WEBVTT

00:00:00.040 --> 00:00:04.040
أهلا بكم في درس حل المتباينات

00:00:04.040 --> 00:00:07.000
أتوقع أنه يجب تسميتهم المتباينات الجبرية

00:00:07.000 --> 00:00:09.020
اذا...هيا بنا ل نبدأ

00:00:09.030 --> 00:00:12.050
إذا قلت لكم أن...لنفترض أن

00:00:12.050 --> 00:00:17.090
X > 5

00:00:18.000 --> 00:00:22.080
إذا X من الممكن أن تكون 5.01 ، أو 5.5 ،
أو حتى مليون!

00:00:22.090 --> 00:00:26.030
لكنها لا يمكن أن تساوي 4 ، أو 3 ، أو 0 ،
أو -8

00:00:26.040 --> 00:00:28.010
و للتوضيح أكثر

00:00:28.020 --> 00:00:31.000
دعونا درسم ذلك على خط الأعداد

00:00:31.010 --> 00:00:33.030
هذا هو خط الأعداد

00:00:33.030 --> 00:00:37.000
و هنا ال 5
X لا يمكن أن تساوي 5

00:00:37.000 --> 00:00:39.980
لذلك نرسم دائرة كبيرة، بعد ذلك نظلل

00:00:40.000 --> 00:00:42.010
كل القيم التي من الممكن أن تساويها X

00:00:42.020 --> 00:00:45.820
إذا X يمكن أن تساوي 5.000001

00:00:45.820 --> 00:00:48.060
المهم أن تكون أكبر من 5 حتى لو بقليل

00:00:48.070 --> 00:00:50.340
و أي من هذه الأرقام يحقق هذا الشرط...صح؟

00:00:51.000 --> 00:00:53.130
إذا دعونا نكتب بعض الأرقام الممكنة

00:00:53.130 --> 00:00:56.010
6 تحقق الشرط
10 تحقق الشرط

00:00:56.020 --> 00:00:57.090
100 تحققه أيضا

00:00:58.000 --> 00:01:01.000
الآن...إذا أردت أن أضرب، أو أقسم

00:01:01.010 --> 00:01:03.080
طرفي هذه المتباينة

00:01:03.090 --> 00:01:09.080
ب عدد سالب، ليكن -1
أريد أن أعرف ماذا يحصل

00:01:09.090 --> 00:01:16.430
إذا...ما العلاقة بين -X و -5 ؟؟

00:01:17.660 --> 00:01:19.480
أقصد ب ما العلاقة

00:01:19.480 --> 00:01:24.030
هل هي أكبر أم أصغر من -5 ؟

00:01:24.030 --> 00:01:27.723
حـــسنا... 6 قيمة ممكنة ل X

00:01:27.723 --> 00:01:33.030
إذا هل -6 أكبر أم أصغر من -5 ؟؟

00:01:33.030 --> 00:01:36.090
-6 أصغر من -5 ... صح؟

00:01:37.000 --> 00:01:41.010
إذا لأرسم خط الأعداد هنا

00:01:41.010 --> 00:01:44.040
هنا ال -5... لنرسم دائرة حولها

00:01:44.050 --> 00:01:46.070
لأننا نعرف أن X لا يمكن أن تساوي -5

00:01:46.080 --> 00:01:48.050
نحن فقط نفكر

00:01:48.060 --> 00:01:50.010
إذا ما كانت أكبر من أو أصغر من

00:01:50.020 --> 00:01:54.040
قلنا أن 6 قيمة ممكنة ل X
إذا -6 هنا...صح؟

00:01:54.040 --> 00:01:56.040
-6

00:01:56.040 --> 00:01:58.608
إذا -6 أقل من -5

00:01:58.608 --> 00:02:03.019
و كذلك -10 ، و -100 ، و1000000 صح؟

00:02:03.019 --> 00:02:08.100
إذا وجدنا أن
-X أصغر من -5

00:02:08.100 --> 00:02:11.332
هذا كل ما يجب عليك تذكره

00:02:11.332 --> 00:02:14.444
عندما تدرس المتباينات

00:02:14.444 --> 00:02:18.205
يمكنك التعامل معهم تماما كما

00:02:18.205 --> 00:02:21.100
إشارات < أو > يمكنك معاملتهم تماما 
مثل إشارة =

00:02:21.100 --> 00:02:24.750
الفرق الوحيد: عند ضرب أو تقسيم

00:02:24.750 --> 00:02:29.819
طرفي المتباينة ب عدد سالب

00:02:29.819 --> 00:02:30.651
تقلب الإشارات

00:02:30.651 --> 00:02:31.766
هذا كل ما عليك تذكره

00:02:31.782 --> 00:02:34.325
دعونا نحل بعض الأمثلة
على أمل أن توضح الفكرة

00:02:34.325 --> 00:02:38.064
إذا نسيت...فقط حاول أن تتذكر هذا:

00:02:38.064 --> 00:02:41.276
إذا كانت X > 5
إذاً X < -5-

00:02:41.276 --> 00:02:42.243
استمر في تجربة أرقام مختلفة

00:02:42.243 --> 00:02:45.518
هذا سوف ساعدك في تنمية حس بديهي

00:02:45.518 --> 00:02:46.941
هيا بنا ل نحل بعض الأسئلة

00:02:46.941 --> 00:02:56.136
إذا افترضنا أن 3X + 2 <= 1

00:02:56.136 --> 00:02:58.076
هذه متباينة سهلة الحل

00:02:58.076 --> 00:03:01.395
نطرح 2 من الطرفين

00:03:01.395 --> 00:03:03.099
عند الجمع أو الطرح

00:03:03.099 --> 00:03:04.877
لا تغير شيء في المتباينة

00:03:04.877 --> 00:03:07.657
إذا عندما تطرح 2 من الطرفين

00:03:07.657 --> 00:03:12.447
يتبقى لديك 3X <= -1
صح؟

00:03:12.447 --> 00:03:16.534
و الآن سوف نقسم الطرفين على 3

00:03:16.534 --> 00:03:22.292
ليتبقى لدينا X <= -1/3

00:03:22.292 --> 00:03:24.011
انظروا.... لم نغير أي شيء

00:03:24.011 --> 00:03:26.704
لأننا قسمنا الطرفين على عدد موجب 
+3

00:03:26.704 --> 00:03:31.952
حــــسنا....كان يمكننا صياغة هذه المتباينة بطريقة أخرى

00:03:31.952 --> 00:03:35.439
ماذا لو طرحنا 1 من الطرفين؟

00:03:35.439 --> 00:03:37.584
إذا هذه طريقة أخرى للحل

00:03:37.584 --> 00:03:42.392
ماذا لو قلنا 3X + 1 <= 0

00:03:42.392 --> 00:03:44.464
لقد قمت فقط ب طرح 1 من الطرفين

00:03:44.464 --> 00:03:46.645
و الآن سوف أطرح 3X من الطرفين

00:03:46.645 --> 00:03:51.457
سيتبقى لدي 1 <= 3X-

00:03:51.457 --> 00:03:53.479
لقد طرحت 3X من هنا

00:03:53.479 --> 00:03:54.779
إذا سأطرح 3X من هنا أيضا

00:03:54.779 --> 00:03:58.258
الآن...سأقسم الطرفين على عدد سالب

00:03:58.258 --> 00:04:02.347
صح؟
لأنني سأقسم على 3-

00:04:02.347 --> 00:04:05.472
تبقى 1/3- في هذا الطرف

00:04:05.472 --> 00:04:07.252
و بناء على ما تعلمناه

00:04:07.267 --> 00:04:08.485
عندما نقسم على عدد سالب

00:04:08.485 --> 00:04:10.255
يجب أن نقلب الإشارات...صح؟

00:04:10.255 --> 00:04:11.778
كانت الإشارة أصغر من أو تساوي

00:04:11.778 --> 00:04:15.160
إذا يجب أن تصبح أكبر من أو تساوي X

00:04:15.160 --> 00:04:19.181
هل حصلنا على نفس الناتج عندما حللنا
بطرقتين مختلفتين؟

00:04:19.181 --> 00:04:22.571
هنا وجدنا أن X <= -1/3

00:04:22.571 --> 00:04:25.917
و هنا وجدنا أن 1/3- >= X

00:04:25.917 --> 00:04:27.401
التعبيران متساويان...صح؟

00:04:27.401 --> 00:04:29.584
1/3- >= X

00:04:29.584 --> 00:04:31.957
هذا ما أحبه في علم الجبر

00:04:31.957 --> 00:04:33.964
يمكنك حل سؤال ب طريقتين مختلفتين

00:04:33.964 --> 00:04:37.560
و عليك أن تصل إلى الجواب الصحيح
طالما أنك تتبع خطوات صحيحة

00:04:37.560 --> 00:04:41.890
دعونا نحل بضع أسئلة أخرى

00:04:41.890 --> 00:04:46.859
امسح الكتـــــابة...هيا
دعونا نحل سؤال أصعب قليلا

00:04:46.859 --> 00:04:56.751
لنفترض أن 8x + 7 > 5x +2-

00:04:56.751 --> 00:05:02.138
دعونا نطرح 5X من الطرفين

00:05:02.138 --> 00:05:06.085
13x + 7 > 2-

00:05:06.085 --> 00:05:09.754
الآن يمكننا طرح 7 من الطرفين

00:05:09.754 --> 00:05:13.469
13X > -5-

00:05:13.469 --> 00:05:17.311
الآن سنقسم طرفي المتباينة على 13-

00:05:17.311 --> 00:05:19.460
حسنا....هذا سهل جدا

00:05:19.460 --> 00:05:24.940
لدينا فقط X على هذا الطرف
13-/5- = 5/13 صح؟

00:05:24.940 --> 00:05:26.705
الإشارات السالبة تلغي بعضها

00:05:26.705 --> 00:05:30.068
و بما أننا قسمنا على عدد سالب

00:05:30.068 --> 00:05:31.849
قلبنا الإشارات

00:05:31.849 --> 00:05:34.292
X أقل من 5/13

00:05:34.292 --> 00:05:35.719
و مرة أخرى
تماما كالبداية

00:05:35.719 --> 00:05:37.966
إذا لم تصدقني
جرب أرقام أخرى

00:05:37.966 --> 00:05:39.080
أذكر أنني حين تعلمت هذا لأول مرة

00:05:39.080 --> 00:05:40.734
لم أصدق أستاذي
لذلك جربت أرقام أخرى

00:05:40.749 --> 00:05:44.538
و هكذا اقتنعت أن الطريقة صحيحة

00:05:44.538 --> 00:05:47.050
عندما تضرب أو تقسم طرفي المتباينة

00:05:47.050 --> 00:05:50.220
بعدد سالب
يجب أن تقلب الإشارات

00:05:50.220 --> 00:05:53.040
و تذكر: فقط عندما تضرب أو تقسم

00:05:53.050 --> 00:05:55.781
ليس عندما تجمع أو تطرح

00:05:55.781 --> 00:05:57.665
أعتقد أن هذا كوّن لكم

00:05:57.665 --> 00:05:59.810
فكرة جيدة عن كيفية حل مثل هذا المسائل

00:05:59.810 --> 00:06:01.080
لا يوجد هناك الكثير من الأفكار الجديدة هنا

00:06:01.080 --> 00:06:05.290
يمكنك حل متباينة، أو يمكنك تسميتها

00:06:05.290 --> 00:06:08.000
معادلة متباينة
تحلها تماما كما

00:06:08.010 --> 00:06:10.085
تحل معادلة عادية

00:06:10.085 --> 00:06:14.475
الفرق الوحيد عند ضرب أو تقسيم

00:06:14.475 --> 00:06:16.030
طرفي المتباينة بعدد سالب

00:06:16.040 --> 00:06:19.259
تقوم ب قلب الإشارات

00:06:19.259 --> 00:06:22.050
أطن أنك جاهز الآن ل حل تمارين أخرى

00:06:22.060 --> 00:06:24.040
استمتع :)