Return to Video

The Code S01E01: "Numbers"

  • 0:27 - 0:34
    Unutar ove katedrale, skriven je ključ
    misterije, neto to bi pomoglo odgovoriti
  • 0:34 - 0:42
    na jedno od najtrajnijih pitanja:
    zato je svijet takav kakav jest?
  • 0:44 - 0:49
    U 13. su stoljeću masoni, koji su
    izgradili ovo mjesto, otkrili duboku istinu,
  • 0:49 - 0:56
    i u zidove ugradili poruku u vidu preciznih
    proporcija ove veličanstvene katedrale.
  • 1:01 - 1:07
    Za srednjevjekovno svećenstvo, ove
    boanske brojeve stvorio je Bog.
  • 1:09 - 1:16
    Ali za mene, oni su dokaz nečeg drugog.
    Skriveni kôd koji podupire svijet oko nas,
  • 1:16 - 1:21
    kôd koji ima moć otključavanja
    zakona koji upravljaju univerzumom.
  • 1:49 - 1:55
    Kao matematičar, fasciniran sam brojevima
    i obrascima koje vidimo svuda oko sebe.
  • 2:05 - 2:08
    Brojevima i obrascima
    koji povezuju sve...
  • 2:08 - 2:11
    ...od riba do krunica...
  • 2:11 - 2:16
    ...od nae davne prolosti
    do daleke budućnosti.
  • 2:28 - 2:31
    Zajedno, svi oni čine kôd...
  • 2:33 - 2:36
    ..apstraktni svijet brojeva...
  • 2:38 - 2:44
    ..koji nam daje najdetaljniji opis
    naeg svijeta kojeg smo ikad imali.
  • 2:56 - 3:01
    Stoljećima su ljudi viđali
    značajne brojeve posvuda...
  • 3:03 - 3:08
    ..opsesiju koja je ostavljala svoje
    tragove u kamenu srednjovjekovnih katedrala.
  • 3:19 - 3:24
    U 12. stoljeću, religiozni su učenici
    ovdje u Chartresu, bili uvjereni
  • 3:24 - 3:28
    da su ovi brojevi bili
    istinski povezani sa boanskim.
  • 3:32 - 3:36
    Ideja koja se vee za samo
    praskozorje krćanstva.
  • 3:38 - 3:43
    Alirski svećenik iz 4. st., Sv. Augustin,
    vjerovao je da je sedmica tako posebna
  • 3:43 - 3:46
    da ona predstavlja cijeli univerzum.
  • 3:46 - 3:52
    On opisuje kako sedmica obuhvaća sve
    stvari, a da je desetka čak iznad univerzuma.
  • 3:52 - 4:00
    Zato jer je to zbroj sedam i tri aspekta
    Svetog Trojstva - Oca, Sina i Duha Svetoga.
  • 4:04 - 4:09
    12 je isto tako jako značajan, ne
    samo zbog 12 izraelskih plemena,
  • 4:09 - 4:19
    ili 12 apostola, nego zato to je 12
    dijeljivo sa 1, 2, 3, 4, 6 i sa samim sobom,
  • 4:19 - 4:21
    vie negoli bilo koji broj oko njega.
  • 4:21 - 4:25
    Za Sv. Augustina, brojevi
    moraju dolaziti od Boga
  • 4:25 - 4:28
    zato to se pokoravaju zakonima koje
    nijedan čovjek ne moe promijeniti.
  • 4:32 - 4:41
    Oko 800 g. nakon Sv. Augustina, u 12. st.,
    njihovo značenje priznaju u koli Chartres.
  • 4:44 - 4:49
    Vjerovalo se, da su pod njihovim utjecajem,
    sveti brojevi ugrađeni u strukturu
  • 4:49 - 4:52
    ove predivne građevine.
  • 4:55 - 5:00
    Brojevi, po njihovom vjerovanju,
    čuvaju ključ tajne postanka.
  • 5:07 - 5:14
    Proveo sam radni vijek proučavajući brojeve
    i za mene su vie od apstraktih entiteta.
  • 5:15 - 5:17
    Oni opisuju svijet oko nas.
  • 5:17 - 5:23
    Iako ne dijelim njihova vjerska uvjerenja,
    osjećam neto zajedničko sa tim graditeljima.
  • 5:23 - 5:27
    Dijelim njihovo strahopotovanje
    i udivljenje prema ljepoti brojeva.
  • 5:27 - 5:32
    Njih su ovi brojevi pribliavali Bogu, ali
    ja mislim da su vani iz drugog razloga.
  • 5:32 - 5:37
    Jer ja vjerujem da su oni ključ
    poimanja smisla naeg svijeta.
  • 5:42 - 5:48
    Brojevi nam daju neusporedivu
    moć shvaćanja naeg univerzuma.
  • 5:50 - 5:55
    Na nekim mjestima, ovaj se
    kôd doslovce izniče iz zemlje.
  • 6:02 - 6:04
    Ruralna Alabama...
  • 6:04 - 6:07
    Proljeće 2011.
  • 6:09 - 6:12
    Topla, bujna i miroljubiva.
  • 6:19 - 6:22
    Ali ove godine stie poast.
  • 6:30 - 6:37
    Dok se lokalno stanovnitvo odseljava,
    Dr John Cooley je vozio tisuće km dovde.
  • 6:40 - 6:44
    Na tragu je jednih od najčudnijih
    stanovnika nekog područja.
  • 6:51 - 6:56
    Vozili smo se traeći ih
    unaokolo tri i pol tjedna.
  • 6:56 - 7:01
    Napravio sam 12.000 km od Velikog
    petka, pokuavajući otkriti gdje su.
  • 7:07 - 7:11
    Ono to ove insekte čini tako značajnim
    je njihov bizarni ivotni ciklus.
  • 7:14 - 7:19
    Čitavih 12 godina ive skriveni u
    podzemlju, i to u ogromnom broju.
  • 7:23 - 7:26
    A onda, u svojoj 13.godini...
  • 7:26 - 7:29
    točno u isto vrijeme...
  • 7:31 - 7:35
    ..svi izlaze iz zemlje zbog parenja.
  • 7:41 - 7:47
    Na vrhuncu će ih biti na desetke
    milijuna po hektaru. Bit će ih posvuda.
  • 7:47 - 7:49
    Prava najezda kukaca.
  • 7:55 - 7:59
    Ovi cvrčci javljaju se periodično.
  • 8:01 - 8:04
    Ovo je mujak...
  • 8:05 - 8:08
    ..to se prepoznaje po abdomenu,
  • 8:08 - 8:13
    ima par organa zvanih cvrčala
    koja proizvode zvukove cvrčanja.
  • 8:13 - 8:16
    To su male membrane koje
    trepere i proizvode zvuk.
  • 8:16 - 8:19
    Ne bih se trebao bojati ovog, zar ne?
  • 8:19 - 8:22
    Ne, ne, potpuno su bezopasni.
    Stvarno su odlični kućni ljubimci.
  • 8:22 - 8:25
    Jako kakljaju. Bezopasni kukci.
  • 8:25 - 8:29
    Ne grize, ne bode, niti nita slično.
  • 8:29 - 8:32
    Brane se svojom brojnoću.
  • 8:34 - 8:38
    Nastajući u tako velikom
    broju, svaki pojedinačni cvrčak
  • 8:38 - 8:41
    umanjuje mogućnost da bude pojeden.
  • 8:41 - 8:47
    Zbog toga to ih ima tako puno, grabeljivci
    ih ne stignu pojesti dovoljno brzo.
  • 8:48 - 8:52
    Nesumnjijvo se čuju cvrčci.
  • 8:52 - 8:55
    Da, čuju se. Zasigurno
    ih ima na milijune.
  • 8:55 - 9:00
    Da, milijuni. Ono to zapravo ne primjećujete
    jest da čujete samo polovicu populacije.
  • 9:00 - 9:05
    Samo mujaci proizvode ove glasne
    zvukove. Ima ih koliko i enki.
  • 9:05 - 9:12
    Izuzetno je to to moemo doći dogodine
    i nećemo ih moći čuti narednih 13 godina.
  • 9:12 - 9:16
    Tek ćemo 2024. moći sluati kako
    uma odjekuje njihovim pjevom?
  • 9:16 - 9:19
    Tako je. To je zadivljujuće.
  • 9:25 - 9:31
    Zato su cvrčci evoluirali u ovaj
    13-godinji ciklus a ne u neki drugi broj?
  • 9:31 - 9:36
    Morate upamtiti da ovi cvrčci preivljavaju
    zahvaljujući velikoj brojnosti,
  • 9:36 - 9:41
    i miljenja smo da taj dugi ivotni
    ciklus pomae odranju velike brojnosti.
  • 9:47 - 9:52
    John vjeruje da, pojavljujući se svakih
    13 godina, cvrčak umanjuje mogućnost
  • 9:52 - 9:58
    pojavljivanja u isto vrijeme sa ostalim
    cvrčcima s drugačijim ivotnim ciklusima.
  • 10:00 - 10:05
    Jer ako se budu parili međusobno, to
    moe imati katastrofalne posljedice.
  • 10:08 - 10:11
    Potomstvo bi moglo imati
    neuobičajene ivotne cikluse.
  • 10:12 - 10:17
    Pojavit će se malo sad, pa malo
    tad, pomalo ove pa pomalo one godine.
  • 10:17 - 10:22
    To je ključno, jer ako se pojavljuju u
    malom broju, grabeljivci će ih sve pojesti.
  • 10:34 - 10:39
    Preivljevanje cvrčaka ovisi o
    izbjegavanju ostalih narataja.
  • 10:54 - 10:58
    Zamislite narataje cvrčaka koja
    se pojavljuju svakih 6 godina.
  • 11:11 - 11:16
    Pretpostavimo da postoji slijedeći
    narataj koje eli izbjeći crvene cvrčke.
  • 11:17 - 11:22
    Jedan od načina je da se rijeđe
    pojavljuju u umi, a to zapravo djeluje.
  • 11:22 - 11:25
    Pretpostavimo da se ovaj narataj
    pojavljuje svakih devet godina.
  • 11:33 - 11:41
    Ako se zeleni cvrčak javlja svakih 9 godina,
    susreće se sa crvenim svakih 18 godina.
  • 11:42 - 11:46
    Ali, začuđujuće, manji broj,
    sedam, je jo učinkovitiji.
  • 11:57 - 12:05
    Izlazeći svakih sedam godina umjesto
    devet, znači jo rijeđe susretanje.
  • 12:07 - 12:11
    Sad se susreću svakih 42 godine.
  • 12:12 - 12:15
    Dvaput u svakom stoljeću.
  • 12:19 - 12:26
    Za prave cvrčke, 13-godinji ciklus ima
    isti efekt kao to ga ovdje ima broj sedam.
  • 12:27 - 12:32
    Zato to obadva pripadaju
    seriji posebnih brojeva.
  • 12:32 - 12:35
    Poput 13, sedmica pripada
    primarnim brojevima.
  • 12:36 - 12:41
    Za razliku od ostalih brojeva, primarni
    se dijele samo sa sobom i brojem jedan,
  • 12:41 - 12:45
    i ta njihova osobina znači da brojevi
    koji se dijele sa primarnim brojevima
  • 12:45 - 12:49
    imaju puno manju mogućnost podudarati
    se sa umnokom ostalih brojeva.
  • 12:51 - 12:56
    Zbog toga to je 13 primarni broj,
    13-godinji ciklus omogućava cvrčcima
  • 12:56 - 13:00
    manju vjerojatnost susretanja
    sa ostalim skupinama.
  • 13:02 - 13:07
    U Georgia, ima jo jedan narataj
    periodičnih cvrčaka i oni isto tako
  • 13:07 - 13:12
    imaju ivotni ciklus prema primarnim
    brojevima. Izlaze svakih 17 godina.
  • 13:12 - 13:22
    Zbog toga to su 13 i 17 primarni brojevi,
    oni se susreću samo svakih 221 godinu.
  • 13:30 - 13:35
    Primarni su brojevi usko povezani
    sa preivljavanjem cvrčaka...
  • 13:35 - 13:41
    i, intrigirajuće, oni su jedan
    od najvanijih elemenata Kôda.
  • 13:41 - 13:48
    zato to je Kôd matematički
    svijet, sazdan od brojeva.
  • 13:49 - 13:54
    Kao to je atom nedjeljiva čestica
    koja sačinjava svaki fizički objekt,
  • 13:54 - 13:58
    tako su primarni brojevi
    nedjeljivi blokovi Kôda.
  • 14:03 - 14:07
    Primarni su brojevi nedjeljivi,
    to znači da se ne mogu napraviti
  • 14:07 - 14:11
    umnaanjem bilo kojih ostalih brojeva.
  • 14:12 - 14:17
    Ali svaki ne-primarni broj se
    moe stvoriti zbrajanjem primarnih.
  • 14:21 - 14:24
    Bez njih je nemoguće
    napraviti bilo koji broj.
  • 14:30 - 14:38
    Ako bilo koji primarni broj nedostaje, uvijek
    će biti brojeva koje neće moći stvoriti.
  • 14:44 - 14:48
    Za mene je činjenica da se
    najosnovnije jedinice u matematici
  • 14:49 - 14:51
    mogu pronaći utkane u prirodni svijet,
  • 14:51 - 14:55
    ne samo neoboriv dokaz da Kôd postoji,
  • 14:55 - 14:59
    nego i da brojevi podupiru sve...
  • 15:01 - 15:04
    ..uključujući nau vlastitu biologiju.
  • 15:34 - 15:37
    To je čovjekova urođena karakteristika.
  • 15:37 - 15:44
    Muzika je jedna od stvari koja određuje tko
    smo. Svaka kultura ima svoj određeni stil.
  • 15:44 - 15:51
    Ovi je momci je čine jednostavnom, kao da
    su note samo nabacane, ali to je iluzija.
  • 15:58 - 16:02
    Zato kao i brojevi koji
    upravljaju ivotom cvrčaka,
  • 16:02 - 16:05
    oni određuju kako mi čujemo zvuk.
  • 16:27 - 16:28
    Ovo je C.
  • 16:28 - 16:31
    Koritenjem osciloskopa,
    mogu dobiti sliku note.
  • 16:32 - 16:36
    Tako zapravo mogu vidjeti zvučni val.
  • 16:36 - 16:40
    Visina vala odgovara
    jačini odsvirane note,
  • 16:40 - 16:43
    pa ako odsviram notu vrlo tiho...
  • 16:43 - 16:48
    ili vrlo glasno... odjednom
    dobijem veliki val na ekranu.
  • 16:48 - 16:51
    Jo je značajnija stvar
    udaljenost između vrhova valova,
  • 16:51 - 16:55
    zato to je ona određena
    visinom frekvencije note.
  • 16:56 - 16:57
    Via nota...
  • 16:59 - 17:03
    ...kraća udaljenost između vraka.
  • 17:09 - 17:12
    Pogledajmo to će se
    dogoditi kad osviram C...
  • 17:14 - 17:18
    ..i usporedim sa istom
    notom, C, ali oktavu viom.
  • 17:21 - 17:24
    Pojavljuje se neto iznenađujuće,
  • 17:24 - 17:30
    jer sad moete vidjeti da via nota ima
    dvostruko vie vrhova nego nia nota.
  • 17:30 - 17:35
    to znači da je frekvencija
    vieg C dvostruko veća od nieg C.
  • 17:35 - 17:38
    A to se događa bez obzira
    koje dvije note odaberete.
  • 17:38 - 17:44
    Pod uvjetom da su oktavu udaljene, onda
    je njihova frekvencija u odnosu 1:2.
  • 17:49 - 17:54
    Dvije note udaljene oktavu lijepo zvuče
    zajedno i zasigurno su najharmoničnija
  • 17:54 - 17:57
    kombinacija nota koju moete dobiti.
  • 17:57 - 18:03
    To je zato to je 1:2 najjednostavniji
    mogući odnos frekvencija, a to čini muziku.
  • 18:03 - 18:09
    Zato jer ovaj jednostavni odnos
    cijelih brojeva daju zvuku ugodu u uhu.
  • 18:09 - 18:12
    Čista kvinta...
  • 18:12 - 18:14
    je frekventni omjer 3:2.
  • 18:14 - 18:16
    Čista kvarta...
  • 18:16 - 18:18
    je 4:3.
  • 18:18 - 18:22
    A malo sloeniji zvuk, mala seksta...
  • 18:23 - 18:27
    ..je frekvencijski omjer 5:8.
  • 18:29 - 18:34
    Svaka kombinacija nota koritenih u
    glazbi je definirana jednostavnim omjerom.
  • 18:36 - 18:43
    Iako nismo svjesni toga, ta matematička
    pravila podupiru sve, od jedostavne pjesme
  • 18:43 - 18:46
    do najrazrađenije simfonije.
  • 18:46 - 18:50
    To nam je tako duboko ukorijenjeno
    da kad postanu nepravilni,
  • 18:50 - 18:53
    intinuitivno znamo da neto nije u redu.
  • 19:06 - 19:10
    Profesorica Judy Edworthy
    shvaća to bolje od većine.
  • 19:14 - 19:20
    She spends her time subjecting people to
    some of most unpleasant noises imaginable.
  • 19:21 - 19:22
    Zdravo, Judy.
  • 19:23 - 19:25
    Zdravo. -Ja sam Marcus.
  • 19:25 - 19:29
    Njeno istraivanje otkriva
    psiholoke efekte zvuka.
  • 19:33 - 19:42
    Koritenjem sloenih omjera umjesto jedno
    - stavnih, buka koju on stvara ne sliči muzici,
  • 19:42 - 19:46
    Čim vidite na to izgleda,
    odmah znate da ne zvuči dobro.
  • 19:46 - 19:47
    Valovi izgledaju zbrkano.
  • 19:47 - 19:50
    Valovi jesu zbrka. Jako
    je teko vidjeti uzorak.
  • 19:54 - 19:56
    OK. Zvuči stvarno neobično.
  • 19:56 - 20:01
    Nema niti jednog vrka. Zvuči hrapavo,
    mogu ga pojačati i bit će jo hrapavije.
  • 20:01 - 20:05
    Kad različite frekvencije nisu
    jednostavni umnoci jedni drugih,
  • 20:05 - 20:10
    ne postoji opći uzorak na kog će uho
    reagirati. to je omjer sloeniji,
  • 20:10 - 20:12
    dobivate disonantniji i grublji zvuk.
  • 20:16 - 20:20
    Praćenjem reakcija
    rtava ove uasne buke,
  • 20:20 - 20:26
    profesorica Edworthy je otkrila da ima puno
    drukčiji utjecaj na na mozak od muzike.
  • 20:31 - 20:34
    Tako su neugodni...
  • 20:34 - 20:37
    ..da potiču na mozak na akciju.
  • 20:37 - 20:39
    Na primjer, sirena.
  • 20:46 - 20:50
    To je jako grub zvuk, no dizajniran je
    za jednu namjenu - da se mičete sa puta.
  • 20:50 - 20:54
    Ovakvi se zvukovi mogu pronaći
    i u ivotinjskom svijetu.
  • 20:54 - 20:57
    Na primjer, ovo je zvuk
    čimpanze i orangutana.
  • 21:03 - 21:08
    OK, ove su ivotinje
    očito nečim uznemirene.
  • 21:08 - 21:12
    Ne trebate znati to ti zvukovi znače,
    da bi znali da ove ivotinje nisu vesele
  • 21:12 - 21:18
    a ostale ivotinje u njihovom okruenju
    uključujući i nas, trebale bi pobjeći.
  • 21:20 - 21:28
    Interesantno je da zapravo sluamo
    obrazac, a kad ga nema, na nas vri utjecaj.
  • 21:37 - 21:43
    Neobično je, no unutar kôda postoji numerički
    obrazac koji određuje kombinaciju zvukova
  • 21:43 - 21:45
    kojeg čujemo kao muziku...
  • 21:47 - 21:51
    ..i one koje čujemo
    jednostavno kao buku.
  • 21:54 - 22:03
    I moda jo neobičnije, ti su isti brojevi
    ugrađeni u zidove srednjovjekovne katedrale.
  • 22:08 - 22:13
    Dvije note koje su za oktavu
    razdvojene, imaju omjer 1:2.
  • 22:20 - 22:30
    irina ove crkvene lađe je dvostruka
    udaljenost između stupova, omjer 2:1.
  • 22:30 - 22:35
    Najharmoničnija kombinacija para nota.
  • 22:35 - 22:39
    Oltar dijeli lađu u omjeru 8:5.
  • 22:40 - 22:43
    Mala seksta...
  • 22:43 - 22:44
    8:5.
  • 22:48 - 22:50
    Čista kvinta...
  • 22:50 - 22:52
    3:2.
  • 22:52 - 22:55
    Čista kvarta je 4:3.
  • 22:55 - 22:58
    Velika terca, 5:4.
  • 23:01 - 23:04
    I to je ono to čini muziku.
  • 23:04 - 23:09
    Sv. Augustine je vjerovao da je te omjere
    koristio Bog pri stvaranju univerzuma
  • 23:09 - 23:13
    i to je uzrok stvaranju
    harmonije u muzici.
  • 23:18 - 23:22
    Konstruirajući svoju
    katedralu prema istim omjerima,
  • 23:22 - 23:26
    svećenstvo u Chartresu je
    stvaralo odjeke Boijeg stvaranja.
  • 23:26 - 23:30
    Cjelokupno mjesto je
    simfonija postavljena u kamenu.
  • 23:33 - 23:38
    Koritenjem brojeva Kôda, stvorena je
    krasna građevina inspirirana bogobojaznoću.
  • 23:53 - 23:54
    *Jedina istina ovdje je...*
  • 23:54 - 23:57
    *Naizgled značajni brojevi...*
  • 24:03 - 24:07
    U potrazi za boanskim
    značenjem brojeva,
  • 24:07 - 24:12
    učenjaci 12. stoljeća slučajno
    su otkrili elemente Kôda.
  • 24:12 - 24:14
    *Vrlo je teko uočiti obrazac.*
  • 24:17 - 24:22
    Tajanstveni brojevi i obrasci su
    izgleda ugrađeni u nau biologiju.
  • 24:23 - 24:26
    *Jedina njihova obrana je
    sigurnost u brojnosti.*
  • 24:28 - 24:34
    Gledamo li poblie, mi jednostavno nismo
    nali vie brojeva, no počinjemo otkrivati
  • 24:34 - 24:42
    njihove čudne značajke i počinjemo
    uočavati duboke veze između njih.
  • 24:46 - 24:52
    Vratimo li se u daleku prolost, u
    vrijeme neolitika prije 4.000 godina,
  • 24:52 - 24:58
    drevni su ljudi ovamo donijeli
    kamenje i poslagali ih ovako...
  • 24:58 - 25:03
    Ovo je Sunkenkirk kameni krug u Kumbriji
    i jedan je od oko tisuću ovakvih struktura
  • 25:03 - 25:07
    koje su nai preci sagradili
    diljem Ujedinjenog Kraljevstva.
  • 25:14 - 25:20
    Vraćajući nas u maglovita vremena,
    krug je utopljen u misticizam.
  • 25:25 - 25:32
    Ali bilo da su graditelji to znali ili ne,
    postoji duboki značaj skriven unutar kruga.
  • 25:32 - 25:38
    Trebam započeti
    mjerenjem promjera kruga.
  • 25:38 - 25:41
    Ovo je udaljenost od
    jednog ruba do drugog.
  • 25:44 - 25:46
    MOram proći strogo kroz sredinu.
  • 25:49 - 25:51
    To je 27m i 90cm.
  • 25:55 - 26:00
    Sad idem mjeriti opseg kruga. Idemo.
  • 26:01 - 26:03
    Okolo rubova...
  • 26:06 - 26:08
    Radeći matematiku, nikad
    nisam ovoliko vjebao!
  • 26:11 - 26:13
    I ovo je opseg.
  • 26:13 - 26:18
    Imam 91 metar...
  • 26:18 - 26:21
    i 70 centimetara.
  • 26:23 - 26:31
    Napravit ću mali izračun. Podijelit
    ću opseg kruga sa promjerom.
  • 26:32 - 26:36
    917 podijeljeno sa 279.
  • 26:36 - 26:38
    To je ugrubo 3...
  • 26:38 - 26:42
    Ovo je mentalna aritmetika,
    ne matematičko uporite.
  • 26:47 - 26:49
    Nije daleko od onog čemu sam se nadao.
  • 26:49 - 26:55
    Kad sam izračunao, dobio sam ugrubo 3.2.
  • 27:00 - 27:03
    Moje mjerenje nije
    bilo osobito precizno...
  • 27:05 - 27:10
    ..ali moj je odgovor blizu tajanstvenog
    broja skrivenog unutar svakog kruga.
  • 27:15 - 27:20
    Na primjer, uzmimo ovaj okrugli tanjur.
  • 27:20 - 27:22
    Izmjerit ću mu promjer.
  • 27:22 - 27:25
    26.4 cm. Sad njegov opseg.
  • 27:27 - 27:29
    To je malo nespretnije.
  • 27:29 - 27:32
    82.9 cm.
  • 27:32 - 27:36
    OPseg podijelimo sa
    promjerom, dobijem 3.14.
  • 27:36 - 27:39
    Uzmimo neki drugi
    krug. Izmjerimo promjer.
  • 27:39 - 27:41
    12.8 cm.
  • 27:42 - 27:47
    Opseg mu je 40.2 cm.
  • 27:47 - 27:52
    Podijelimo li opseg sa
    promejrom dobijemo 3.14.
  • 27:52 - 27:57
    U stvari, koji god krug uzmem,
    podijelim opseg sa promjerom,
  • 27:57 - 28:01
    dobit ćemo broj koji počinje sa 3.14.
  • 28:01 - 28:04
    Taj broj zovemo pi.
  • 28:09 - 28:14
    Nebitno gdje je taj krug,
    koliko je velik ili malen...
  • 28:15 - 28:18
    ..uvijek će sadravati pi.
  • 28:20 - 28:27
    Univerzalnost je broja pi to vam
    govori da ste otkrili dio pravog Kôda.
  • 28:27 - 28:31
    Zapravo, ako odaberete neki
    drugi broj, znači da nemate krug.
  • 28:31 - 28:34
    U nekom smislu, pi je esencija
    krunosti, pretočena u jezik Kôda.
  • 28:38 - 28:43
    Kako se krugovi i krivulje opet
    i ponovo ponavljaju u prirodi,
  • 28:43 - 28:48
    pi se moe pronaći posvuda.
  • 28:51 - 28:54
    Malazi se u njenoj
    krivudavosti rijeke...
  • 28:56 - 28:58
    ..u prostranstvu morske obale...
  • 29:00 - 29:04
    ..i u drhtavim obrascima
    pustinjskog pijeska.
  • 29:07 - 29:13
    Izgleda da je pi upisan u sve
    strukture i procese nae planete.
  • 29:19 - 29:27
    Začudo, pi se pojavljuje na mjestima
    koja naizgled nemaju nita sa krugom.
  • 29:31 - 29:36
    Ribolovom sa započeo u Brightonu 1972.
  • 29:36 - 29:39
    Ribarim već 40 godina,
    loveći Doverske listove.
  • 29:41 - 29:45
    To je glavni ulov u engleskom kanalu.
  • 29:47 - 29:48
    Koliko riba ulovite dnevno?
  • 29:49 - 29:51
    Jedan dan 300, drugi dan 150,
  • 29:51 - 29:53
    rekao bih u prosjeku 200 dnevno.
  • 29:53 - 29:58
    Uhvatili ste danas doverske listove,
    izvagat ću teinu dananjeg ulova.
  • 29:58 - 30:00
    Da, poigrajte se sa njim! OK!
  • 30:02 - 30:07
    Zadivljujuće je to, to sa
    malom količinom informacija...
  • 30:07 - 30:09
    *180 grama.*
  • 30:10 - 30:12
    ..i vaganjem nekoliko riba...
  • 30:12 - 30:13
    *Ovaj je povelik.*
  • 30:13 - 30:17
    ..mogu iskoristiti Kôd, koji će mi
    reći stvari o ne samo dananjem ulovu...
  • 30:17 - 30:21
    *360 grama. 50 grama. 110 grama.*
  • 30:22 - 30:25
    ..nego i o Samovom ulovu svih doverskih
    listova koje je dosad uhvatio...
  • 30:28 - 30:34
    ..čak mogu pretpostaviti veličinu najvećeg
    lista kojeg je Sam u karijeri ulovio.
  • 30:35 - 30:41
    Najprije, moram odrediti koja
    je prosječna veličina ribe,
  • 30:41 - 30:46
    140 plus 190
  • 30:46 - 30:48
    plus 150...
  • 30:48 - 30:53
    Moram odrediti standardnu devijaciju,
    a to je 140 minus kvadrat...
  • 30:56 - 31:01
    On kae da ribari već 40 godina,
  • 31:01 - 31:06
    osam tjedana tijekom
    godine, est dana tjedno,
  • 31:06 - 31:10
    i 200 listova na dan,
  • 31:10 - 31:14
    to nam daje rezultat
    od ukupno 384,000 riba.
  • 31:16 - 31:20
    Koritenjem ovih brojeva,
    mogu izračunati da bi najveća
  • 31:20 - 31:23
    od ovih 384.000 riba
  • 31:23 - 31:28
    trebala biti oko 1.3 kilograma,
    to je ugrubo tri funte.
  • 31:30 - 31:34
    I koji je najveći doverski list
    kojeg ste u ivotu uhvatili?
  • 31:34 - 31:37
    Zovemo ga kućni otirač, grdosija,
  • 31:37 - 31:40
    i na godinu ih uhvatite četiri ili pet.
  • 31:40 - 31:45
    Najveći je, mislim, imao
    tri, tri i pol funte.
  • 31:45 - 31:50
    Prosječan doverski list
    je ove veličine, a ovaj...
  • 31:51 - 31:54
    To je veliko!
  • 31:55 - 31:58
    Ogromno. Lijepo je uhvatiti
    veliku stvar, znate.
  • 32:05 - 32:12
    Upotrebom Kôda, moguće je odrediti veličinu
    najveće ribe koju je Sam ikad ulovio.
  • 32:12 - 32:16
    Unatoč tome to niste izvagali ni
    jednu ribu priblino te veličine.
  • 32:21 - 32:27
    Razlog to je ovaj izračun moguć
    je zato to raspodjele teine ribe,
  • 32:28 - 32:33
    ustvari raspodjela mnogih stvari poput
    teine stanovnika UK ili njihov IQ,
  • 32:33 - 32:36
    je data u ovoj formuli.
  • 32:36 - 32:39
    Ovo je jednadba normalne raspodjele,
  • 32:39 - 32:46
    jedne od najvanijih dijelova matematike
    za razumijevanje varijacija u prirodi.
  • 32:46 - 32:51
    Najneobičnija stvar vezana uz ovu
    formulu nije toliko to ona radi
  • 32:51 - 32:54
    koliko ovaj izraz ovdje, pi.
  • 32:54 - 32:59
    Izgleda potpuno čudno da dio nam Kôda
    koji ima neto sa geometrijom kruga
  • 33:00 - 33:02
    moe pomoći izračunati teinu ribe.
  • 33:02 - 33:07
    Pi ne bi smio imati nita
    sa ribom, ali ipak je tu.
  • 33:15 - 33:21
    Kako se krug pojavljuje svugdje u prirodi,
    tako se pi neprekidno i neočekivano
  • 33:21 - 33:24
    pojavljuje u matematičkom svijetu.
  • 33:26 - 33:32
    Ovo je zadivljujući primjer
    međupovezanosti Kôda.
  • 33:32 - 33:37
    Popgledamo li svijet brojeva, vidjet
    ćemo da brojevi nisu samo čudno povezani,
  • 33:37 - 33:41
    već imaju duboko zagonetne
    značajke sami po sebi.
  • 33:44 - 33:47
    Pi je neto znano kao iracionalni broj.
  • 33:49 - 33:53
    Pisan u decimalnom obliku, ima
    beskonačan broj decimalnih znamenki
  • 33:53 - 33:57
    poredanih nizu koji
    se nikad ne ponavlja.
  • 33:58 - 34:03
    Misli se da će se svaki
    broj kojeg moete zamisliti
  • 34:03 - 34:07
    pojaviti unutar broja
    pi, od mog rođendana,
  • 34:07 - 34:11
    do odgovora to je ivot,
    univerzum i sve ostalo.
  • 34:14 - 34:17
    Zbog svoje beskonačnosti, nikad nećemo
    spoznati sve znamenke koje čine pi.
  • 34:19 - 34:24
    Ali na sreću, treba nam samo prvih
    39 da bi izračunali opseg kruga
  • 34:24 - 34:33
    čitavog vidljivog svemira i to na
    osnovu promjera jednoog atoma vodika.
  • 34:38 - 34:43
    Ma koliko da je Pi čudan, on
    samo opisuje fizikalne objekte.
  • 34:45 - 34:48
    Neki brojevi nemaju nikakvog
    smisla u stvarnom svijetu,
  • 34:48 - 34:51
    unatoč činjenici da ih
    koristimo svakodnevno.
  • 34:51 - 34:54
    Brojevi pout negativnih brojeva.
  • 34:57 - 35:01
    Nemoguće je trgovati bilo čim,
    dionicama, udjelima, valutama,
  • 35:01 - 35:04
    čak ribama, bez negativnih brojeva.
  • 35:04 - 35:06
    Većina se nas lako nosi sa njima.
  • 35:06 - 35:11
    Iako nismo sretni sa njom, ipak razumijemo
    to znači imati negativnu bankovnu bilancu.
  • 35:12 - 35:14
    Ali kad počenete razmiljati o tome,
  • 35:14 - 35:17
    postoji neto strano čudno
    u negativnim brojevima,
  • 35:17 - 35:21
    jer izgleda ne odgovaraju
    zapravo ničem stvarnom.
  • 35:24 - 35:29
    to dublje gledamo u Kôd,
    to on čudnijim postaje.
  • 35:34 - 35:40
    Lako je zamisliti jednu
    ribu ili dvije. Čak nijednu.
  • 35:40 - 35:44
    Puno je tee zamisliti kako
    izgleda minus jedna riba.
  • 35:45 - 35:49
    Negativni su brojevi tako neobični da ako
    imam minus jednu ribu i date mi jednu ribu,
  • 35:49 - 35:53
    i jedinon moete biti sigurni
    u to da ja uopće nemam ribu.
  • 36:01 - 36:07
    Brojevi mogu postojati bez obzira
    imaju li smisla u fizičkom svijetu.
  • 36:11 - 36:16
    Ako mislite da je to neobično,
    neki su brojevi tako neobični
  • 36:16 - 36:19
    da se čini kako nemaju nikakvog
    smisla u brojčanom obliku.
  • 36:20 - 36:24
    Ovo je jedna od najosnovnijih
    činjeninca u matematici.
  • 36:24 - 36:28
    Pozitivni broj pomnoen sa jo
    jednim pozitivnim daje pozitivan broj.
  • 36:29 - 36:35
    Na primjer, 1x1=1.
  • 36:35 - 36:40
    Negativni broj pomnoen sa
    negativnim isto daje pozitivni broj.
  • 36:41 - 36:47
    Na primjer,
    -1x-1=+1.
  • 36:47 - 36:53
    To nije samo pravilo, to je
    dokazana istina kod mnoenja.
  • 36:53 - 36:57
    Kad god su predznaci isti,
    umnoak je uvijek pozitivan.
  • 36:57 - 37:01
    Iz ovog je očito da ako uzmem bilo
    koji broj i pomnoim ga sa samim sobom
  • 37:02 - 37:04
    odgovor će biti pozitivan.
  • 37:04 - 37:09
    Dodue, u Kôdu postoje posebni
    brojevi koji kre pravila.
  • 37:09 - 37:13
    Kad ih pomnoim same sa sobom,
    odgovor bi trebao biti -1.
  • 37:13 - 37:17
    Nemoguće se zamisliti kakav
    bi ovaj broj trebao biti,
  • 37:17 - 37:24
    zato jer jednostavno nema broja
    koji pomnoen sam sa sobom daje -1.
  • 37:25 - 37:29
    To nije broj kojeg mogu izračunati.
    Ne mogu vam pokazati taj broj.
  • 37:29 - 37:32
    Međutim, tom smo broju dali ime.
  • 37:32 - 37:37
    Zovemo ga "i", i dio je čitave vrste novih
    brojeva koje zovemo imaginarni brojevi.
  • 37:38 - 37:45
    Računanje sa imaginarnim brojevima je
    matematički ekvivalent vjerovanja u vile.
  • 37:46 - 37:55
    Ali čak i ovi najčudniji elementi
    Kôda imaju vrlo praktičnu upotrebu.
  • 38:09 - 38:12
    Posebno u ovakvom danu.
  • 38:25 - 38:27
    Od kud dolazi ovaj?
  • 38:28 - 38:32
    Iz Barcelone. To je
    Easyjet flight, EZZ6402.
  • 38:32 - 38:35
    Ne znam koliko je ljudi
    ukrcano, ali ima oko 190 sjedala.
  • 38:35 - 38:38
    Evo ga. Sad je prilično blizu.
  • 38:38 - 38:40
    Manje od dva kilometra do slijetanja.
  • 38:40 - 38:44
    Koje vam informacije
    o avionu daje radar?
  • 38:44 - 38:47
    Prva i najvanija
    stvar je poloaj aviona.
  • 38:47 - 38:50
    Ova uta crtica ovdje je poloaj aviona.
  • 38:51 - 38:55
    Imate plavi trag, povijest
    poloaja aviona do sada.
  • 38:55 - 38:59
    Iz toga isčitavamo dvije stvari
    - kurs ugrubo, kamo ide i njegovu brzinu.
  • 38:59 - 39:02
    to je dui trag, avion se brđe kreće.
  • 39:08 - 39:15
    Radar radi na način da alje radio valove
    i analizira mali pomak povratnog signala.
  • 39:19 - 39:26
    Potreban je sloeni račun da bi se
    razlikovao pokretni objekt od nepokretnog.
  • 39:30 - 39:36
    U srcu te analize lei "i",
    broj koji ne moe postojati.
  • 39:38 - 39:40
    Imaginarni brojevi su
    nevjerojatno korisni
  • 39:41 - 39:45
    za radu sa sloenim načinom na
    koji radio valovi međusobno djeluju.
  • 39:45 - 39:49
    Čini se da je to pravi jezik kojim
    se ovo ponaanje mođe opisati.
  • 39:49 - 39:52
    Moete probati računati
    ovo sa običnim brojevima.
  • 39:52 - 39:57
    No taj je način tako glomazan, da dok ste
    izračunali, avion je već promijenio poloaj.
  • 40:02 - 40:07
    Koritenje imaginarnih brojeva čini račun
    lakim nego praćenje u stvarnom vremenu.
  • 40:08 - 40:13
    U stvari bez njih bi zračnoj
    kontroli radar bio beskorisan.
  • 40:17 - 40:21
    Malo je začuđujuće da jedna
    apstraktna ideja prizemljuje avione.
  • 40:21 - 40:26
    Malo je iznenađujuće, govorite o imaginarnim
    brojevima no ovo nije imaginarno. Stvarno je.
  • 40:26 - 40:32
    Iznenađen sam to se neto tako
    imaginarno koristi na tako konkretan način.
  • 40:47 - 40:54
    Ma kako čudno izgledalo, Kôd nas
    opskrbljuje sa zadivljujućim opisom svijeta.
  • 41:00 - 41:04
    Najčudniji brojevi imaju
    stvarno veliku upotrebu.
  • 41:04 - 41:10
    Njihovi obrasci mogu objasniti
    najdublje procese u prirodi -
  • 41:10 - 41:14
    način na koji ive stvari rastu.
  • 41:17 - 41:22
    Ovo je slika nečeg sa čim sam
    fasciniran od kad sam postao matematičar.
  • 41:22 - 41:26
    Ovo je rendgenska slika morske
    ivotinje koja se zove nautilus.
  • 41:26 - 41:31
    Ova spirala ovdje je jedna
    od slika ikona u matematici.
  • 41:31 - 41:37
    Ovu sam sliku gledao na stotine puta i
    zapravo nikad nisam vidio ivotinju na njoj.
  • 41:41 - 41:45
    Na Brooklyn Collegeu, biologinja Jennifer
    Basil dri pet akvarijskih stanovnika,
  • 41:45 - 41:49
    za svoja istraivanja
    evolucije inteligencije.
  • 41:51 - 41:56
    Ove ivotinje drimo u uspravnim tamnim
    spremnicima zato to su one aktivne noću,
  • 41:56 - 42:02
    i vole tamu. ive u dubokim vodama.
    Vole ići gore-dolje u vodenim stupcima.
  • 42:02 - 42:03
    To ih čini sretnima na neki način.
  • 42:04 - 42:07
    Imaju smjetaj sa pet zvjezdica.
  • 42:08 - 42:11
    Ovo je broj 5.
  • 42:11 - 42:13
    Boe, velikih li očiju.
  • 42:13 - 42:17
    Imaju ogromne oči, odlične za
    uvjete smanjene vidljivosti.
  • 42:18 - 42:20
    Ovo je njihova prekrasna kućica.
  • 42:20 - 42:23
    Prugasti uzorci koji im
    pomae pri sakrivanju.
  • 42:40 - 42:45
    Nikad nisam vidio tu ivotinju
    unutar kućice. to je to?
  • 42:45 - 42:47
    Povezane su sa hobotnicama,
    lignjama i sipama.
  • 42:48 - 42:53
    Malo je čudno vidjeti hobotnicu u oklopu
    i ono to zadivljuje je njihovo podrijetlo
  • 42:53 - 42:58
    koje see u prolost stotinama milijuna
    godina. Nisu se puno promijenile.
  • 42:58 - 43:00
    Zovemo ih ivim fosilima.
  • 43:01 - 43:05
    Velika je stvar imati mogućnost
    proučavati pradavni mozak i ponaanje.
  • 43:05 - 43:09
    Predivan način proučavanja
    evolucije inteligencije.
  • 43:09 - 43:11
    Ovi su momci inteligentni, zar ne?
  • 43:11 - 43:18
    Neki su pametniji od ostalih, poput Broja
    4, on pobijeđuje ostale u testovima pamćenja.
  • 43:18 - 43:22
    On je aktivan svo
    vrijeme, jako sudjeluje.
  • 43:22 - 43:27
    Ako stavite prst u vodu, dolazi do vas,
    dok je Broj 3, koji je jo teenager,
  • 43:27 - 43:31
    rekla bih malo srameljiv i ako ga stavite
    na novo mjesto, primiri se uz zid i ostane.
  • 43:34 - 43:37
    Kao matematičar zainteresiran
    sam za njegov oklop,
  • 43:37 - 43:40
    ali za to ga nautilus koristi?
  • 43:40 - 43:46
    Mislim da je očito da mu slui
    za zatitu. Koristi ga i za uzgon.
  • 43:46 - 43:51
    Oni ive u prednjoj komori a sve ostale
    komore su ispunjene plinom i tekućinom.
  • 43:52 - 43:58
    Regulirajući ih, mogu se njeno kretati
    u vodi gore-dolje, poput podmornice.
  • 43:59 - 44:04
    Odlična je stvar to mogu preivjeti
    od kisika spremljenog u komorama.
  • 44:04 - 44:09
    Ako postoji razdoblje kad
    razina kisika u oceanu padne.
  • 44:09 - 44:13
    To je jedan od razloga to su
    preivjeli kroz milijune godina.
  • 44:13 - 44:16
    To je stvarno sjajna prilagodba.
    Oklop je stvarno divan.
  • 44:18 - 44:24
    Ali jo je zadivljujuće pravilo koje ovo
    drevno stvorenje koristi pri gradnji doma.
  • 44:24 - 44:28
    A zapisano je u jeziku Kôda.
  • 44:38 - 44:42
    Nautilusova koljka je jedna od najljepih
    i najintrigantnijih struktutra u prirodi.
  • 44:43 - 44:48
    Ovdje se vide komore. Ovo je ona u
    kojoj oni ive a ove slue za uzgon.
  • 44:48 - 44:54
    Na prvi pogled, oblik izgleda sloen,
    ali ako izmjerim dimenzije između komora,
  • 44:54 - 44:57
    prikazat će nam se čist obrazac.
  • 45:11 - 45:15
    Naizgled se čini da ne postoji
    nikakva veza između ovih brojeva,
  • 45:15 - 45:20
    ali pogledajmo to će se dogoditi kad
    svaki broj podijelimo sa prethodnim.
  • 45:21 - 45:26
    Uzmimo 3.32 i podijelimo sa 3.07,
  • 45:26 - 45:28
    Dobivamo 1.08.
  • 45:28 - 45:32
    Podijelimo 3.59 sa 3.32
  • 45:32 - 45:35
    i dobijemo 1.08.
  • 45:35 - 45:39
    3.88 podijelimo sa 3.59
    i dobijemo, opet 1.08.
  • 45:41 - 45:45
    Svaki put kad izračunam,
    dobijem isti broj.
  • 45:45 - 45:52
    Iako to nije jasno gledajući u koljku, broj
    nam govori da je rast u konstatnom omjeru.
  • 45:53 - 46:00
    Svaki put kad nautilus sagradi komoru, njene
    su dimenzije 1.08 puta veće od prethodne.
  • 46:00 - 46:07
    Slijedeći jednostavno matematičko
    pravilo, nautilus gradi predivnu spiralu.
  • 46:10 - 46:16
    Zbog toga to većina ivih stvari raste
    na sličan način, spirale su posvuda.
  • 46:19 - 46:24
    Pravila koje priroda koristi u svojim
    obrascima, nalaze se uunutar Kôda.
  • 46:51 - 46:56
    Iza svijeta u kom obitavamo, postoji čudni
    i predivni svijet matematičke stvarnosti.
  • 46:56 - 47:00
    *Zapravo je u srodstvu sa
    hobotnicom, lignjom i sipom.*
  • 47:00 - 47:02
    *Jako kakljaju.*
  • 47:06 - 47:11
    Brojevi i poveznice u svojo sri
    opisuju procese koje vidimo oko sebe.
  • 47:17 - 47:22
    Ali Kôd ne sadri samo pravila
    koja upravljaju naim planetom.
  • 47:22 - 47:28
    Njegovi brojevi isto tako opisuju zakone
    koji kontroliraju cijeli univerzum.
  • 47:41 - 47:50
    Stoljećima smo zurili u noćno nebo i trudili
    se otkriti smisao obrazaca među zvijezdama.
  • 48:08 - 48:13
    Da bi poglredali poblie, doao
    sam u vicarski Sphinx Observatory,
  • 48:13 - 48:19
    smjetenog na liticama planine Jungfrau.
  • 48:31 - 48:38
    Na skoro 3.600 metara, to je
    jedan od najviih vrhova alpi.
  • 48:43 - 48:47
    Nakon to sunce zađe iza horizonta...
  • 48:49 - 48:52
    ..ovo postaje odlično
    mjesto za zurenje u zvijezde.
  • 49:01 - 49:05
    Noć je jako bistra, moe
    se vidjeti puno zvijezda.
  • 49:06 - 49:09
    Tamo je Sirius, najsjajnija
    zvijzda noćnog neba,
  • 49:09 - 49:14
    a tamo je stvarno
    prepoznatljivo zvijeđe Oriona.
  • 49:14 - 49:19
    Jesu li ljudi oduvijek vidjeli Orion
    kao značajan obrazac noćnog neba?
  • 49:19 - 49:24
    Izgleda da su različite kulture
    birale ovu grupu kao najznačajniju.
  • 49:24 - 49:26
    Sve imaju različite
    legende vezane za nju.
  • 49:26 - 49:30
    Egipćani su je spajali sa Ozirisom,
    njihovim bogom smrti i ponovnog rađanja.
  • 49:30 - 49:35
    Ostale kulture isto tako. Američki
    domoroci su ih zvali te tri zvijezde pojasa
  • 49:35 - 49:43
    otiscima boga koji bjei. Jedna skupina
    aboridina iz Australije zvala ga je kanu.
  • 49:48 - 49:52
    Danas nam ne trebaju legende da bi
    objasnili obrasce među zvijezdama.
  • 49:52 - 49:57
    Zato to znamo njihove
    točne poloaje u svemiru.
  • 50:00 - 50:05
    Mi ne znamo točno gdje su
    sad, znamo gdje su bile jučer
  • 50:05 - 50:10
    i gdje će biti milijunima
    godina u budućnosti.
  • 50:11 - 50:15
    Sunce i sve zvijezde u naoj galaksiji,
    uključujući i zvijeđe Oriona,
  • 50:15 - 50:21
    kreću se po putanjama oko centra
    galaksije, ali poput roja pčela,
  • 50:21 - 50:26
    kreću se ugrubo u istom smjeru. Svi slijede
    svoju stazu, to znači da će im se poloaji
  • 50:26 - 50:29
    na nebu mijenjati, kao
    i tisućama godina dosad.
  • 50:30 - 50:37
    Sad smo dva i pol milijuna godina u
    budućnosti. Orion je potpuno nestao.
  • 50:39 - 50:44
    Zapravo, nai su preci tisućama godina
    gledali drukčije obrasce na nebu,
  • 50:44 - 50:50
    a nai nasljednici, milijunima godina u
    budućnost također će vidjeti drukčije obrasce.
  • 50:58 - 51:03
    Razlog zato moemo predvidjeti kako
    će se zvijzde kretati u budućnosti,
  • 51:03 - 51:06
    lei u otkrivenim pravilima
    upravaljanja njihovim ponaanjem.
  • 51:08 - 51:13
    A ta smo pravila pronali,
    ne u nebu, nego u brojevima.
  • 51:19 - 51:25
    Samo kroz Kôd moemo shvatiti
    zakone koji upravljaju univerzumom.
  • 51:49 - 51:56
    Zakone koji opisuju sve od
    kretanja planeta do leta projektila.
  • 51:57 - 52:03
    Kad gledamo vatrenu kuglu koja leti
    nebom, u prvom dijelu leta, kad napusti
  • 52:03 - 52:08
    katapult, čini se da se njeno ubrzanje
    povećava i nakon toga se smanjuje,
  • 52:08 - 52:14
    prije nego se zaustavi točno iznad
    mene a da se onda ubrzava prema zemlji.
  • 52:19 - 52:25
    Ali ako let analiziramo koritenjem
    brojeva, otkrivamo neto iznenađujuće.
  • 52:26 - 52:33
    Kad iscrtamo grafikon gdje je okomito
    brzina projektila a vodoravno vrijeme,
  • 52:34 - 52:37
    dobivamo grafikon koji
    izgleda otprilike ovako.
  • 52:41 - 52:49
    S početka se projektil kreće uzlazno. Okomita
    brzina mu je pozitivna, ali je u opadanju.
  • 52:49 - 52:53
    Kako dosee vrhunac putanje,
    okomita brzina postaje negativna,
  • 52:53 - 52:58
    vatrena kugla se okreće
    i pada natrag na Zemlju.
  • 53:02 - 53:05
    Zbog toga to grafikon izgleda
    ovako, znači da projektil,
  • 53:05 - 53:10
    od trenutka ispaljenja,
    zapravo usporava.
  • 53:10 - 53:15
    Niti u jednom trenutku
    leta kad ne ubrzava.
  • 53:21 - 53:29
    Tijekom leta, vatrena kugla usportava i
    pada prema Zemlji u konstantnom omjeru.
  • 53:31 - 53:36
    Neto to nikad ne biste shvatili
    samo gledanjem njenog leta zrakom.
  • 53:39 - 53:45
    To je duboka istina o jednoj
    o najosnovnijih sila prirode.
  • 53:46 - 53:48
    Gravitaciji.
  • 53:49 - 53:55
    Ispustite, bacite, zapalite i lansirajte
    to god elite. Kamen, kuglu ili čak petnjak
  • 53:56 - 54:02
    i oni će usporavati prema tlu u
    konstantnom omjeru od 9,8 m/sek.
  • 54:03 - 54:06
    Ovo je temeljni zakon
    gravitacije naeg planeta.
  • 54:06 - 54:11
    Otkriva se samo ako zamijenimo
    putanju leta brojevima.
  • 54:17 - 54:21
    Da bi shvatitli jedostavnu činjenicu
    kako gravitacija djeluje na Zemlju,
  • 54:21 - 54:26
    prvi korak je u razumijevanju
    gravitacije posvuda.
  • 54:40 - 54:45
    To je kamen temeljac Newtonovog
    zakona opće gravitacije.
  • 54:46 - 54:51
    Matematička teorija koja
    moe opisati putanju planeta
  • 54:52 - 54:56
    i previdjeti kretanje
    zvijezda u budućnosti.
  • 54:59 - 55:05
    I koja je omogućila ljudskom
    rodu prve korake po Mjesecu.
  • 55:09 - 55:14
    Zakoni koji upravljaju
    nebesima su zapisani u Kôdu.
  • 55:26 - 55:30
    *Zovemo ga kućni otirač, grdosiju.*
  • 55:30 - 55:33
    *Dva i pol milijuna
    godina u budućnosti...*
  • 55:33 - 55:35
    *Ovo nije imaginarno,
    to je stvarnost!*
  • 55:40 - 55:44
    *Ne trebate znati to to znači, da bi
    znali da te ivotinje nisu sretne.*
  • 55:44 - 55:50
    *Koji god krug uzmem, dobit
    ćemo broj koji počinje sa 3.14.*
  • 55:53 - 55:58
    Nevjerojatna je pomisao da je jedini način
    na koji moemo shvatiti smisao naeg svijeta
  • 55:58 - 56:01
    je koritenjem apstraktnog
    svijeta brojeva.
  • 56:01 - 56:05
    Naposlijetku su nam ti brojevi omogućili
    da napravimo probne korak van naeg planeta.
  • 56:05 - 56:10
    Dali su nam tehnologiju kojom
    moemo preobraziti nae okruenje.
  • 56:12 - 56:15
    *Skriveni Kôd podupire
    svijet oko nas.*
  • 56:18 - 56:22
    *Kôd koji ima snagu otključavanja
    pravila koja upravljaju univerzumom.*
  • 56:26 - 56:30
    Ovo je mjesto sagrađeno za
    zadovoljavanje duhovnih potreba.
  • 56:30 - 56:34
    Ali ne bismo ga mogli
    sagraditi bez pomoći Kôda.
  • 56:34 - 56:40
    Za mene je to odličan primjer
    ljepote i potencijala matematike.
  • 56:51 - 56:58
    Iz obrazaca i brojeva koji nas
    okruuju, protumačili smo skriveni Kôd.
  • 57:11 - 57:15
    Otkrili smo čudesan i
    intrigirajući svijet brojeva,
  • 57:15 - 57:17
    potpuno različit od naeg.
  • 57:19 - 57:25
    Napokon, tu je Kôd koji isto tako opisuje
    na svijet sa zapanjujućom preciznoću.
  • 57:31 - 57:34
    Koji nam daje besprimjernu
    snagu kojom opisujemo...
  • 57:38 - 57:39
    ..nadziremo...
  • 57:42 - 57:44
    ..i predviđamo nae okruenje.
  • 57:57 - 58:04
    Činjenica da nam Kôd daje uspjean
    opis prirode najveća misterija nauke.
  • 58:05 - 58:09
    Mislim da jedino objanjenje
    za mena koje ima smisla
  • 58:09 - 58:11
    je taj da otkrijemo te poveznice.
  • 58:11 - 58:15
    Zapravo smo otkrili neke
    duboke istine o svijetu.
  • 58:15 - 58:18
    To znači da je Kôd, istina univerzuma.
  • 58:18 - 58:23
    A njegovi brojevi određuju
    način postojanja svijeta.
Title:
The Code S01E01: "Numbers"
Description:

This video is part of the InternsUK Open Source Academy selection.
We select and share funny and instructive videos, to allow everyone to access useful information and stimulate an ongoing personal development.
This is for an educational purpose only.

http://www.internsuk.com/
more » « less
Video Language:
English
Duration:
59:17
m4t3m4t1k4 edited Serbian subtitles for The Code S01E01: "Numbers"
m4t3m4t1k4 added a translation

Serbian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.