Tekrar meraba
Neredeyse açılarla ilgili bütün kuralları öğrendik
-
Size sadece bir kaç tane kural daha öğreteceğim
Diyelim ki 2 tane paralel doğrumuz var
Paralelin anlamını bilmiyorsanız kısaca açıklayayım
-
Şöyle bir doğrumuz olsun
-
Yeşil doğru de öteki paralel doğrumuz olsun.
Bu iki doğru paraleldir.
İki doğrunun de sonsuza kadar uzadığını düşünelim
Mavi ve yeşil doğrular asla kesişmeyecek
ve birbirlerine olan uzaklıkları hep aynı kalacaktır.
-
Ancak bu paralel doğrular aynı yüzeye aitler,
mesela ikisi de aynı kağıtta, ya da masanın üzerinde bulunuyorlar.
Yani gördüğümüz sandalye masa gibi 3 boyutlu değiller.
-
Tabi ki eğer mavi doğru yeşil olanın üzerinde olsaydı
iki doğru da sonsuza kadar her yerde kesişeceklerdir
Yani paralel doğrular aynı düzlem üzerinde birbirleriyle asla kesişmeyen doğrulardır.
-
Başka bir değişle paralel doğrular aynı eğime sahip doğrulardır.
-
İki doğrunun X değeri de aynı oranda artar
tek farkları doğruların Y eksenini kestiği noktalar farklıdır.
Eğer son bahsettiğim şeyleri çok iyi anlamadıysanız bunun hakkında endişelenmeyin.
-
Sanırım paralel doğruların ne olduğunu anladınız.
Eminim ki araba park yerlerinin de paralel olduklarını fark etmişsinizdir.
-
Park yerlerinde iki araba yan yana park ederler ama asla çarpışmazlar.
-
Şimdi size daha karışık bir şey göstereceğim.
Bu aslında iki paralel doğruyu kesen başka bir doğrudur.
-
Elimizde iki paralel doğruyu kesen bir doğrumuz var.
-
Şimdi yapacağımız şey, şekilde ortaya çıkan açıları incelemek.
-
İlk olarak bakacağımız şey, karşılıklı olan açılar.
Bu açılar, kısaca paralellerin aynı yerlerindeki açılar
-
Aslında bakarak neredeyse aynı derecedeki açılar olduğunu anlayabiliriz.
-
Eğer bu açıya X dersek bu açı da X olacaktır.
Sanırım şimdi tüm açıları bulabiliriz.
-
Eğer bu X' ise burası da ters açı olduğundan dolayı X olacaktır.
-
Aynı şeyi buraya da uygulayabiliriz, yani burasıda X olacaktır.
-
O zaman bu açıya ne diyeceğiz?
-
Bu açı da X'in tümleridir.
-
O zaman buraya Y diyelim.
Y açısı 180-X'e eşit olacaktır.
Burası Y ise, ters açı olduğu için burası da Y olacaktır.
-
Burası da tümler açı olduğu için Y olacaktır.
Ve bu ters açı da Y olacaktır.
Böylece tüm açıları bulmu olduk.
-
Kısaca tekrar etmek gerekirse
Burasi X ise burası da X olur
-
Burası da ters açı olduğu için X olur.
-
Ters açı kuralı burada da geçerlidir.
-
Kısacası bu ikiside sol alt açıdırlar ve ikiside X dir.
-
Y açısı 180-X'e eşit olduğundan X'in bütün bütünler açıları Y olacaktır.
-
Buradaki Y açısı buradakine eşittir çünkü bu iki açı da paralellerin aynı noktalarında kalmaktadır.
-
Sizin bilmeniz gereken şeyler sadece bu kadar.
Ancak biraz daha öğrenmek istiyorsanız size şunu söyleyebilirim ki
İki paralelin içine ve ya dışına bakan ters yönlü açılar da eşittir.
-
Yani buradaki pembe X açısı ile turuncu X açısı eşittir.
-
Bunu zaten kanıtlamıştık.
Yani bunlar iç ters açılar.
-
Doğal olarak da bu Y açısı ve bu Y açısı da eşittir.
-
Son terimimizin adı da dış ters açılar.
-
Bu dış ters açıların ölçüleri de eşit.
-
Yani buradaki turuncu X açısı buradaki pempe X açısına eşittir.
-
Umarım demek istediklerimi anlamışsınızdır.
-
Diğer dış ters açılarımız da bu Y ile bu Y açıları.
Bunlar da doğal olarak eşit.
Öğrendiklerimiz neredeyse paralel doğrular hakkında bilmemiz gereken şeylerin tamamı.
-
Geometri oyununu oynamak için size öğreteceğim son şey ise bir üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğudur.
-
Rastgele bir üçgen çiziyorum.
-
Eğer buraya X, buraya Y buraya da Z dersek
X + Y + Z 180'e eşittir
-
Mesela X eşittir 30 derece, Y eşittir 70 derece olsun.
-
Bu durumda Z açısının ölçüsünü rahatlıkla bulabiliriz.
30 + 70 + Z 180'e eşitse
100 + Z = 180 dir
İki taraftan da 100 çıkartırsak
Z = 80 derece olacaktır.
İleride bu tür problemlerle çok karşılaşacaksınız.
-
Sanırım artık basit açı problemlerine hazırsınız.
Birdahaki videoda görüşmek üzere.
-