Unutar ove katedrale, skriven je ključ misterije, neto to bi pomoglo odgovoriti
na jedno od najtrajnijih pitanja: zato je svijet takav kakav jest?
U 13. su stoljeću masoni, koji su izgradili ovo mjesto, otkrili duboku istinu,
i u zidove ugradili poruku u vidu preciznih proporcija ove veličanstvene katedrale.
Za srednjevjekovno svećenstvo, ove boanske brojeve stvorio je Bog.
Ali za mene, oni su dokaz nečeg drugog. Skriveni kôd koji podupire svijet oko nas,
kôd koji ima moć otključavanja zakona koji upravljaju univerzumom.
Kao matematičar, fasciniran sam brojevima i obrascima koje vidimo svuda oko sebe.
Brojevima i obrascima koji povezuju sve...
...od riba do krunica...
...od nae davne prolosti do daleke budućnosti.
Zajedno, svi oni čine kôd...
..apstraktni svijet brojeva...
..koji nam daje najdetaljniji opis naeg svijeta kojeg smo ikad imali.
Stoljećima su ljudi viđali značajne brojeve posvuda...
..opsesiju koja je ostavljala svoje tragove u kamenu srednjovjekovnih katedrala.
U 12. stoljeću, religiozni su učenici ovdje u Chartresu, bili uvjereni
da su ovi brojevi bili istinski povezani sa boanskim.
Ideja koja se vee za samo praskozorje krćanstva.
Alirski svećenik iz 4. st., Sv. Augustin, vjerovao je da je sedmica tako posebna
da ona predstavlja cijeli univerzum.
On opisuje kako sedmica obuhvaća sve stvari, a da je desetka čak iznad univerzuma.
Zato jer je to zbroj sedam i tri aspekta Svetog Trojstva - Oca, Sina i Duha Svetoga.
12 je isto tako jako značajan, ne samo zbog 12 izraelskih plemena,
ili 12 apostola, nego zato to je 12 dijeljivo sa 1, 2, 3, 4, 6 i sa samim sobom,
vie negoli bilo koji broj oko njega.
Za Sv. Augustina, brojevi moraju dolaziti od Boga
zato to se pokoravaju zakonima koje nijedan čovjek ne moe promijeniti.
Oko 800 g. nakon Sv. Augustina, u 12. st., njihovo značenje priznaju u koli Chartres.
Vjerovalo se, da su pod njihovim utjecajem, sveti brojevi ugrađeni u strukturu
ove predivne građevine.
Brojevi, po njihovom vjerovanju, čuvaju ključ tajne postanka.
Proveo sam radni vijek proučavajući brojeve i za mene su vie od apstraktih entiteta.
Oni opisuju svijet oko nas.
Iako ne dijelim njihova vjerska uvjerenja, osjećam neto zajedničko sa tim graditeljima.
Dijelim njihovo strahopotovanje i udivljenje prema ljepoti brojeva.
Njih su ovi brojevi pribliavali Bogu, ali ja mislim da su vani iz drugog razloga.
Jer ja vjerujem da su oni ključ poimanja smisla naeg svijeta.
Brojevi nam daju neusporedivu moć shvaćanja naeg univerzuma.
Na nekim mjestima, ovaj se kôd doslovce izniče iz zemlje.
Ruralna Alabama...
Proljeće 2011.
Topla, bujna i miroljubiva.
Ali ove godine stie poast.
Dok se lokalno stanovnitvo odseljava, Dr John Cooley je vozio tisuće km dovde.
Na tragu je jednih od najčudnijih stanovnika nekog područja.
Vozili smo se traeći ih unaokolo tri i pol tjedna.
Napravio sam 12.000 km od Velikog petka, pokuavajući otkriti gdje su.
Ono to ove insekte čini tako značajnim je njihov bizarni ivotni ciklus.
Čitavih 12 godina ive skriveni u podzemlju, i to u ogromnom broju.
A onda, u svojoj 13.godini...
točno u isto vrijeme...
..svi izlaze iz zemlje zbog parenja.
Na vrhuncu će ih biti na desetke milijuna po hektaru. Bit će ih posvuda.
Prava najezda kukaca.
Ovi cvrčci javljaju se periodično.
Ovo je mujak...
..to se prepoznaje po abdomenu,
ima par organa zvanih cvrčala koja proizvode zvukove cvrčanja.
To su male membrane koje trepere i proizvode zvuk.
Ne bih se trebao bojati ovog, zar ne?
Ne, ne, potpuno su bezopasni. Stvarno su odlični kućni ljubimci.
Jako kakljaju. Bezopasni kukci.
Ne grize, ne bode, niti nita slično.
Brane se svojom brojnoću.
Nastajući u tako velikom broju, svaki pojedinačni cvrčak
umanjuje mogućnost da bude pojeden.
Zbog toga to ih ima tako puno, grabeljivci ih ne stignu pojesti dovoljno brzo.
Nesumnjijvo se čuju cvrčci.
Da, čuju se. Zasigurno ih ima na milijune.
Da, milijuni. Ono to zapravo ne primjećujete jest da čujete samo polovicu populacije.
Samo mujaci proizvode ove glasne zvukove. Ima ih koliko i enki.
Izuzetno je to to moemo doći dogodine i nećemo ih moći čuti narednih 13 godina.
Tek ćemo 2024. moći sluati kako uma odjekuje njihovim pjevom?
Tako je. To je zadivljujuće.
Zato su cvrčci evoluirali u ovaj 13-godinji ciklus a ne u neki drugi broj?
Morate upamtiti da ovi cvrčci preivljavaju zahvaljujući velikoj brojnosti,
i miljenja smo da taj dugi ivotni ciklus pomae odranju velike brojnosti.
John vjeruje da, pojavljujući se svakih 13 godina, cvrčak umanjuje mogućnost
pojavljivanja u isto vrijeme sa ostalim cvrčcima s drugačijim ivotnim ciklusima.
Jer ako se budu parili međusobno, to moe imati katastrofalne posljedice.
Potomstvo bi moglo imati neuobičajene ivotne cikluse.
Pojavit će se malo sad, pa malo tad, pomalo ove pa pomalo one godine.
To je ključno, jer ako se pojavljuju u malom broju, grabeljivci će ih sve pojesti.
Preivljevanje cvrčaka ovisi o izbjegavanju ostalih narataja.
Zamislite narataje cvrčaka koja se pojavljuju svakih 6 godina.
Pretpostavimo da postoji slijedeći narataj koje eli izbjeći crvene cvrčke.
Jedan od načina je da se rijeđe pojavljuju u umi, a to zapravo djeluje.
Pretpostavimo da se ovaj narataj pojavljuje svakih devet godina.
Ako se zeleni cvrčak javlja svakih 9 godina, susreće se sa crvenim svakih 18 godina.
Ali, začuđujuće, manji broj, sedam, je jo učinkovitiji.
Izlazeći svakih sedam godina umjesto devet, znači jo rijeđe susretanje.
Sad se susreću svakih 42 godine.
Dvaput u svakom stoljeću.
Za prave cvrčke, 13-godinji ciklus ima isti efekt kao to ga ovdje ima broj sedam.
Zato to obadva pripadaju seriji posebnih brojeva.
Poput 13, sedmica pripada primarnim brojevima.
Za razliku od ostalih brojeva, primarni se dijele samo sa sobom i brojem jedan,
i ta njihova osobina znači da brojevi koji se dijele sa primarnim brojevima
imaju puno manju mogućnost podudarati se sa umnokom ostalih brojeva.
Zbog toga to je 13 primarni broj, 13-godinji ciklus omogućava cvrčcima
manju vjerojatnost susretanja sa ostalim skupinama.
U Georgia, ima jo jedan narataj periodičnih cvrčaka i oni isto tako
imaju ivotni ciklus prema primarnim brojevima. Izlaze svakih 17 godina.
Zbog toga to su 13 i 17 primarni brojevi, oni se susreću samo svakih 221 godinu.
Primarni su brojevi usko povezani sa preivljavanjem cvrčaka...
i, intrigirajuće, oni su jedan od najvanijih elemenata Kôda.
zato to je Kôd matematički svijet, sazdan od brojeva.
Kao to je atom nedjeljiva čestica koja sačinjava svaki fizički objekt,
tako su primarni brojevi nedjeljivi blokovi Kôda.
Primarni su brojevi nedjeljivi, to znači da se ne mogu napraviti
umnaanjem bilo kojih ostalih brojeva.
Ali svaki ne-primarni broj se moe stvoriti zbrajanjem primarnih.
Bez njih je nemoguće napraviti bilo koji broj.
Ako bilo koji primarni broj nedostaje, uvijek će biti brojeva koje neće moći stvoriti.
Za mene je činjenica da se najosnovnije jedinice u matematici
mogu pronaći utkane u prirodni svijet,
ne samo neoboriv dokaz da Kôd postoji,
nego i da brojevi podupiru sve...
..uključujući nau vlastitu biologiju.
To je čovjekova urođena karakteristika.
Muzika je jedna od stvari koja određuje tko smo. Svaka kultura ima svoj određeni stil.
Ovi je momci je čine jednostavnom, kao da su note samo nabacane, ali to je iluzija.
Zato kao i brojevi koji upravljaju ivotom cvrčaka,
oni određuju kako mi čujemo zvuk.
Ovo je C.
Koritenjem osciloskopa, mogu dobiti sliku note.
Tako zapravo mogu vidjeti zvučni val.
Visina vala odgovara jačini odsvirane note,
pa ako odsviram notu vrlo tiho...
ili vrlo glasno... odjednom dobijem veliki val na ekranu.
Jo je značajnija stvar udaljenost između vrhova valova,
zato to je ona određena visinom frekvencije note.
Via nota...
...kraća udaljenost između vraka.
Pogledajmo to će se dogoditi kad osviram C...
..i usporedim sa istom notom, C, ali oktavu viom.
Pojavljuje se neto iznenađujuće,
jer sad moete vidjeti da via nota ima dvostruko vie vrhova nego nia nota.
to znači da je frekvencija vieg C dvostruko veća od nieg C.
A to se događa bez obzira koje dvije note odaberete.
Pod uvjetom da su oktavu udaljene, onda je njihova frekvencija u odnosu 1:2.
Dvije note udaljene oktavu lijepo zvuče zajedno i zasigurno su najharmoničnija
kombinacija nota koju moete dobiti.
To je zato to je 1:2 najjednostavniji mogući odnos frekvencija, a to čini muziku.
Zato jer ovaj jednostavni odnos cijelih brojeva daju zvuku ugodu u uhu.
Čista kvinta...
je frekventni omjer 3:2.
Čista kvarta...
je 4:3.
A malo sloeniji zvuk, mala seksta...
..je frekvencijski omjer 5:8.
Svaka kombinacija nota koritenih u glazbi je definirana jednostavnim omjerom.
Iako nismo svjesni toga, ta matematička pravila podupiru sve, od jedostavne pjesme
do najrazrađenije simfonije.
To nam je tako duboko ukorijenjeno da kad postanu nepravilni,
intinuitivno znamo da neto nije u redu.
Profesorica Judy Edworthy shvaća to bolje od većine.
She spends her time subjecting people to some of most unpleasant noises imaginable.
Zdravo, Judy.
Zdravo. -Ja sam Marcus.
Njeno istraivanje otkriva psiholoke efekte zvuka.
Koritenjem sloenih omjera umjesto jedno - stavnih, buka koju on stvara ne sliči muzici,
Čim vidite na to izgleda, odmah znate da ne zvuči dobro.
Valovi izgledaju zbrkano.
Valovi jesu zbrka. Jako je teko vidjeti uzorak.
OK. Zvuči stvarno neobično.
Nema niti jednog vrka. Zvuči hrapavo, mogu ga pojačati i bit će jo hrapavije.
Kad različite frekvencije nisu jednostavni umnoci jedni drugih,
ne postoji opći uzorak na kog će uho reagirati. to je omjer sloeniji,
dobivate disonantniji i grublji zvuk.
Praćenjem reakcija rtava ove uasne buke,
profesorica Edworthy je otkrila da ima puno drukčiji utjecaj na na mozak od muzike.
Tako su neugodni...
..da potiču na mozak na akciju.
Na primjer, sirena.
To je jako grub zvuk, no dizajniran je za jednu namjenu - da se mičete sa puta.
Ovakvi se zvukovi mogu pronaći i u ivotinjskom svijetu.
Na primjer, ovo je zvuk čimpanze i orangutana.
OK, ove su ivotinje očito nečim uznemirene.
Ne trebate znati to ti zvukovi znače, da bi znali da ove ivotinje nisu vesele
a ostale ivotinje u njihovom okruenju uključujući i nas, trebale bi pobjeći.
Interesantno je da zapravo sluamo obrazac, a kad ga nema, na nas vri utjecaj.
Neobično je, no unutar kôda postoji numerički obrazac koji određuje kombinaciju zvukova
kojeg čujemo kao muziku...
..i one koje čujemo jednostavno kao buku.
I moda jo neobičnije, ti su isti brojevi ugrađeni u zidove srednjovjekovne katedrale.
Dvije note koje su za oktavu razdvojene, imaju omjer 1:2.
irina ove crkvene lađe je dvostruka udaljenost između stupova, omjer 2:1.
Najharmoničnija kombinacija para nota.
Oltar dijeli lađu u omjeru 8:5.
Mala seksta...
8:5.
Čista kvinta...
3:2.
Čista kvarta je 4:3.
Velika terca, 5:4.
I to je ono to čini muziku.
Sv. Augustine je vjerovao da je te omjere koristio Bog pri stvaranju univerzuma
i to je uzrok stvaranju harmonije u muzici.
Konstruirajući svoju katedralu prema istim omjerima,
svećenstvo u Chartresu je stvaralo odjeke Boijeg stvaranja.
Cjelokupno mjesto je simfonija postavljena u kamenu.
Koritenjem brojeva Kôda, stvorena je krasna građevina inspirirana bogobojaznoću.
*Jedina istina ovdje je...*
*Naizgled značajni brojevi...*
U potrazi za boanskim značenjem brojeva,
učenjaci 12. stoljeća slučajno su otkrili elemente Kôda.
*Vrlo je teko uočiti obrazac.*
Tajanstveni brojevi i obrasci su izgleda ugrađeni u nau biologiju.
*Jedina njihova obrana je sigurnost u brojnosti.*
Gledamo li poblie, mi jednostavno nismo nali vie brojeva, no počinjemo otkrivati
njihove čudne značajke i počinjemo uočavati duboke veze između njih.
Vratimo li se u daleku prolost, u vrijeme neolitika prije 4.000 godina,
drevni su ljudi ovamo donijeli kamenje i poslagali ih ovako...
Ovo je Sunkenkirk kameni krug u Kumbriji i jedan je od oko tisuću ovakvih struktura
koje su nai preci sagradili diljem Ujedinjenog Kraljevstva.
Vraćajući nas u maglovita vremena, krug je utopljen u misticizam.
Ali bilo da su graditelji to znali ili ne, postoji duboki značaj skriven unutar kruga.
Trebam započeti mjerenjem promjera kruga.
Ovo je udaljenost od jednog ruba do drugog.
MOram proći strogo kroz sredinu.
To je 27m i 90cm.
Sad idem mjeriti opseg kruga. Idemo.
Okolo rubova...
Radeći matematiku, nikad nisam ovoliko vjebao!
I ovo je opseg.
Imam 91 metar...
i 70 centimetara.
Napravit ću mali izračun. Podijelit ću opseg kruga sa promjerom.
917 podijeljeno sa 279.
To je ugrubo 3...
Ovo je mentalna aritmetika, ne matematičko uporite.
Nije daleko od onog čemu sam se nadao.
Kad sam izračunao, dobio sam ugrubo 3.2.
Moje mjerenje nije bilo osobito precizno...
..ali moj je odgovor blizu tajanstvenog broja skrivenog unutar svakog kruga.
Na primjer, uzmimo ovaj okrugli tanjur.
Izmjerit ću mu promjer.
26.4 cm. Sad njegov opseg.
To je malo nespretnije.
82.9 cm.
OPseg podijelimo sa promjerom, dobijem 3.14.
Uzmimo neki drugi krug. Izmjerimo promjer.
12.8 cm.
Opseg mu je 40.2 cm.
Podijelimo li opseg sa promejrom dobijemo 3.14.
U stvari, koji god krug uzmem, podijelim opseg sa promjerom,
dobit ćemo broj koji počinje sa 3.14.
Taj broj zovemo pi.
Nebitno gdje je taj krug, koliko je velik ili malen...
..uvijek će sadravati pi.
Univerzalnost je broja pi to vam govori da ste otkrili dio pravog Kôda.
Zapravo, ako odaberete neki drugi broj, znači da nemate krug.
U nekom smislu, pi je esencija krunosti, pretočena u jezik Kôda.
Kako se krugovi i krivulje opet i ponovo ponavljaju u prirodi,
pi se moe pronaći posvuda.
Malazi se u njenoj krivudavosti rijeke...
..u prostranstvu morske obale...
..i u drhtavim obrascima pustinjskog pijeska.
Izgleda da je pi upisan u sve strukture i procese nae planete.
Začudo, pi se pojavljuje na mjestima koja naizgled nemaju nita sa krugom.
Ribolovom sa započeo u Brightonu 1972.
Ribarim već 40 godina, loveći Doverske listove.
To je glavni ulov u engleskom kanalu.
Koliko riba ulovite dnevno?
Jedan dan 300, drugi dan 150,
rekao bih u prosjeku 200 dnevno.
Uhvatili ste danas doverske listove, izvagat ću teinu dananjeg ulova.
Da, poigrajte se sa njim! OK!
Zadivljujuće je to, to sa malom količinom informacija...
*180 grama.*
..i vaganjem nekoliko riba...
*Ovaj je povelik.*
..mogu iskoristiti Kôd, koji će mi reći stvari o ne samo dananjem ulovu...
*360 grama. 50 grama. 110 grama.*
..nego i o Samovom ulovu svih doverskih listova koje je dosad uhvatio...
..čak mogu pretpostaviti veličinu najvećeg lista kojeg je Sam u karijeri ulovio.
Najprije, moram odrediti koja je prosječna veličina ribe,
140 plus 190
plus 150...
Moram odrediti standardnu devijaciju, a to je 140 minus kvadrat...
On kae da ribari već 40 godina,
osam tjedana tijekom godine, est dana tjedno,
i 200 listova na dan,
to nam daje rezultat od ukupno 384,000 riba.
Koritenjem ovih brojeva, mogu izračunati da bi najveća
od ovih 384.000 riba
trebala biti oko 1.3 kilograma, to je ugrubo tri funte.
I koji je najveći doverski list kojeg ste u ivotu uhvatili?
Zovemo ga kućni otirač, grdosija,
i na godinu ih uhvatite četiri ili pet.
Najveći je, mislim, imao tri, tri i pol funte.
Prosječan doverski list je ove veličine, a ovaj...
To je veliko!
Ogromno. Lijepo je uhvatiti veliku stvar, znate.
Upotrebom Kôda, moguće je odrediti veličinu najveće ribe koju je Sam ikad ulovio.
Unatoč tome to niste izvagali ni jednu ribu priblino te veličine.
Razlog to je ovaj izračun moguć je zato to raspodjele teine ribe,
ustvari raspodjela mnogih stvari poput teine stanovnika UK ili njihov IQ,
je data u ovoj formuli.
Ovo je jednadba normalne raspodjele,
jedne od najvanijih dijelova matematike za razumijevanje varijacija u prirodi.
Najneobičnija stvar vezana uz ovu formulu nije toliko to ona radi
koliko ovaj izraz ovdje, pi.
Izgleda potpuno čudno da dio nam Kôda koji ima neto sa geometrijom kruga
moe pomoći izračunati teinu ribe.
Pi ne bi smio imati nita sa ribom, ali ipak je tu.
Kako se krug pojavljuje svugdje u prirodi, tako se pi neprekidno i neočekivano
pojavljuje u matematičkom svijetu.
Ovo je zadivljujući primjer međupovezanosti Kôda.
Popgledamo li svijet brojeva, vidjet ćemo da brojevi nisu samo čudno povezani,
već imaju duboko zagonetne značajke sami po sebi.
Pi je neto znano kao iracionalni broj.
Pisan u decimalnom obliku, ima beskonačan broj decimalnih znamenki
poredanih nizu koji se nikad ne ponavlja.
Misli se da će se svaki broj kojeg moete zamisliti
pojaviti unutar broja pi, od mog rođendana,
do odgovora to je ivot, univerzum i sve ostalo.
Zbog svoje beskonačnosti, nikad nećemo spoznati sve znamenke koje čine pi.
Ali na sreću, treba nam samo prvih 39 da bi izračunali opseg kruga
čitavog vidljivog svemira i to na osnovu promjera jednoog atoma vodika.
Ma koliko da je Pi čudan, on samo opisuje fizikalne objekte.
Neki brojevi nemaju nikakvog smisla u stvarnom svijetu,
unatoč činjenici da ih koristimo svakodnevno.
Brojevi pout negativnih brojeva.
Nemoguće je trgovati bilo čim, dionicama, udjelima, valutama,
čak ribama, bez negativnih brojeva.
Većina se nas lako nosi sa njima.
Iako nismo sretni sa njom, ipak razumijemo to znači imati negativnu bankovnu bilancu.
Ali kad počenete razmiljati o tome,
postoji neto strano čudno u negativnim brojevima,
jer izgleda ne odgovaraju zapravo ničem stvarnom.
to dublje gledamo u Kôd, to on čudnijim postaje.
Lako je zamisliti jednu ribu ili dvije. Čak nijednu.
Puno je tee zamisliti kako izgleda minus jedna riba.
Negativni su brojevi tako neobični da ako imam minus jednu ribu i date mi jednu ribu,
i jedinon moete biti sigurni u to da ja uopće nemam ribu.
Brojevi mogu postojati bez obzira imaju li smisla u fizičkom svijetu.
Ako mislite da je to neobično, neki su brojevi tako neobični
da se čini kako nemaju nikakvog smisla u brojčanom obliku.
Ovo je jedna od najosnovnijih činjeninca u matematici.
Pozitivni broj pomnoen sa jo jednim pozitivnim daje pozitivan broj.
Na primjer, 1x1=1.
Negativni broj pomnoen sa negativnim isto daje pozitivni broj.
Na primjer, -1x-1=+1.
To nije samo pravilo, to je dokazana istina kod mnoenja.
Kad god su predznaci isti, umnoak je uvijek pozitivan.
Iz ovog je očito da ako uzmem bilo koji broj i pomnoim ga sa samim sobom
odgovor će biti pozitivan.
Dodue, u Kôdu postoje posebni brojevi koji kre pravila.
Kad ih pomnoim same sa sobom, odgovor bi trebao biti -1.
Nemoguće se zamisliti kakav bi ovaj broj trebao biti,
zato jer jednostavno nema broja koji pomnoen sam sa sobom daje -1.
To nije broj kojeg mogu izračunati. Ne mogu vam pokazati taj broj.
Međutim, tom smo broju dali ime.
Zovemo ga "i", i dio je čitave vrste novih brojeva koje zovemo imaginarni brojevi.
Računanje sa imaginarnim brojevima je matematički ekvivalent vjerovanja u vile.
Ali čak i ovi najčudniji elementi Kôda imaju vrlo praktičnu upotrebu.
Posebno u ovakvom danu.
Od kud dolazi ovaj?
Iz Barcelone. To je Easyjet flight, EZZ6402.
Ne znam koliko je ljudi ukrcano, ali ima oko 190 sjedala.
Evo ga. Sad je prilično blizu.
Manje od dva kilometra do slijetanja.
Koje vam informacije o avionu daje radar?
Prva i najvanija stvar je poloaj aviona.
Ova uta crtica ovdje je poloaj aviona.
Imate plavi trag, povijest poloaja aviona do sada.
Iz toga isčitavamo dvije stvari - kurs ugrubo, kamo ide i njegovu brzinu.
to je dui trag, avion se brđe kreće.
Radar radi na način da alje radio valove i analizira mali pomak povratnog signala.
Potreban je sloeni račun da bi se razlikovao pokretni objekt od nepokretnog.
U srcu te analize lei "i", broj koji ne moe postojati.
Imaginarni brojevi su nevjerojatno korisni
za radu sa sloenim načinom na koji radio valovi međusobno djeluju.
Čini se da je to pravi jezik kojim se ovo ponaanje mođe opisati.
Moete probati računati ovo sa običnim brojevima.
No taj je način tako glomazan, da dok ste izračunali, avion je već promijenio poloaj.
Koritenje imaginarnih brojeva čini račun lakim nego praćenje u stvarnom vremenu.
U stvari bez njih bi zračnoj kontroli radar bio beskorisan.
Malo je začuđujuće da jedna apstraktna ideja prizemljuje avione.
Malo je iznenađujuće, govorite o imaginarnim brojevima no ovo nije imaginarno. Stvarno je.
Iznenađen sam to se neto tako imaginarno koristi na tako konkretan način.
Ma kako čudno izgledalo, Kôd nas opskrbljuje sa zadivljujućim opisom svijeta.
Najčudniji brojevi imaju stvarno veliku upotrebu.
Njihovi obrasci mogu objasniti najdublje procese u prirodi -
način na koji ive stvari rastu.
Ovo je slika nečeg sa čim sam fasciniran od kad sam postao matematičar.
Ovo je rendgenska slika morske ivotinje koja se zove nautilus.
Ova spirala ovdje je jedna od slika ikona u matematici.
Ovu sam sliku gledao na stotine puta i zapravo nikad nisam vidio ivotinju na njoj.
Na Brooklyn Collegeu, biologinja Jennifer Basil dri pet akvarijskih stanovnika,
za svoja istraivanja evolucije inteligencije.
Ove ivotinje drimo u uspravnim tamnim spremnicima zato to su one aktivne noću,
i vole tamu. ive u dubokim vodama. Vole ići gore-dolje u vodenim stupcima.
To ih čini sretnima na neki način.
Imaju smjetaj sa pet zvjezdica.
Ovo je broj 5.
Boe, velikih li očiju.
Imaju ogromne oči, odlične za uvjete smanjene vidljivosti.
Ovo je njihova prekrasna kućica.
Prugasti uzorci koji im pomae pri sakrivanju.
Nikad nisam vidio tu ivotinju unutar kućice. to je to?
Povezane su sa hobotnicama, lignjama i sipama.
Malo je čudno vidjeti hobotnicu u oklopu i ono to zadivljuje je njihovo podrijetlo
koje see u prolost stotinama milijuna godina. Nisu se puno promijenile.
Zovemo ih ivim fosilima.
Velika je stvar imati mogućnost proučavati pradavni mozak i ponaanje.
Predivan način proučavanja evolucije inteligencije.
Ovi su momci inteligentni, zar ne?
Neki su pametniji od ostalih, poput Broja 4, on pobijeđuje ostale u testovima pamćenja.
On je aktivan svo vrijeme, jako sudjeluje.
Ako stavite prst u vodu, dolazi do vas, dok je Broj 3, koji je jo teenager,
rekla bih malo srameljiv i ako ga stavite na novo mjesto, primiri se uz zid i ostane.
Kao matematičar zainteresiran sam za njegov oklop,
ali za to ga nautilus koristi?
Mislim da je očito da mu slui za zatitu. Koristi ga i za uzgon.
Oni ive u prednjoj komori a sve ostale komore su ispunjene plinom i tekućinom.
Regulirajući ih, mogu se njeno kretati u vodi gore-dolje, poput podmornice.
Odlična je stvar to mogu preivjeti od kisika spremljenog u komorama.
Ako postoji razdoblje kad razina kisika u oceanu padne.
To je jedan od razloga to su preivjeli kroz milijune godina.
To je stvarno sjajna prilagodba. Oklop je stvarno divan.
Ali jo je zadivljujuće pravilo koje ovo drevno stvorenje koristi pri gradnji doma.
A zapisano je u jeziku Kôda.
Nautilusova koljka je jedna od najljepih i najintrigantnijih struktutra u prirodi.
Ovdje se vide komore. Ovo je ona u kojoj oni ive a ove slue za uzgon.
Na prvi pogled, oblik izgleda sloen, ali ako izmjerim dimenzije između komora,
prikazat će nam se čist obrazac.
Naizgled se čini da ne postoji nikakva veza između ovih brojeva,
ali pogledajmo to će se dogoditi kad svaki broj podijelimo sa prethodnim.
Uzmimo 3.32 i podijelimo sa 3.07,
Dobivamo 1.08.
Podijelimo 3.59 sa 3.32
i dobijemo 1.08.
3.88 podijelimo sa 3.59 i dobijemo, opet 1.08.
Svaki put kad izračunam, dobijem isti broj.
Iako to nije jasno gledajući u koljku, broj nam govori da je rast u konstatnom omjeru.
Svaki put kad nautilus sagradi komoru, njene su dimenzije 1.08 puta veće od prethodne.
Slijedeći jednostavno matematičko pravilo, nautilus gradi predivnu spiralu.
Zbog toga to većina ivih stvari raste na sličan način, spirale su posvuda.
Pravila koje priroda koristi u svojim obrascima, nalaze se uunutar Kôda.
Iza svijeta u kom obitavamo, postoji čudni i predivni svijet matematičke stvarnosti.
*Zapravo je u srodstvu sa hobotnicom, lignjom i sipom.*
*Jako kakljaju.*
Brojevi i poveznice u svojo sri opisuju procese koje vidimo oko sebe.
Ali Kôd ne sadri samo pravila koja upravljaju naim planetom.
Njegovi brojevi isto tako opisuju zakone koji kontroliraju cijeli univerzum.
Stoljećima smo zurili u noćno nebo i trudili se otkriti smisao obrazaca među zvijezdama.
Da bi poglredali poblie, doao sam u vicarski Sphinx Observatory,
smjetenog na liticama planine Jungfrau.
Na skoro 3.600 metara, to je jedan od najviih vrhova alpi.
Nakon to sunce zađe iza horizonta...
..ovo postaje odlično mjesto za zurenje u zvijezde.
Noć je jako bistra, moe se vidjeti puno zvijezda.
Tamo je Sirius, najsjajnija zvijzda noćnog neba,
a tamo je stvarno prepoznatljivo zvijeđe Oriona.
Jesu li ljudi oduvijek vidjeli Orion kao značajan obrazac noćnog neba?
Izgleda da su različite kulture birale ovu grupu kao najznačajniju.
Sve imaju različite legende vezane za nju.
Egipćani su je spajali sa Ozirisom, njihovim bogom smrti i ponovnog rađanja.
Ostale kulture isto tako. Američki domoroci su ih zvali te tri zvijezde pojasa
otiscima boga koji bjei. Jedna skupina aboridina iz Australije zvala ga je kanu.
Danas nam ne trebaju legende da bi objasnili obrasce među zvijezdama.
Zato to znamo njihove točne poloaje u svemiru.
Mi ne znamo točno gdje su sad, znamo gdje su bile jučer
i gdje će biti milijunima godina u budućnosti.
Sunce i sve zvijezde u naoj galaksiji, uključujući i zvijeđe Oriona,
kreću se po putanjama oko centra galaksije, ali poput roja pčela,
kreću se ugrubo u istom smjeru. Svi slijede svoju stazu, to znači da će im se poloaji
na nebu mijenjati, kao i tisućama godina dosad.
Sad smo dva i pol milijuna godina u budućnosti. Orion je potpuno nestao.
Zapravo, nai su preci tisućama godina gledali drukčije obrasce na nebu,
a nai nasljednici, milijunima godina u budućnost također će vidjeti drukčije obrasce.
Razlog zato moemo predvidjeti kako će se zvijzde kretati u budućnosti,
lei u otkrivenim pravilima upravaljanja njihovim ponaanjem.
A ta smo pravila pronali, ne u nebu, nego u brojevima.
Samo kroz Kôd moemo shvatiti zakone koji upravljaju univerzumom.
Zakone koji opisuju sve od kretanja planeta do leta projektila.
Kad gledamo vatrenu kuglu koja leti nebom, u prvom dijelu leta, kad napusti
katapult, čini se da se njeno ubrzanje povećava i nakon toga se smanjuje,
prije nego se zaustavi točno iznad mene a da se onda ubrzava prema zemlji.
Ali ako let analiziramo koritenjem brojeva, otkrivamo neto iznenađujuće.
Kad iscrtamo grafikon gdje je okomito brzina projektila a vodoravno vrijeme,
dobivamo grafikon koji izgleda otprilike ovako.
S početka se projektil kreće uzlazno. Okomita brzina mu je pozitivna, ali je u opadanju.
Kako dosee vrhunac putanje, okomita brzina postaje negativna,
vatrena kugla se okreće i pada natrag na Zemlju.
Zbog toga to grafikon izgleda ovako, znači da projektil,
od trenutka ispaljenja, zapravo usporava.
Niti u jednom trenutku leta kad ne ubrzava.
Tijekom leta, vatrena kugla usportava i pada prema Zemlji u konstantnom omjeru.
Neto to nikad ne biste shvatili samo gledanjem njenog leta zrakom.
To je duboka istina o jednoj o najosnovnijih sila prirode.
Gravitaciji.
Ispustite, bacite, zapalite i lansirajte to god elite. Kamen, kuglu ili čak petnjak
i oni će usporavati prema tlu u konstantnom omjeru od 9,8 m/sek.
Ovo je temeljni zakon gravitacije naeg planeta.
Otkriva se samo ako zamijenimo putanju leta brojevima.
Da bi shvatitli jedostavnu činjenicu kako gravitacija djeluje na Zemlju,
prvi korak je u razumijevanju gravitacije posvuda.
To je kamen temeljac Newtonovog zakona opće gravitacije.
Matematička teorija koja moe opisati putanju planeta
i previdjeti kretanje zvijezda u budućnosti.
I koja je omogućila ljudskom rodu prve korake po Mjesecu.
Zakoni koji upravljaju nebesima su zapisani u Kôdu.
*Zovemo ga kućni otirač, grdosiju.*
*Dva i pol milijuna godina u budućnosti...*
*Ovo nije imaginarno, to je stvarnost!*
*Ne trebate znati to to znači, da bi znali da te ivotinje nisu sretne.*
*Koji god krug uzmem, dobit ćemo broj koji počinje sa 3.14.*
Nevjerojatna je pomisao da je jedini način na koji moemo shvatiti smisao naeg svijeta
je koritenjem apstraktnog svijeta brojeva.
Naposlijetku su nam ti brojevi omogućili da napravimo probne korak van naeg planeta.
Dali su nam tehnologiju kojom moemo preobraziti nae okruenje.
*Skriveni Kôd podupire svijet oko nas.*
*Kôd koji ima snagu otključavanja pravila koja upravljaju univerzumom.*
Ovo je mjesto sagrađeno za zadovoljavanje duhovnih potreba.
Ali ne bismo ga mogli sagraditi bez pomoći Kôda.
Za mene je to odličan primjer ljepote i potencijala matematike.
Iz obrazaca i brojeva koji nas okruuju, protumačili smo skriveni Kôd.
Otkrili smo čudesan i intrigirajući svijet brojeva,
potpuno različit od naeg.
Napokon, tu je Kôd koji isto tako opisuje na svijet sa zapanjujućom preciznoću.
Koji nam daje besprimjernu snagu kojom opisujemo...
..nadziremo...
..i predviđamo nae okruenje.
Činjenica da nam Kôd daje uspjean opis prirode najveća misterija nauke.
Mislim da jedino objanjenje za mena koje ima smisla
je taj da otkrijemo te poveznice.
Zapravo smo otkrili neke duboke istine o svijetu.
To znači da je Kôd, istina univerzuma.
A njegovi brojevi određuju način postojanja svijeta.