Return to Video

علم الجبر: حل المتباينات

  • 0:00 - 0:04
    أهلا بكم في درس حل المتباينات
  • 0:04 - 0:07
    أتوقع أنه يجب تسميتهم المتباينات الجبرية
  • 0:07 - 0:09
    اذا...هيا بنا ل نبدأ
  • 0:09 - 0:12
    إذا قلت لكم أن...لنفترض أن
  • 0:12 - 0:17
    X > 5
  • 0:18 - 0:22
    إذا X من الممكن أن تكون 5.01 ، أو 5.5 ،
    أو حتى مليون!
  • 0:22 - 0:26
    لكنها لا يمكن أن تساوي 4 ، أو 3 ، أو 0 ،
    أو -8
  • 0:26 - 0:28
    و للتوضيح أكثر
  • 0:28 - 0:31
    دعونا درسم ذلك على خط الأعداد
  • 0:31 - 0:33
    هذا هو خط الأعداد
  • 0:33 - 0:37
    و هنا ال 5
    X لا يمكن أن تساوي 5
  • 0:37 - 0:40
    لذلك نرسم دائرة كبيرة، بعد ذلك نظلل
  • 0:40 - 0:42
    كل القيم التي من الممكن أن تساويها X
  • 0:42 - 0:46
    إذا X يمكن أن تساوي 5.000001
  • 0:46 - 0:48
    المهم أن تكون أكبر من 5 حتى لو بقليل
  • 0:48 - 0:50
    و أي من هذه الأرقام يحقق هذا الشرط...صح؟
  • 0:51 - 0:53
    إذا دعونا نكتب بعض الأرقام الممكنة
  • 0:53 - 0:56
    6 تحقق الشرط
    10 تحقق الشرط
  • 0:56 - 0:57
    100 تحققه أيضا
  • 0:58 - 1:01
    الآن...إذا أردت أن أضرب، أو أقسم
  • 1:01 - 1:03
    طرفي هذه المتباينة
  • 1:03 - 1:09
    ب عدد سالب، ليكن -1
    أريد أن أعرف ماذا يحصل
  • 1:09 - 1:16
    إذا...ما العلاقة بين -X و -5 ؟؟
  • 1:18 - 1:19
    أقصد ب ما العلاقة
  • 1:19 - 1:24
    هل هي أكبر أم أصغر من -5 ؟
  • 1:24 - 1:28
    حـــسنا... 6 قيمة ممكنة ل X
  • 1:28 - 1:33
    إذا هل -6 أكبر أم أصغر من -5 ؟؟
  • 1:33 - 1:36
    -6 أصغر من -5 ... صح؟
  • 1:37 - 1:41
    إذا لأرسم خط الأعداد هنا
  • 1:41 - 1:44
    هنا ال -5... لنرسم دائرة حولها
  • 1:44 - 1:46
    لأننا نعرف أن X لا يمكن أن تساوي -5
  • 1:46 - 1:48
    نحن فقط نفكر
  • 1:48 - 1:50
    إذا ما كانت أكبر من أو أصغر من
  • 1:50 - 1:54
    قلنا أن 6 قيمة ممكنة ل X
    إذا -6 هنا...صح؟
  • 1:54 - 1:56
    -6
  • 1:56 - 1:59
    إذا -6 أقل من -5
  • 1:59 - 2:03
    و كذلك -10 ، و -100 ، و1000000 صح؟
  • 2:03 - 2:08
    إذا وجدنا أن
    -X أصغر من -5
  • 2:08 - 2:11
    هذا كل ما يجب عليك تذكره
  • 2:11 - 2:14
    عندما تدرس المتباينات
  • 2:14 - 2:18
    يمكنك التعامل معهم تماما كما
  • 2:18 - 2:21
    إشارات < أو > يمكنك معاملتهم تماما
    مثل إشارة =
  • 2:21 - 2:25
    الفرق الوحيد: عند ضرب أو تقسيم
  • 2:25 - 2:30
    طرفي المتباينة ب عدد سالب
  • 2:30 - 2:31
    تقلب الإشارات
  • 2:31 - 2:32
    هذا كل ما عليك تذكره
  • 2:32 - 2:34
    دعونا نحل بعض الأمثلة
    على أمل أن توضح الفكرة
  • 2:34 - 2:38
    إذا نسيت...فقط حاول أن تتذكر هذا:
  • 2:38 - 2:41
    إذا كانت X > 5
    إذاً X < -5-
  • 2:41 - 2:42
    استمر في تجربة أرقام مختلفة
  • 2:42 - 2:46
    هذا سوف ساعدك في تنمية حس بديهي
  • 2:46 - 2:47
    هيا بنا ل نحل بعض الأسئلة
  • 2:47 - 2:56
    إذا افترضنا أن 3X + 2 <= 1
  • 2:56 - 2:58
    هذه متباينة سهلة الحل
  • 2:58 - 3:01
    نطرح 2 من الطرفين
  • 3:01 - 3:03
    عند الجمع أو الطرح
  • 3:03 - 3:05
    لا تغير شيء في المتباينة
  • 3:05 - 3:08
    إذا عندما تطرح 2 من الطرفين
  • 3:08 - 3:12
    يتبقى لديك 3X <= -1
    صح؟
  • 3:12 - 3:17
    و الآن سوف نقسم الطرفين على 3
  • 3:17 - 3:22
    ليتبقى لدينا X <= -1/3
  • 3:22 - 3:24
    انظروا.... لم نغير أي شيء
  • 3:24 - 3:27
    لأننا قسمنا الطرفين على عدد موجب
    +3
  • 3:27 - 3:32
    حــــسنا....كان يمكننا صياغة هذه المتباينة بطريقة أخرى
  • 3:32 - 3:35
    ماذا لو طرحنا 1 من الطرفين؟
  • 3:35 - 3:38
    إذا هذه طريقة أخرى للحل
  • 3:38 - 3:42
    ماذا لو قلنا 3X + 1 <= 0
  • 3:42 - 3:44
    لقد قمت فقط ب طرح 1 من الطرفين
  • 3:44 - 3:47
    و الآن سوف أطرح 3X من الطرفين
  • 3:47 - 3:51
    سيتبقى لدي 1 <= 3X-
  • 3:51 - 3:53
    لقد طرحت 3X من هنا
  • 3:53 - 3:55
    إذا سأطرح 3X من هنا أيضا
  • 3:55 - 3:58
    الآن...سأقسم الطرفين على عدد سالب
  • 3:58 - 4:02
    صح؟
    لأنني سأقسم على 3-
  • 4:02 - 4:05
    تبقى 1/3- في هذا الطرف
  • 4:05 - 4:07
    و بناء على ما تعلمناه
  • 4:07 - 4:08
    عندما نقسم على عدد سالب
  • 4:08 - 4:10
    يجب أن نقلب الإشارات...صح؟
  • 4:10 - 4:12
    كانت الإشارة أصغر من أو تساوي
  • 4:12 - 4:15
    إذا يجب أن تصبح أكبر من أو تساوي X
  • 4:15 - 4:19
    هل حصلنا على نفس الناتج عندما حللنا
    بطرقتين مختلفتين؟
  • 4:19 - 4:23
    هنا وجدنا أن X <= -1/3
  • 4:23 - 4:26
    و هنا وجدنا أن 1/3- >= X
  • 4:26 - 4:27
    التعبيران متساويان...صح؟
  • 4:27 - 4:30
    1/3- >= X
  • 4:30 - 4:32
    هذا ما أحبه في علم الجبر
  • 4:32 - 4:34
    يمكنك حل سؤال ب طريقتين مختلفتين
  • 4:34 - 4:38
    و عليك أن تصل إلى الجواب الصحيح
    طالما أنك تتبع خطوات صحيحة
  • 4:38 - 4:42
    دعونا نحل بضع أسئلة أخرى
  • 4:42 - 4:47
    امسح الكتـــــابة...هيا
    دعونا نحل سؤال أصعب قليلا
  • 4:47 - 4:57
    لنفترض أن 8x + 7 > 5x +2-
  • 4:57 - 5:02
    دعونا نطرح 5X من الطرفين
  • 5:02 - 5:06
    13x + 7 > 2-
  • 5:06 - 5:10
    الآن يمكننا طرح 7 من الطرفين
  • 5:10 - 5:13
    13X > -5-
  • 5:13 - 5:17
    الآن سنقسم طرفي المتباينة على 13-
  • 5:17 - 5:19
    حسنا....هذا سهل جدا
  • 5:19 - 5:25
    لدينا فقط X على هذا الطرف
    13-/5- = 5/13 صح؟
  • 5:25 - 5:27
    الإشارات السالبة تلغي بعضها
  • 5:27 - 5:30
    و بما أننا قسمنا على عدد سالب
  • 5:30 - 5:32
    قلبنا الإشارات
  • 5:32 - 5:34
    X أقل من 5/13
  • 5:34 - 5:36
    و مرة أخرى
    تماما كالبداية
  • 5:36 - 5:38
    إذا لم تصدقني
    جرب أرقام أخرى
  • 5:38 - 5:39
    أذكر أنني حين تعلمت هذا لأول مرة
  • 5:39 - 5:41
    لم أصدق أستاذي
    لذلك جربت أرقام أخرى
  • 5:41 - 5:45
    و هكذا اقتنعت أن الطريقة صحيحة
  • 5:45 - 5:47
    عندما تضرب أو تقسم طرفي المتباينة
  • 5:47 - 5:50
    بعدد سالب
    يجب أن تقلب الإشارات
  • 5:50 - 5:53
    و تذكر: فقط عندما تضرب أو تقسم
  • 5:53 - 5:56
    ليس عندما تجمع أو تطرح
  • 5:56 - 5:58
    أعتقد أن هذا كوّن لكم
  • 5:58 - 6:00
    فكرة جيدة عن كيفية حل مثل هذا المسائل
  • 6:00 - 6:01
    لا يوجد هناك الكثير من الأفكار الجديدة هنا
  • 6:01 - 6:05
    يمكنك حل متباينة، أو يمكنك تسميتها
  • 6:05 - 6:08
    معادلة متباينة
    تحلها تماما كما
  • 6:08 - 6:10
    تحل معادلة عادية
  • 6:10 - 6:14
    الفرق الوحيد عند ضرب أو تقسيم
  • 6:14 - 6:16
    طرفي المتباينة بعدد سالب
  • 6:16 - 6:19
    تقوم ب قلب الإشارات
  • 6:19 - 6:22
    أطن أنك جاهز الآن ل حل تمارين أخرى
  • 6:22 - 6:24
    استمتع :)
Title:
علم الجبر: حل المتباينات
Video Language:
English
Duration:
06:24

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.