WEBVTT

00:00:00.040 --> 00:00:04.040
Bienvenidos a la presentación sobre desigualdades

00:00:04.040 --> 00:00:07.000
también conocidas como desigualdades algebraicas.

00:00:07.000 --> 00:00:09.020
Comencemos.

00:00:09.030 --> 00:00:12.050
Si yo le digo, bueno digamos

00:00:12.050 --> 00:00:17.090
x >5, bien?

00:00:18.000 --> 00:00:22.080
Entonces x podría ser 5.01, podría ser 5.5, podría ser un millón.

00:00:22.090 --> 00:00:26.030
Solo no puede ser 4 o 3 u 8.

00:00:26.040 --> 00:00:28.010
Y actualmente, por conveniencia,

00:00:28.020 --> 00:00:31.000
dibujemos eso en la línea de números.

00:00:31.010 --> 00:00:33.030
Esta es la línea de números.

00:00:33.030 --> 00:00:36.090
Y si esto es 5, x no puede ser igual a 5

00:00:37.000 --> 00:00:39.090
Entonces si dibujamos un gran circulo aqui y despues pintamos

00:00:40.000 --> 00:00:42.010
todos los valores que x pueden ser.

00:00:42.020 --> 00:00:45.080
Entonces x puede ser 5.000001,

00:00:45.090 --> 00:00:48.060
solo tiene que ser un poquito mas grande que 5

00:00:48.070 --> 00:00:50.090
y cualquier de esos pueden satisfacer, correcto?

00:00:51.000 --> 00:00:53.060
Entonces solo vamos a escribir numeros que satisfacen.

00:00:53.070 --> 00:00:56.010
6 lo satisface, 10 lo satisface,

00:00:56.020 --> 00:00:57.090
100 lo satisface.

00:00:58.000 --> 00:01:01.000
Ahora, si yo multiplico, o talvez, divido

00:01:01.010 --> 00:01:03.080
los dos lados de esto, podriamos decir de la "ecuación",

00:01:03.090 --> 00:01:09.080
o esta "desigualdad", por -1, yo quiero comprender lo que pasa.

00:01:09.090 --> 00:01:15.090
Entoces que es la relacion entre -x y -5?

00:01:17.040 --> 00:01:19.000
Y cuando digo que es la relacion,

00:01:19.000 --> 00:01:24.030
es mas que, o es menos de -5?

00:01:24.030 --> 00:01:27.723
Bueno, 6 es un valor que trabaja para x,

00:01:27.723 --> 00:01:33.030
Entoces -6, es eso mayor que o menos de -5?

00:01:33.030 --> 00:01:36.090
-6 es menos de -5, verdad?

00:01:37.000 --> 00:01:41.010
Entonces dejenme dibujar la línea de números aqui.

00:01:41.010 --> 00:01:44.040
Si tenemos -5 aqui, dibujemos un circulo alrededor

00:01:44.050 --> 00:01:46.070
porque sabemos que no sera igual a -5

00:01:46.080 --> 00:01:48.050
porque solo estamos decidiendo

00:01:48.060 --> 00:01:50.010
entre mayor o menor que

00:01:50.020 --> 00:01:54.040
Entoces estamos diciendo 6 trabaja para x, entonces -6 esta aqui, correcto?

00:01:54.040 --> 00:01:56.040
-6.

00:01:56.040 --> 00:01:58.608
Entonces -6 es menos que -5.

00:01:58.608 --> 00:02:03.019
Así es -10, tambien es -100, y -1,000,000, verdad?

00:02:03.019 --> 00:02:08.100
Así es que -x es menos que -5

00:02:08.100 --> 00:02:11.332
Entonces esto es lo unico que tienes que recordar.

00:02:11.332 --> 00:02:14.444
Cuando trabajas con desigualdades en algebra

00:02:14.444 --> 00:02:18.205
Puedes tratarlas como

00:02:18.205 --> 00:02:21.100
Signos A> o A<, puedes tratarlos como el signo =

00:02:21.100 --> 00:02:24.750
La unica diferencia es: si tu multiplicas or divides

00:02:24.750 --> 00:02:29.819
ambos lados de la ecuacion por un número negativo

00:02:29.819 --> 00:02:30.651
Lo tendrias que intercambiarlo

00:02:30.651 --> 00:02:31.766
Eso es todo lo que tienes que acordar

00:02:31.782 --> 00:02:34.325
Vamos hacer otro número para ojala ilustrar ese punto

00:02:34.325 --> 00:02:38.064
Si lo olvidas, solo tienes que recordad esto

00:02:38.064 --> 00:02:41.276
X es >5, entonces -X < -5

00:02:41.276 --> 00:02:42.243
Y sigue tratando números

00:02:42.243 --> 00:02:45.518
Eso es lo que te dara la mejor intuicion

00:02:45.518 --> 00:02:46.941
Hagamos unos problemas

00:02:46.941 --> 00:02:56.136
Así es que digo que 3x + 2 es menos que o igual a 1

00:02:56.136 --> 00:02:58.076
Bueno, esto es una ecuación facil

00:02:58.076 --> 00:03:01.395
Decimos 3x, restemos 2 de ambos lados

00:03:01.395 --> 00:03:03.099
Cuando se agrega o se resta

00:03:03.099 --> 00:03:04.877
No haces nada a la desigualdad

00:03:04.877 --> 00:03:07.657
Entoces si restas 2 de ambos lados

00:03:07.657 --> 00:03:12.447
Te da 3x es menos que o igual a -1, verdad?

00:03:12.447 --> 00:03:16.534
Y ahora vamos a dividir ambos lados por 3

00:03:16.534 --> 00:03:22.292
Nos da x es menos que o igual a -1/3

00:03:22.292 --> 00:03:24.011
Así es que no cambiamos nada

00:03:24.011 --> 00:03:26.704
Porque dividimos los dos lados por un 3 positivo

00:03:26.704 --> 00:03:31.952
Esta bien? Pudieramos haber echo esta ecuación una poca manera diferente

00:03:31.952 --> 00:03:35.439
Que si restamos 1 de los dos lados?

00:03:35.439 --> 00:03:37.584
Esta es otra manera de resolverla

00:03:37.584 --> 00:03:42.392
Y si decimos 3x + 1 es igual a o menos que 0

00:03:42.392 --> 00:03:44.464
Le resto 1 de ambos lados

00:03:44.464 --> 00:03:46.645
Y hoy le resto 3x de los dos lados

00:03:46.645 --> 00:03:51.457
Me da 1 es menos que o igual a -3x

00:03:51.457 --> 00:03:53.479
Resto 3x de aqui

00:03:53.479 --> 00:03:54.779
Entoces voy a restar 3x de aqui

00:03:54.779 --> 00:03:58.258
Ahora tendre que dividir ambos lados por un número negativo

00:03:58.258 --> 00:04:02.347
Correcto? porque voy a dividir los dos lados por -3

00:04:02.347 --> 00:04:05.472
Por lo tanto me da -1/3 en este lado

00:04:05.472 --> 00:04:07.252
Y basado en lo que acabamos de aprender

00:04:07.267 --> 00:04:08.485
Como estamos dividiendo por un número negativo

00:04:08.485 --> 00:04:10.255
Queremos intercambiar la desigualdad, verdad?

00:04:10.255 --> 00:04:11.778
Era menos que o igual a

00:04:11.778 --> 00:04:15.160
Y va hacer mayor que o igual a X

00:04:15.160 --> 00:04:19.181
Y ahora es que llegamos a la misma respuesta cuando lo hicimos en dos maneras diferentes?

00:04:19.181 --> 00:04:22.571
Restemos 5x de los dos lados, -13x+7 > 2.

00:04:22.571 --> 00:04:25.917
Y aqui nos da -1/3 es mayor que o igual a X

00:04:25.917 --> 00:04:27.401
Es la misma respuesta, correcto?

00:04:27.401 --> 00:04:29.584
X es menos o igual a -1/3

00:04:29.584 --> 00:04:31.957
Eso es lo que yo encuentro facinante de algebra

00:04:31.957 --> 00:04:33.964
Tu puedes atacar un problem en diferentes maneras

00:04:33.964 --> 00:04:37.560
Tu puedes llegar a la respuesta correcta en cuanto lo solucionas bien

00:04:37.560 --> 00:04:41.890
Hagamos unos problemas mas.

00:04:41.890 --> 00:04:46.859
Borralo. Aqui tienes. Hagamos uno que sea un poco mas dificil.

00:04:46.859 --> 00:04:56.751
Digamos - 8x + 7 > 5x +2

00:04:56.751 --> 00:05:02.138
Restemos 5x de los dos lados

00:05:02.138 --> 00:05:06.085
- 13x + 7 > 2

00:05:06.085 --> 00:05:09.754
Ahora podemos restar 7 de ambos lados,

00:05:09.754 --> 00:05:13.469
13x > -5.

00:05:13.469 --> 00:05:17.311
Ahora vamos a dividir los dos lados de la ecuación por -13.

00:05:17.311 --> 00:05:19.460
Bueno, muy fácil.

00:05:19.460 --> 00:05:24.940
Es solo x, y en este lado -5/-13 = 5/13, verdad?

00:05:24.940 --> 00:05:26.705
Los negativos se cancelan.

00:05:26.705 --> 00:05:30.068
Y como dividimos por un negativo,

00:05:30.068 --> 00:05:31.849
Cambiamos el signo.

00:05:31.849 --> 00:05:34.292
x es menos que 5/13

00:05:34.292 --> 00:05:35.719
y otra vez, como en el principio,

00:05:35.719 --> 00:05:37.966
Si no me crees, prueba unos números

00:05:37.966 --> 00:05:39.080
Me acuerdo cuando aprendi esto por primera vez

00:05:39.080 --> 00:05:40.734
No le crei a mi profesor, entonces trate unos números

00:05:40.749 --> 00:05:44.538
y así fue como me convencì que trabaja

00:05:44.538 --> 00:05:47.050
Cuando multiplicas or divides los dos lados de esta ecuación

00:05:47.050 --> 00:05:50.220
por un signo negativo, intercambias la desigualdad.

00:05:50.220 --> 00:05:53.040
Y acuerdate: solo es cuando multiplicas o divides,

00:05:53.050 --> 00:05:55.781
no cuando se agrega o se resta.

00:05:55.781 --> 00:05:57.665
Creo que eso te dara

00:05:57.665 --> 00:05:59.810
una buena idea de como resolver estos problemas.

00:05:59.810 --> 00:06:01.080
No hay mucho nuevo aqui.

00:06:01.080 --> 00:06:05.290
Tu haces un desigualdad o - puedes llamarlo

00:06:05.290 --> 00:06:08.000
una ecuación de desigualdad -- hazlo de la misma manera

00:06:08.010 --> 00:06:10.085
que haces una ecuación lineal normal.

00:06:10.085 --> 00:06:14.475
La unica diferencia es si tu mutiplicas o divides

00:06:14.475 --> 00:06:16.030
los dos lados de la ecuación por un número negativo

00:06:16.040 --> 00:06:19.259
Entonces intercambias la desigualdad.

00:06:19.259 --> 00:06:22.050
Creo que ya estan listos para practicar unos problemas.

00:06:22.060 --> 00:06:24.040
Que se diviertan.