ok ?

0:00:18.000,0:00:22.080
Alors x pourrait être 5.01, il pourrait être 5.5, ou il pourrait être un million.

0:00:22.090,0:00:26.030
Il ne peut pas par contre être 4, ni 3, ni 0, ni moins 8.

0:00:26.040,0:00:28.010
Et en fait, juste pour visualiser tout ça,

0:00:28.020,0:00:31.000
dessinons carrément ça sur la ligne des nombres.

0:00:31.010,0:00:33.030
Ca, c'est la ligne des nombres.

0:00:33.030,0:00:36.090
Et si ça c'est 5, x ne peut pas être égal à 5,

0:00:37.000,0:00:39.090
donc on dessine un grand cercle ici et ensuite en colorie

0:00:40.000,0:00:42.010
toutes les valeurs que x peut prendre.

0:00:42.020,0:00:45.080
Donc x peut être 5.000001,

0:00:45.090,0:00:48.060
il doit juste être un tout petit peu plus grand que 5,

0:00:48.070,0:00:50.090
et n'importe lequel de ces nombres marcherait.

0:00:51.000,0:00:53.060
Donc écrivons juste quelques nombres qui marchent.

0:00:53.070,0:00:56.010
6 marche, 10 aussi,

0:00:56.020,0:00:57.090
100 aussi.

0:00:58.000,0:01:01.000
Maintenant, si je multiplie, ou pareil, si je divise,

0:01:01.010,0:01:03.080
chaque côté de, disons, cette équation,

0:01:03.090,0:01:09.080
ou cette inégalité par -1, je veux comprendre ce qui se passe.

0:01:09.090,0:01:15.090
Donc quelle est la relation entre -x et -5 ?

0:01:17.040,0:01:19.000
Et quand je dis quelle est la relation,

0:01:19.000,0:01:24.030
ce que je demande c'est est-ce que c'est plus grand ou plus petit que -5?

0:01:24.030,0:01:27.723
Bah, 6 marche pour x,

0:01:27.723,0:01:33.030
donc -6, est-ce que c'est plus grand ou plus petit que -5?

0:01:33.030,0:01:36.090
-6 est plus petit que -5, non?

0:01:37.000,0:01:41.010
Donc je vais juste dessiner la ligne des nombres ici.

0:01:41.010,0:01:44.040
Si on a -5 ici-- je vais juste dessiner un cercle autour de lui

0:01:44.050,0:01:46.070
parce qu'on sait que ça ne va pas être égal à -5

0:01:46.080,0:01:48.050
parce qu'on décide juste

0:01:48.060,0:01:50.010
entre plus grand ou plus petit.

0:01:50.020,0:01:54.040
Donc on voit que 6 marche pour x, donc -6 est ici.

0:01:54.040,0:01:56.040
-6.

0:01:56.040,0:01:58.608
Donc -6 est plus petit que -5.

0:01:58.608,0:02:03.019
Et -10 aussi, -100 aussi, et -1.000.000 aussi, d'accord?

0:02:03.019,0:02:08.100
Donc, ce s'avère -X est plus petit que -5

0:02:08.100,0:02:11.332
Alor, ceci est tout qu'on doit se rappeler

0:02:11.332,0:02:14.444
Lorsqu'on travaille avec les inégalités en algèbre.

0:02:14.444,0:02:18.205
On peut faire inégalités dans la même façon comme, eh,

0:02:18.205,0:02:21.100
Un signe > ou < on peut faire comme un = signe.

0:02:21.100,0:02:24.750
Le seul différence est: Si on multiplie ou divise

0:02:24.750,0:02:29.819
chaque côté de l'équation par un nombre négatif

0:02:29.819,0:02:30.651
on change le sens de l'inégalité.

0:02:30.651,0:02:31.766
C'est tout on doit se rappeler.

0:02:31.782,0:02:34.325
Faisons des problèmes et espérons que ça suffit.

0:04:19.181,0:04:22.571
Soustrayons 5x de chaque côté, -13x+7>2.

0:05:06.085,0:05:09.754
Maintenant on peut soustraire 7 de chaque côté,

0:05:09.754,0:05:13.469
-13x > -5.

0:05:13.469,0:05:17.311
Maintenant, on va diviser chaque côté de l'équation par -13.

0:05:17.311,0:05:19.460
Simple.

0:05:19.460,0:05:24.940
C'est juste x, et de ce côté -5/-13 = 5/13.

0:05:24.940,0:05:26.705
Les signes moins s'annulent.

0:05:26.705,0:05:30.068
Et comme on a divisé par un nombre négatif,

0:05:30.068,0:05:31.849
on change le signe ici.

0:05:31.849,0:05:34.292
x est plus petit que 5/13

0:05:34.292,0:05:35.719
Et encore une fois, comme au début,

0:05:35.719,0:05:37.966
si vous ne me croyez pas, essayer avec quelques nombres.

0:05:37.966,0:05:39.080
Je me souviens que la première fois, quand j'ai appris ça

0:05:39.080,0:05:40.734
Je ne croyais pas le professeur donc j'ai essayé des nombres,

0:05:40.749,0:05:44.538
et c'est comme ça que je me suis persuadé que ça marche.

0:05:44.538,0:05:47.050
Quand on multiplie ou divise chaque côté de cette équation

0:05:47.050,0:05:50.220
par un signe moins, on change le sens de l'inégalité.

0:05:50.220,0:05:53.040
Et faut pas se tromper: c'est juste lorsque l'on multiplie ou divise,

0:05:53.050,0:05:55.781
pas quand on additionne ou soustrait.

0:05:55.781,0:05:57.665
Je pense que ça doit vous donner

0:05:57.665,0:05:59.810
une bonne idée de comment résoudre ces problèmes.

0:05:59.810,0:06:01.080
Il n'y a pas beaucoup de choses nouvelles ici.

0:06:01.080,0:06:05.290
On résout une inégalité-- ou on pourrait appeler ça

0:06:05.290,0:06:08.000
une équation d'inégalité-- exactement comme on résoudrait

0:06:08.010,0:06:10.085
une équation simple du premier degré.

0:06:10.085,0:06:14.475
La seule différence est que si on multiplie ou on divise

0:06:14.475,0:06:16.030
chaque côté de l'équation par un nombre négatif,

0:06:16.040,0:06:19.259
alors faut changer le sens de l'inégalité.

0:06:19.259,0:06:22.050
Je pense que vous êtes maintenant prêts à vous entraîner.

0:06:22.060,0:06:24.040
Amusez vous bien.