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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.04,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Bienvenidos a la presentación sobre desigualdades
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:07.00,Default,,0000,0000,0000,,también conocidas como desigualdades algebraicas.
Dialogue: 0,0:00:07.00,0:00:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Comencemos.
Dialogue: 0,0:00:09.03,0:00:12.05,Default,,0000,0000,0000,,Si yo le digo, bueno digamos
Dialogue: 0,0:00:12.05,0:00:17.09,Default,,0000,0000,0000,,x >5, bien?
Dialogue: 0,0:00:18.00,0:00:22.08,Default,,0000,0000,0000,,Entonces x podría ser 5.01, podría ser 5.5, podría ser un millón.
Dialogue: 0,0:00:22.09,0:00:26.03,Default,,0000,0000,0000,,Solo no puede ser 4 o 3 u 8.
Dialogue: 0,0:00:26.04,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,Y actualmente, por conveniencia,
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,dibujemos eso en la línea de números.
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:33.03,Default,,0000,0000,0000,,Esta es la línea de números.
Dialogue: 0,0:00:33.03,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,Y si esto es 5, x no puede ser igual a 5
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:39.09,Default,,0000,0000,0000,,Entonces si dibujamos un gran circulo aqui y despues pintamos
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:42.01,Default,,0000,0000,0000,,todos los valores que x pueden ser.
Dialogue: 0,0:00:42.02,0:00:45.08,Default,,0000,0000,0000,,Entonces x puede ser 5.000001,
Dialogue: 0,0:00:45.09,0:00:48.06,Default,,0000,0000,0000,,solo tiene que ser un poquito mas grande que 5
Dialogue: 0,0:00:48.07,0:00:50.09,Default,,0000,0000,0000,,y cualquier de esos pueden satisfacer, correcto?
Dialogue: 0,0:00:51.00,0:00:53.06,Default,,0000,0000,0000,,Entonces solo vamos a escribir numeros que satisfacen.
Dialogue: 0,0:00:53.07,0:00:56.01,Default,,0000,0000,0000,,6 lo satisface, 10 lo satisface,
Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:57.09,Default,,0000,0000,0000,,100 lo satisface.
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, si yo multiplico, o talvez, divido
Dialogue: 0,0:01:01.01,0:01:03.08,Default,,0000,0000,0000,,los dos lados de esto, podriamos decir de la "ecuación",
Dialogue: 0,0:01:03.09,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,o esta "desigualdad", por -1, yo quiero comprender lo que pasa.
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Entoces que es la relacion entre -x y -5?
Dialogue: 0,0:01:17.04,0:01:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Y cuando digo que es la relacion,
Dialogue: 0,0:01:19.00,0:01:24.03,Default,,0000,0000,0000,,es mas que, o es menos de -5?
Dialogue: 0,0:01:24.03,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, 6 es un valor que trabaja para x,
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:33.03,Default,,0000,0000,0000,,Entoces -6, es eso mayor que o menos de -5?
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:36.09,Default,,0000,0000,0000,,-6 es menos de -5, verdad?
Dialogue: 0,0:01:37.00,0:01:41.01,Default,,0000,0000,0000,,Entonces dejenme dibujar la línea de números aqui.
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Si tenemos -5 aqui, dibujemos un circulo alrededor
Dialogue: 0,0:01:44.05,0:01:46.07,Default,,0000,0000,0000,,porque sabemos que no sera igual a -5
Dialogue: 0,0:01:46.08,0:01:48.05,Default,,0000,0000,0000,,porque solo estamos decidiendo
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:50.01,Default,,0000,0000,0000,,entre mayor o menor que
Dialogue: 0,0:01:50.02,0:01:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Entoces estamos diciendo 6 trabaja para x, entonces -6 esta aqui, correcto?
Dialogue: 0,0:01:54.04,0:01:56.04,Default,,0000,0000,0000,,-6.
Dialogue: 0,0:01:56.04,0:01:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Entonces -6 es menos que -5.
Dialogue: 0,0:01:58.61,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Así es -10, tambien es -100, y -1,000,000, verdad?
Dialogue: 0,0:02:03.02,0:02:08.10,Default,,0000,0000,0000,,Así es que -x es menos que -5
Dialogue: 0,0:02:08.10,0:02:11.33,Default,,0000,0000,0000,,Entonces esto es lo unico que tienes que recordar.
Dialogue: 0,0:02:11.33,0:02:14.44,Default,,0000,0000,0000,,Cuando trabajas con desigualdades en algebra
Dialogue: 0,0:02:14.44,0:02:18.20,Default,,0000,0000,0000,,Puedes tratarlas como
Dialogue: 0,0:02:18.20,0:02:21.10,Default,,0000,0000,0000,,Signos A> o A<, puedes tratarlos como el signo =
Dialogue: 0,0:02:21.10,0:02:24.75,Default,,0000,0000,0000,,La unica diferencia es: si tu multiplicas or divides
Dialogue: 0,0:02:24.75,0:02:29.82,Default,,0000,0000,0000,,ambos lados de la ecuacion por un número negativo
Dialogue: 0,0:02:29.82,0:02:30.65,Default,,0000,0000,0000,,Lo tendrias que intercambiarlo
Dialogue: 0,0:02:30.65,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,Eso es todo lo que tienes que acordar
Dialogue: 0,0:02:31.78,0:02:34.32,Default,,0000,0000,0000,,Vamos hacer otro número para ojala ilustrar ese punto
Dialogue: 0,0:02:34.32,0:02:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Si lo olvidas, solo tienes que recordad esto
Dialogue: 0,0:02:38.06,0:02:41.28,Default,,0000,0000,0000,,X es >5, entonces -X < -5
Dialogue: 0,0:02:41.28,0:02:42.24,Default,,0000,0000,0000,,Y sigue tratando números
Dialogue: 0,0:02:42.24,0:02:45.52,Default,,0000,0000,0000,,Eso es lo que te dara la mejor intuicion
Dialogue: 0,0:02:45.52,0:02:46.94,Default,,0000,0000,0000,,Hagamos unos problemas
Dialogue: 0,0:02:46.94,0:02:56.14,Default,,0000,0000,0000,,Así es que digo que 3x + 2 es menos que o igual a 1
Dialogue: 0,0:02:56.14,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, esto es una ecuación facil
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Decimos 3x, restemos 2 de ambos lados
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:03.10,Default,,0000,0000,0000,,Cuando se agrega o se resta
Dialogue: 0,0:03:03.10,0:03:04.88,Default,,0000,0000,0000,,No haces nada a la desigualdad
Dialogue: 0,0:03:04.88,0:03:07.66,Default,,0000,0000,0000,,Entoces si restas 2 de ambos lados
Dialogue: 0,0:03:07.66,0:03:12.45,Default,,0000,0000,0000,,Te da 3x es menos que o igual a -1, verdad?
Dialogue: 0,0:03:12.45,0:03:16.53,Default,,0000,0000,0000,,Y ahora vamos a dividir ambos lados por 3
Dialogue: 0,0:03:16.53,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,Nos da x es menos que o igual a -1/3
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.01,Default,,0000,0000,0000,,Así es que no cambiamos nada
Dialogue: 0,0:03:24.01,0:03:26.70,Default,,0000,0000,0000,,Porque dividimos los dos lados por un 3 positivo
Dialogue: 0,0:03:26.70,0:03:31.95,Default,,0000,0000,0000,,Esta bien? Pudieramos haber echo esta ecuación una poca manera diferente
Dialogue: 0,0:03:31.95,0:03:35.44,Default,,0000,0000,0000,,Que si restamos 1 de los dos lados?
Dialogue: 0,0:03:35.44,0:03:37.58,Default,,0000,0000,0000,,Esta es otra manera de resolverla
Dialogue: 0,0:03:37.58,0:03:42.39,Default,,0000,0000,0000,,Y si decimos 3x + 1 es igual a o menos que 0
Dialogue: 0,0:03:42.39,0:03:44.46,Default,,0000,0000,0000,,Le resto 1 de ambos lados
Dialogue: 0,0:03:44.46,0:03:46.64,Default,,0000,0000,0000,,Y hoy le resto 3x de los dos lados
Dialogue: 0,0:03:46.64,0:03:51.46,Default,,0000,0000,0000,,Me da 1 es menos que o igual a -3x
Dialogue: 0,0:03:51.46,0:03:53.48,Default,,0000,0000,0000,,Resto 3x de aqui
Dialogue: 0,0:03:53.48,0:03:54.78,Default,,0000,0000,0000,,Entoces voy a restar 3x de aqui
Dialogue: 0,0:03:54.78,0:03:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Ahora tendre que dividir ambos lados por un número negativo
Dialogue: 0,0:03:58.26,0:04:02.35,Default,,0000,0000,0000,,Correcto? porque voy a dividir los dos lados por -3
Dialogue: 0,0:04:02.35,0:04:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto me da -1/3 en este lado
Dialogue: 0,0:04:05.47,0:04:07.25,Default,,0000,0000,0000,,Y basado en lo que acabamos de aprender
Dialogue: 0,0:04:07.27,0:04:08.48,Default,,0000,0000,0000,,Como estamos dividiendo por un número negativo
Dialogue: 0,0:04:08.48,0:04:10.26,Default,,0000,0000,0000,,Queremos intercambiar la desigualdad, verdad?
Dialogue: 0,0:04:10.26,0:04:11.78,Default,,0000,0000,0000,,Era menos que o igual a
Dialogue: 0,0:04:11.78,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,Y va hacer mayor que o igual a X
Dialogue: 0,0:04:15.16,0:04:19.18,Default,,0000,0000,0000,,Y ahora es que llegamos a la misma respuesta cuando lo hicimos en dos maneras diferentes?
Dialogue: 0,0:04:19.18,0:04:22.57,Default,,0000,0000,0000,,Restemos 5x de los dos lados, -13x+7 > 2.
Dialogue: 0,0:04:22.57,0:04:25.92,Default,,0000,0000,0000,,Y aqui nos da -1/3 es mayor que o igual a X
Dialogue: 0,0:04:25.92,0:04:27.40,Default,,0000,0000,0000,,Es la misma respuesta, correcto?
Dialogue: 0,0:04:27.40,0:04:29.58,Default,,0000,0000,0000,,X es menos o igual a -1/3
Dialogue: 0,0:04:29.58,0:04:31.96,Default,,0000,0000,0000,,Eso es lo que yo encuentro facinante de algebra
Dialogue: 0,0:04:31.96,0:04:33.96,Default,,0000,0000,0000,,Tu puedes atacar un problem en diferentes maneras
Dialogue: 0,0:04:33.96,0:04:37.56,Default,,0000,0000,0000,,Tu puedes llegar a la respuesta correcta en cuanto lo solucionas bien
Dialogue: 0,0:04:37.56,0:04:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Hagamos unos problemas mas.
Dialogue: 0,0:04:41.89,0:04:46.86,Default,,0000,0000,0000,,Borralo. Aqui tienes. Hagamos uno que sea un poco mas dificil.
Dialogue: 0,0:04:46.86,0:04:56.75,Default,,0000,0000,0000,,Digamos - 8x + 7 > 5x +2
Dialogue: 0,0:04:56.75,0:05:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Restemos 5x de los dos lados
Dialogue: 0,0:05:02.14,0:05:06.08,Default,,0000,0000,0000,,- 13x + 7 > 2
Dialogue: 0,0:05:06.08,0:05:09.75,Default,,0000,0000,0000,,Ahora podemos restar 7 de ambos lados,
Dialogue: 0,0:05:09.75,0:05:13.47,Default,,0000,0000,0000,,13x > -5.
Dialogue: 0,0:05:13.47,0:05:17.31,Default,,0000,0000,0000,,Ahora vamos a dividir los dos lados de la ecuación por -13.
Dialogue: 0,0:05:17.31,0:05:19.46,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, muy fácil.
Dialogue: 0,0:05:19.46,0:05:24.94,Default,,0000,0000,0000,,Es solo x, y en este lado -5/-13 = 5/13, verdad?
Dialogue: 0,0:05:24.94,0:05:26.70,Default,,0000,0000,0000,,Los negativos se cancelan.
Dialogue: 0,0:05:26.70,0:05:30.07,Default,,0000,0000,0000,,Y como dividimos por un negativo,
Dialogue: 0,0:05:30.07,0:05:31.85,Default,,0000,0000,0000,,Cambiamos el signo.
Dialogue: 0,0:05:31.85,0:05:34.29,Default,,0000,0000,0000,,x es menos que 5/13
Dialogue: 0,0:05:34.29,0:05:35.72,Default,,0000,0000,0000,,y otra vez, como en el principio,
Dialogue: 0,0:05:35.72,0:05:37.97,Default,,0000,0000,0000,,Si no me crees, prueba unos números
Dialogue: 0,0:05:37.97,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Me acuerdo cuando aprendi esto por primera vez
Dialogue: 0,0:05:39.08,0:05:40.73,Default,,0000,0000,0000,,No le crei a mi profesor, entonces trate unos números
Dialogue: 0,0:05:40.75,0:05:44.54,Default,,0000,0000,0000,,y así fue como me convencì que trabaja
Dialogue: 0,0:05:44.54,0:05:47.05,Default,,0000,0000,0000,,Cuando multiplicas or divides los dos lados de esta ecuación
Dialogue: 0,0:05:47.05,0:05:50.22,Default,,0000,0000,0000,,por un signo negativo, intercambias la desigualdad.
Dialogue: 0,0:05:50.22,0:05:53.04,Default,,0000,0000,0000,,Y acuerdate: solo es cuando multiplicas o divides,
Dialogue: 0,0:05:53.05,0:05:55.78,Default,,0000,0000,0000,,no cuando se agrega o se resta.
Dialogue: 0,0:05:55.78,0:05:57.66,Default,,0000,0000,0000,,Creo que eso te dara
Dialogue: 0,0:05:57.66,0:05:59.81,Default,,0000,0000,0000,,una buena idea de como resolver estos problemas.
Dialogue: 0,0:05:59.81,0:06:01.08,Default,,0000,0000,0000,,No hay mucho nuevo aqui.
Dialogue: 0,0:06:01.08,0:06:05.29,Default,,0000,0000,0000,,Tu haces un desigualdad o - puedes llamarlo
Dialogue: 0,0:06:05.29,0:06:08.00,Default,,0000,0000,0000,,una ecuación de desigualdad -- hazlo de la misma manera
Dialogue: 0,0:06:08.01,0:06:10.08,Default,,0000,0000,0000,,que haces una ecuación lineal normal.
Dialogue: 0,0:06:10.08,0:06:14.48,Default,,0000,0000,0000,,La unica diferencia es si tu mutiplicas o divides
Dialogue: 0,0:06:14.48,0:06:16.03,Default,,0000,0000,0000,,los dos lados de la ecuación por un número negativo
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.26,Default,,0000,0000,0000,,Entonces intercambias la desigualdad.
Dialogue: 0,0:06:19.26,0:06:22.05,Default,,0000,0000,0000,,Creo que ya estan listos para practicar unos problemas.
Dialogue: 0,0:06:22.06,0:06:24.04,Default,,0000,0000,0000,,Que se diviertan.