Return to Video

Algebra: Võrratuste lahendamine

  • 0:00 - 0:04
    Tere tulemast vaatama ettekannet võrratuste kohta
  • 0:04 - 0:07
    või me võiks neid kutsuta ka algebralisteks ebavõrdsusteks
  • 0:07 - 0:09
    Alustame
  • 0:09 - 0:12
    Kui ma ütleks teile, et
  • 0:12 - 0:17
    x > 5, õige?
  • 0:18 - 0:22
    Nii, et x võiks olla 5.01, võiks olla 5.5, võiks olla miljon.
  • 0:22 - 0:26
    See lihtsalt ei saa olla 4 või 3 või 0 või -8.
  • 0:26 - 0:28
    Ja tegelikult, lihtsalt mugavuse pärast,
  • 0:28 - 0:31
    joonistame arvtelje.
  • 0:31 - 0:33
    See on arvtelg
  • 0:33 - 0:36
    Ja kui see on 5, siis x ei saa olla võrdne 5-ga
  • 0:37 - 0:39
    nii et kui me joonistame siia suure ringi ja siis värviksime
  • 0:40 - 0:42
    kõik väärtused, mis x võib olla
  • 0:42 - 0:45
    X võiks olla 5.000001,
  • 0:45 - 0:48
    ta lihtsalt peab olema natuke suurem kui 5
  • 0:48 - 0:50
    ja kõik need rahuldaksid tingimust, õigus?
  • 0:51 - 0:53
    Kirjutame mõned numbrid, mis rahuldaksid seda.
  • 0:53 - 0:56
    6 rahudaks, 10 rahuldaks
  • 0:56 - 0:57
    100 rahuldaks seda.
  • 0:58 - 1:01
    Nüüd, kui ma korrutaks või, minugipärast, jagaks,
  • 1:01 - 1:03
    mõlemaid võrduse pooli
  • 1:03 - 1:09
    või selle võrratuse pooli, -1-ga, siis ma tahan mõista, mis juhtub.
  • 1:09 - 1:15
    Mis seos on -x ja -5 vahel?
  • 1:17 - 1:19
    Ja kui ma ütlen, milline on seos,
  • 1:19 - 1:24
    kas see on suurem või see on väiksem kui -5?
  • 1:24 - 1:28
    Noh, 6 on väärtus, mis sobib x-i väärtuseks,
  • 1:28 - 1:33
    nii, et -6, on see suurem või väiksem kui -5?
  • 1:33 - 1:36
    -6 on väiksem kui -5, õige?
  • 1:37 - 1:41
    Las ma joonistan ühe arvtelje siia.
  • 1:41 - 1:44
    Kui meil on siin -5, joonistame selle ümber ühe ringi
  • 1:44 - 1:46
    Kuna me teame, ei see ei saa võrduda -5-ga
  • 1:46 - 1:48
    sest me lihtsalt otsustame
  • 1:48 - 1:50
    suurem või väiksem kui vahel.
  • 1:50 - 1:54
    Nii et me saame öelda, et 6 sobib x-i väärtuseks, seega -6 on siin, õigus?
  • 1:54 - 1:56
    -6.
  • 1:56 - 1:59
    Seega -6 on väiksem kui -5
  • 1:59 - 2:03
    ja seda on ka -10, on -100, on -1000000, õigus?
  • 2:03 - 2:08
    Seega tuleb välja, et -X on väiksem kui -5
  • 2:08 - 2:11
    See on tegelikult ainus asi, mis te meeles peate pidama,
  • 2:11 - 2:14
    kui te töötate võrratustega algebras.
  • 2:14 - 2:18
    võrratuste puhul võite te
  • 2:18 - 2:21
    > või < märki kohelda sama moodi nagu te teeksite seda = märgiga.
  • 2:21 - 2:25
    Nende ainus erinevus on: kui te korrutate või jagate
  • 2:25 - 2:30
    Mõlemad pooli negatiivse arvuga, siis
  • 2:30 - 2:31
    te vahetate märgi.
  • 2:31 - 2:32
    See on kõik, mis teil tuleb meeles pidada
  • 2:32 - 2:34
    Teeme veel mõned probleemid ja loodame, et see toob mõtte teile kohale
  • 2:34 - 2:38
    Kui te kunagi unustate selle, siis te lihtsalt peate proovima ja meelde tuletama seda, et
  • 2:38 - 2:41
    X on > 5, järelikult -X < -5
  • 2:41 - 2:42
    Ja järjest teisi numbreid proovima
  • 2:42 - 2:46
    See on see, mis annab teile parima intuitsiooni
  • 2:46 - 2:47
    Teeme veel mõned võrratuse
  • 2:47 - 2:56
    nii et kui me tahame öelda, et 3X + 2 on väiksem või võrdne 1-ga
  • 2:56 - 2:58
    Noh, see on üsna lihtne võrrand lahendamiseks.
  • 2:58 - 3:01
    Ütleme 3X, lahutame mõlemalt poolelt kahe.
  • 3:01 - 3:03
    Kui sa liidad või lahutad
  • 3:03 - 3:05
    Siis sa ei muuda võrratust
  • 3:05 - 3:08
    Kui te lahtutate mõlemalt poolt kahe
  • 3:08 - 3:12
    Siis saad sa, et 3x on suurem või võrdne -1-ga, õige?
  • 3:12 - 3:17
    Ja nüüd me jagame mõlemad pooled 3-ga
  • 3:17 - 3:22
    Me saame, et X on väiksem või võrdne -1/3-ga
  • 3:22 - 3:24
    Vaata, me ei muutnud midagi
  • 3:24 - 3:27
    Kuna me jagasime mõlemaid pooli positiivse 3-ga
  • 3:27 - 3:32
    Selge? Me saaksime seda võrratust teha natukene teistmoodi.
  • 3:32 - 3:35
    Mis siis, kui me lahutame ühe mõlemalt poolelt
  • 3:35 - 3:38
    See on siis teine võimalus seda lahendada.
  • 3:38 - 3:42
    Mis siis, kui me ütles, et 3X + 1 on võrdne või väiksem kui 0
  • 3:42 - 3:44
    Ma just lahutasin 1 mõlemalt poolelt.
  • 3:44 - 3:47
    Ja nüüd ma lahutan 3X mõlemalt poolelt
  • 3:47 - 3:51
    Ma saan, et 1 on väiksem või võrdne -3X
  • 3:51 - 3:53
    Ma lahutasin 3X-i siit
  • 3:53 - 3:55
    nii, et ma lahutan 3X-i siit
  • 3:55 - 3:58
    Nüüd ma pean jagama mõlemat poolt negatiivse numbriga.
  • 3:58 - 4:02
    Õigus? sest ma pean jagama mõlemat poolt -3-ga
  • 4:02 - 4:05
    Nii, et ma saan -1/3 siia poole
  • 4:05 - 4:07
    Ja selle põhjal, mida me just õppisime
  • 4:07 - 4:08
    Kuna me jagame seda negatiivse numbriga
  • 4:08 - 4:10
    Me tahame vahetada märki, õigus?
  • 4:10 - 4:12
    See oli väiksem või võrdne sellega
  • 4:12 - 4:15
    Ja see saab nüüd olema suurem või võrdne X-ist
  • 4:15 - 4:19
    Nüüd kas me saime sama vastuse kui me tegime mõlemad erinevat moodi?
  • 4:19 - 4:23
    Siin me saime x on väiksem või võrdne negatiivsest 1/3
  • 4:23 - 4:26
    Ja siin me saime -1/3, mis on suurem või võrdne X
  • 4:26 - 4:27
    See on sama vastus, õigus?
  • 4:27 - 4:30
    X on väiksem või võrdne negatiivsest 1/3
  • 4:30 - 4:32
    See on asi, mida mina pean lahedaks algebra puhul
  • 4:32 - 4:34
    Probleemi saab lahendada kahel erineval viisil
  • 4:34 - 4:38
    Sa peaksid saama õige vastuse senimaani, kui sa teed seda õigesti.
  • 4:38 - 4:42
    Teeme veel mõned võrratused
  • 4:42 - 4:47
    Kustutame selle, väga hea. Teeme pisut raskema.
  • 4:47 - 4:57
    ütleme, et - 8 x + 7 > 5 x + 2
  • 4:57 - 5:02
    Lahutame 5x-i mõlemalt poolelt.
  • 5:02 - 5:06
    -13 x + 7 > 2
  • 5:06 - 5:10
    Nüüd lahutame 7 mõlemalt poolelt
  • 5:10 - 5:13
    -13 x > -5.
  • 5:13 - 5:17
    Nüüd jagame mõlemat võrratuse poolt -13-ga.
  • 5:17 - 5:19
    Ülilihtne.
  • 5:19 - 5:25
    See on lihtsalt x ja sellel pool -5/-13 = 5/13, eks?
  • 5:25 - 5:27
    Negatiivsed tühistatakse
  • 5:27 - 5:30
    Ja kuna me jagasime negatiivse arvuga
  • 5:30 - 5:32
    Me vahetame märgi
  • 5:32 - 5:34
    x on väiksem kui 5/13
  • 5:34 - 5:36
    Ja jällegi nii nagu alguses
  • 5:36 - 5:38
    Kui sa ei usu mind, proovi mõnda numbrit
  • 5:38 - 5:39
    Mäletan, kui ma seda esimest korda õppisin
  • 5:39 - 5:41
    ei uskunud ma õpetajat ning proovisin mõnda numbrit
  • 5:41 - 5:45
    ja nii ma hakkasin uskuma, et see töötab.
  • 5:45 - 5:47
    Kui sa korrutad või jagad mõlemaid võrratuse pooli
  • 5:47 - 5:50
    negatiivse arvuga, vahetad sa märgi
  • 5:50 - 5:53
    Ja pidage meeles: see on ainult siis, kui tegemist on korrutamise või jagamisega,
  • 5:53 - 5:56
    mitte kui liidad või lahutad.
  • 5:56 - 5:58
    Ma arvan, et see peaks andma teile
  • 5:58 - 6:00
    hea idee, kuidas neid probleeme lahendada.
  • 6:00 - 6:01
    Siin ei ole väga palju uut.
  • 6:01 - 6:05
    Te teete võrratuse, või minugipärast võite te seda kutsuda
  • 6:05 - 6:08
    ebavõrdusteks, tee teete seda täpselt sama moodi
  • 6:08 - 6:10
    nagu te teeks lineaar võrdust.
  • 6:10 - 6:14
    ainus vahe on, et kui te korrutate või jagate
  • 6:14 - 6:16
    Mõlemaid pooli negatiivse arvuga,
  • 6:16 - 6:19
    siis te vahetate märki.
  • 6:19 - 6:22
    Ma arvan, et te olete nüüd valmis mõnda harjutust tegema.
  • 6:22 - 6:24
    Lõbutsege!
Title:
Algebra: Võrratuste lahendamine
Video Language:
English
Duration:
06:24
siimplangi added a translation

Estonian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.