Return to Video

Angles (part 3)

  • 0:01 - 0:01
    Tekrar meraba
  • 0:01 - 0:06
    Neredeyse açılarla ilgili bütün kuralları öğrendik
  • 0:06 - 0:09
    -
  • 0:09 - 0:11
    Size sadece bir kaç tane kural daha öğreteceğim
  • 0:11 - 0:15
    Diyelim ki 2 tane paralel doğrumuz var
  • 0:15 - 0:17
    Paralelin anlamını bilmiyorsanız kısaca açıklayayım
  • 0:17 - 0:18
    -
  • 0:18 - 0:23
    Şöyle bir doğrumuz olsun
  • 0:23 - 0:26
    -
  • 0:26 - 0:29
    -
  • 0:29 - 0:32
    Yeşil doğru de öteki paralel doğrumuz olsun.
  • 0:32 - 0:34
    Bu iki doğru paraleldir.
  • 0:34 - 0:37
    İki doğrunun de sonsuza kadar uzadığını düşünelim
  • 0:37 - 0:42
    Mavi ve yeşil doğrular asla kesişmeyecek
  • 0:42 - 0:44
    ve birbirlerine olan uzaklıkları hep aynı kalacaktır.
  • 0:44 - 0:47
    -
  • 0:47 - 0:50
    -
  • 0:50 - 0:53
    -
  • 0:53 - 0:56
    -
  • 0:56 - 0:58
    Ancak bu paralel doğrular aynı yüzeye aitler,
  • 0:58 - 1:00
    mesela ikisi de aynı kağıtta, ya da masanın üzerinde bulunuyorlar.
  • 1:00 - 1:03
    Yani gördüğümüz sandalye masa gibi 3 boyutlu değiller.
  • 1:03 - 1:05
    -
  • 1:05 - 1:06
    -
  • 1:06 - 1:09
    Tabi ki eğer mavi doğru yeşil olanın üzerinde olsaydı
  • 1:09 - 1:11
    iki doğru da sonsuza kadar her yerde kesişeceklerdir
  • 1:11 - 1:13
    Yani paralel doğrular aynı düzlem üzerinde birbirleriyle asla kesişmeyen doğrulardır.
  • 1:13 - 1:14
    -
  • 1:14 - 1:15
    -
  • 1:15 - 1:18
    -
  • 1:18 - 1:21
    Başka bir değişle paralel doğrular aynı eğime sahip doğrulardır.
  • 1:21 - 1:22
    -
  • 1:22 - 1:26
    İki doğrunun X değeri de aynı oranda artar
  • 1:26 - 1:27
    tek farkları doğruların Y eksenini kestiği noktalar farklıdır.
  • 1:27 - 1:28
    Eğer son bahsettiğim şeyleri çok iyi anlamadıysanız bunun hakkında endişelenmeyin.
  • 1:28 - 1:29
    -
  • 1:29 - 1:31
    Sanırım paralel doğruların ne olduğunu anladınız.
  • 1:31 - 1:33
    Eminim ki araba park yerlerinin de paralel olduklarını fark etmişsinizdir.
  • 1:33 - 1:37
    -
  • 1:37 - 1:39
    Park yerlerinde iki araba yan yana park ederler ama asla çarpışmazlar.
  • 1:39 - 1:42
    -
  • 1:42 - 1:44
    -
  • 1:44 - 1:48
    -
  • 1:48 - 1:51
    Şimdi size daha karışık bir şey göstereceğim.
  • 1:51 - 1:54
    Bu aslında iki paralel doğruyu kesen başka bir doğrudur.
  • 1:54 - 1:58
    -
  • 1:58 - 2:01
    -
  • 2:01 - 2:03
    -
  • 2:03 - 2:07
    -
  • 2:07 - 2:10
    -
  • 2:10 - 2:10
    -
  • 2:10 - 2:18
    -
  • 2:23 - 2:25
    -
  • 2:25 - 2:27
    -
  • 2:27 - 2:31
    -
  • 2:33 - 2:36
    Elimizde iki paralel doğruyu kesen bir doğrumuz var.
  • 2:36 - 2:38
    -
  • 2:38 - 2:40
    -
  • 2:40 - 2:42
    -
  • 2:42 - 2:43
    -
  • 2:43 - 2:44
    -
  • 2:44 - 2:46
    -
  • 2:46 - 2:49
    -
  • 2:49 - 2:51
    -
  • 2:51 - 2:53
    -
  • 2:53 - 2:56
    Şimdi yapacağımız şey, şekilde ortaya çıkan açıları incelemek.
  • 2:56 - 2:58
    -
  • 2:58 - 3:03
    İlk olarak bakacağımız şey, karşılıklı olan açılar.
  • 3:03 - 3:05
    Bu açılar, kısaca paralellerin aynı yerlerindeki açılar
  • 3:05 - 3:08
    -
  • 3:08 - 3:10
    -
  • 3:17 - 3:20
    -
  • 3:20 - 3:22
    -
  • 3:22 - 3:24
    Aslında bakarak neredeyse aynı derecedeki açılar olduğunu anlayabiliriz.
  • 3:24 - 3:28
    -
  • 3:28 - 3:31
    -
  • 3:31 - 3:32
    -
  • 3:32 - 3:38
    Eğer bu açıya X dersek bu açı da X olacaktır.
  • 3:38 - 3:42
    Sanırım şimdi tüm açıları bulabiliriz.
  • 3:42 - 3:44
    -
  • 3:44 - 3:46
    -
  • 3:46 - 3:51
    Eğer bu X' ise burası da ters açı olduğundan dolayı X olacaktır.
  • 3:51 - 3:55
    -
  • 3:55 - 3:58
    -
  • 4:00 - 4:02
    -
  • 4:02 - 4:03
    -
  • 4:03 - 4:06
    Aynı şeyi buraya da uygulayabiliriz, yani burasıda X olacaktır.
  • 4:08 - 4:12
    -
  • 4:12 - 4:18
    -
  • 4:21 - 4:23
    -
  • 4:23 - 4:26
    O zaman bu açıya ne diyeceğiz?
  • 4:26 - 4:27
    -
  • 4:27 - 4:30
    Bu açı da X'in tümleridir.
  • 4:30 - 4:33
    -
  • 4:33 - 4:38
    -
  • 4:49 - 4:53
    -
  • 4:53 - 4:57
    O zaman buraya Y diyelim.
  • 4:57 - 4:58
    Y açısı 180-X'e eşit olacaktır.
  • 4:58 - 5:03
    Burası Y ise, ters açı olduğu için burası da Y olacaktır.
  • 5:03 - 5:05
    -
  • 5:05 - 5:10
    Burası da tümler açı olduğu için Y olacaktır.
  • 5:10 - 5:15
    Ve bu ters açı da Y olacaktır.
  • 5:15 - 5:19
    Böylece tüm açıları bulmu olduk.
  • 5:19 - 5:21
    -
  • 5:21 - 5:22
    -
  • 5:22 - 5:23
    -
  • 5:23 - 5:24
    Kısaca tekrar etmek gerekirse
  • 5:24 - 5:28
    Burasi X ise burası da X olur
  • 5:28 - 5:32
    -
  • 5:32 - 5:34
    Burası da ters açı olduğu için X olur.
  • 5:34 - 5:37
    -
  • 5:37 - 5:40
    Ters açı kuralı burada da geçerlidir.
  • 5:40 - 5:42
    -
  • 5:42 - 5:44
    -
  • 5:44 - 5:48
    Kısacası bu ikiside sol alt açıdırlar ve ikiside X dir.
  • 5:48 - 5:50
    -
  • 5:50 - 5:51
    -
  • 5:51 - 5:54
    Y açısı 180-X'e eşit olduğundan X'in bütün bütünler açıları Y olacaktır.
  • 5:54 - 5:56
    -
  • 6:00 - 6:02
    Buradaki Y açısı buradakine eşittir çünkü bu iki açı da paralellerin aynı noktalarında kalmaktadır.
  • 6:02 - 6:03
    -
  • 6:03 - 6:06
    -
  • 6:06 - 6:09
    -
  • 6:09 - 6:12
    -
  • 6:12 - 6:14
    -
  • 6:14 - 6:22
    -
  • 6:25 - 6:27
    -
  • 6:27 - 6:28
    Sizin bilmeniz gereken şeyler sadece bu kadar.
  • 6:28 - 6:31
    Ancak biraz daha öğrenmek istiyorsanız size şunu söyleyebilirim ki
  • 6:31 - 6:46
    İki paralelin içine ve ya dışına bakan ters yönlü açılar da eşittir.
  • 6:46 - 6:50
    -
  • 6:50 - 6:53
    -
  • 6:53 - 6:57
    -
  • 6:57 - 6:59
    -
  • 6:59 - 7:01
    Yani buradaki pembe X açısı ile turuncu X açısı eşittir.
  • 7:01 - 7:03
    -
  • 7:03 - 7:05
    -
  • 7:05 - 7:08
    Bunu zaten kanıtlamıştık.
  • 7:08 - 7:11
    Yani bunlar iç ters açılar.
  • 7:11 - 7:17
    -
  • 7:17 - 7:22
    Doğal olarak da bu Y açısı ve bu Y açısı da eşittir.
  • 7:22 - 7:24
    -
  • 7:24 - 7:29
    -
  • 7:29 - 7:31
    Son terimimizin adı da dış ters açılar.
  • 7:31 - 7:33
    -
  • 7:33 - 7:37
    Bu dış ters açıların ölçüleri de eşit.
  • 7:37 - 7:40
    -
  • 7:40 - 7:43
    -
  • 7:43 - 7:48
    Yani buradaki turuncu X açısı buradaki pempe X açısına eşittir.
  • 7:48 - 7:53
    -
  • 7:58 - 7:59
    -
  • 7:59 - 8:01
    -
  • 8:01 - 8:03
    Umarım demek istediklerimi anlamışsınızdır.
  • 8:03 - 8:06
    -
  • 8:06 - 8:09
    -
  • 8:09 - 8:10
    -
  • 8:10 - 8:18
    -
  • 8:18 - 8:22
    Diğer dış ters açılarımız da bu Y ile bu Y açıları.
  • 8:22 - 8:23
    Bunlar da doğal olarak eşit.
  • 8:23 - 8:27
    Öğrendiklerimiz neredeyse paralel doğrular hakkında bilmemiz gereken şeylerin tamamı.
  • 8:27 - 8:29
    -
  • 8:29 - 8:32
    Geometri oyununu oynamak için size öğreteceğim son şey ise bir üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğudur.
  • 8:32 - 8:35
    -
  • 8:35 - 8:38
    -
  • 8:38 - 8:41
    Rastgele bir üçgen çiziyorum.
  • 8:45 - 8:48
    -
  • 8:48 - 8:51
    -
  • 8:51 - 8:57
    Eğer buraya X, buraya Y buraya da Z dersek
  • 8:57 - 9:01
    X + Y + Z 180'e eşittir
  • 9:01 - 9:06
    -
  • 9:06 - 9:09
    Mesela X eşittir 30 derece, Y eşittir 70 derece olsun.
  • 9:09 - 9:15
    -
  • 9:15 - 9:16
    Bu durumda Z açısının ölçüsünü rahatlıkla bulabiliriz.
  • 9:16 - 9:23
    30 + 70 + Z 180'e eşitse
  • 9:23 - 9:27
    100 + Z = 180 dir
  • 9:27 - 9:29
    İki taraftan da 100 çıkartırsak
  • 9:29 - 9:33
    Z = 80 derece olacaktır.
  • 9:33 - 9:36
    İleride bu tür problemlerle çok karşılaşacaksınız.
  • 9:36 - 9:39
    -
  • 9:39 - 9:41
    Sanırım artık basit açı problemlerine hazırsınız.
  • 9:41 - 9:45
    Birdahaki videoda görüşmek üzere.
  • 9:45 - 9:47
    -
Title:
Angles (part 3)
Description:

Angles formed when a transversal intersects parallel lines.
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:47
Berk Özmen edited Turkish subtitles for Angles (part 3)
Berk Özmen edited Turkish subtitles for Angles (part 3)

Turkish subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.