WEBVTT

00:00:00.040 --> 00:00:04.040
Tere tulemast vaatama ettekannet võrratuste kohta

00:00:04.040 --> 00:00:07.000
või me võiks neid kutsuta ka algebralisteks ebavõrdsusteks

00:00:07.000 --> 00:00:09.020
Alustame

00:00:09.030 --> 00:00:12.050
Kui ma ütleks teile, et

00:00:12.050 --> 00:00:17.090
x > 5, õige?

00:00:18.000 --> 00:00:22.080
Nii, et x võiks olla 5.01, võiks olla 5.5, võiks olla miljon.

00:00:22.090 --> 00:00:26.030
See lihtsalt ei saa olla 4 või 3 või 0 või -8.

00:00:26.040 --> 00:00:28.010
Ja tegelikult, lihtsalt mugavuse pärast,

00:00:28.020 --> 00:00:31.000
joonistame arvtelje.

00:00:31.010 --> 00:00:33.030
See on arvtelg

00:00:33.030 --> 00:00:36.090
Ja kui see on 5, siis x ei saa olla võrdne 5-ga

00:00:37.000 --> 00:00:39.090
nii et kui me joonistame siia suure ringi ja siis värviksime

00:00:40.000 --> 00:00:42.010
kõik väärtused, mis x võib olla

00:00:42.020 --> 00:00:45.080
X võiks olla 5.000001,

00:00:45.090 --> 00:00:48.060
ta lihtsalt peab olema natuke suurem kui 5

00:00:48.070 --> 00:00:50.090
ja kõik need rahuldaksid tingimust, õigus?

00:00:51.000 --> 00:00:53.060
Kirjutame mõned numbrid, mis rahuldaksid seda.

00:00:53.070 --> 00:00:56.010
6 rahudaks, 10 rahuldaks

00:00:56.020 --> 00:00:57.090
100 rahuldaks seda.

00:00:58.000 --> 00:01:01.000
Nüüd, kui ma korrutaks või, minugipärast, jagaks,

00:01:01.010 --> 00:01:03.080
mõlemaid võrduse pooli

00:01:03.090 --> 00:01:09.080
või selle võrratuse pooli, -1-ga, siis ma tahan mõista, mis juhtub.

00:01:09.090 --> 00:01:15.090
Mis seos on -x ja -5 vahel?

00:01:17.040 --> 00:01:19.000
Ja kui ma ütlen, milline on seos,

00:01:19.000 --> 00:01:24.030
kas see on suurem või see on väiksem kui -5?

00:01:24.030 --> 00:01:27.723
Noh, 6 on väärtus, mis sobib x-i väärtuseks,

00:01:27.723 --> 00:01:33.030
nii, et -6, on see suurem või väiksem kui -5?

00:01:33.030 --> 00:01:36.090
-6 on väiksem kui -5, õige?

00:01:37.000 --> 00:01:41.010
Las ma joonistan ühe arvtelje siia.

00:01:41.010 --> 00:01:44.040
Kui meil on siin -5, joonistame selle ümber ühe ringi

00:01:44.050 --> 00:01:46.070
Kuna me teame, ei see ei saa võrduda -5-ga

00:01:46.080 --> 00:01:48.050
sest me lihtsalt otsustame

00:01:48.060 --> 00:01:50.010
suurem või väiksem kui vahel.

00:01:50.020 --> 00:01:54.040
Nii et me saame öelda, et 6 sobib x-i väärtuseks, seega -6 on siin, õigus?

00:01:54.040 --> 00:01:56.040
-6.

00:01:56.040 --> 00:01:58.608
Seega -6 on väiksem kui -5

00:01:58.608 --> 00:02:03.019
ja seda on ka -10, on -100, on -1000000, õigus?

00:02:03.019 --> 00:02:08.100
Seega tuleb välja, et -X on väiksem kui -5

00:02:08.100 --> 00:02:11.332
See on tegelikult ainus asi, mis te meeles peate pidama,

00:02:11.332 --> 00:02:14.444
kui te töötate võrratustega algebras.

00:02:14.444 --> 00:02:18.205
võrratuste puhul võite te

00:02:18.205 --> 00:02:21.100
> või < märki kohelda sama moodi nagu te teeksite seda = märgiga.

00:02:21.100 --> 00:02:24.750
Nende ainus erinevus on: kui te korrutate või jagate

00:02:24.750 --> 00:02:29.819
Mõlemad pooli negatiivse arvuga, siis

00:02:29.819 --> 00:02:30.651
te vahetate märgi.

00:02:30.651 --> 00:02:31.766
See on kõik, mis teil tuleb meeles pidada

00:02:31.782 --> 00:02:34.325
Teeme veel mõned probleemid ja loodame, et see toob mõtte teile kohale

00:02:34.325 --> 00:02:38.064
Kui te kunagi unustate selle, siis te lihtsalt peate proovima ja meelde tuletama seda, et

00:02:38.064 --> 00:02:41.276
X on > 5, järelikult -X < -5

00:02:41.276 --> 00:02:42.243
Ja järjest teisi numbreid proovima

00:02:42.243 --> 00:02:45.518
See on see, mis annab teile parima intuitsiooni

00:02:45.518 --> 00:02:46.941
Teeme veel mõned võrratuse

00:02:46.941 --> 00:02:56.136
nii et kui me tahame öelda, et 3X + 2 on väiksem või võrdne 1-ga

00:02:56.136 --> 00:02:58.076
Noh, see on üsna lihtne võrrand lahendamiseks.

00:02:58.076 --> 00:03:01.395
Ütleme 3X, lahutame mõlemalt poolelt kahe.

00:03:01.395 --> 00:03:03.099
Kui sa liidad või lahutad

00:03:03.099 --> 00:03:04.877
Siis sa ei muuda võrratust

00:03:04.877 --> 00:03:07.657
Kui te lahtutate mõlemalt poolt kahe

00:03:07.657 --> 00:03:12.447
Siis saad sa, et 3x on suurem või võrdne -1-ga, õige?

00:03:12.447 --> 00:03:16.534
Ja nüüd me jagame mõlemad pooled 3-ga

00:03:16.534 --> 00:03:22.292
Me saame, et X on väiksem või võrdne -1/3-ga

00:03:22.292 --> 00:03:24.011
Vaata, me ei muutnud midagi

00:03:24.011 --> 00:03:26.704
Kuna me jagasime mõlemaid pooli positiivse 3-ga

00:03:26.704 --> 00:03:31.952
Selge? Me saaksime seda võrratust teha natukene teistmoodi.

00:03:31.952 --> 00:03:35.439
Mis siis, kui me lahutame ühe mõlemalt poolelt

00:03:35.439 --> 00:03:37.584
See on siis teine võimalus seda lahendada.

00:03:37.584 --> 00:03:42.392
Mis siis, kui me ütles, et 3X + 1 on võrdne või väiksem kui 0

00:03:42.392 --> 00:03:44.464
Ma just lahutasin 1 mõlemalt poolelt.

00:03:44.464 --> 00:03:46.645
Ja nüüd ma lahutan 3X mõlemalt poolelt

00:03:46.645 --> 00:03:51.457
Ma saan, et 1 on väiksem või võrdne -3X

00:03:51.457 --> 00:03:53.479
Ma lahutasin 3X-i siit

00:03:53.479 --> 00:03:54.779
nii, et ma lahutan 3X-i siit

00:03:54.779 --> 00:03:58.258
Nüüd ma pean jagama mõlemat poolt negatiivse numbriga.

00:03:58.258 --> 00:04:02.347
Õigus? sest ma pean jagama mõlemat poolt -3-ga

00:04:02.347 --> 00:04:05.472
Nii, et ma saan -1/3 siia poole

00:04:05.472 --> 00:04:07.252
Ja selle põhjal, mida me just õppisime

00:04:07.267 --> 00:04:08.485
Kuna me jagame seda negatiivse numbriga

00:04:08.485 --> 00:04:10.255
Me tahame vahetada märki, õigus?

00:04:10.255 --> 00:04:11.778
See oli väiksem või võrdne sellega

00:04:11.778 --> 00:04:15.160
Ja see saab nüüd olema suurem või võrdne X-ist

00:04:15.160 --> 00:04:19.181
Nüüd kas me saime sama vastuse kui me tegime mõlemad erinevat moodi?

00:04:19.181 --> 00:04:22.571
Siin me saime x on väiksem või võrdne negatiivsest 1/3

00:04:22.571 --> 00:04:25.917
Ja siin me saime -1/3, mis on suurem või võrdne X

00:04:25.917 --> 00:04:27.401
See on sama vastus, õigus?

00:04:27.401 --> 00:04:29.584
X on väiksem või võrdne negatiivsest 1/3

00:04:29.584 --> 00:04:31.957
See on asi, mida mina pean lahedaks algebra puhul

00:04:31.957 --> 00:04:33.964
Probleemi saab lahendada kahel erineval viisil

00:04:33.964 --> 00:04:37.560
Sa peaksid saama õige vastuse senimaani, kui sa teed seda õigesti.

00:04:37.560 --> 00:04:41.890
Teeme veel mõned võrratused

00:04:41.890 --> 00:04:46.859
Kustutame selle, väga hea. Teeme pisut raskema.

00:04:46.859 --> 00:04:56.751
ütleme, et - 8 x + 7 > 5 x + 2

00:04:56.751 --> 00:05:02.138
Lahutame 5x-i mõlemalt poolelt.

00:05:02.138 --> 00:05:06.085
-13 x + 7 > 2

00:05:06.085 --> 00:05:09.754
Nüüd lahutame 7 mõlemalt poolelt

00:05:09.754 --> 00:05:13.469
-13 x > -5.

00:05:13.469 --> 00:05:17.311
Nüüd jagame mõlemat võrratuse poolt -13-ga.

00:05:17.311 --> 00:05:19.460
Ülilihtne.

00:05:19.460 --> 00:05:24.940
See on lihtsalt x ja sellel pool -5/-13 = 5/13, eks?

00:05:24.940 --> 00:05:26.705
Negatiivsed tühistatakse

00:05:26.705 --> 00:05:30.068
Ja kuna me jagasime negatiivse arvuga

00:05:30.068 --> 00:05:31.849
Me vahetame märgi

00:05:31.849 --> 00:05:34.292
x on väiksem kui 5/13

00:05:34.292 --> 00:05:35.719
Ja jällegi nii nagu alguses

00:05:35.719 --> 00:05:37.966
Kui sa ei usu mind, proovi mõnda numbrit

00:05:37.966 --> 00:05:39.080
Mäletan, kui ma seda esimest korda õppisin

00:05:39.080 --> 00:05:40.734
ei uskunud ma õpetajat ning proovisin mõnda numbrit

00:05:40.749 --> 00:05:44.538
ja nii ma hakkasin uskuma, et see töötab.

00:05:44.538 --> 00:05:47.050
Kui sa korrutad või jagad mõlemaid võrratuse pooli

00:05:47.050 --> 00:05:50.220
negatiivse arvuga, vahetad sa märgi

00:05:50.220 --> 00:05:53.040
Ja pidage meeles: see on ainult siis, kui tegemist on korrutamise või jagamisega,

00:05:53.050 --> 00:05:55.781
mitte kui liidad või lahutad.

00:05:55.781 --> 00:05:57.665
Ma arvan, et see peaks andma teile

00:05:57.665 --> 00:05:59.810
hea idee, kuidas neid probleeme lahendada.

00:05:59.810 --> 00:06:01.080
Siin ei ole väga palju uut.

00:06:01.080 --> 00:06:05.290
Te teete võrratuse, või minugipärast võite te seda kutsuda

00:06:05.290 --> 00:06:08.000
ebavõrdusteks, tee teete seda täpselt sama moodi

00:06:08.010 --> 00:06:10.085
nagu te teeks lineaar võrdust.

00:06:10.085 --> 00:06:14.475
ainus vahe on, et kui te korrutate või jagate

00:06:14.475 --> 00:06:16.030
Mõlemaid pooli negatiivse arvuga,

00:06:16.040 --> 00:06:19.259
siis te vahetate märki.

00:06:19.259 --> 00:06:22.050
Ma arvan, et te olete nüüd valmis mõnda harjutust tegema.

00:06:22.060 --> 00:06:24.040
Lõbutsege!