0:00:00.040,0:00:04.040
Bienvenidos a la presentación sobre desigualdades

0:00:04.040,0:00:07.000
también conocidas como desigualdades algebraicas.

0:00:07.000,0:00:09.020
Comencemos.

0:00:09.030,0:00:12.050
Si yo le digo, bueno digamos

0:00:12.050,0:00:17.090
x >5, bien?

0:00:18.000,0:00:22.080
Entonces x podría ser 5.01, podría ser 5.5, podría ser un millón.

0:00:22.090,0:00:26.030
Solo no puede ser 4 o 3 u 8.

0:00:26.040,0:00:28.010
Y actualmente, por conveniencia,

0:00:28.020,0:00:31.000
dibujemos eso en la línea de números.

0:00:31.010,0:00:33.030
Esta es la línea de números.

0:00:33.030,0:00:36.090
Y si esto es 5, x no puede ser igual a 5

0:00:37.000,0:00:39.090
Entonces si dibujamos un gran circulo aqui y despues pintamos

0:00:40.000,0:00:42.010
todos los valores que x pueden ser.

0:00:42.020,0:00:45.080
Entonces x puede ser 5.000001,

0:00:45.090,0:00:48.060
solo tiene que ser un poquito mas grande que 5

0:00:48.070,0:00:50.090
y cualquier de esos pueden satisfacer, correcto?

0:00:51.000,0:00:53.060
Entonces solo vamos a escribir numeros que satisfacen.

0:00:53.070,0:00:56.010
6 lo satisface, 10 lo satisface,

0:00:56.020,0:00:57.090
100 lo satisface.

0:00:58.000,0:01:01.000
Ahora, si yo multiplico, o talvez, divido

0:01:01.010,0:01:03.080
los dos lados de esto, podriamos decir de la "ecuación",

0:01:03.090,0:01:09.080
o esta "desigualdad", por -1, yo quiero comprender lo que pasa.

0:01:09.090,0:01:15.090
Entoces que es la relacion entre -x y -5?

0:01:17.040,0:01:19.000
Y cuando digo que es la relacion,

0:01:19.000,0:01:24.030
es mas que, o es menos de -5?

0:01:24.030,0:01:27.723
Bueno, 6 es un valor que trabaja para x,

0:01:27.723,0:01:33.030
Entoces -6, es eso mayor que o menos de -5?

0:01:33.030,0:01:36.090
-6 es menos de -5, verdad?

0:01:37.000,0:01:41.010
Entonces dejenme dibujar la línea de números aqui.

0:01:41.010,0:01:44.040
Si tenemos -5 aqui, dibujemos un circulo alrededor

0:01:44.050,0:01:46.070
porque sabemos que no sera igual a -5

0:01:46.080,0:01:48.050
porque solo estamos decidiendo

0:01:48.060,0:01:50.010
entre mayor o menor que

0:01:50.020,0:01:54.040
Entoces estamos diciendo 6 trabaja para x, entonces -6 esta aqui, correcto?

0:01:54.040,0:01:56.040
-6.

0:01:56.040,0:01:58.608
Entonces -6 es menos que -5.

0:01:58.608,0:02:03.019
Así es -10, tambien es -100, y -1,000,000, verdad?

0:02:03.019,0:02:08.100
Así es que -x es menos que -5

0:02:08.100,0:02:11.332
Entonces esto es lo unico que tienes que recordar.

0:02:11.332,0:02:14.444
Cuando trabajas con desigualdades en algebra

0:02:14.444,0:02:18.205
Puedes tratarlas como

0:02:18.205,0:02:21.100
Signos A> o A<, puedes tratarlos como el signo =

0:02:21.100,0:02:24.750
La unica diferencia es: si tu multiplicas or divides

0:02:24.750,0:02:29.819
ambos lados de la ecuacion por un número negativo

0:02:29.819,0:02:30.651
Lo tendrias que intercambiarlo

0:02:30.651,0:02:31.766
Eso es todo lo que tienes que acordar

0:02:31.782,0:02:34.325
Vamos hacer otro número para ojala ilustrar ese punto

0:02:34.325,0:02:38.064
Si lo olvidas, solo tienes que recordad esto

0:02:38.064,0:02:41.276
X es >5, entonces -X < -5

0:02:41.276,0:02:42.243
Y sigue tratando números

0:02:42.243,0:02:45.518
Eso es lo que te dara la mejor intuicion

0:02:45.518,0:02:46.941
Hagamos unos problemas

0:02:46.941,0:02:56.136
Así es que digo que 3x + 2 es menos que o igual a 1

0:02:56.136,0:02:58.076
Bueno, esto es una ecuación facil

0:02:58.076,0:03:01.395
Decimos 3x, restemos 2 de ambos lados

0:03:01.395,0:03:03.099
Cuando se agrega o se resta

0:03:03.099,0:03:04.877
No haces nada a la desigualdad

0:03:04.877,0:03:07.657
Entoces si restas 2 de ambos lados

0:03:07.657,0:03:12.447
Te da 3x es menos que o igual a -1, verdad?

0:03:12.447,0:03:16.534
Y ahora vamos a dividir ambos lados por 3

0:03:16.534,0:03:22.292
Nos da x es menos que o igual a -1/3

0:03:22.292,0:03:24.011
Así es que no cambiamos nada

0:03:24.011,0:03:26.704
Porque dividimos los dos lados por un 3 positivo

0:03:26.704,0:03:31.952
Esta bien? Pudieramos haber echo esta ecuación una poca manera diferente

0:03:31.952,0:03:35.439
Que si restamos 1 de los dos lados?

0:03:35.439,0:03:37.584
Esta es otra manera de resolverla

0:03:37.584,0:03:42.392
Y si decimos 3x + 1 es igual a o menos que 0

0:03:42.392,0:03:44.464
Le resto 1 de ambos lados

0:03:44.464,0:03:46.645
Y hoy le resto 3x de los dos lados

0:03:46.645,0:03:51.457
Me da 1 es menos que o igual a -3x

0:03:51.457,0:03:53.479
Resto 3x de aqui

0:03:53.479,0:03:54.779
Entoces voy a restar 3x de aqui

0:03:54.779,0:03:58.258
Ahora tendre que dividir ambos lados por un número negativo

0:03:58.258,0:04:02.347
Correcto? porque voy a dividir los dos lados por -3

0:04:02.347,0:04:05.472
Por lo tanto me da -1/3 en este lado

0:04:05.472,0:04:07.252
Y basado en lo que acabamos de aprender

0:04:07.267,0:04:08.485
Como estamos dividiendo por un número negativo

0:04:08.485,0:04:10.255
Queremos intercambiar la desigualdad, verdad?

0:04:10.255,0:04:11.778
Era menos que o igual a

0:04:11.778,0:04:15.160
Y va hacer mayor que o igual a X

0:04:15.160,0:04:19.181
Y ahora es que llegamos a la misma respuesta cuando lo hicimos en dos maneras diferentes?

0:04:19.181,0:04:22.571
Restemos 5x de los dos lados, -13x+7 > 2.

0:04:22.571,0:04:25.917
Y aqui nos da -1/3 es mayor que o igual a X

0:04:25.917,0:04:27.401
Es la misma respuesta, correcto?

0:04:27.401,0:04:29.584
X es menos o igual a -1/3

0:04:29.584,0:04:31.957
Eso es lo que yo encuentro facinante de algebra

0:04:31.957,0:04:33.964
Tu puedes atacar un problem en diferentes maneras

0:04:33.964,0:04:37.560
Tu puedes llegar a la respuesta correcta en cuanto lo solucionas bien

0:04:37.560,0:04:41.890
Hagamos unos problemas mas.

0:04:41.890,0:04:46.859
Borralo. Aqui tienes. Hagamos uno que sea un poco mas dificil.

0:04:46.859,0:04:56.751
Digamos - 8x + 7 > 5x +2

0:04:56.751,0:05:02.138
Restemos 5x de los dos lados

0:05:02.138,0:05:06.085
- 13x + 7 > 2

0:05:06.085,0:05:09.754
Ahora podemos restar 7 de ambos lados,

0:05:09.754,0:05:13.469
13x > -5.

0:05:13.469,0:05:17.311
Ahora vamos a dividir los dos lados de la ecuación por -13.

0:05:17.311,0:05:19.460
Bueno, muy fácil.

0:05:19.460,0:05:24.940
Es solo x, y en este lado -5/-13 = 5/13, verdad?

0:05:24.940,0:05:26.705
Los negativos se cancelan.

0:05:26.705,0:05:30.068
Y como dividimos por un negativo,

0:05:30.068,0:05:31.849
Cambiamos el signo.

0:05:31.849,0:05:34.292
x es menos que 5/13

0:05:34.292,0:05:35.719
y otra vez, como en el principio,

0:05:35.719,0:05:37.966
Si no me crees, prueba unos números

0:05:37.966,0:05:39.080
Me acuerdo cuando aprendi esto por primera vez

0:05:39.080,0:05:40.734
No le crei a mi profesor, entonces trate unos números

0:05:40.749,0:05:44.538
y así fue como me convencì que trabaja

0:05:44.538,0:05:47.050
Cuando multiplicas or divides los dos lados de esta ecuación

0:05:47.050,0:05:50.220
por un signo negativo, intercambias la desigualdad.

0:05:50.220,0:05:53.040
Y acuerdate: solo es cuando multiplicas o divides,

0:05:53.050,0:05:55.781
no cuando se agrega o se resta.

0:05:55.781,0:05:57.665
Creo que eso te dara

0:05:57.665,0:05:59.810
una buena idea de como resolver estos problemas.

0:05:59.810,0:06:01.080
No hay mucho nuevo aqui.

0:06:01.080,0:06:05.290
Tu haces un desigualdad o - puedes llamarlo

0:06:05.290,0:06:08.000
una ecuación de desigualdad -- hazlo de la misma manera

0:06:08.010,0:06:10.085
que haces una ecuación lineal normal.

0:06:10.085,0:06:14.475
La unica diferencia es si tu mutiplicas o divides

0:06:14.475,0:06:16.030
los dos lados de la ecuación por un número negativo

0:06:16.040,0:06:19.259
Entonces intercambias la desigualdad.

0:06:19.259,0:06:22.050
Creo que ya estan listos para practicar unos problemas.

0:06:22.060,0:06:24.040
Que se diviertan.