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Solucionando Desigualdades

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    Bienvenidos a la presentación sobre desigualdades
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    también conocidas como desigualdades algebraicas.
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    Comencemos.
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    Si yo le digo, bueno digamos
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    x >5, bien?
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    Entonces x podría ser 5.01, podría ser 5.5, podría ser un millón.
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    Solo no puede ser 4 o 3 u 8.
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    Y actualmente, por conveniencia,
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    dibujemos eso en la línea de números.
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    Esta es la línea de números.
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    Y si esto es 5, x no puede ser igual a 5
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    Entonces si dibujamos un gran circulo aqui y despues pintamos
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    todos los valores que x pueden ser.
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    Entonces x puede ser 5.000001,
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    solo tiene que ser un poquito mas grande que 5
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    y cualquier de esos pueden satisfacer, correcto?
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    Entonces solo vamos a escribir numeros que satisfacen.
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    6 lo satisface, 10 lo satisface,
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    100 lo satisface.
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    Ahora, si yo multiplico, o talvez, divido
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    los dos lados de esto, podriamos decir de la "ecuación",
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    o esta "desigualdad", por -1, yo quiero comprender lo que pasa.
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    Entoces que es la relacion entre -x y -5?
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    Y cuando digo que es la relacion,
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    es mas que, o es menos de -5?
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    Bueno, 6 es un valor que trabaja para x,
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    Entoces -6, es eso mayor que o menos de -5?
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    -6 es menos de -5, verdad?
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    Entonces dejenme dibujar la línea de números aqui.
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    Si tenemos -5 aqui, dibujemos un circulo alrededor
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    porque sabemos que no sera igual a -5
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    porque solo estamos decidiendo
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    entre mayor o menor que
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    Entoces estamos diciendo 6 trabaja para x, entonces -6 esta aqui, correcto?
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    -6.
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    Entonces -6 es menos que -5.
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    Así es -10, tambien es -100, y -1,000,000, verdad?
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    Así es que -x es menos que -5
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    Entonces esto es lo unico que tienes que recordar.
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    Cuando trabajas con desigualdades en algebra
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    Puedes tratarlas como
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    Signos A> o A<, puedes tratarlos como el signo =
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    La unica diferencia es: si tu multiplicas or divides
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    ambos lados de la ecuacion por un número negativo
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    Lo tendrias que intercambiarlo
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    Eso es todo lo que tienes que acordar
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    Vamos hacer otro número para ojala ilustrar ese punto
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    Si lo olvidas, solo tienes que recordad esto
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    X es >5, entonces -X < -5
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    Y sigue tratando números
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    Eso es lo que te dara la mejor intuicion
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    Hagamos unos problemas
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    Así es que digo que 3x + 2 es menos que o igual a 1
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    Bueno, esto es una ecuación facil
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    Decimos 3x, restemos 2 de ambos lados
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    Cuando se agrega o se resta
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    No haces nada a la desigualdad
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    Entoces si restas 2 de ambos lados
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    Te da 3x es menos que o igual a -1, verdad?
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    Y ahora vamos a dividir ambos lados por 3
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    Nos da x es menos que o igual a -1/3
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    Así es que no cambiamos nada
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    Porque dividimos los dos lados por un 3 positivo
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    Esta bien? Pudieramos haber echo esta ecuación una poca manera diferente
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    Que si restamos 1 de los dos lados?
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    Esta es otra manera de resolverla
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    Y si decimos 3x + 1 es igual a o menos que 0
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    Le resto 1 de ambos lados
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    Y hoy le resto 3x de los dos lados
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    Me da 1 es menos que o igual a -3x
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    Resto 3x de aqui
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    Entoces voy a restar 3x de aqui
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    Ahora tendre que dividir ambos lados por un número negativo
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    Correcto? porque voy a dividir los dos lados por -3
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    Por lo tanto me da -1/3 en este lado
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    Y basado en lo que acabamos de aprender
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    Como estamos dividiendo por un número negativo
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    Queremos intercambiar la desigualdad, verdad?
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    Era menos que o igual a
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    Y va hacer mayor que o igual a X
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    Y ahora es que llegamos a la misma respuesta cuando lo hicimos en dos maneras diferentes?
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    Restemos 5x de los dos lados, -13x+7 > 2.
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    Y aqui nos da -1/3 es mayor que o igual a X
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    Es la misma respuesta, correcto?
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    X es menos o igual a -1/3
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    Eso es lo que yo encuentro facinante de algebra
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    Tu puedes atacar un problem en diferentes maneras
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    Tu puedes llegar a la respuesta correcta en cuanto lo solucionas bien
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    Hagamos unos problemas mas.
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    Borralo. Aqui tienes. Hagamos uno que sea un poco mas dificil.
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    Digamos - 8x + 7 > 5x +2
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    Restemos 5x de los dos lados
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    - 13x + 7 > 2
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    Ahora podemos restar 7 de ambos lados,
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    13x > -5.
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    Ahora vamos a dividir los dos lados de la ecuación por -13.
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    Bueno, muy fácil.
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    Es solo x, y en este lado -5/-13 = 5/13, verdad?
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    Los negativos se cancelan.
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    Y como dividimos por un negativo,
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    Cambiamos el signo.
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    x es menos que 5/13
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    y otra vez, como en el principio,
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    Si no me crees, prueba unos números
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    Me acuerdo cuando aprendi esto por primera vez
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    No le crei a mi profesor, entonces trate unos números
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    y así fue como me convencì que trabaja
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    Cuando multiplicas or divides los dos lados de esta ecuación
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    por un signo negativo, intercambias la desigualdad.
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    Y acuerdate: solo es cuando multiplicas o divides,
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    no cuando se agrega o se resta.
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    Creo que eso te dara
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    una buena idea de como resolver estos problemas.
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    No hay mucho nuevo aqui.
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    Tu haces un desigualdad o - puedes llamarlo
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    una ecuación de desigualdad -- hazlo de la misma manera
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    que haces una ecuación lineal normal.
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    La unica diferencia es si tu mutiplicas o divides
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    los dos lados de la ecuación por un número negativo
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    Entonces intercambias la desigualdad.
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    Creo que ya estan listos para practicar unos problemas.
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    Que se diviertan.
Title:
Solucionando Desigualdades
Video Language:
English
Duration:
06:24

Spanish subtitles

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