WEBVTT 00:00:26.880 --> 00:00:33.544 Unutar ove katedrale, skriven je ključ misterije, neto to bi pomoglo odgovoriti 00:00:33.586 --> 00:00:42.394 na jedno od najtrajnijih pitanja: zato je svijet takav kakav jest? 00:00:43.800 --> 00:00:49.262 U 13. su stoljeću masoni, koji su izgradili ovo mjesto, otkrili duboku istinu, 00:00:49.400 --> 00:00:56.335 i u zidove ugradili poruku u vidu preciznih proporcija ove veličanstvene katedrale. 00:01:01.080 --> 00:01:07.213 Za srednjevjekovno svećenstvo, ove boanske brojeve stvorio je Bog. 00:01:09.320 --> 00:01:15.812 Ali za mene, oni su dokaz nečeg drugog. Skriveni kôd koji podupire svijet oko nas, 00:01:16.440 --> 00:01:21.440 kôd koji ima moć otključavanja zakona koji upravljaju univerzumom. 00:01:48.720 --> 00:01:55.045 Kao matematičar, fasciniran sam brojevima i obrascima koje vidimo svuda oko sebe. 00:02:04.722 --> 00:02:08.135 Brojevima i obrascima koji povezuju sve... 00:02:08.177 --> 00:02:10.678 ...od riba do krunica... 00:02:10.720 --> 00:02:16.106 ...od nae davne prolosti do daleke budućnosti. 00:02:28.120 --> 00:02:30.840 Zajedno, svi oni čine kôd... 00:02:33.200 --> 00:02:36.040 ..apstraktni svijet brojeva... 00:02:37.640 --> 00:02:43.960 ..koji nam daje najdetaljniji opis naeg svijeta kojeg smo ikad imali. 00:02:56.360 --> 00:03:01.040 Stoljećima su ljudi viđali značajne brojeve posvuda... 00:03:02.680 --> 00:03:08.120 ..opsesiju koja je ostavljala svoje tragove u kamenu srednjovjekovnih katedrala. 00:03:19.320 --> 00:03:23.719 U 12. stoljeću, religiozni su učenici ovdje u Chartresu, bili uvjereni 00:03:23.761 --> 00:03:27.920 da su ovi brojevi bili istinski povezani sa boanskim. 00:03:32.120 --> 00:03:35.520 Ideja koja se vee za samo praskozorje krćanstva. 00:03:37.960 --> 00:03:42.924 Alirski svećenik iz 4. st., Sv. Augustin, vjerovao je da je sedmica tako posebna 00:03:42.966 --> 00:03:45.878 da ona predstavlja cijeli univerzum. 00:03:45.920 --> 00:03:51.812 On opisuje kako sedmica obuhvaća sve stvari, a da je desetka čak iznad univerzuma. 00:03:52.240 --> 00:04:00.016 Zato jer je to zbroj sedam i tri aspekta Svetog Trojstva - Oca, Sina i Duha Svetoga. 00:04:04.000 --> 00:04:08.822 12 je isto tako jako značajan, ne samo zbog 12 izraelskih plemena, 00:04:09.371 --> 00:04:18.781 ili 12 apostola, nego zato to je 12 dijeljivo sa 1, 2, 3, 4, 6 i sa samim sobom, 00:04:19.240 --> 00:04:21.438 vie negoli bilo koji broj oko njega. 00:04:21.480 --> 00:04:24.878 Za Sv. Augustina, brojevi moraju dolaziti od Boga 00:04:24.920 --> 00:04:28.360 zato to se pokoravaju zakonima koje nijedan čovjek ne moe promijeniti. 00:04:32.000 --> 00:04:41.362 Oko 800 g. nakon Sv. Augustina, u 12. st., njihovo značenje priznaju u koli Chartres. 00:04:44.120 --> 00:04:48.951 Vjerovalo se, da su pod njihovim utjecajem, sveti brojevi ugrađeni u strukturu 00:04:48.993 --> 00:04:52.400 ove predivne građevine. 00:04:55.400 --> 00:05:00.320 Brojevi, po njihovom vjerovanju, čuvaju ključ tajne postanka. 00:05:07.280 --> 00:05:14.323 Proveo sam radni vijek proučavajući brojeve i za mene su vie od apstraktih entiteta. 00:05:14.680 --> 00:05:16.878 Oni opisuju svijet oko nas. 00:05:16.920 --> 00:05:22.867 Iako ne dijelim njihova vjerska uvjerenja, osjećam neto zajedničko sa tim graditeljima. 00:05:23.400 --> 00:05:26.718 Dijelim njihovo strahopotovanje i udivljenje prema ljepoti brojeva. 00:05:26.760 --> 00:05:32.318 Njih su ovi brojevi pribliavali Bogu, ali ja mislim da su vani iz drugog razloga. 00:05:32.360 --> 00:05:36.600 Jer ja vjerujem da su oni ključ poimanja smisla naeg svijeta. 00:05:41.960 --> 00:05:47.640 Brojevi nam daju neusporedivu moć shvaćanja naeg univerzuma. 00:05:50.440 --> 00:05:55.080 Na nekim mjestima, ovaj se kôd doslovce izniče iz zemlje. 00:06:01.600 --> 00:06:04.158 Ruralna Alabama... 00:06:04.200 --> 00:06:07.240 Proljeće 2011. 00:06:09.280 --> 00:06:12.360 Topla, bujna i miroljubiva. 00:06:18.600 --> 00:06:21.560 Ali ove godine stie poast. 00:06:29.600 --> 00:06:37.423 Dok se lokalno stanovnitvo odseljava, Dr John Cooley je vozio tisuće km dovde. 00:06:40.480 --> 00:06:44.440 Na tragu je jednih od najčudnijih stanovnika nekog područja. 00:06:51.400 --> 00:06:56.398 Vozili smo se traeći ih unaokolo tri i pol tjedna. 00:06:56.440 --> 00:07:01.400 Napravio sam 12.000 km od Velikog petka, pokuavajući otkriti gdje su. 00:07:06.600 --> 00:07:11.320 Ono to ove insekte čini tako značajnim je njihov bizarni ivotni ciklus. 00:07:13.960 --> 00:07:19.160 Čitavih 12 godina ive skriveni u podzemlju, i to u ogromnom broju. 00:07:23.160 --> 00:07:26.038 A onda, u svojoj 13.godini... 00:07:26.080 --> 00:07:28.920 točno u isto vrijeme... 00:07:30.600 --> 00:07:34.640 ..svi izlaze iz zemlje zbog parenja. 00:07:40.760 --> 00:07:46.558 Na vrhuncu će ih biti na desetke milijuna po hektaru. Bit će ih posvuda. 00:07:46.600 --> 00:07:48.560 Prava najezda kukaca. 00:07:55.120 --> 00:07:59.400 Ovi cvrčci javljaju se periodično. 00:08:01.040 --> 00:08:03.680 Ovo je mujak... 00:08:05.320 --> 00:08:08.078 ..to se prepoznaje po abdomenu, 00:08:08.120 --> 00:08:12.718 ima par organa zvanih cvrčala koja proizvode zvukove cvrčanja. 00:08:12.760 --> 00:08:15.638 To su male membrane koje trepere i proizvode zvuk. 00:08:15.680 --> 00:08:18.678 Ne bih se trebao bojati ovog, zar ne? 00:08:18.720 --> 00:08:22.398 Ne, ne, potpuno su bezopasni. Stvarno su odlični kućni ljubimci. 00:08:22.440 --> 00:08:25.198 Jako kakljaju. Bezopasni kukci. 00:08:25.240 --> 00:08:28.678 Ne grize, ne bode, niti nita slično. 00:08:28.720 --> 00:08:31.600 Brane se svojom brojnoću. 00:08:33.880 --> 00:08:38.158 Nastajući u tako velikom broju, svaki pojedinačni cvrčak 00:08:38.200 --> 00:08:40.878 umanjuje mogućnost da bude pojeden. 00:08:40.920 --> 00:08:47.468 Zbog toga to ih ima tako puno, grabeljivci ih ne stignu pojesti dovoljno brzo. 00:08:48.320 --> 00:08:51.518 Nesumnjijvo se čuju cvrčci. 00:08:51.560 --> 00:08:54.638 Da, čuju se. Zasigurno ih ima na milijune. 00:08:54.680 --> 00:09:00.118 Da, milijuni. Ono to zapravo ne primjećujete jest da čujete samo polovicu populacije. 00:09:00.160 --> 00:09:04.598 Samo mujaci proizvode ove glasne zvukove. Ima ih koliko i enki. 00:09:04.640 --> 00:09:11.611 Izuzetno je to to moemo doći dogodine i nećemo ih moći čuti narednih 13 godina. 00:09:11.960 --> 00:09:16.158 Tek ćemo 2024. moći sluati kako uma odjekuje njihovim pjevom? 00:09:16.200 --> 00:09:18.600 Tako je. To je zadivljujuće. 00:09:25.480 --> 00:09:30.798 Zato su cvrčci evoluirali u ovaj 13-godinji ciklus a ne u neki drugi broj? 00:09:30.840 --> 00:09:36.078 Morate upamtiti da ovi cvrčci preivljavaju zahvaljujući velikoj brojnosti, 00:09:36.120 --> 00:09:41.360 i miljenja smo da taj dugi ivotni ciklus pomae odranju velike brojnosti. 00:09:46.680 --> 00:09:52.388 John vjeruje da, pojavljujući se svakih 13 godina, cvrčak umanjuje mogućnost 00:09:52.430 --> 00:09:58.261 pojavljivanja u isto vrijeme sa ostalim cvrčcima s drugačijim ivotnim ciklusima. 00:09:59.880 --> 00:10:05.160 Jer ako se budu parili međusobno, to moe imati katastrofalne posljedice. 00:10:07.800 --> 00:10:11.478 Potomstvo bi moglo imati neuobičajene ivotne cikluse. 00:10:11.520 --> 00:10:16.958 Pojavit će se malo sad, pa malo tad, pomalo ove pa pomalo one godine. 00:10:17.000 --> 00:10:21.800 To je ključno, jer ako se pojavljuju u malom broju, grabeljivci će ih sve pojesti. 00:10:33.520 --> 00:10:38.560 Preivljevanje cvrčaka ovisi o izbjegavanju ostalih narataja. 00:10:53.840 --> 00:10:58.480 Zamislite narataje cvrčaka koja se pojavljuju svakih 6 godina. 00:11:10.800 --> 00:11:16.387 Pretpostavimo da postoji slijedeći narataj koje eli izbjeći crvene cvrčke. 00:11:16.880 --> 00:11:21.718 Jedan od načina je da se rijeđe pojavljuju u umi, a to zapravo djeluje. 00:11:21.760 --> 00:11:25.160 Pretpostavimo da se ovaj narataj pojavljuje svakih devet godina. 00:11:33.480 --> 00:11:41.411 Ako se zeleni cvrčak javlja svakih 9 godina, susreće se sa crvenim svakih 18 godina. 00:11:41.840 --> 00:11:46.320 Ali, začuđujuće, manji broj, sedam, je jo učinkovitiji. 00:11:57.240 --> 00:12:04.849 Izlazeći svakih sedam godina umjesto devet, znači jo rijeđe susretanje. 00:12:07.240 --> 00:12:11.480 Sad se susreću svakih 42 godine. 00:12:12.480 --> 00:12:15.320 Dvaput u svakom stoljeću. 00:12:18.600 --> 00:12:26.013 Za prave cvrčke, 13-godinji ciklus ima isti efekt kao to ga ovdje ima broj sedam. 00:12:26.960 --> 00:12:31.718 Zato to obadva pripadaju seriji posebnih brojeva. 00:12:31.760 --> 00:12:35.478 Poput 13, sedmica pripada primarnim brojevima. 00:12:35.520 --> 00:12:40.878 Za razliku od ostalih brojeva, primarni se dijele samo sa sobom i brojem jedan, 00:12:40.920 --> 00:12:45.158 i ta njihova osobina znači da brojevi koji se dijele sa primarnim brojevima 00:12:45.200 --> 00:12:49.000 imaju puno manju mogućnost podudarati se sa umnokom ostalih brojeva. 00:12:50.600 --> 00:12:55.900 Zbog toga to je 13 primarni broj, 13-godinji ciklus omogućava cvrčcima 00:12:55.942 --> 00:12:59.800 manju vjerojatnost susretanja sa ostalim skupinama. 00:13:02.240 --> 00:13:06.838 U Georgia, ima jo jedan narataj periodičnih cvrčaka i oni isto tako 00:13:06.880 --> 00:13:11.661 imaju ivotni ciklus prema primarnim brojevima. Izlaze svakih 17 godina. 00:13:11.840 --> 00:13:21.771 Zbog toga to su 13 i 17 primarni brojevi, oni se susreću samo svakih 221 godinu. 00:13:29.920 --> 00:13:34.718 Primarni su brojevi usko povezani sa preivljavanjem cvrčaka... 00:13:34.760 --> 00:13:41.238 i, intrigirajuće, oni su jedan od najvanijih elemenata Kôda. 00:13:41.280 --> 00:13:48.486 zato to je Kôd matematički svijet, sazdan od brojeva. 00:13:49.160 --> 00:13:53.878 Kao to je atom nedjeljiva čestica koja sačinjava svaki fizički objekt, 00:13:53.920 --> 00:13:58.480 tako su primarni brojevi nedjeljivi blokovi Kôda. 00:14:03.360 --> 00:14:06.695 Primarni su brojevi nedjeljivi, to znači da se ne mogu napraviti 00:14:06.737 --> 00:14:10.640 umnaanjem bilo kojih ostalih brojeva. 00:14:12.280 --> 00:14:17.200 Ali svaki ne-primarni broj se moe stvoriti zbrajanjem primarnih. 00:14:20.560 --> 00:14:23.720 Bez njih je nemoguće napraviti bilo koji broj. 00:14:29.760 --> 00:14:38.055 Ako bilo koji primarni broj nedostaje, uvijek će biti brojeva koje neće moći stvoriti. 00:14:44.040 --> 00:14:48.478 Za mene je činjenica da se najosnovnije jedinice u matematici 00:14:48.520 --> 00:14:50.838 mogu pronaći utkane u prirodni svijet, 00:14:50.880 --> 00:14:55.358 ne samo neoboriv dokaz da Kôd postoji, 00:14:55.400 --> 00:14:59.160 nego i da brojevi podupiru sve... 00:15:00.520 --> 00:15:04.080 ..uključujući nau vlastitu biologiju. 00:15:34.200 --> 00:15:37.238 To je čovjekova urođena karakteristika. 00:15:37.280 --> 00:15:43.518 Muzika je jedna od stvari koja određuje tko smo. Svaka kultura ima svoj određeni stil. 00:15:43.560 --> 00:15:51.120 Ovi je momci je čine jednostavnom, kao da su note samo nabacane, ali to je iluzija. 00:15:58.400 --> 00:16:02.398 Zato kao i brojevi koji upravljaju ivotom cvrčaka, 00:16:02.440 --> 00:16:05.280 oni određuju kako mi čujemo zvuk. 00:16:26.520 --> 00:16:28.198 Ovo je C. 00:16:28.240 --> 00:16:31.400 Koritenjem osciloskopa, mogu dobiti sliku note. 00:16:32.480 --> 00:16:36.118 Tako zapravo mogu vidjeti zvučni val. 00:16:36.160 --> 00:16:39.998 Visina vala odgovara jačini odsvirane note, 00:16:40.040 --> 00:16:42.718 pa ako odsviram notu vrlo tiho... 00:16:42.760 --> 00:16:47.518 ili vrlo glasno... odjednom dobijem veliki val na ekranu. 00:16:47.560 --> 00:16:51.358 Jo je značajnija stvar udaljenost između vrhova valova, 00:16:51.400 --> 00:16:54.840 zato to je ona određena visinom frekvencije note. 00:16:55.840 --> 00:16:57.400 Via nota... 00:16:58.960 --> 00:17:02.960 ...kraća udaljenost između vraka. 00:17:09.240 --> 00:17:11.680 Pogledajmo to će se dogoditi kad osviram C... 00:17:13.840 --> 00:17:17.600 ..i usporedim sa istom notom, C, ali oktavu viom. 00:17:20.520 --> 00:17:23.998 Pojavljuje se neto iznenađujuće, 00:17:24.040 --> 00:17:29.678 jer sad moete vidjeti da via nota ima dvostruko vie vrhova nego nia nota. 00:17:29.720 --> 00:17:35.438 to znači da je frekvencija vieg C dvostruko veća od nieg C. 00:17:35.480 --> 00:17:38.078 A to se događa bez obzira koje dvije note odaberete. 00:17:38.120 --> 00:17:44.000 Pod uvjetom da su oktavu udaljene, onda je njihova frekvencija u odnosu 1:2. 00:17:48.880 --> 00:17:53.914 Dvije note udaljene oktavu lijepo zvuče zajedno i zasigurno su najharmoničnija 00:17:53.956 --> 00:17:56.518 kombinacija nota koju moete dobiti. 00:17:56.560 --> 00:18:02.518 To je zato to je 1:2 najjednostavniji mogući odnos frekvencija, a to čini muziku. 00:18:02.560 --> 00:18:09.118 Zato jer ovaj jednostavni odnos cijelih brojeva daju zvuku ugodu u uhu. 00:18:09.160 --> 00:18:11.678 Čista kvinta... 00:18:11.720 --> 00:18:14.398 je frekventni omjer 3:2. 00:18:14.440 --> 00:18:16.358 Čista kvarta... 00:18:16.400 --> 00:18:17.878 je 4:3. 00:18:17.920 --> 00:18:21.560 A malo sloeniji zvuk, mala seksta... 00:18:23.240 --> 00:18:26.840 ..je frekvencijski omjer 5:8. 00:18:28.720 --> 00:18:34.480 Svaka kombinacija nota koritenih u glazbi je definirana jednostavnim omjerom. 00:18:36.360 --> 00:18:42.601 Iako nismo svjesni toga, ta matematička pravila podupiru sve, od jedostavne pjesme 00:18:42.643 --> 00:18:46.318 do najrazrađenije simfonije. 00:18:46.360 --> 00:18:50.198 To nam je tako duboko ukorijenjeno da kad postanu nepravilni, 00:18:50.240 --> 00:18:53.040 intinuitivno znamo da neto nije u redu. 00:19:05.800 --> 00:19:09.520 Profesorica Judy Edworthy shvaća to bolje od većine. 00:19:14.040 --> 00:19:20.080 She spends her time subjecting people to some of most unpleasant noises imaginable. 00:19:21.080 --> 00:19:22.478 Zdravo, Judy. 00:19:22.520 --> 00:19:24.518 Zdravo. -Ja sam Marcus. 00:19:24.560 --> 00:19:28.800 Njeno istraivanje otkriva psiholoke efekte zvuka. 00:19:33.400 --> 00:19:41.598 Koritenjem sloenih omjera umjesto jedno - stavnih, buka koju on stvara ne sliči muzici, 00:19:41.640 --> 00:19:45.558 Čim vidite na to izgleda, odmah znate da ne zvuči dobro. 00:19:45.600 --> 00:19:47.318 Valovi izgledaju zbrkano. 00:19:47.360 --> 00:19:49.920 Valovi jesu zbrka. Jako je teko vidjeti uzorak. 00:19:54.200 --> 00:19:56.398 OK. Zvuči stvarno neobično. 00:19:56.440 --> 00:20:01.198 Nema niti jednog vrka. Zvuči hrapavo, mogu ga pojačati i bit će jo hrapavije. 00:20:01.240 --> 00:20:05.158 Kad različite frekvencije nisu jednostavni umnoci jedni drugih, 00:20:05.200 --> 00:20:09.699 ne postoji opći uzorak na kog će uho reagirati. to je omjer sloeniji, 00:20:09.741 --> 00:20:12.280 dobivate disonantniji i grublji zvuk. 00:20:16.040 --> 00:20:20.358 Praćenjem reakcija rtava ove uasne buke, 00:20:20.400 --> 00:20:26.073 profesorica Edworthy je otkrila da ima puno drukčiji utjecaj na na mozak od muzike. 00:20:31.200 --> 00:20:33.838 Tako su neugodni... 00:20:33.880 --> 00:20:37.038 ..da potiču na mozak na akciju. 00:20:37.080 --> 00:20:38.960 Na primjer, sirena. 00:20:45.840 --> 00:20:50.438 To je jako grub zvuk, no dizajniran je za jednu namjenu - da se mičete sa puta. 00:20:50.480 --> 00:20:53.958 Ovakvi se zvukovi mogu pronaći i u ivotinjskom svijetu. 00:20:54.000 --> 00:20:56.960 Na primjer, ovo je zvuk čimpanze i orangutana. 00:21:03.480 --> 00:21:07.518 OK, ove su ivotinje očito nečim uznemirene. 00:21:07.560 --> 00:21:11.798 Ne trebate znati to ti zvukovi znače, da bi znali da ove ivotinje nisu vesele 00:21:11.840 --> 00:21:17.680 a ostale ivotinje u njihovom okruenju uključujući i nas, trebale bi pobjeći. 00:21:20.040 --> 00:21:27.847 Interesantno je da zapravo sluamo obrazac, a kad ga nema, na nas vri utjecaj. 00:21:37.200 --> 00:21:43.246 Neobično je, no unutar kôda postoji numerički obrazac koji određuje kombinaciju zvukova 00:21:43.288 --> 00:21:45.080 kojeg čujemo kao muziku... 00:21:47.360 --> 00:21:51.000 ..i one koje čujemo jednostavno kao buku. 00:21:54.120 --> 00:22:03.193 I moda jo neobičnije, ti su isti brojevi ugrađeni u zidove srednjovjekovne katedrale. 00:22:08.440 --> 00:22:12.600 Dvije note koje su za oktavu razdvojene, imaju omjer 1:2. 00:22:20.240 --> 00:22:29.807 irina ove crkvene lađe je dvostruka udaljenost između stupova, omjer 2:1. 00:22:30.360 --> 00:22:34.638 Najharmoničnija kombinacija para nota. 00:22:34.680 --> 00:22:38.520 Oltar dijeli lađu u omjeru 8:5. 00:22:40.280 --> 00:22:42.518 Mala seksta... 00:22:42.560 --> 00:22:44.000 8:5. 00:22:47.960 --> 00:22:49.638 Čista kvinta... 00:22:49.680 --> 00:22:51.878 3:2. 00:22:51.920 --> 00:22:55.398 Čista kvarta je 4:3. 00:22:55.440 --> 00:22:57.600 Velika terca, 5:4. 00:23:00.720 --> 00:23:04.318 I to je ono to čini muziku. 00:23:04.360 --> 00:23:08.958 Sv. Augustine je vjerovao da je te omjere koristio Bog pri stvaranju univerzuma 00:23:09.000 --> 00:23:13.040 i to je uzrok stvaranju harmonije u muzici. 00:23:18.480 --> 00:23:22.198 Konstruirajući svoju katedralu prema istim omjerima, 00:23:22.240 --> 00:23:26.238 svećenstvo u Chartresu je stvaralo odjeke Boijeg stvaranja. 00:23:26.280 --> 00:23:29.800 Cjelokupno mjesto je simfonija postavljena u kamenu. 00:23:33.440 --> 00:23:38.440 Koritenjem brojeva Kôda, stvorena je krasna građevina inspirirana bogobojaznoću. 00:23:52.760 --> 00:23:54.438 *Jedina istina ovdje je...* 00:23:54.480 --> 00:23:56.960 *Naizgled značajni brojevi...* 00:24:03.240 --> 00:24:06.638 U potrazi za boanskim značenjem brojeva, 00:24:06.680 --> 00:24:11.518 učenjaci 12. stoljeća slučajno su otkrili elemente Kôda. 00:24:11.560 --> 00:24:14.280 *Vrlo je teko uočiti obrazac.* 00:24:16.960 --> 00:24:21.920 Tajanstveni brojevi i obrasci su izgleda ugrađeni u nau biologiju. 00:24:22.960 --> 00:24:25.560 *Jedina njihova obrana je sigurnost u brojnosti.* 00:24:27.880 --> 00:24:34.158 Gledamo li poblie, mi jednostavno nismo nali vie brojeva, no počinjemo otkrivati 00:24:34.200 --> 00:24:41.600 njihove čudne značajke i počinjemo uočavati duboke veze između njih. 00:24:45.720 --> 00:24:51.662 Vratimo li se u daleku prolost, u vrijeme neolitika prije 4.000 godina, 00:24:51.704 --> 00:24:57.534 drevni su ljudi ovamo donijeli kamenje i poslagali ih ovako... 00:24:57.680 --> 00:25:02.824 Ovo je Sunkenkirk kameni krug u Kumbriji i jedan je od oko tisuću ovakvih struktura 00:25:02.866 --> 00:25:07.360 koje su nai preci sagradili diljem Ujedinjenog Kraljevstva. 00:25:13.840 --> 00:25:20.104 Vraćajući nas u maglovita vremena, krug je utopljen u misticizam. 00:25:24.720 --> 00:25:31.966 Ali bilo da su graditelji to znali ili ne, postoji duboki značaj skriven unutar kruga. 00:25:32.008 --> 00:25:37.682 Trebam započeti mjerenjem promjera kruga. 00:25:37.765 --> 00:25:41.360 Ovo je udaljenost od jednog ruba do drugog. 00:25:43.600 --> 00:25:46.200 MOram proći strogo kroz sredinu. 00:25:48.640 --> 00:25:51.480 To je 27m i 90cm. 00:25:55.480 --> 00:26:00.175 Sad idem mjeriti opseg kruga. Idemo. 00:26:01.120 --> 00:26:03.480 Okolo rubova... 00:26:05.520 --> 00:26:08.320 Radeći matematiku, nikad nisam ovoliko vjebao! 00:26:10.680 --> 00:26:13.398 I ovo je opseg. 00:26:13.440 --> 00:26:17.838 Imam 91 metar... 00:26:17.880 --> 00:26:20.760 i 70 centimetara. 00:26:23.000 --> 00:26:31.432 Napravit ću mali izračun. Podijelit ću opseg kruga sa promjerom. 00:26:32.120 --> 00:26:36.118 917 podijeljeno sa 279. 00:26:36.160 --> 00:26:38.398 To je ugrubo 3... 00:26:38.440 --> 00:26:42.320 Ovo je mentalna aritmetika, ne matematičko uporite. 00:26:46.600 --> 00:26:49.358 Nije daleko od onog čemu sam se nadao. 00:26:49.400 --> 00:26:54.840 Kad sam izračunao, dobio sam ugrubo 3.2. 00:27:00.000 --> 00:27:03.280 Moje mjerenje nije bilo osobito precizno... 00:27:04.920 --> 00:27:10.320 ..ali moj je odgovor blizu tajanstvenog broja skrivenog unutar svakog kruga. 00:27:15.000 --> 00:27:19.798 Na primjer, uzmimo ovaj okrugli tanjur. 00:27:19.840 --> 00:27:21.838 Izmjerit ću mu promjer. 00:27:21.880 --> 00:27:25.120 26.4 cm. Sad njegov opseg. 00:27:27.160 --> 00:27:29.038 To je malo nespretnije. 00:27:29.080 --> 00:27:31.598 82.9 cm. 00:27:31.640 --> 00:27:35.598 OPseg podijelimo sa promjerom, dobijem 3.14. 00:27:35.640 --> 00:27:38.518 Uzmimo neki drugi krug. Izmjerimo promjer. 00:27:38.560 --> 00:27:40.880 12.8 cm. 00:27:42.360 --> 00:27:47.158 Opseg mu je 40.2 cm. 00:27:47.200 --> 00:27:52.118 Podijelimo li opseg sa promejrom dobijemo 3.14. 00:27:52.160 --> 00:27:57.083 U stvari, koji god krug uzmem, podijelim opseg sa promjerom, 00:27:57.125 --> 00:28:01.038 dobit ćemo broj koji počinje sa 3.14. 00:28:01.080 --> 00:28:04.320 Taj broj zovemo pi. 00:28:09.440 --> 00:28:13.920 Nebitno gdje je taj krug, koliko je velik ili malen... 00:28:15.480 --> 00:28:17.920 ..uvijek će sadravati pi. 00:28:20.200 --> 00:28:26.638 Univerzalnost je broja pi to vam govori da ste otkrili dio pravog Kôda. 00:28:26.680 --> 00:28:30.612 Zapravo, ako odaberete neki drugi broj, znači da nemate krug. 00:28:30.840 --> 00:28:34.000 U nekom smislu, pi je esencija krunosti, pretočena u jezik Kôda. 00:28:37.880 --> 00:28:43.398 Kako se krugovi i krivulje opet i ponovo ponavljaju u prirodi, 00:28:43.440 --> 00:28:47.560 pi se moe pronaći posvuda. 00:28:51.280 --> 00:28:54.480 Malazi se u njenoj krivudavosti rijeke... 00:28:55.720 --> 00:28:58.360 ..u prostranstvu morske obale... 00:29:00.440 --> 00:29:04.240 ..i u drhtavim obrascima pustinjskog pijeska. 00:29:07.120 --> 00:29:12.960 Izgleda da je pi upisan u sve strukture i procese nae planete. 00:29:18.800 --> 00:29:26.986 Začudo, pi se pojavljuje na mjestima koja naizgled nemaju nita sa krugom. 00:29:31.400 --> 00:29:35.518 Ribolovom sa započeo u Brightonu 1972. 00:29:35.560 --> 00:29:39.200 Ribarim već 40 godina, loveći Doverske listove. 00:29:41.400 --> 00:29:45.480 To je glavni ulov u engleskom kanalu. 00:29:46.520 --> 00:29:48.478 Koliko riba ulovite dnevno? 00:29:48.520 --> 00:29:50.958 Jedan dan 300, drugi dan 150, 00:29:51.000 --> 00:29:52.998 rekao bih u prosjeku 200 dnevno. 00:29:53.040 --> 00:29:58.038 Uhvatili ste danas doverske listove, izvagat ću teinu dananjeg ulova. 00:29:58.080 --> 00:29:59.920 Da, poigrajte se sa njim! OK! 00:30:02.360 --> 00:30:06.558 Zadivljujuće je to, to sa malom količinom informacija... 00:30:06.600 --> 00:30:08.840 *180 grama.* 00:30:09.840 --> 00:30:11.838 ..i vaganjem nekoliko riba... 00:30:11.880 --> 00:30:13.078 *Ovaj je povelik.* 00:30:13.120 --> 00:30:17.318 ..mogu iskoristiti Kôd, koji će mi reći stvari o ne samo dananjem ulovu... 00:30:17.360 --> 00:30:21.320 *360 grama. 50 grama. 110 grama.* 00:30:22.000 --> 00:30:25.280 ..nego i o Samovom ulovu svih doverskih listova koje je dosad uhvatio... 00:30:28.040 --> 00:30:33.967 ..čak mogu pretpostaviti veličinu najvećeg lista kojeg je Sam u karijeri ulovio. 00:30:34.800 --> 00:30:41.278 Najprije, moram odrediti koja je prosječna veličina ribe, 00:30:41.320 --> 00:30:45.518 140 plus 190 00:30:45.560 --> 00:30:48.038 plus 150... 00:30:48.080 --> 00:30:53.040 Moram odrediti standardnu devijaciju, a to je 140 minus kvadrat... 00:30:55.560 --> 00:31:00.758 On kae da ribari već 40 godina, 00:31:00.800 --> 00:31:05.958 osam tjedana tijekom godine, est dana tjedno, 00:31:06.000 --> 00:31:10.238 i 200 listova na dan, 00:31:10.280 --> 00:31:14.160 to nam daje rezultat od ukupno 384,000 riba. 00:31:15.880 --> 00:31:19.558 Koritenjem ovih brojeva, mogu izračunati da bi najveća 00:31:19.600 --> 00:31:22.758 od ovih 384.000 riba 00:31:22.800 --> 00:31:27.880 trebala biti oko 1.3 kilograma, to je ugrubo tri funte. 00:31:30.000 --> 00:31:34.358 I koji je najveći doverski list kojeg ste u ivotu uhvatili? 00:31:34.400 --> 00:31:37.118 Zovemo ga kućni otirač, grdosija, 00:31:37.160 --> 00:31:40.438 i na godinu ih uhvatite četiri ili pet. 00:31:40.480 --> 00:31:45.198 Najveći je, mislim, imao tri, tri i pol funte. 00:31:45.240 --> 00:31:49.800 Prosječan doverski list je ove veličine, a ovaj... 00:31:51.240 --> 00:31:54.478 To je veliko! 00:31:54.520 --> 00:31:58.400 Ogromno. Lijepo je uhvatiti veliku stvar, znate. 00:32:05.360 --> 00:32:11.518 Upotrebom Kôda, moguće je odrediti veličinu najveće ribe koju je Sam ikad ulovio. 00:32:11.560 --> 00:32:16.280 Unatoč tome to niste izvagali ni jednu ribu priblino te veličine. 00:32:21.120 --> 00:32:27.478 Razlog to je ovaj izračun moguć je zato to raspodjele teine ribe, 00:32:27.520 --> 00:32:32.798 ustvari raspodjela mnogih stvari poput teine stanovnika UK ili njihov IQ, 00:32:32.840 --> 00:32:35.678 je data u ovoj formuli. 00:32:35.720 --> 00:32:38.718 Ovo je jednadba normalne raspodjele, 00:32:38.760 --> 00:32:45.586 jedne od najvanijih dijelova matematike za razumijevanje varijacija u prirodi. 00:32:46.480 --> 00:32:51.318 Najneobičnija stvar vezana uz ovu formulu nije toliko to ona radi 00:32:51.360 --> 00:32:53.638 koliko ovaj izraz ovdje, pi. 00:32:53.680 --> 00:32:59.002 Izgleda potpuno čudno da dio nam Kôda koji ima neto sa geometrijom kruga 00:32:59.640 --> 00:33:02.078 moe pomoći izračunati teinu ribe. 00:33:02.120 --> 00:33:07.080 Pi ne bi smio imati nita sa ribom, ali ipak je tu. 00:33:15.320 --> 00:33:21.186 Kako se krug pojavljuje svugdje u prirodi, tako se pi neprekidno i neočekivano 00:33:21.228 --> 00:33:24.200 pojavljuje u matematičkom svijetu. 00:33:25.840 --> 00:33:31.558 Ovo je zadivljujući primjer međupovezanosti Kôda. 00:33:31.600 --> 00:33:36.838 Popgledamo li svijet brojeva, vidjet ćemo da brojevi nisu samo čudno povezani, 00:33:36.880 --> 00:33:40.520 već imaju duboko zagonetne značajke sami po sebi. 00:33:43.960 --> 00:33:46.840 Pi je neto znano kao iracionalni broj. 00:33:49.040 --> 00:33:53.078 Pisan u decimalnom obliku, ima beskonačan broj decimalnih znamenki 00:33:53.120 --> 00:33:56.520 poredanih nizu koji se nikad ne ponavlja. 00:33:58.200 --> 00:34:02.678 Misli se da će se svaki broj kojeg moete zamisliti 00:34:02.720 --> 00:34:07.318 pojaviti unutar broja pi, od mog rođendana, 00:34:07.360 --> 00:34:11.080 do odgovora to je ivot, univerzum i sve ostalo. 00:34:14.120 --> 00:34:17.240 Zbog svoje beskonačnosti, nikad nećemo spoznati sve znamenke koje čine pi. 00:34:18.880 --> 00:34:24.285 Ali na sreću, treba nam samo prvih 39 da bi izračunali opseg kruga 00:34:24.327 --> 00:34:32.825 čitavog vidljivog svemira i to na osnovu promjera jednoog atoma vodika. 00:34:38.440 --> 00:34:43.440 Ma koliko da je Pi čudan, on samo opisuje fizikalne objekte. 00:34:44.680 --> 00:34:48.158 Neki brojevi nemaju nikakvog smisla u stvarnom svijetu, 00:34:48.200 --> 00:34:51.358 unatoč činjenici da ih koristimo svakodnevno. 00:34:51.400 --> 00:34:54.240 Brojevi pout negativnih brojeva. 00:34:56.920 --> 00:35:01.278 Nemoguće je trgovati bilo čim, dionicama, udjelima, valutama, 00:35:01.320 --> 00:35:04.158 čak ribama, bez negativnih brojeva. 00:35:04.200 --> 00:35:06.198 Većina se nas lako nosi sa njima. 00:35:06.240 --> 00:35:11.189 Iako nismo sretni sa njom, ipak razumijemo to znači imati negativnu bankovnu bilancu. 00:35:11.520 --> 00:35:13.718 Ali kad počenete razmiljati o tome, 00:35:13.760 --> 00:35:17.358 postoji neto strano čudno u negativnim brojevima, 00:35:17.400 --> 00:35:21.240 jer izgleda ne odgovaraju zapravo ničem stvarnom. 00:35:23.760 --> 00:35:28.920 to dublje gledamo u Kôd, to on čudnijim postaje. 00:35:33.640 --> 00:35:40.118 Lako je zamisliti jednu ribu ili dvije. Čak nijednu. 00:35:40.160 --> 00:35:44.478 Puno je tee zamisliti kako izgleda minus jedna riba. 00:35:44.520 --> 00:35:49.398 Negativni su brojevi tako neobični da ako imam minus jednu ribu i date mi jednu ribu, 00:35:49.440 --> 00:35:53.320 i jedinon moete biti sigurni u to da ja uopće nemam ribu. 00:36:00.880 --> 00:36:06.680 Brojevi mogu postojati bez obzira imaju li smisla u fizičkom svijetu. 00:36:11.040 --> 00:36:15.638 Ako mislite da je to neobično, neki su brojevi tako neobični 00:36:15.680 --> 00:36:18.720 da se čini kako nemaju nikakvog smisla u brojčanom obliku. 00:36:19.960 --> 00:36:24.038 Ovo je jedna od najosnovnijih činjeninca u matematici. 00:36:24.080 --> 00:36:28.478 Pozitivni broj pomnoen sa jo jednim pozitivnim daje pozitivan broj. 00:36:28.520 --> 00:36:34.758 Na primjer, 1x1=1. 00:36:34.800 --> 00:36:40.375 Negativni broj pomnoen sa negativnim isto daje pozitivni broj. 00:36:41.200 --> 00:36:47.358 Na primjer, -1x-1=+1. 00:36:47.400 --> 00:36:53.038 To nije samo pravilo, to je dokazana istina kod mnoenja. 00:36:53.080 --> 00:36:57.078 Kad god su predznaci isti, umnoak je uvijek pozitivan. 00:36:57.120 --> 00:37:01.198 Iz ovog je očito da ako uzmem bilo koji broj i pomnoim ga sa samim sobom 00:37:01.840 --> 00:37:04.318 odgovor će biti pozitivan. 00:37:04.360 --> 00:37:08.947 Dodue, u Kôdu postoje posebni brojevi koji kre pravila. 00:37:09.480 --> 00:37:13.358 Kad ih pomnoim same sa sobom, odgovor bi trebao biti -1. 00:37:13.400 --> 00:37:17.118 Nemoguće se zamisliti kakav bi ovaj broj trebao biti, 00:37:17.160 --> 00:37:23.671 zato jer jednostavno nema broja koji pomnoen sam sa sobom daje -1. 00:37:24.960 --> 00:37:29.198 To nije broj kojeg mogu izračunati. Ne mogu vam pokazati taj broj. 00:37:29.240 --> 00:37:31.678 Međutim, tom smo broju dali ime. 00:37:31.720 --> 00:37:37.333 Zovemo ga "i", i dio je čitave vrste novih brojeva koje zovemo imaginarni brojevi. 00:37:38.240 --> 00:37:45.337 Računanje sa imaginarnim brojevima je matematički ekvivalent vjerovanja u vile. 00:37:46.080 --> 00:37:54.619 Ali čak i ovi najčudniji elementi Kôda imaju vrlo praktičnu upotrebu. 00:38:09.440 --> 00:38:12.080 Posebno u ovakvom danu. 00:38:25.040 --> 00:38:27.478 Od kud dolazi ovaj? 00:38:27.520 --> 00:38:31.638 Iz Barcelone. To je Easyjet flight, EZZ6402. 00:38:31.680 --> 00:38:35.398 Ne znam koliko je ljudi ukrcano, ali ima oko 190 sjedala. 00:38:35.440 --> 00:38:37.838 Evo ga. Sad je prilično blizu. 00:38:37.880 --> 00:38:40.078 Manje od dva kilometra do slijetanja. 00:38:40.120 --> 00:38:43.718 Koje vam informacije o avionu daje radar? 00:38:43.760 --> 00:38:47.198 Prva i najvanija stvar je poloaj aviona. 00:38:47.240 --> 00:38:50.478 Ova uta crtica ovdje je poloaj aviona. 00:38:50.520 --> 00:38:54.558 Imate plavi trag, povijest poloaja aviona do sada. 00:38:54.600 --> 00:38:59.198 Iz toga isčitavamo dvije stvari - kurs ugrubo, kamo ide i njegovu brzinu. 00:38:59.240 --> 00:39:02.040 to je dui trag, avion se brđe kreće. 00:39:07.840 --> 00:39:14.514 Radar radi na način da alje radio valove i analizira mali pomak povratnog signala. 00:39:19.040 --> 00:39:26.164 Potreban je sloeni račun da bi se razlikovao pokretni objekt od nepokretnog. 00:39:29.880 --> 00:39:36.160 U srcu te analize lei "i", broj koji ne moe postojati. 00:39:37.800 --> 00:39:40.496 Imaginarni brojevi su nevjerojatno korisni 00:39:40.538 --> 00:39:44.878 za radu sa sloenim načinom na koji radio valovi međusobno djeluju. 00:39:44.920 --> 00:39:48.558 Čini se da je to pravi jezik kojim se ovo ponaanje mođe opisati. 00:39:48.600 --> 00:39:51.758 Moete probati računati ovo sa običnim brojevima. 00:39:51.800 --> 00:39:57.455 No taj je način tako glomazan, da dok ste izračunali, avion je već promijenio poloaj. 00:40:02.000 --> 00:40:07.437 Koritenje imaginarnih brojeva čini račun lakim nego praćenje u stvarnom vremenu. 00:40:07.680 --> 00:40:12.880 U stvari bez njih bi zračnoj kontroli radar bio beskorisan. 00:40:16.640 --> 00:40:20.638 Malo je začuđujuće da jedna apstraktna ideja prizemljuje avione. 00:40:20.680 --> 00:40:25.921 Malo je iznenađujuće, govorite o imaginarnim brojevima no ovo nije imaginarno. Stvarno je. 00:40:26.120 --> 00:40:31.624 Iznenađen sam to se neto tako imaginarno koristi na tako konkretan način. 00:40:46.560 --> 00:40:54.341 Ma kako čudno izgledalo, Kôd nas opskrbljuje sa zadivljujućim opisom svijeta. 00:40:59.680 --> 00:41:04.318 Najčudniji brojevi imaju stvarno veliku upotrebu. 00:41:04.360 --> 00:41:10.358 Njihovi obrasci mogu objasniti najdublje procese u prirodi - 00:41:10.400 --> 00:41:13.880 način na koji ive stvari rastu. 00:41:16.720 --> 00:41:21.958 Ovo je slika nečeg sa čim sam fasciniran od kad sam postao matematičar. 00:41:22.000 --> 00:41:26.438 Ovo je rendgenska slika morske ivotinje koja se zove nautilus. 00:41:26.480 --> 00:41:31.118 Ova spirala ovdje je jedna od slika ikona u matematici. 00:41:31.160 --> 00:41:37.325 Ovu sam sliku gledao na stotine puta i zapravo nikad nisam vidio ivotinju na njoj. 00:41:40.520 --> 00:41:45.198 Na Brooklyn Collegeu, biologinja Jennifer Basil dri pet akvarijskih stanovnika, 00:41:45.240 --> 00:41:49.080 za svoja istraivanja evolucije inteligencije. 00:41:51.280 --> 00:41:56.078 Ove ivotinje drimo u uspravnim tamnim spremnicima zato to su one aktivne noću, 00:41:56.120 --> 00:42:01.566 i vole tamu. ive u dubokim vodama. Vole ići gore-dolje u vodenim stupcima. 00:42:01.608 --> 00:42:03.273 To ih čini sretnima na neki način. 00:42:03.840 --> 00:42:06.720 Imaju smjetaj sa pet zvjezdica. 00:42:08.440 --> 00:42:11.358 Ovo je broj 5. 00:42:11.400 --> 00:42:12.718 Boe, velikih li očiju. 00:42:12.760 --> 00:42:16.560 Imaju ogromne oči, odlične za uvjete smanjene vidljivosti. 00:42:17.680 --> 00:42:19.958 Ovo je njihova prekrasna kućica. 00:42:20.000 --> 00:42:23.360 Prugasti uzorci koji im pomae pri sakrivanju. 00:42:40.000 --> 00:42:44.638 Nikad nisam vidio tu ivotinju unutar kućice. to je to? 00:42:44.680 --> 00:42:47.478 Povezane su sa hobotnicama, lignjama i sipama. 00:42:47.520 --> 00:42:53.404 Malo je čudno vidjeti hobotnicu u oklopu i ono to zadivljuje je njihovo podrijetlo 00:42:53.446 --> 00:42:58.137 koje see u prolost stotinama milijuna godina. Nisu se puno promijenile. 00:42:58.179 --> 00:43:00.478 Zovemo ih ivim fosilima. 00:43:00.520 --> 00:43:05.158 Velika je stvar imati mogućnost proučavati pradavni mozak i ponaanje. 00:43:05.200 --> 00:43:08.758 Predivan način proučavanja evolucije inteligencije. 00:43:08.800 --> 00:43:11.278 Ovi su momci inteligentni, zar ne? 00:43:11.320 --> 00:43:17.909 Neki su pametniji od ostalih, poput Broja 4, on pobijeđuje ostale u testovima pamćenja. 00:43:18.400 --> 00:43:21.518 On je aktivan svo vrijeme, jako sudjeluje. 00:43:21.560 --> 00:43:26.900 Ako stavite prst u vodu, dolazi do vas, dok je Broj 3, koji je jo teenager, 00:43:27.160 --> 00:43:31.472 rekla bih malo srameljiv i ako ga stavite na novo mjesto, primiri se uz zid i ostane. 00:43:34.440 --> 00:43:37.438 Kao matematičar zainteresiran sam za njegov oklop, 00:43:37.480 --> 00:43:40.038 ali za to ga nautilus koristi? 00:43:40.080 --> 00:43:45.798 Mislim da je očito da mu slui za zatitu. Koristi ga i za uzgon. 00:43:45.840 --> 00:43:51.094 Oni ive u prednjoj komori a sve ostale komore su ispunjene plinom i tekućinom. 00:43:51.520 --> 00:43:57.857 Regulirajući ih, mogu se njeno kretati u vodi gore-dolje, poput podmornice. 00:43:58.600 --> 00:44:03.952 Odlična je stvar to mogu preivjeti od kisika spremljenog u komorama. 00:44:04.320 --> 00:44:08.558 Ako postoji razdoblje kad razina kisika u oceanu padne. 00:44:08.600 --> 00:44:12.798 To je jedan od razloga to su preivjeli kroz milijune godina. 00:44:12.840 --> 00:44:15.680 To je stvarno sjajna prilagodba. Oklop je stvarno divan. 00:44:18.120 --> 00:44:24.067 Ali jo je zadivljujuće pravilo koje ovo drevno stvorenje koristi pri gradnji doma. 00:44:24.240 --> 00:44:28.280 A zapisano je u jeziku Kôda. 00:44:38.120 --> 00:44:42.478 Nautilusova koljka je jedna od najljepih i najintrigantnijih struktutra u prirodi. 00:44:42.520 --> 00:44:48.107 Ovdje se vide komore. Ovo je ona u kojoj oni ive a ove slue za uzgon. 00:44:48.200 --> 00:44:53.705 Na prvi pogled, oblik izgleda sloen, ali ako izmjerim dimenzije između komora, 00:44:54.240 --> 00:44:57.080 prikazat će nam se čist obrazac. 00:45:10.800 --> 00:45:14.958 Naizgled se čini da ne postoji nikakva veza između ovih brojeva, 00:45:15.000 --> 00:45:19.985 ali pogledajmo to će se dogoditi kad svaki broj podijelimo sa prethodnim. 00:45:20.680 --> 00:45:26.318 Uzmimo 3.32 i podijelimo sa 3.07, 00:45:26.360 --> 00:45:28.358 Dobivamo 1.08. 00:45:28.400 --> 00:45:31.878 Podijelimo 3.59 sa 3.32 00:45:31.920 --> 00:45:35.078 i dobijemo 1.08. 00:45:35.120 --> 00:45:38.760 3.88 podijelimo sa 3.59 i dobijemo, opet 1.08. 00:45:40.960 --> 00:45:45.078 Svaki put kad izračunam, dobijem isti broj. 00:45:45.120 --> 00:45:52.166 Iako to nije jasno gledajući u koljku, broj nam govori da je rast u konstatnom omjeru. 00:45:52.560 --> 00:45:59.920 Svaki put kad nautilus sagradi komoru, njene su dimenzije 1.08 puta veće od prethodne. 00:46:00.080 --> 00:46:06.687 Slijedeći jednostavno matematičko pravilo, nautilus gradi predivnu spiralu. 00:46:09.640 --> 00:46:16.345 Zbog toga to većina ivih stvari raste na sličan način, spirale su posvuda. 00:46:18.600 --> 00:46:24.000 Pravila koje priroda koristi u svojim obrascima, nalaze se uunutar Kôda. 00:46:51.320 --> 00:46:56.318 Iza svijeta u kom obitavamo, postoji čudni i predivni svijet matematičke stvarnosti. 00:46:56.360 --> 00:47:00.158 *Zapravo je u srodstvu sa hobotnicom, lignjom i sipom.* 00:47:00.200 --> 00:47:01.840 *Jako kakljaju.* 00:47:05.680 --> 00:47:11.360 Brojevi i poveznice u svojo sri opisuju procese koje vidimo oko sebe. 00:47:17.480 --> 00:47:22.118 Ali Kôd ne sadri samo pravila koja upravljaju naim planetom. 00:47:22.160 --> 00:47:28.040 Njegovi brojevi isto tako opisuju zakone koji kontroliraju cijeli univerzum. 00:47:40.520 --> 00:47:50.484 Stoljećima smo zurili u noćno nebo i trudili se otkriti smisao obrazaca među zvijezdama. 00:48:08.280 --> 00:48:13.278 Da bi poglredali poblie, doao sam u vicarski Sphinx Observatory, 00:48:13.320 --> 00:48:18.600 smjetenog na liticama planine Jungfrau. 00:48:31.240 --> 00:48:38.280 Na skoro 3.600 metara, to je jedan od najviih vrhova alpi. 00:48:43.200 --> 00:48:46.840 Nakon to sunce zađe iza horizonta... 00:48:49.080 --> 00:48:52.080 ..ovo postaje odlično mjesto za zurenje u zvijezde. 00:49:00.680 --> 00:49:05.478 Noć je jako bistra, moe se vidjeti puno zvijezda. 00:49:05.520 --> 00:49:08.878 Tamo je Sirius, najsjajnija zvijzda noćnog neba, 00:49:08.920 --> 00:49:13.958 a tamo je stvarno prepoznatljivo zvijeđe Oriona. 00:49:14.000 --> 00:49:18.518 Jesu li ljudi oduvijek vidjeli Orion kao značajan obrazac noćnog neba? 00:49:18.560 --> 00:49:23.737 Izgleda da su različite kulture birale ovu grupu kao najznačajniju. 00:49:23.880 --> 00:49:26.238 Sve imaju različite legende vezane za nju. 00:49:26.280 --> 00:49:29.678 Egipćani su je spajali sa Ozirisom, njihovim bogom smrti i ponovnog rađanja. 00:49:29.720 --> 00:49:35.318 Ostale kulture isto tako. Američki domoroci su ih zvali te tri zvijezde pojasa 00:49:35.360 --> 00:49:43.097 otiscima boga koji bjei. Jedna skupina aboridina iz Australije zvala ga je kanu. 00:49:47.600 --> 00:49:52.278 Danas nam ne trebaju legende da bi objasnili obrasce među zvijezdama. 00:49:52.320 --> 00:49:56.880 Zato to znamo njihove točne poloaje u svemiru. 00:50:00.200 --> 00:50:04.821 Mi ne znamo točno gdje su sad, znamo gdje su bile jučer 00:50:04.863 --> 00:50:10.348 i gdje će biti milijunima godina u budućnosti. 00:50:10.720 --> 00:50:15.162 Sunce i sve zvijezde u naoj galaksiji, uključujući i zvijeđe Oriona, 00:50:15.440 --> 00:50:20.817 kreću se po putanjama oko centra galaksije, ali poput roja pčela, 00:50:20.859 --> 00:50:25.872 kreću se ugrubo u istom smjeru. Svi slijede svoju stazu, to znači da će im se poloaji 00:50:25.914 --> 00:50:29.478 na nebu mijenjati, kao i tisućama godina dosad. 00:50:29.640 --> 00:50:36.869 Sad smo dva i pol milijuna godina u budućnosti. Orion je potpuno nestao. 00:50:38.880 --> 00:50:44.398 Zapravo, nai su preci tisućama godina gledali drukčije obrasce na nebu, 00:50:44.440 --> 00:50:49.800 a nai nasljednici, milijunima godina u budućnost također će vidjeti drukčije obrasce. 00:50:58.200 --> 00:51:03.118 Razlog zato moemo predvidjeti kako će se zvijzde kretati u budućnosti, 00:51:03.160 --> 00:51:06.360 lei u otkrivenim pravilima upravaljanja njihovim ponaanjem. 00:51:08.080 --> 00:51:12.880 A ta smo pravila pronali, ne u nebu, nego u brojevima. 00:51:19.440 --> 00:51:24.600 Samo kroz Kôd moemo shvatiti zakone koji upravljaju univerzumom. 00:51:49.160 --> 00:51:55.771 Zakone koji opisuju sve od kretanja planeta do leta projektila. 00:51:56.560 --> 00:52:02.782 Kad gledamo vatrenu kuglu koja leti nebom, u prvom dijelu leta, kad napusti 00:52:02.824 --> 00:52:07.699 katapult, čini se da se njeno ubrzanje povećava i nakon toga se smanjuje, 00:52:07.741 --> 00:52:14.339 prije nego se zaustavi točno iznad mene a da se onda ubrzava prema zemlji. 00:52:19.120 --> 00:52:24.868 Ali ako let analiziramo koritenjem brojeva, otkrivamo neto iznenađujuće. 00:52:26.440 --> 00:52:33.023 Kad iscrtamo grafikon gdje je okomito brzina projektila a vodoravno vrijeme, 00:52:33.760 --> 00:52:36.760 dobivamo grafikon koji izgleda otprilike ovako. 00:52:41.080 --> 00:52:48.819 S početka se projektil kreće uzlazno. Okomita brzina mu je pozitivna, ali je u opadanju. 00:52:49.200 --> 00:52:52.998 Kako dosee vrhunac putanje, okomita brzina postaje negativna, 00:52:53.040 --> 00:52:58.360 vatrena kugla se okreće i pada natrag na Zemlju. 00:53:01.800 --> 00:53:05.111 Zbog toga to grafikon izgleda ovako, znači da projektil, 00:53:05.153 --> 00:53:10.318 od trenutka ispaljenja, zapravo usporava. 00:53:10.360 --> 00:53:14.800 Niti u jednom trenutku leta kad ne ubrzava. 00:53:21.080 --> 00:53:29.049 Tijekom leta, vatrena kugla usportava i pada prema Zemlji u konstantnom omjeru. 00:53:30.840 --> 00:53:36.288 Neto to nikad ne biste shvatili samo gledanjem njenog leta zrakom. 00:53:39.120 --> 00:53:44.751 To je duboka istina o jednoj o najosnovnijih sila prirode. 00:53:46.400 --> 00:53:48.160 Gravitaciji. 00:53:49.320 --> 00:53:55.396 Ispustite, bacite, zapalite i lansirajte to god elite. Kamen, kuglu ili čak petnjak 00:53:55.760 --> 00:54:01.842 i oni će usporavati prema tlu u konstantnom omjeru od 9,8 m/sek. 00:54:02.600 --> 00:54:06.158 Ovo je temeljni zakon gravitacije naeg planeta. 00:54:06.200 --> 00:54:11.040 Otkriva se samo ako zamijenimo putanju leta brojevima. 00:54:16.760 --> 00:54:20.958 Da bi shvatitli jedostavnu činjenicu kako gravitacija djeluje na Zemlju, 00:54:21.000 --> 00:54:26.160 prvi korak je u razumijevanju gravitacije posvuda. 00:54:39.680 --> 00:54:45.160 To je kamen temeljac Newtonovog zakona opće gravitacije. 00:54:46.400 --> 00:54:51.087 Matematička teorija koja moe opisati putanju planeta 00:54:51.906 --> 00:54:56.215 i previdjeti kretanje zvijezda u budućnosti. 00:54:59.000 --> 00:55:04.640 I koja je omogućila ljudskom rodu prve korake po Mjesecu. 00:55:08.920 --> 00:55:14.280 Zakoni koji upravljaju nebesima su zapisani u Kôdu. 00:55:26.000 --> 00:55:29.798 *Zovemo ga kućni otirač, grdosiju.* 00:55:29.840 --> 00:55:32.518 *Dva i pol milijuna godina u budućnosti...* 00:55:32.560 --> 00:55:35.200 *Ovo nije imaginarno, to je stvarnost!* 00:55:39.520 --> 00:55:44.078 *Ne trebate znati to to znači, da bi znali da te ivotinje nisu sretne.* 00:55:44.120 --> 00:55:49.789 *Koji god krug uzmem, dobit ćemo broj koji počinje sa 3.14.* 00:55:53.040 --> 00:55:57.638 Nevjerojatna je pomisao da je jedini način na koji moemo shvatiti smisao naeg svijeta 00:55:57.680 --> 00:56:00.918 je koritenjem apstraktnog svijeta brojeva. 00:56:00.960 --> 00:56:05.358 Naposlijetku su nam ti brojevi omogućili da napravimo probne korak van naeg planeta. 00:56:05.400 --> 00:56:10.240 Dali su nam tehnologiju kojom moemo preobraziti nae okruenje. 00:56:12.320 --> 00:56:15.120 *Skriveni Kôd podupire svijet oko nas.* 00:56:18.320 --> 00:56:21.840 *Kôd koji ima snagu otključavanja pravila koja upravljaju univerzumom.* 00:56:25.520 --> 00:56:29.958 Ovo je mjesto sagrađeno za zadovoljavanje duhovnih potreba. 00:56:30.000 --> 00:56:34.198 Ali ne bismo ga mogli sagraditi bez pomoći Kôda. 00:56:34.240 --> 00:56:39.920 Za mene je to odličan primjer ljepote i potencijala matematike. 00:56:51.120 --> 00:56:57.705 Iz obrazaca i brojeva koji nas okruuju, protumačili smo skriveni Kôd. 00:57:11.000 --> 00:57:15.198 Otkrili smo čudesan i intrigirajući svijet brojeva, 00:57:15.240 --> 00:57:16.960 potpuno različit od naeg. 00:57:18.720 --> 00:57:24.840 Napokon, tu je Kôd koji isto tako opisuje na svijet sa zapanjujućom preciznoću. 00:57:30.800 --> 00:57:34.200 Koji nam daje besprimjernu snagu kojom opisujemo... 00:57:37.600 --> 00:57:39.200 ..nadziremo... 00:57:41.640 --> 00:57:43.880 ..i predviđamo nae okruenje. 00:57:56.920 --> 00:58:03.958 Činjenica da nam Kôd daje uspjean opis prirode najveća misterija nauke. 00:58:05.240 --> 00:58:08.558 Mislim da jedino objanjenje za mena koje ima smisla 00:58:08.600 --> 00:58:11.318 je taj da otkrijemo te poveznice. 00:58:11.360 --> 00:58:14.958 Zapravo smo otkrili neke duboke istine o svijetu. 00:58:15.000 --> 00:58:18.198 To znači da je Kôd, istina univerzuma. 00:58:18.240 --> 00:58:22.880 A njegovi brojevi određuju način postojanja svijeta.