0:00:00.000,0:00:08.514
თითქმის ვისწავლეთ კუთხეების[br]ყველა წესი და კანონი

0:00:08.514,0:00:12.092
ვისწავლოთ კიდევ რამდენიმე

0:00:12.092,0:00:16.294
დავუშვათ, გვაქვს ორი პარალელური წრფე

0:00:16.294,0:00:20.237
აგიხსნით, თუ რა არის[br]პარალელური წრფე

0:00:20.237,0:00:29.028
ეს იყოს პირველი პარალელური ხაზი

0:00:29.028,0:00:32.754
ეს იყოს მეორე პარალელური ხაზი

0:00:32.755,0:00:45.145
ეს არის პარალელური ხაზები, ისინი[br]სამუდამოდ გრძელდებიან

0:00:45.145,0:00:48.708
პარალელური ეწოდებათ ორ ხაზს[br]რომლებიც ერთ სიბრტყეზე მდებარეობენ--

0:00:48.708,0:00:58.556
სიბრტყე შეიძლება წარმოიდგინო,[br]როგორც ზედაპირი

0:00:58.556,0:01:04.017
ეს სიბრტყე შეიძლება იყოს,[br]მაგალითად, კომპიუტერის ეკრანი ან ფურცელი

0:01:04.017,0:01:14.561
ეს ორი ხაზი ერტ სიბრტყეზე [br]მდებარეობს და ერთმანეთს არ კვეთენ

0:01:14.561,0:01:16.038
ამას ქვია პარალელური წრფეები

0:01:16.038,0:01:31.534
პარალელურ ხაზებს აქვთ ზუსტად[br]ერთნაირი დახრილობა

0:01:31.534,0:01:37.097
ერთი მანქანა მეორეს ზუსტად[br]გვერდით რომ მიუყენო

0:01:37.097,0:01:44.833
გადაკვეთის გარეშე, ამას პარალელური[br]გაჩერება ეწოდება

0:01:44.833,0:01:47.934
ლურჯი და მწვანე ხაზები პარალელურია

0:01:47.934,0:01:54.085
ახლა გასწავლით განივ, ანუ [br]ტრანსვერსალურ ხაზებს

0:01:54.085,0:02:01.136
განივი ეწოდება ხაზს, რომელიც[br]ამ ორივე წრფეს კვეთს

0:02:01.136,0:02:18.634
ეს არის განივი ხაზი, ანუ[br]ტრანსვერსალური ხაზი

0:02:18.634,0:02:31.095
ეს ხაზი ორივეს კვეთს

0:02:31.095,0:02:38.009
ტრანსვერსალური ხაზი ორ[br]პარალელურ ხაზს კვეთს--

0:02:38.009,0:02:44.982
თუ ის ერთ ხაზს კვეთს, ეს ნიშნავს,[br]რომ აუცილებლად მეორესაც გადაკვეთს

0:02:44.982,0:02:48.982
არ შეიძლება რომ არსებობდეს ისეთ[br]ხაზი, რომელიც ერთ პარალელურ ხაზს

0:02:48.982,0:02:53.913
კვეთს, მეორეს კი არა

0:02:53.913,0:02:59.386
მინდა ახლა ტრანსვერსალური ხაზით[br]შექმნილი კუთხეები განვიხილოთ

0:02:59.392,0:03:10.219
დავიწყოთ შესაბამისი კუთხეებით

0:03:10.219,0:03:19.284
ეს კუთხეები იქნება შესაბამისი

0:03:19.284,0:03:24.441
იმიტომ რომ ორივე იქმნება[br]განივი ხაზის გადაკვეთის ამ ადგილას

0:03:24.441,0:03:32.590
როგორც ნახაზიდანაც ჩანს, ეს[br]კუთხეები ტოლი იქნება

0:03:32.590,0:03:37.314
ეს თუ x იქნება, მაშინ[br]ესეც x იქნება

0:03:37.314,0:03:45.679
თუ ეს ინფორმაცია გვაქვს, მაშინ[br]შეგვიძლია სხვა რაღაცებიც გავიგოთ

0:03:45.679,0:03:58.243
თუ ეს x-ია, მაშინ რა იქნება ეს კუთხე?

0:03:58.243,0:04:05.405
ეს მოპირდაპირე კუთხეებია, ამიტომ[br]ესეც x იქნება

0:04:05.405,0:04:08.589
იგივე გავაკეთოთ აქაც

0:04:08.589,0:04:15.650
ეს არის ამ კუთხის მოპირდაპირე[br]ამიტომ ესეც x იქნება

0:04:15.656,0:04:25.786
რა იქნება ეს კუთხე?

0:04:25.786,0:04:33.607
ეს მთლიანი დიდი კუთხე[br]180 გრადუსი იქნება

0:04:33.607,0:04:38.131
x და ეს ყვითელი კუთხე[br]დამატებითი კუთხეებია

0:04:38.131,0:04:49.635
ამ კუთხეს y დავარქვათ[br]ის იქნება 180-ს მინუს x-ის ტოლი

0:04:49.635,0:04:58.178
თუ ეს კუთხე y-ია, მაშინ[br]ეს კუთხეც y იქნება, რადგან მოპირდაპირეა

0:04:58.178,0:05:06.216
აქ x არის ამ კუთხის დამატებითი კუთხე

0:05:06.216,0:05:10.159
ესეც 180-ს მინუს x-ის, ანუ y-ის ტოლი[br]იქნება

0:05:10.159,0:05:15.470
ეს მოპირდაპირე კუთხეც ასევე[br]y-ის ტოლი იქნება

0:05:15.470,0:05:22.499
როგორც ხედავთ, ყველაფერი ძალიან მარტივია

0:05:22.499,0:05:27.652
თავიდან დავიწყე იმითი, რომ ვთქვი,[br]რომ ეს x ამ მეორე x-ს უდრის

0:05:27.652,0:05:37.292
ესენი მოპირდაპირე კუთხეებია[br]ამიტომ ასევე x-ის ტოლები იქნებიან

0:05:37.292,0:05:44.136
ეს ასეც უნდა იყოს, რადგან[br]შესაბამისი კუთხეები არიან

0:05:44.136,0:05:51.497
ორივე კუთხე გადაკვეთის[br]ერთდაიგივე ადგილას არიან შექმნილნი

0:05:51.497,0:05:57.034
დამატებითი კუთხეებით მივხვდით,[br]რომ ეს y-ებიც ტოლია

0:05:57.034,0:06:03.366
ისინიც შესაბამისი კუთხეებია და [br]ერთმანეთის ტოლები არიან

0:06:03.366,0:06:06.146
ანუ შესაბამისი კუთხეები[br]ერთმანეთის ტოლები არიან

0:06:06.146,0:06:12.209
ისინიც გადაკვეთის დროს [br]ერთიდაიგივე ადგილას არიან წარმოქმნილნი

0:06:12.209,0:06:24.871
ანუ შესაბამისი[br]კუთხეები ტოლია

0:06:24.871,0:06:50.001
ასევე დაიმახსოვრე, რომ[br]შიდაკვარედინი კუთხეებიც ტოლია

0:06:50.001,0:06:56.863
ახლა რას ნიშნავს:[br]ჯვარედინი კუთხეები ერთმანეთთან ახლოსაა

0:06:56.863,0:07:00.343
თუმცა ტრანსვერსალური ხაზის[br]საპირისპირო მხარებზე მდებარეობენ

0:07:00.343,0:07:04.343
რაც ნიშნავს, რომ სტაფილოსფერი x და [br]წითელი x ტოლებია

0:07:04.343,0:07:07.921
ისინი შიდაჯავრედინი კუთხეები არიან

0:07:07.921,0:07:17.681
ეს ორი არის შიდაჯვარედინი კუთხეები

0:07:17.681,0:07:23.872
ეს ორი y-იც შიდაჯვარედინაა და ტოლია

0:07:23.872,0:07:36.576
ასევე შეხვდებით ტერმინს[br]გარე კუთხეები

0:07:36.576,0:07:38.169
ეს კუთხეებიც ტოლია

0:07:38.169,0:07:43.444
ეს კუთხეები ერთმანეთისგან ძალიან [br]დაშორებულია და მოპირდაპირე მხარეზე არიან

0:07:43.444,0:07:50.179
ამისი მაგალითია ეს ორი x

0:07:50.179,0:07:55.808
ერთი ზემოთაა, მეორე ქვემოთაა,[br]ძალიან დაშორებულები არიან

0:07:55.808,0:07:59.820
და ტრანსვერსალური ხაზის[br]მოპირდაპირე მხარეებზე არიან

0:07:59.820,0:08:10.340
ამ ყველაფრის მიხვედრა, რათქმაუნდა[br]ინტუიციურადაც შეიძლება

0:08:10.340,0:08:17.886
ეს ორი x არის გარე კუთხეები

0:08:17.886,0:08:25.185
ეს ორი y-იც გარე კუთხეებია

0:08:25.185,0:08:28.787
პარალელურ ხაზებზე მეტი არაფრის[br]ცოდნა აღარ არის საჭირო

0:08:28.793,0:08:38.474
ახლა, ბოლოს, გასწავლით, რომ[br]სამკუთხედის კუთხეთა ჯამი 180 გრადუსია

0:08:38.474,0:08:50.830
დავხატოთ სამკუთხედი

0:08:50.830,0:08:56.540
ეს იყოს x, ეს - y, ეს კი z

0:08:56.540,0:09:06.320
ვიცით, რომ x-ს პლიუს y პლიუს z[br]180 გრადუსს უდრის

0:09:06.320,0:09:13.891
ვთქვათ, x უდრის 30 გრადუსს[br]y კი 70-ს

0:09:13.891,0:09:16.591
რამდენი იქნება z?

0:09:16.591,0:09:22.988
30-ს პლიუს 70 პლიუს z უდრის 180-ს

0:09:22.988,0:09:27.899
ანუ 100-ს პლიუს z უდრის 180-ს

0:09:27.899,0:09:31.312
ორივე მხარეს 100 გამოვაკლოთ[br]z უდრის 80 გრადუსს

0:09:31.312,0:09:47.584
თუ ორი კუთხის ზომა იცით[br]მესამის გამოთვლა ასე შეიძლება