1
00:00:00,040 --> 00:00:04,040
أهلا بكم في درس حل المتباينات

2
00:00:04,040 --> 00:00:07,000
أتوقع أنه يجب تسميتهم المتباينات الجبرية

3
00:00:07,000 --> 00:00:09,020
اذا...هيا بنا ل نبدأ

4
00:00:09,030 --> 00:00:12,050
إذا قلت لكم أن...لنفترض أن

5
00:00:12,050 --> 00:00:17,090
X > 5

6
00:00:18,000 --> 00:00:22,080
إذا X من الممكن أن تكون 5.01 ، أو 5.5 ،
أو حتى مليون!

7
00:00:22,090 --> 00:00:26,030
لكنها لا يمكن أن تساوي 4 ، أو 3 ، أو 0 ،
أو -8

8
00:00:26,040 --> 00:00:28,010
و للتوضيح أكثر

9
00:00:28,020 --> 00:00:31,000
دعونا درسم ذلك على خط الأعداد

10
00:00:31,010 --> 00:00:33,030
هذا هو خط الأعداد

11
00:00:33,030 --> 00:00:37,000
و هنا ال 5
X لا يمكن أن تساوي 5

12
00:00:37,000 --> 00:00:39,980
لذلك نرسم دائرة كبيرة، بعد ذلك نظلل

13
00:00:40,000 --> 00:00:42,010
كل القيم التي من الممكن أن تساويها X

14
00:00:42,020 --> 00:00:45,820
إذا X يمكن أن تساوي 5.000001

15
00:00:45,820 --> 00:00:48,060
المهم أن تكون أكبر من 5 حتى لو بقليل

16
00:00:48,070 --> 00:00:50,340
و أي من هذه الأرقام يحقق هذا الشرط...صح؟

17
00:00:51,000 --> 00:00:53,130
إذا دعونا نكتب بعض الأرقام الممكنة

18
00:00:53,130 --> 00:00:56,010
6 تحقق الشرط
10 تحقق الشرط

19
00:00:56,020 --> 00:00:57,090
100 تحققه أيضا

20
00:00:58,000 --> 00:01:01,000
الآن...إذا أردت أن أضرب، أو أقسم

21
00:01:01,010 --> 00:01:03,080
طرفي هذه المتباينة

22
00:01:03,090 --> 00:01:09,080
ب عدد سالب، ليكن -1
أريد أن أعرف ماذا يحصل

23
00:01:09,090 --> 00:01:16,430
إذا...ما العلاقة بين -X و -5 ؟؟

24
00:01:17,660 --> 00:01:19,480
أقصد ب ما العلاقة

25
00:01:19,480 --> 00:01:24,030
هل هي أكبر أم أصغر من -5 ؟

26
00:01:24,030 --> 00:01:27,723
حـــسنا... 6 قيمة ممكنة ل X

27
00:01:27,723 --> 00:01:33,030
إذا هل -6 أكبر أم أصغر من -5 ؟؟

28
00:01:33,030 --> 00:01:36,090
-6 أصغر من -5 ... صح؟

29
00:01:37,000 --> 00:01:41,010
إذا لأرسم خط الأعداد هنا

30
00:01:41,010 --> 00:01:44,040
هنا ال -5... لنرسم دائرة حولها

31
00:01:44,050 --> 00:01:46,070
لأننا نعرف أن X لا يمكن أن تساوي -5

32
00:01:46,080 --> 00:01:48,050
نحن فقط نفكر

33
00:01:48,060 --> 00:01:50,010
إذا ما كانت أكبر من أو أصغر من

34
00:01:50,020 --> 00:01:54,040
قلنا أن 6 قيمة ممكنة ل X
إذا -6 هنا...صح؟

35
00:01:54,040 --> 00:01:56,040
-6

36
00:01:56,040 --> 00:01:58,608
إذا -6 أقل من -5

37
00:01:58,608 --> 00:02:03,019
و كذلك -10 ، و -100 ، و1000000 صح؟

38
00:02:03,019 --> 00:02:08,100
إذا وجدنا أن
-X أصغر من -5

39
00:02:08,100 --> 00:02:11,332
هذا كل ما يجب عليك تذكره

40
00:02:11,332 --> 00:02:14,444
عندما تدرس المتباينات

41
00:02:14,444 --> 00:02:18,205
يمكنك التعامل معهم تماما كما

42
00:02:18,205 --> 00:02:21,100
إشارات < أو > يمكنك معاملتهم تماما 
مثل إشارة =

43
00:02:21,100 --> 00:02:24,750
الفرق الوحيد: عند ضرب أو تقسيم

44
00:02:24,750 --> 00:02:29,819
طرفي المتباينة ب عدد سالب

45
00:02:29,819 --> 00:02:30,651
تقلب الإشارات

46
00:02:30,651 --> 00:02:31,766
هذا كل ما عليك تذكره

47
00:02:31,782 --> 00:02:34,325
دعونا نحل بعض الأمثلة
على أمل أن توضح الفكرة

48
00:02:34,325 --> 00:02:38,064
إذا نسيت...فقط حاول أن تتذكر هذا:

49
00:02:38,064 --> 00:02:41,276
إذا كانت X > 5
إذاً X < -5-

50
00:02:41,276 --> 00:02:42,243
استمر في تجربة أرقام مختلفة

51
00:02:42,243 --> 00:02:45,518
هذا سوف ساعدك في تنمية حس بديهي

52
00:02:45,518 --> 00:02:46,941
هيا بنا ل نحل بعض الأسئلة

53
00:02:46,941 --> 00:02:56,136
إذا افترضنا أن 3X + 2 <= 1

54
00:02:56,136 --> 00:02:58,076
هذه متباينة سهلة الحل

55
00:02:58,076 --> 00:03:01,395
نطرح 2 من الطرفين

56
00:03:01,395 --> 00:03:03,099
عند الجمع أو الطرح

57
00:03:03,099 --> 00:03:04,877
لا تغير شيء في المتباينة

58
00:03:04,877 --> 00:03:07,657
إذا عندما تطرح 2 من الطرفين

59
00:03:07,657 --> 00:03:12,447
يتبقى لديك 3X <= -1
صح؟

60
00:03:12,447 --> 00:03:16,534
و الآن سوف نقسم الطرفين على 3

61
00:03:16,534 --> 00:03:22,292
ليتبقى لدينا X <= -1/3

62
00:03:22,292 --> 00:03:24,011
انظروا.... لم نغير أي شيء

63
00:03:24,011 --> 00:03:26,704
لأننا قسمنا الطرفين على عدد موجب 
+3

64
00:03:26,704 --> 00:03:31,952
حــــسنا....كان يمكننا صياغة هذه المتباينة بطريقة أخرى

65
00:03:31,952 --> 00:03:35,439
ماذا لو طرحنا 1 من الطرفين؟

66
00:03:35,439 --> 00:03:37,584
إذا هذه طريقة أخرى للحل

67
00:03:37,584 --> 00:03:42,392
ماذا لو قلنا 3X + 1 <= 0

68
00:03:42,392 --> 00:03:44,464
لقد قمت فقط ب طرح 1 من الطرفين

69
00:03:44,464 --> 00:03:46,645
و الآن سوف أطرح 3X من الطرفين

70
00:03:46,645 --> 00:03:51,457
سيتبقى لدي 1 <= 3X-

71
00:03:51,457 --> 00:03:53,479
لقد طرحت 3X من هنا

72
00:03:53,479 --> 00:03:54,779
إذا سأطرح 3X من هنا أيضا

73
00:03:54,779 --> 00:03:58,258
الآن...سأقسم الطرفين على عدد سالب

74
00:03:58,258 --> 00:04:02,347
صح؟
لأنني سأقسم على 3-

75
00:04:02,347 --> 00:04:05,472
تبقى 1/3- في هذا الطرف

76
00:04:05,472 --> 00:04:07,252
و بناء على ما تعلمناه

77
00:04:07,267 --> 00:04:08,485
عندما نقسم على عدد سالب

78
00:04:08,485 --> 00:04:10,255
يجب أن نقلب الإشارات...صح؟

79
00:04:10,255 --> 00:04:11,778
كانت الإشارة أصغر من أو تساوي

80
00:04:11,778 --> 00:04:15,160
إذا يجب أن تصبح أكبر من أو تساوي X

81
00:04:15,160 --> 00:04:19,181
هل حصلنا على نفس الناتج عندما حللنا
بطرقتين مختلفتين؟

82
00:04:19,181 --> 00:04:22,571
هنا وجدنا أن X <= -1/3

83
00:04:22,571 --> 00:04:25,917
و هنا وجدنا أن 1/3- >= X

84
00:04:25,917 --> 00:04:27,401
التعبيران متساويان...صح؟

85
00:04:27,401 --> 00:04:29,584
1/3- >= X

86
00:04:29,584 --> 00:04:31,957
هذا ما أحبه في علم الجبر

87
00:04:31,957 --> 00:04:33,964
يمكنك حل سؤال ب طريقتين مختلفتين

88
00:04:33,964 --> 00:04:37,560
و عليك أن تصل إلى الجواب الصحيح
طالما أنك تتبع خطوات صحيحة

89
00:04:37,560 --> 00:04:41,890
دعونا نحل بضع أسئلة أخرى

90
00:04:41,890 --> 00:04:46,859
امسح الكتـــــابة...هيا
دعونا نحل سؤال أصعب قليلا

91
00:04:46,859 --> 00:04:56,751
لنفترض أن 8x + 7 > 5x +2-

92
00:04:56,751 --> 00:05:02,138
دعونا نطرح 5X من الطرفين

93
00:05:02,138 --> 00:05:06,085
13x + 7 > 2-

94
00:05:06,085 --> 00:05:09,754
الآن يمكننا طرح 7 من الطرفين

95
00:05:09,754 --> 00:05:13,469
13X > -5-

96
00:05:13,469 --> 00:05:17,311
الآن سنقسم طرفي المتباينة على 13-

97
00:05:17,311 --> 00:05:19,460
حسنا....هذا سهل جدا

98
00:05:19,460 --> 00:05:24,940
لدينا فقط X على هذا الطرف
13-/5- = 5/13 صح؟

99
00:05:24,940 --> 00:05:26,705
الإشارات السالبة تلغي بعضها

100
00:05:26,705 --> 00:05:30,068
و بما أننا قسمنا على عدد سالب

101
00:05:30,068 --> 00:05:31,849
قلبنا الإشارات

102
00:05:31,849 --> 00:05:34,292
X أقل من 5/13

103
00:05:34,292 --> 00:05:35,719
و مرة أخرى
تماما كالبداية

104
00:05:35,719 --> 00:05:37,966
إذا لم تصدقني
جرب أرقام أخرى

105
00:05:37,966 --> 00:05:39,080
أذكر أنني حين تعلمت هذا لأول مرة

106
00:05:39,080 --> 00:05:40,734
لم أصدق أستاذي
لذلك جربت أرقام أخرى

107
00:05:40,749 --> 00:05:44,538
و هكذا اقتنعت أن الطريقة صحيحة

108
00:05:44,538 --> 00:05:47,050
عندما تضرب أو تقسم طرفي المتباينة

109
00:05:47,050 --> 00:05:50,220
بعدد سالب
يجب أن تقلب الإشارات

110
00:05:50,220 --> 00:05:53,040
و تذكر: فقط عندما تضرب أو تقسم

111
00:05:53,050 --> 00:05:55,781
ليس عندما تجمع أو تطرح

112
00:05:55,781 --> 00:05:57,665
أعتقد أن هذا كوّن لكم

113
00:05:57,665 --> 00:05:59,810
فكرة جيدة عن كيفية حل مثل هذا المسائل

114
00:05:59,810 --> 00:06:01,080
لا يوجد هناك الكثير من الأفكار الجديدة هنا

115
00:06:01,080 --> 00:06:05,290
يمكنك حل متباينة، أو يمكنك تسميتها

116
00:06:05,290 --> 00:06:08,000
معادلة متباينة
تحلها تماما كما

117
00:06:08,010 --> 00:06:10,085
تحل معادلة عادية

118
00:06:10,085 --> 00:06:14,475
الفرق الوحيد عند ضرب أو تقسيم

119
00:06:14,475 --> 00:06:16,030
طرفي المتباينة بعدد سالب

120
00:06:16,040 --> 00:06:19,259
تقوم ب قلب الإشارات

121
00:06:19,259 --> 00:06:22,050
أطن أنك جاهز الآن ل حل تمارين أخرى

122
00:06:22,060 --> 00:06:24,040
استمتع :)