WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:08.514
თითქმის ვისწავლეთ კუთხეების
ყველა წესი და კანონი

00:00:08.514 --> 00:00:12.092
ვისწავლოთ კიდევ რამდენიმე

00:00:12.092 --> 00:00:16.294
დავუშვათ, გვაქვს ორი პარალელური წრფე

00:00:16.294 --> 00:00:20.237
აგიხსნით, თუ რა არის
პარალელური წრფე

00:00:20.237 --> 00:00:29.028
ეს იყოს პირველი პარალელური ხაზი

00:00:29.028 --> 00:00:32.754
ეს იყოს მეორე პარალელური ხაზი

00:00:32.755 --> 00:00:45.145
ეს არის პარალელური ხაზები, ისინი
სამუდამოდ გრძელდებიან

00:00:45.145 --> 00:00:48.708
პარალელური ეწოდებათ ორ ხაზს
რომლებიც ერთ სიბრტყეზე მდებარეობენ--

00:00:48.708 --> 00:00:58.556
სიბრტყე შეიძლება წარმოიდგინო,
როგორც ზედაპირი

00:00:58.556 --> 00:01:04.017
ეს სიბრტყე შეიძლება იყოს,
მაგალითად, კომპიუტერის ეკრანი ან ფურცელი

00:01:04.017 --> 00:01:14.561
ეს ორი ხაზი ერტ სიბრტყეზე 
მდებარეობს და ერთმანეთს არ კვეთენ

00:01:14.561 --> 00:01:16.038
ამას ქვია პარალელური წრფეები

00:01:16.038 --> 00:01:31.534
პარალელურ ხაზებს აქვთ ზუსტად
ერთნაირი დახრილობა

00:01:31.534 --> 00:01:37.097
ერთი მანქანა მეორეს ზუსტად
გვერდით რომ მიუყენო

00:01:37.097 --> 00:01:44.833
გადაკვეთის გარეშე, ამას პარალელური
გაჩერება ეწოდება

00:01:44.833 --> 00:01:47.934
ლურჯი და მწვანე ხაზები პარალელურია

00:01:47.934 --> 00:01:54.085
ახლა გასწავლით განივ, ანუ 
ტრანსვერსალურ ხაზებს

00:01:54.085 --> 00:02:01.136
განივი ეწოდება ხაზს, რომელიც
ამ ორივე წრფეს კვეთს

00:02:01.136 --> 00:02:18.634
ეს არის განივი ხაზი, ანუ
ტრანსვერსალური ხაზი

00:02:18.634 --> 00:02:31.095
ეს ხაზი ორივეს კვეთს

00:02:31.095 --> 00:02:38.009
ტრანსვერსალური ხაზი ორ
პარალელურ ხაზს კვეთს--

00:02:38.009 --> 00:02:44.982
თუ ის ერთ ხაზს კვეთს, ეს ნიშნავს,
რომ აუცილებლად მეორესაც გადაკვეთს

00:02:44.982 --> 00:02:48.982
არ შეიძლება რომ არსებობდეს ისეთ
ხაზი, რომელიც ერთ პარალელურ ხაზს

00:02:48.982 --> 00:02:53.913
კვეთს, მეორეს კი არა

00:02:53.913 --> 00:02:59.386
მინდა ახლა ტრანსვერსალური ხაზით
შექმნილი კუთხეები განვიხილოთ

00:02:59.392 --> 00:03:10.219
დავიწყოთ შესაბამისი კუთხეებით

00:03:10.219 --> 00:03:19.284
ეს კუთხეები იქნება შესაბამისი

00:03:19.284 --> 00:03:24.441
იმიტომ რომ ორივე იქმნება
განივი ხაზის გადაკვეთის ამ ადგილას

00:03:24.441 --> 00:03:32.590
როგორც ნახაზიდანაც ჩანს, ეს
კუთხეები ტოლი იქნება

00:03:32.590 --> 00:03:37.314
ეს თუ x იქნება, მაშინ
ესეც x იქნება

00:03:37.314 --> 00:03:45.679
თუ ეს ინფორმაცია გვაქვს, მაშინ
შეგვიძლია სხვა რაღაცებიც გავიგოთ

00:03:45.679 --> 00:03:58.243
თუ ეს x-ია, მაშინ რა იქნება ეს კუთხე?

00:03:58.243 --> 00:04:05.405
ეს მოპირდაპირე კუთხეებია, ამიტომ
ესეც x იქნება

00:04:05.405 --> 00:04:08.589
იგივე გავაკეთოთ აქაც

00:04:08.589 --> 00:04:15.650
ეს არის ამ კუთხის მოპირდაპირე
ამიტომ ესეც x იქნება

00:04:15.656 --> 00:04:25.786
რა იქნება ეს კუთხე?

00:04:25.786 --> 00:04:33.607
ეს მთლიანი დიდი კუთხე
180 გრადუსი იქნება

00:04:33.607 --> 00:04:38.131
x და ეს ყვითელი კუთხე
დამატებითი კუთხეებია

00:04:38.131 --> 00:04:49.635
ამ კუთხეს y დავარქვათ
ის იქნება 180-ს მინუს x-ის ტოლი

00:04:49.635 --> 00:04:58.178
თუ ეს კუთხე y-ია, მაშინ
ეს კუთხეც y იქნება, რადგან მოპირდაპირეა

00:04:58.178 --> 00:05:06.216
აქ x არის ამ კუთხის დამატებითი კუთხე

00:05:06.216 --> 00:05:10.159
ესეც 180-ს მინუს x-ის, ანუ y-ის ტოლი
იქნება

00:05:10.159 --> 00:05:15.470
ეს მოპირდაპირე კუთხეც ასევე
y-ის ტოლი იქნება

00:05:15.470 --> 00:05:22.499
როგორც ხედავთ, ყველაფერი ძალიან მარტივია

00:05:22.499 --> 00:05:27.652
თავიდან დავიწყე იმითი, რომ ვთქვი,
რომ ეს x ამ მეორე x-ს უდრის

00:05:27.652 --> 00:05:37.292
ესენი მოპირდაპირე კუთხეებია
ამიტომ ასევე x-ის ტოლები იქნებიან

00:05:37.292 --> 00:05:44.136
ეს ასეც უნდა იყოს, რადგან
შესაბამისი კუთხეები არიან

00:05:44.136 --> 00:05:51.497
ორივე კუთხე გადაკვეთის
ერთდაიგივე ადგილას არიან შექმნილნი

00:05:51.497 --> 00:05:57.034
დამატებითი კუთხეებით მივხვდით,
რომ ეს y-ებიც ტოლია

00:05:57.034 --> 00:06:03.366
ისინიც შესაბამისი კუთხეებია და 
ერთმანეთის ტოლები არიან

00:06:03.366 --> 00:06:06.146
ანუ შესაბამისი კუთხეები
ერთმანეთის ტოლები არიან

00:06:06.146 --> 00:06:12.209
ისინიც გადაკვეთის დროს 
ერთიდაიგივე ადგილას არიან წარმოქმნილნი

00:06:12.209 --> 00:06:24.871
ანუ შესაბამისი
კუთხეები ტოლია

00:06:24.871 --> 00:06:50.001
ასევე დაიმახსოვრე, რომ
შიდაკვარედინი კუთხეებიც ტოლია

00:06:50.001 --> 00:06:56.863
ახლა რას ნიშნავს:
ჯვარედინი კუთხეები ერთმანეთთან ახლოსაა

00:06:56.863 --> 00:07:00.343
თუმცა ტრანსვერსალური ხაზის
საპირისპირო მხარებზე მდებარეობენ

00:07:00.343 --> 00:07:04.343
რაც ნიშნავს, რომ სტაფილოსფერი x და 
წითელი x ტოლებია

00:07:04.343 --> 00:07:07.921
ისინი შიდაჯავრედინი კუთხეები არიან

00:07:07.921 --> 00:07:17.681
ეს ორი არის შიდაჯვარედინი კუთხეები

00:07:17.681 --> 00:07:23.872
ეს ორი y-იც შიდაჯვარედინაა და ტოლია

00:07:23.872 --> 00:07:36.576
ასევე შეხვდებით ტერმინს
გარე კუთხეები

00:07:36.576 --> 00:07:38.169
ეს კუთხეებიც ტოლია

00:07:38.169 --> 00:07:43.444
ეს კუთხეები ერთმანეთისგან ძალიან 
დაშორებულია და მოპირდაპირე მხარეზე არიან

00:07:43.444 --> 00:07:50.179
ამისი მაგალითია ეს ორი x

00:07:50.179 --> 00:07:55.808
ერთი ზემოთაა, მეორე ქვემოთაა,
ძალიან დაშორებულები არიან

00:07:55.808 --> 00:07:59.820
და ტრანსვერსალური ხაზის
მოპირდაპირე მხარეებზე არიან

00:07:59.820 --> 00:08:10.340
ამ ყველაფრის მიხვედრა, რათქმაუნდა
ინტუიციურადაც შეიძლება

00:08:10.340 --> 00:08:17.886
ეს ორი x არის გარე კუთხეები

00:08:17.886 --> 00:08:25.185
ეს ორი y-იც გარე კუთხეებია

00:08:25.185 --> 00:08:28.787
პარალელურ ხაზებზე მეტი არაფრის
ცოდნა აღარ არის საჭირო

00:08:28.793 --> 00:08:38.474
ახლა, ბოლოს, გასწავლით, რომ
სამკუთხედის კუთხეთა ჯამი 180 გრადუსია

00:08:38.474 --> 00:08:50.830
დავხატოთ სამკუთხედი

00:08:50.830 --> 00:08:56.540
ეს იყოს x, ეს - y, ეს კი z

00:08:56.540 --> 00:09:06.320
ვიცით, რომ x-ს პლიუს y პლიუს z
180 გრადუსს უდრის

00:09:06.320 --> 00:09:13.891
ვთქვათ, x უდრის 30 გრადუსს
y კი 70-ს

00:09:13.891 --> 00:09:16.591
რამდენი იქნება z?

00:09:16.591 --> 00:09:22.988
30-ს პლიუს 70 პლიუს z უდრის 180-ს

00:09:22.988 --> 00:09:27.899
ანუ 100-ს პლიუს z უდრის 180-ს

00:09:27.899 --> 00:09:31.312
ორივე მხარეს 100 გამოვაკლოთ
z უდრის 80 გრადუსს

00:09:31.312 --> 00:09:47.584
თუ ორი კუთხის ზომა იცით
მესამის გამოთვლა ასე შეიძლება