0:00:00.040,0:00:04.040
أهلا بكم في درس حل المتباينات

0:00:04.040,0:00:07.000
أتوقع أنه يجب تسميتهم المتباينات الجبرية

0:00:07.000,0:00:09.020
اذا...هيا بنا ل نبدأ

0:00:09.030,0:00:12.050
إذا قلت لكم أن...لنفترض أن

0:00:12.050,0:00:17.090
X > 5

0:00:18.000,0:00:22.080
إذا X من الممكن أن تكون 5.01 ، أو 5.5 ،[br]أو حتى مليون!

0:00:22.090,0:00:26.030
لكنها لا يمكن أن تساوي 4 ، أو 3 ، أو 0 ،[br]أو -8

0:00:26.040,0:00:28.010
و للتوضيح أكثر

0:00:28.020,0:00:31.000
دعونا درسم ذلك على خط الأعداد

0:00:31.010,0:00:33.030
هذا هو خط الأعداد

0:00:33.030,0:00:37.000
و هنا ال 5[br]X لا يمكن أن تساوي 5

0:00:37.000,0:00:39.980
لذلك نرسم دائرة كبيرة، بعد ذلك نظلل

0:00:40.000,0:00:42.010
كل القيم التي من الممكن أن تساويها X

0:00:42.020,0:00:45.820
إذا X يمكن أن تساوي 5.000001

0:00:45.820,0:00:48.060
المهم أن تكون أكبر من 5 حتى لو بقليل

0:00:48.070,0:00:50.340
و أي من هذه الأرقام يحقق هذا الشرط...صح؟

0:00:51.000,0:00:53.130
إذا دعونا نكتب بعض الأرقام الممكنة

0:00:53.130,0:00:56.010
6 تحقق الشرط[br]10 تحقق الشرط

0:00:56.020,0:00:57.090
100 تحققه أيضا

0:00:58.000,0:01:01.000
الآن...إذا أردت أن أضرب، أو أقسم

0:01:01.010,0:01:03.080
طرفي هذه المتباينة

0:01:03.090,0:01:09.080
ب عدد سالب، ليكن -1[br]أريد أن أعرف ماذا يحصل

0:01:09.090,0:01:16.430
إذا...ما العلاقة بين -X و -5 ؟؟

0:01:17.660,0:01:19.480
أقصد ب ما العلاقة

0:01:19.480,0:01:24.030
هل هي أكبر أم أصغر من -5 ؟

0:01:24.030,0:01:27.723
حـــسنا... 6 قيمة ممكنة ل X

0:01:27.723,0:01:33.030
إذا هل -6 أكبر أم أصغر من -5 ؟؟

0:01:33.030,0:01:36.090
-6 أصغر من -5 ... صح؟

0:01:37.000,0:01:41.010
إذا لأرسم خط الأعداد هنا

0:01:41.010,0:01:44.040
هنا ال -5... لنرسم دائرة حولها

0:01:44.050,0:01:46.070
لأننا نعرف أن X لا يمكن أن تساوي -5

0:01:46.080,0:01:48.050
نحن فقط نفكر

0:01:48.060,0:01:50.010
إذا ما كانت أكبر من أو أصغر من

0:01:50.020,0:01:54.040
قلنا أن 6 قيمة ممكنة ل X[br]إذا -6 هنا...صح؟

0:01:54.040,0:01:56.040
-6

0:01:56.040,0:01:58.608
إذا -6 أقل من -5

0:01:58.608,0:02:03.019
و كذلك -10 ، و -100 ، و1000000 صح؟

0:02:03.019,0:02:08.100
إذا وجدنا أن[br]-X أصغر من -5

0:02:08.100,0:02:11.332
هذا كل ما يجب عليك تذكره

0:02:11.332,0:02:14.444
عندما تدرس المتباينات

0:02:14.444,0:02:18.205
يمكنك التعامل معهم تماما كما

0:02:18.205,0:02:21.100
إشارات < أو > يمكنك معاملتهم تماما [br]مثل إشارة =

0:02:21.100,0:02:24.750
الفرق الوحيد: عند ضرب أو تقسيم

0:02:24.750,0:02:29.819
طرفي المتباينة ب عدد سالب

0:02:29.819,0:02:30.651
تقلب الإشارات

0:02:30.651,0:02:31.766
هذا كل ما عليك تذكره

0:02:31.782,0:02:34.325
دعونا نحل بعض الأمثلة[br]على أمل أن توضح الفكرة

0:02:34.325,0:02:38.064
إذا نسيت...فقط حاول أن تتذكر هذا:

0:02:38.064,0:02:41.276
إذا كانت X > 5[br]إذاً X < -5-

0:02:41.276,0:02:42.243
استمر في تجربة أرقام مختلفة

0:02:42.243,0:02:45.518
هذا سوف ساعدك في تنمية حس بديهي

0:02:45.518,0:02:46.941
هيا بنا ل نحل بعض الأسئلة

0:02:46.941,0:02:56.136
إذا افترضنا أن 3X + 2 <= 1

0:02:56.136,0:02:58.076
هذه متباينة سهلة الحل

0:02:58.076,0:03:01.395
نطرح 2 من الطرفين

0:03:01.395,0:03:03.099
عند الجمع أو الطرح

0:03:03.099,0:03:04.877
لا تغير شيء في المتباينة

0:03:04.877,0:03:07.657
إذا عندما تطرح 2 من الطرفين

0:03:07.657,0:03:12.447
يتبقى لديك 3X <= -1[br]صح؟

0:03:12.447,0:03:16.534
و الآن سوف نقسم الطرفين على 3

0:03:16.534,0:03:22.292
ليتبقى لدينا X <= -1/3

0:03:22.292,0:03:24.011
انظروا.... لم نغير أي شيء

0:03:24.011,0:03:26.704
لأننا قسمنا الطرفين على عدد موجب [br]+3

0:03:26.704,0:03:31.952
حــــسنا....كان يمكننا صياغة هذه المتباينة بطريقة أخرى

0:03:31.952,0:03:35.439
ماذا لو طرحنا 1 من الطرفين؟

0:03:35.439,0:03:37.584
إذا هذه طريقة أخرى للحل

0:03:37.584,0:03:42.392
ماذا لو قلنا 3X + 1 <= 0

0:03:42.392,0:03:44.464
لقد قمت فقط ب طرح 1 من الطرفين

0:03:44.464,0:03:46.645
و الآن سوف أطرح 3X من الطرفين

0:03:46.645,0:03:51.457
سيتبقى لدي 1 <= 3X-

0:03:51.457,0:03:53.479
لقد طرحت 3X من هنا

0:03:53.479,0:03:54.779
إذا سأطرح 3X من هنا أيضا

0:03:54.779,0:03:58.258
الآن...سأقسم الطرفين على عدد سالب

0:03:58.258,0:04:02.347
صح؟[br]لأنني سأقسم على 3-

0:04:02.347,0:04:05.472
تبقى 1/3- في هذا الطرف

0:04:05.472,0:04:07.252
و بناء على ما تعلمناه

0:04:07.267,0:04:08.485
عندما نقسم على عدد سالب

0:04:08.485,0:04:10.255
يجب أن نقلب الإشارات...صح؟

0:04:10.255,0:04:11.778
كانت الإشارة أصغر من أو تساوي

0:04:11.778,0:04:15.160
إذا يجب أن تصبح أكبر من أو تساوي X

0:04:15.160,0:04:19.181
هل حصلنا على نفس الناتج عندما حللنا[br]بطرقتين مختلفتين؟

0:04:19.181,0:04:22.571
هنا وجدنا أن X <= -1/3

0:04:22.571,0:04:25.917
و هنا وجدنا أن 1/3- >= X

0:04:25.917,0:04:27.401
التعبيران متساويان...صح؟

0:04:27.401,0:04:29.584
1/3- >= X

0:04:29.584,0:04:31.957
هذا ما أحبه في علم الجبر

0:04:31.957,0:04:33.964
يمكنك حل سؤال ب طريقتين مختلفتين

0:04:33.964,0:04:37.560
و عليك أن تصل إلى الجواب الصحيح[br]طالما أنك تتبع خطوات صحيحة

0:04:37.560,0:04:41.890
دعونا نحل بضع أسئلة أخرى

0:04:41.890,0:04:46.859
امسح الكتـــــابة...هيا[br]دعونا نحل سؤال أصعب قليلا

0:04:46.859,0:04:56.751
لنفترض أن 8x + 7 > 5x +2-

0:04:56.751,0:05:02.138
دعونا نطرح 5X من الطرفين

0:05:02.138,0:05:06.085
13x + 7 > 2-

0:05:06.085,0:05:09.754
الآن يمكننا طرح 7 من الطرفين

0:05:09.754,0:05:13.469
13X > -5-

0:05:13.469,0:05:17.311
الآن سنقسم طرفي المتباينة على 13-

0:05:17.311,0:05:19.460
حسنا....هذا سهل جدا

0:05:19.460,0:05:24.940
لدينا فقط X على هذا الطرف[br]13-/5- = 5/13 صح؟

0:05:24.940,0:05:26.705
الإشارات السالبة تلغي بعضها

0:05:26.705,0:05:30.068
و بما أننا قسمنا على عدد سالب

0:05:30.068,0:05:31.849
قلبنا الإشارات

0:05:31.849,0:05:34.292
X أقل من 5/13

0:05:34.292,0:05:35.719
و مرة أخرى[br]تماما كالبداية

0:05:35.719,0:05:37.966
إذا لم تصدقني[br]جرب أرقام أخرى

0:05:37.966,0:05:39.080
أذكر أنني حين تعلمت هذا لأول مرة

0:05:39.080,0:05:40.734
لم أصدق أستاذي[br]لذلك جربت أرقام أخرى

0:05:40.749,0:05:44.538
و هكذا اقتنعت أن الطريقة صحيحة

0:05:44.538,0:05:47.050
عندما تضرب أو تقسم طرفي المتباينة

0:05:47.050,0:05:50.220
بعدد سالب[br]يجب أن تقلب الإشارات

0:05:50.220,0:05:53.040
و تذكر: فقط عندما تضرب أو تقسم

0:05:53.050,0:05:55.781
ليس عندما تجمع أو تطرح

0:05:55.781,0:05:57.665
أعتقد أن هذا كوّن لكم

0:05:57.665,0:05:59.810
فكرة جيدة عن كيفية حل مثل هذا المسائل

0:05:59.810,0:06:01.080
لا يوجد هناك الكثير من الأفكار الجديدة هنا

0:06:01.080,0:06:05.290
يمكنك حل متباينة، أو يمكنك تسميتها

0:06:05.290,0:06:08.000
معادلة متباينة[br]تحلها تماما كما

0:06:08.010,0:06:10.085
تحل معادلة عادية

0:06:10.085,0:06:14.475
الفرق الوحيد عند ضرب أو تقسيم

0:06:14.475,0:06:16.030
طرفي المتباينة بعدد سالب

0:06:16.040,0:06:19.259
تقوم ب قلب الإشارات

0:06:19.259,0:06:22.050
أطن أنك جاهز الآن ل حل تمارين أخرى

0:06:22.060,0:06:24.040
استمتع :)