1
00:00:00,040 --> 00:00:04,040
Tere tulemast vaatama ettekannet võrratuste kohta

2
00:00:04,040 --> 00:00:07,000
või me võiks neid kutsuta ka algebralisteks ebavõrdsusteks

3
00:00:07,000 --> 00:00:09,020
Alustame

4
00:00:09,030 --> 00:00:12,050
Kui ma ütleks teile, et

5
00:00:12,050 --> 00:00:17,090
x > 5, õige?

6
00:00:18,000 --> 00:00:22,080
Nii, et x võiks olla 5.01, võiks olla 5.5, võiks olla miljon.

7
00:00:22,090 --> 00:00:26,030
See lihtsalt ei saa olla 4 või 3 või 0 või -8.

8
00:00:26,040 --> 00:00:28,010
Ja tegelikult, lihtsalt mugavuse pärast,

9
00:00:28,020 --> 00:00:31,000
joonistame arvtelje.

10
00:00:31,010 --> 00:00:33,030
See on arvtelg

11
00:00:33,030 --> 00:00:36,090
Ja kui see on 5, siis x ei saa olla võrdne 5-ga

12
00:00:37,000 --> 00:00:39,090
nii et kui me joonistame siia suure ringi ja siis värviksime

13
00:00:40,000 --> 00:00:42,010
kõik väärtused, mis x võib olla

14
00:00:42,020 --> 00:00:45,080
X võiks olla 5.000001,

15
00:00:45,090 --> 00:00:48,060
ta lihtsalt peab olema natuke suurem kui 5

16
00:00:48,070 --> 00:00:50,090
ja kõik need rahuldaksid tingimust, õigus?

17
00:00:51,000 --> 00:00:53,060
Kirjutame mõned numbrid, mis rahuldaksid seda.

18
00:00:53,070 --> 00:00:56,010
6 rahudaks, 10 rahuldaks

19
00:00:56,020 --> 00:00:57,090
100 rahuldaks seda.

20
00:00:58,000 --> 00:01:01,000
Nüüd, kui ma korrutaks või, minugipärast, jagaks,

21
00:01:01,010 --> 00:01:03,080
mõlemaid võrduse pooli

22
00:01:03,090 --> 00:01:09,080
või selle võrratuse pooli, -1-ga, siis ma tahan mõista, mis juhtub.

23
00:01:09,090 --> 00:01:15,090
Mis seos on -x ja -5 vahel?

24
00:01:17,040 --> 00:01:19,000
Ja kui ma ütlen, milline on seos,

25
00:01:19,000 --> 00:01:24,030
kas see on suurem või see on väiksem kui -5?

26
00:01:24,030 --> 00:01:27,723
Noh, 6 on väärtus, mis sobib x-i väärtuseks,

27
00:01:27,723 --> 00:01:33,030
nii, et -6, on see suurem või väiksem kui -5?

28
00:01:33,030 --> 00:01:36,090
-6 on väiksem kui -5, õige?

29
00:01:37,000 --> 00:01:41,010
Las ma joonistan ühe arvtelje siia.

30
00:01:41,010 --> 00:01:44,040
Kui meil on siin -5, joonistame selle ümber ühe ringi

31
00:01:44,050 --> 00:01:46,070
Kuna me teame, ei see ei saa võrduda -5-ga

32
00:01:46,080 --> 00:01:48,050
sest me lihtsalt otsustame

33
00:01:48,060 --> 00:01:50,010
suurem või väiksem kui vahel.

34
00:01:50,020 --> 00:01:54,040
Nii et me saame öelda, et 6 sobib x-i väärtuseks, seega -6 on siin, õigus?

35
00:01:54,040 --> 00:01:56,040
-6.

36
00:01:56,040 --> 00:01:58,608
Seega -6 on väiksem kui -5

37
00:01:58,608 --> 00:02:03,019
ja seda on ka -10, on -100, on -1000000, õigus?

38
00:02:03,019 --> 00:02:08,100
Seega tuleb välja, et -X on väiksem kui -5

39
00:02:08,100 --> 00:02:11,332
See on tegelikult ainus asi, mis te meeles peate pidama,

40
00:02:11,332 --> 00:02:14,444
kui te töötate võrratustega algebras.

41
00:02:14,444 --> 00:02:18,205
võrratuste puhul võite te

42
00:02:18,205 --> 00:02:21,100
> või < märki kohelda sama moodi nagu te teeksite seda = märgiga.

43
00:02:21,100 --> 00:02:24,750
Nende ainus erinevus on: kui te korrutate või jagate

44
00:02:24,750 --> 00:02:29,819
Mõlemad pooli negatiivse arvuga, siis

45
00:02:29,819 --> 00:02:30,651
te vahetate märgi.

46
00:02:30,651 --> 00:02:31,766
See on kõik, mis teil tuleb meeles pidada

47
00:02:31,782 --> 00:02:34,325
Teeme veel mõned probleemid ja loodame, et see toob mõtte teile kohale

48
00:02:34,325 --> 00:02:38,064
Kui te kunagi unustate selle, siis te lihtsalt peate proovima ja meelde tuletama seda, et

49
00:02:38,064 --> 00:02:41,276
X on > 5, järelikult -X < -5

50
00:02:41,276 --> 00:02:42,243
Ja järjest teisi numbreid proovima

51
00:02:42,243 --> 00:02:45,518
See on see, mis annab teile parima intuitsiooni

52
00:02:45,518 --> 00:02:46,941
Teeme veel mõned võrratuse

53
00:02:46,941 --> 00:02:56,136
nii et kui me tahame öelda, et 3X + 2 on väiksem või võrdne 1-ga

54
00:02:56,136 --> 00:02:58,076
Noh, see on üsna lihtne võrrand lahendamiseks.

55
00:02:58,076 --> 00:03:01,395
Ütleme 3X, lahutame mõlemalt poolelt kahe.

56
00:03:01,395 --> 00:03:03,099
Kui sa liidad või lahutad

57
00:03:03,099 --> 00:03:04,877
Siis sa ei muuda võrratust

58
00:03:04,877 --> 00:03:07,657
Kui te lahtutate mõlemalt poolt kahe

59
00:03:07,657 --> 00:03:12,447
Siis saad sa, et 3x on suurem või võrdne -1-ga, õige?

60
00:03:12,447 --> 00:03:16,534
Ja nüüd me jagame mõlemad pooled 3-ga

61
00:03:16,534 --> 00:03:22,292
Me saame, et X on väiksem või võrdne -1/3-ga

62
00:03:22,292 --> 00:03:24,011
Vaata, me ei muutnud midagi

63
00:03:24,011 --> 00:03:26,704
Kuna me jagasime mõlemaid pooli positiivse 3-ga

64
00:03:26,704 --> 00:03:31,952
Selge? Me saaksime seda võrratust teha natukene teistmoodi.

65
00:03:31,952 --> 00:03:35,439
Mis siis, kui me lahutame ühe mõlemalt poolelt

66
00:03:35,439 --> 00:03:37,584
See on siis teine võimalus seda lahendada.

67
00:03:37,584 --> 00:03:42,392
Mis siis, kui me ütles, et 3X + 1 on võrdne või väiksem kui 0

68
00:03:42,392 --> 00:03:44,464
Ma just lahutasin 1 mõlemalt poolelt.

69
00:03:44,464 --> 00:03:46,645
Ja nüüd ma lahutan 3X mõlemalt poolelt

70
00:03:46,645 --> 00:03:51,457
Ma saan, et 1 on väiksem või võrdne -3X

71
00:03:51,457 --> 00:03:53,479
Ma lahutasin 3X-i siit

72
00:03:53,479 --> 00:03:54,779
nii, et ma lahutan 3X-i siit

73
00:03:54,779 --> 00:03:58,258
Nüüd ma pean jagama mõlemat poolt negatiivse numbriga.

74
00:03:58,258 --> 00:04:02,347
Õigus? sest ma pean jagama mõlemat poolt -3-ga

75
00:04:02,347 --> 00:04:05,472
Nii, et ma saan -1/3 siia poole

76
00:04:05,472 --> 00:04:07,252
Ja selle põhjal, mida me just õppisime

77
00:04:07,267 --> 00:04:08,485
Kuna me jagame seda negatiivse numbriga

78
00:04:08,485 --> 00:04:10,255
Me tahame vahetada märki, õigus?

79
00:04:10,255 --> 00:04:11,778
See oli väiksem või võrdne sellega

80
00:04:11,778 --> 00:04:15,160
Ja see saab nüüd olema suurem või võrdne X-ist

81
00:04:15,160 --> 00:04:19,181
Nüüd kas me saime sama vastuse kui me tegime mõlemad erinevat moodi?

82
00:04:19,181 --> 00:04:22,571
Siin me saime x on väiksem või võrdne negatiivsest 1/3

83
00:04:22,571 --> 00:04:25,917
Ja siin me saime -1/3, mis on suurem või võrdne X

84
00:04:25,917 --> 00:04:27,401
See on sama vastus, õigus?

85
00:04:27,401 --> 00:04:29,584
X on väiksem või võrdne negatiivsest 1/3

86
00:04:29,584 --> 00:04:31,957
See on asi, mida mina pean lahedaks algebra puhul

87
00:04:31,957 --> 00:04:33,964
Probleemi saab lahendada kahel erineval viisil

88
00:04:33,964 --> 00:04:37,560
Sa peaksid saama õige vastuse senimaani, kui sa teed seda õigesti.

89
00:04:37,560 --> 00:04:41,890
Teeme veel mõned võrratused

90
00:04:41,890 --> 00:04:46,859
Kustutame selle, väga hea. Teeme pisut raskema.

91
00:04:46,859 --> 00:04:56,751
ütleme, et - 8 x + 7 > 5 x + 2

92
00:04:56,751 --> 00:05:02,138
Lahutame 5x-i mõlemalt poolelt.

93
00:05:02,138 --> 00:05:06,085
-13 x + 7 > 2

94
00:05:06,085 --> 00:05:09,754
Nüüd lahutame 7 mõlemalt poolelt

95
00:05:09,754 --> 00:05:13,469
-13 x > -5.

96
00:05:13,469 --> 00:05:17,311
Nüüd jagame mõlemat võrratuse poolt -13-ga.

97
00:05:17,311 --> 00:05:19,460
Ülilihtne.

98
00:05:19,460 --> 00:05:24,940
See on lihtsalt x ja sellel pool -5/-13 = 5/13, eks?

99
00:05:24,940 --> 00:05:26,705
Negatiivsed tühistatakse

100
00:05:26,705 --> 00:05:30,068
Ja kuna me jagasime negatiivse arvuga

101
00:05:30,068 --> 00:05:31,849
Me vahetame märgi

102
00:05:31,849 --> 00:05:34,292
x on väiksem kui 5/13

103
00:05:34,292 --> 00:05:35,719
Ja jällegi nii nagu alguses

104
00:05:35,719 --> 00:05:37,966
Kui sa ei usu mind, proovi mõnda numbrit

105
00:05:37,966 --> 00:05:39,080
Mäletan, kui ma seda esimest korda õppisin

106
00:05:39,080 --> 00:05:40,734
ei uskunud ma õpetajat ning proovisin mõnda numbrit

107
00:05:40,749 --> 00:05:44,538
ja nii ma hakkasin uskuma, et see töötab.

108
00:05:44,538 --> 00:05:47,050
Kui sa korrutad või jagad mõlemaid võrratuse pooli

109
00:05:47,050 --> 00:05:50,220
negatiivse arvuga, vahetad sa märgi

110
00:05:50,220 --> 00:05:53,040
Ja pidage meeles: see on ainult siis, kui tegemist on korrutamise või jagamisega,

111
00:05:53,050 --> 00:05:55,781
mitte kui liidad või lahutad.

112
00:05:55,781 --> 00:05:57,665
Ma arvan, et see peaks andma teile

113
00:05:57,665 --> 00:05:59,810
hea idee, kuidas neid probleeme lahendada.

114
00:05:59,810 --> 00:06:01,080
Siin ei ole väga palju uut.

115
00:06:01,080 --> 00:06:05,290
Te teete võrratuse, või minugipärast võite te seda kutsuda

116
00:06:05,290 --> 00:06:08,000
ebavõrdusteks, tee teete seda täpselt sama moodi

117
00:06:08,010 --> 00:06:10,085
nagu te teeks lineaar võrdust.

118
00:06:10,085 --> 00:06:14,475
ainus vahe on, et kui te korrutate või jagate

119
00:06:14,475 --> 00:06:16,030
Mõlemaid pooli negatiivse arvuga,

120
00:06:16,040 --> 00:06:19,259
siis te vahetate märki.

121
00:06:19,259 --> 00:06:22,050
Ma arvan, et te olete nüüd valmis mõnda harjutust tegema.

122
00:06:22,060 --> 00:06:24,040
Lõbutsege!