-
თითქმის ვისწავლეთ კუთხეების
ყველა წესი და კანონი
-
ვისწავლოთ კიდევ რამდენიმე
-
დავუშვათ, გვაქვს ორი პარალელური წრფე
-
აგიხსნით, თუ რა არის
პარალელური წრფე
-
ეს იყოს პირველი პარალელური ხაზი
-
ეს იყოს მეორე პარალელური ხაზი
-
ეს არის პარალელური ხაზები, ისინი
სამუდამოდ გრძელდებიან
-
პარალელური ეწოდებათ ორ ხაზს
რომლებიც ერთ სიბრტყეზე მდებარეობენ--
-
სიბრტყე შეიძლება წარმოიდგინო,
როგორც ზედაპირი
-
ეს სიბრტყე შეიძლება იყოს,
მაგალითად, კომპიუტერის ეკრანი ან ფურცელი
-
ეს ორი ხაზი ერტ სიბრტყეზე
მდებარეობს და ერთმანეთს არ კვეთენ
-
ამას ქვია პარალელური წრფეები
-
პარალელურ ხაზებს აქვთ ზუსტად
ერთნაირი დახრილობა
-
ერთი მანქანა მეორეს ზუსტად
გვერდით რომ მიუყენო
-
გადაკვეთის გარეშე, ამას პარალელური
გაჩერება ეწოდება
-
ლურჯი და მწვანე ხაზები პარალელურია
-
ახლა გასწავლით განივ, ანუ
ტრანსვერსალურ ხაზებს
-
განივი ეწოდება ხაზს, რომელიც
ამ ორივე წრფეს კვეთს
-
ეს არის განივი ხაზი, ანუ
ტრანსვერსალური ხაზი
-
ეს ხაზი ორივეს კვეთს
-
ტრანსვერსალური ხაზი ორ
პარალელურ ხაზს კვეთს--
-
თუ ის ერთ ხაზს კვეთს, ეს ნიშნავს,
რომ აუცილებლად მეორესაც გადაკვეთს
-
არ შეიძლება რომ არსებობდეს ისეთ
ხაზი, რომელიც ერთ პარალელურ ხაზს
-
კვეთს, მეორეს კი არა
-
მინდა ახლა ტრანსვერსალური ხაზით
შექმნილი კუთხეები განვიხილოთ
-
დავიწყოთ შესაბამისი კუთხეებით
-
ეს კუთხეები იქნება შესაბამისი
-
იმიტომ რომ ორივე იქმნება
განივი ხაზის გადაკვეთის ამ ადგილას
-
როგორც ნახაზიდანაც ჩანს, ეს
კუთხეები ტოლი იქნება
-
ეს თუ x იქნება, მაშინ
ესეც x იქნება
-
თუ ეს ინფორმაცია გვაქვს, მაშინ
შეგვიძლია სხვა რაღაცებიც გავიგოთ
-
თუ ეს x-ია, მაშინ რა იქნება ეს კუთხე?
-
ეს მოპირდაპირე კუთხეებია, ამიტომ
ესეც x იქნება
-
იგივე გავაკეთოთ აქაც
-
ეს არის ამ კუთხის მოპირდაპირე
ამიტომ ესეც x იქნება
-
რა იქნება ეს კუთხე?
-
ეს მთლიანი დიდი კუთხე
180 გრადუსი იქნება
-
x და ეს ყვითელი კუთხე
დამატებითი კუთხეებია
-
ამ კუთხეს y დავარქვათ
ის იქნება 180-ს მინუს x-ის ტოლი
-
თუ ეს კუთხე y-ია, მაშინ
ეს კუთხეც y იქნება, რადგან მოპირდაპირეა
-
აქ x არის ამ კუთხის დამატებითი კუთხე
-
ესეც 180-ს მინუს x-ის, ანუ y-ის ტოლი
იქნება
-
ეს მოპირდაპირე კუთხეც ასევე
y-ის ტოლი იქნება
-
როგორც ხედავთ, ყველაფერი ძალიან მარტივია
-
თავიდან დავიწყე იმითი, რომ ვთქვი,
რომ ეს x ამ მეორე x-ს უდრის
-
ესენი მოპირდაპირე კუთხეებია
ამიტომ ასევე x-ის ტოლები იქნებიან
-
ეს ასეც უნდა იყოს, რადგან
შესაბამისი კუთხეები არიან
-
ორივე კუთხე გადაკვეთის
ერთდაიგივე ადგილას არიან შექმნილნი
-
დამატებითი კუთხეებით მივხვდით,
რომ ეს y-ებიც ტოლია
-
ისინიც შესაბამისი კუთხეებია და
ერთმანეთის ტოლები არიან
-
ანუ შესაბამისი კუთხეები
ერთმანეთის ტოლები არიან
-
ისინიც გადაკვეთის დროს
ერთიდაიგივე ადგილას არიან წარმოქმნილნი
-
ანუ შესაბამისი
კუთხეები ტოლია
-
ასევე დაიმახსოვრე, რომ
შიდაკვარედინი კუთხეებიც ტოლია
-
ახლა რას ნიშნავს:
ჯვარედინი კუთხეები ერთმანეთთან ახლოსაა
-
თუმცა ტრანსვერსალური ხაზის
საპირისპირო მხარებზე მდებარეობენ
-
რაც ნიშნავს, რომ სტაფილოსფერი x და
წითელი x ტოლებია
-
ისინი შიდაჯავრედინი კუთხეები არიან
-
ეს ორი არის შიდაჯვარედინი კუთხეები
-
ეს ორი y-იც შიდაჯვარედინაა და ტოლია
-
ასევე შეხვდებით ტერმინს
გარე კუთხეები
-
ეს კუთხეებიც ტოლია
-
ეს კუთხეები ერთმანეთისგან ძალიან
დაშორებულია და მოპირდაპირე მხარეზე არიან
-
ამისი მაგალითია ეს ორი x
-
ერთი ზემოთაა, მეორე ქვემოთაა,
ძალიან დაშორებულები არიან
-
და ტრანსვერსალური ხაზის
მოპირდაპირე მხარეებზე არიან
-
ამ ყველაფრის მიხვედრა, რათქმაუნდა
ინტუიციურადაც შეიძლება
-
ეს ორი x არის გარე კუთხეები
-
ეს ორი y-იც გარე კუთხეებია
-
პარალელურ ხაზებზე მეტი არაფრის
ცოდნა აღარ არის საჭირო
-
ახლა, ბოლოს, გასწავლით, რომ
სამკუთხედის კუთხეთა ჯამი 180 გრადუსია
-
დავხატოთ სამკუთხედი
-
ეს იყოს x, ეს - y, ეს კი z
-
ვიცით, რომ x-ს პლიუს y პლიუს z
180 გრადუსს უდრის
-
ვთქვათ, x უდრის 30 გრადუსს
y კი 70-ს
-
რამდენი იქნება z?
-
30-ს პლიუს 70 პლიუს z უდრის 180-ს
-
ანუ 100-ს პლიუს z უდრის 180-ს
-
ორივე მხარეს 100 გამოვაკლოთ
z უდრის 80 გრადუსს
-
თუ ორი კუთხის ზომა იცით
მესამის გამოთვლა ასე შეიძლება