0:00:00.040,0:00:04.040 Tere tulemast vaatama ettekannet võrratuste kohta 0:00:04.040,0:00:07.000 või me võiks neid kutsuta ka algebralisteks ebavõrdsusteks 0:00:07.000,0:00:09.020 Alustame 0:00:09.030,0:00:12.050 Kui ma ütleks teile, et 0:00:12.050,0:00:17.090 x > 5, õige? 0:00:18.000,0:00:22.080 Nii, et x võiks olla 5.01, võiks olla 5.5, võiks olla miljon. 0:00:22.090,0:00:26.030 See lihtsalt ei saa olla 4 või 3 või 0 või -8. 0:00:26.040,0:00:28.010 Ja tegelikult, lihtsalt mugavuse pärast, 0:00:28.020,0:00:31.000 joonistame arvtelje. 0:00:31.010,0:00:33.030 See on arvtelg 0:00:33.030,0:00:36.090 Ja kui see on 5, siis x ei saa olla võrdne 5-ga 0:00:37.000,0:00:39.090 nii et kui me joonistame siia suure ringi ja siis värviksime 0:00:40.000,0:00:42.010 kõik väärtused, mis x võib olla 0:00:42.020,0:00:45.080 X võiks olla 5.000001, 0:00:45.090,0:00:48.060 ta lihtsalt peab olema natuke suurem kui 5 0:00:48.070,0:00:50.090 ja kõik need rahuldaksid tingimust, õigus? 0:00:51.000,0:00:53.060 Kirjutame mõned numbrid, mis rahuldaksid seda. 0:00:53.070,0:00:56.010 6 rahudaks, 10 rahuldaks 0:00:56.020,0:00:57.090 100 rahuldaks seda. 0:00:58.000,0:01:01.000 Nüüd, kui ma korrutaks või, minugipärast, jagaks, 0:01:01.010,0:01:03.080 mõlemaid võrduse pooli 0:01:03.090,0:01:09.080 või selle võrratuse pooli, -1-ga, siis ma tahan mõista, mis juhtub. 0:01:09.090,0:01:15.090 Mis seos on -x ja -5 vahel? 0:01:17.040,0:01:19.000 Ja kui ma ütlen, milline on seos, 0:01:19.000,0:01:24.030 kas see on suurem või see on väiksem kui -5? 0:01:24.030,0:01:27.723 Noh, 6 on väärtus, mis sobib x-i väärtuseks, 0:01:27.723,0:01:33.030 nii, et -6, on see suurem või väiksem kui -5? 0:01:33.030,0:01:36.090 -6 on väiksem kui -5, õige? 0:01:37.000,0:01:41.010 Las ma joonistan ühe arvtelje siia. 0:01:41.010,0:01:44.040 Kui meil on siin -5, joonistame selle ümber ühe ringi 0:01:44.050,0:01:46.070 Kuna me teame, ei see ei saa võrduda -5-ga 0:01:46.080,0:01:48.050 sest me lihtsalt otsustame 0:01:48.060,0:01:50.010 suurem või väiksem kui vahel. 0:01:50.020,0:01:54.040 Nii et me saame öelda, et 6 sobib x-i väärtuseks, seega -6 on siin, õigus? 0:01:54.040,0:01:56.040 -6. 0:01:56.040,0:01:58.608 Seega -6 on väiksem kui -5 0:01:58.608,0:02:03.019 ja seda on ka -10, on -100, on -1000000, õigus? 0:02:03.019,0:02:08.100 Seega tuleb välja, et -X on väiksem kui -5 0:02:08.100,0:02:11.332 See on tegelikult ainus asi, mis te meeles peate pidama, 0:02:11.332,0:02:14.444 kui te töötate võrratustega algebras. 0:02:14.444,0:02:18.205 võrratuste puhul võite te 0:02:18.205,0:02:21.100 > või < märki kohelda sama moodi nagu te teeksite seda = märgiga. 0:02:21.100,0:02:24.750 Nende ainus erinevus on: kui te korrutate või jagate 0:02:24.750,0:02:29.819 Mõlemad pooli negatiivse arvuga, siis 0:02:29.819,0:02:30.651 te vahetate märgi. 0:02:30.651,0:02:31.766 See on kõik, mis teil tuleb meeles pidada 0:02:31.782,0:02:34.325 Teeme veel mõned probleemid ja loodame, et see toob mõtte teile kohale 0:02:34.325,0:02:38.064 Kui te kunagi unustate selle, siis te lihtsalt peate proovima ja meelde tuletama seda, et 0:02:38.064,0:02:41.276 X on > 5, järelikult -X < -5 0:02:41.276,0:02:42.243 Ja järjest teisi numbreid proovima 0:02:42.243,0:02:45.518 See on see, mis annab teile parima intuitsiooni 0:02:45.518,0:02:46.941 Teeme veel mõned võrratuse 0:02:46.941,0:02:56.136 nii et kui me tahame öelda, et 3X + 2 on väiksem või võrdne 1-ga 0:02:56.136,0:02:58.076 Noh, see on üsna lihtne võrrand lahendamiseks. 0:02:58.076,0:03:01.395 Ütleme 3X, lahutame mõlemalt poolelt kahe. 0:03:01.395,0:03:03.099 Kui sa liidad või lahutad 0:03:03.099,0:03:04.877 Siis sa ei muuda võrratust 0:03:04.877,0:03:07.657 Kui te lahtutate mõlemalt poolt kahe 0:03:07.657,0:03:12.447 Siis saad sa, et 3x on suurem või võrdne -1-ga, õige? 0:03:12.447,0:03:16.534 Ja nüüd me jagame mõlemad pooled 3-ga 0:03:16.534,0:03:22.292 Me saame, et X on väiksem või võrdne -1/3-ga 0:03:22.292,0:03:24.011 Vaata, me ei muutnud midagi 0:03:24.011,0:03:26.704 Kuna me jagasime mõlemaid pooli positiivse 3-ga 0:03:26.704,0:03:31.952 Selge? Me saaksime seda võrratust teha natukene teistmoodi. 0:03:31.952,0:03:35.439 Mis siis, kui me lahutame ühe mõlemalt poolelt 0:03:35.439,0:03:37.584 See on siis teine võimalus seda lahendada. 0:03:37.584,0:03:42.392 Mis siis, kui me ütles, et 3X + 1 on võrdne või väiksem kui 0 0:03:42.392,0:03:44.464 Ma just lahutasin 1 mõlemalt poolelt. 0:03:44.464,0:03:46.645 Ja nüüd ma lahutan 3X mõlemalt poolelt 0:03:46.645,0:03:51.457 Ma saan, et 1 on väiksem või võrdne -3X 0:03:51.457,0:03:53.479 Ma lahutasin 3X-i siit 0:03:53.479,0:03:54.779 nii, et ma lahutan 3X-i siit 0:03:54.779,0:03:58.258 Nüüd ma pean jagama mõlemat poolt negatiivse numbriga. 0:03:58.258,0:04:02.347 Õigus? sest ma pean jagama mõlemat poolt -3-ga 0:04:02.347,0:04:05.472 Nii, et ma saan -1/3 siia poole 0:04:05.472,0:04:07.252 Ja selle põhjal, mida me just õppisime 0:04:07.267,0:04:08.485 Kuna me jagame seda negatiivse numbriga 0:04:08.485,0:04:10.255 Me tahame vahetada märki, õigus? 0:04:10.255,0:04:11.778 See oli väiksem või võrdne sellega 0:04:11.778,0:04:15.160 Ja see saab nüüd olema suurem või võrdne X-ist 0:04:15.160,0:04:19.181 Nüüd kas me saime sama vastuse kui me tegime mõlemad erinevat moodi? 0:04:19.181,0:04:22.571 Siin me saime x on väiksem või võrdne negatiivsest 1/3 0:04:22.571,0:04:25.917 Ja siin me saime -1/3, mis on suurem või võrdne X 0:04:25.917,0:04:27.401 See on sama vastus, õigus? 0:04:27.401,0:04:29.584 X on väiksem või võrdne negatiivsest 1/3 0:04:29.584,0:04:31.957 See on asi, mida mina pean lahedaks algebra puhul 0:04:31.957,0:04:33.964 Probleemi saab lahendada kahel erineval viisil 0:04:33.964,0:04:37.560 Sa peaksid saama õige vastuse senimaani, kui sa teed seda õigesti. 0:04:37.560,0:04:41.890 Teeme veel mõned võrratused 0:04:41.890,0:04:46.859 Kustutame selle, väga hea. Teeme pisut raskema. 0:04:46.859,0:04:56.751 ütleme, et - 8 x + 7 > 5 x + 2 0:04:56.751,0:05:02.138 Lahutame 5x-i mõlemalt poolelt. 0:05:02.138,0:05:06.085 -13 x + 7 > 2 0:05:06.085,0:05:09.754 Nüüd lahutame 7 mõlemalt poolelt 0:05:09.754,0:05:13.469 -13 x > -5. 0:05:13.469,0:05:17.311 Nüüd jagame mõlemat võrratuse poolt -13-ga. 0:05:17.311,0:05:19.460 Ülilihtne. 0:05:19.460,0:05:24.940 See on lihtsalt x ja sellel pool -5/-13 = 5/13, eks? 0:05:24.940,0:05:26.705 Negatiivsed tühistatakse 0:05:26.705,0:05:30.068 Ja kuna me jagasime negatiivse arvuga 0:05:30.068,0:05:31.849 Me vahetame märgi 0:05:31.849,0:05:34.292 x on väiksem kui 5/13 0:05:34.292,0:05:35.719 Ja jällegi nii nagu alguses 0:05:35.719,0:05:37.966 Kui sa ei usu mind, proovi mõnda numbrit 0:05:37.966,0:05:39.080 Mäletan, kui ma seda esimest korda õppisin 0:05:39.080,0:05:40.734 ei uskunud ma õpetajat ning proovisin mõnda numbrit 0:05:40.749,0:05:44.538 ja nii ma hakkasin uskuma, et see töötab. 0:05:44.538,0:05:47.050 Kui sa korrutad või jagad mõlemaid võrratuse pooli 0:05:47.050,0:05:50.220 negatiivse arvuga, vahetad sa märgi 0:05:50.220,0:05:53.040 Ja pidage meeles: see on ainult siis, kui tegemist on korrutamise või jagamisega, 0:05:53.050,0:05:55.781 mitte kui liidad või lahutad. 0:05:55.781,0:05:57.665 Ma arvan, et see peaks andma teile 0:05:57.665,0:05:59.810 hea idee, kuidas neid probleeme lahendada. 0:05:59.810,0:06:01.080 Siin ei ole väga palju uut. 0:06:01.080,0:06:05.290 Te teete võrratuse, või minugipärast võite te seda kutsuda 0:06:05.290,0:06:08.000 ebavõrdusteks, tee teete seda täpselt sama moodi 0:06:08.010,0:06:10.085 nagu te teeks lineaar võrdust. 0:06:10.085,0:06:14.475 ainus vahe on, et kui te korrutate või jagate 0:06:14.475,0:06:16.030 Mõlemaid pooli negatiivse arvuga, 0:06:16.040,0:06:19.259 siis te vahetate märki. 0:06:19.259,0:06:22.050 Ma arvan, et te olete nüüd valmis mõnda harjutust tegema. 0:06:22.060,0:06:24.040 Lõbutsege!