1
00:00:00,000 --> 00:00:08,514
თითქმის ვისწავლეთ კუთხეების
ყველა წესი და კანონი

2
00:00:08,514 --> 00:00:12,092
ვისწავლოთ კიდევ რამდენიმე

3
00:00:12,092 --> 00:00:16,294
დავუშვათ, გვაქვს ორი პარალელური წრფე

4
00:00:16,294 --> 00:00:20,237
აგიხსნით, თუ რა არის
პარალელური წრფე

5
00:00:20,237 --> 00:00:29,028
ეს იყოს პირველი პარალელური ხაზი

6
00:00:29,028 --> 00:00:32,754
ეს იყოს მეორე პარალელური ხაზი

7
00:00:32,755 --> 00:00:45,145
ეს არის პარალელური ხაზები, ისინი
სამუდამოდ გრძელდებიან

8
00:00:45,145 --> 00:00:48,708
პარალელური ეწოდებათ ორ ხაზს
რომლებიც ერთ სიბრტყეზე მდებარეობენ--

9
00:00:48,708 --> 00:00:58,556
სიბრტყე შეიძლება წარმოიდგინო,
როგორც ზედაპირი

10
00:00:58,556 --> 00:01:04,017
ეს სიბრტყე შეიძლება იყოს,
მაგალითად, კომპიუტერის ეკრანი ან ფურცელი

11
00:01:04,017 --> 00:01:14,561
ეს ორი ხაზი ერტ სიბრტყეზე 
მდებარეობს და ერთმანეთს არ კვეთენ

12
00:01:14,561 --> 00:01:16,038
ამას ქვია პარალელური წრფეები

13
00:01:16,038 --> 00:01:31,534
პარალელურ ხაზებს აქვთ ზუსტად
ერთნაირი დახრილობა

14
00:01:31,534 --> 00:01:37,097
ერთი მანქანა მეორეს ზუსტად
გვერდით რომ მიუყენო

15
00:01:37,097 --> 00:01:44,833
გადაკვეთის გარეშე, ამას პარალელური
გაჩერება ეწოდება

16
00:01:44,833 --> 00:01:47,934
ლურჯი და მწვანე ხაზები პარალელურია

17
00:01:47,934 --> 00:01:54,085
ახლა გასწავლით განივ, ანუ 
ტრანსვერსალურ ხაზებს

18
00:01:54,085 --> 00:02:01,136
განივი ეწოდება ხაზს, რომელიც
ამ ორივე წრფეს კვეთს

19
00:02:01,136 --> 00:02:18,634
ეს არის განივი ხაზი, ანუ
ტრანსვერსალური ხაზი

20
00:02:18,634 --> 00:02:31,095
ეს ხაზი ორივეს კვეთს

21
00:02:31,095 --> 00:02:38,009
ტრანსვერსალური ხაზი ორ
პარალელურ ხაზს კვეთს--

22
00:02:38,009 --> 00:02:44,982
თუ ის ერთ ხაზს კვეთს, ეს ნიშნავს,
რომ აუცილებლად მეორესაც გადაკვეთს

23
00:02:44,982 --> 00:02:48,982
არ შეიძლება რომ არსებობდეს ისეთ
ხაზი, რომელიც ერთ პარალელურ ხაზს

24
00:02:48,982 --> 00:02:53,913
კვეთს, მეორეს კი არა

25
00:02:53,913 --> 00:02:59,386
მინდა ახლა ტრანსვერსალური ხაზით
შექმნილი კუთხეები განვიხილოთ

26
00:02:59,392 --> 00:03:10,219
დავიწყოთ შესაბამისი კუთხეებით

27
00:03:10,219 --> 00:03:19,284
ეს კუთხეები იქნება შესაბამისი

28
00:03:19,284 --> 00:03:24,441
იმიტომ რომ ორივე იქმნება
განივი ხაზის გადაკვეთის ამ ადგილას

29
00:03:24,441 --> 00:03:32,590
როგორც ნახაზიდანაც ჩანს, ეს
კუთხეები ტოლი იქნება

30
00:03:32,590 --> 00:03:37,314
ეს თუ x იქნება, მაშინ
ესეც x იქნება

31
00:03:37,314 --> 00:03:45,679
თუ ეს ინფორმაცია გვაქვს, მაშინ
შეგვიძლია სხვა რაღაცებიც გავიგოთ

32
00:03:45,679 --> 00:03:58,243
თუ ეს x-ია, მაშინ რა იქნება ეს კუთხე?

33
00:03:58,243 --> 00:04:05,405
ეს მოპირდაპირე კუთხეებია, ამიტომ
ესეც x იქნება

34
00:04:05,405 --> 00:04:08,589
იგივე გავაკეთოთ აქაც

35
00:04:08,589 --> 00:04:15,650
ეს არის ამ კუთხის მოპირდაპირე
ამიტომ ესეც x იქნება

36
00:04:15,656 --> 00:04:25,786
რა იქნება ეს კუთხე?

37
00:04:25,786 --> 00:04:33,607
ეს მთლიანი დიდი კუთხე
180 გრადუსი იქნება

38
00:04:33,607 --> 00:04:38,131
x და ეს ყვითელი კუთხე
დამატებითი კუთხეებია

39
00:04:38,131 --> 00:04:49,635
ამ კუთხეს y დავარქვათ
ის იქნება 180-ს მინუს x-ის ტოლი

40
00:04:49,635 --> 00:04:58,178
თუ ეს კუთხე y-ია, მაშინ
ეს კუთხეც y იქნება, რადგან მოპირდაპირეა

41
00:04:58,178 --> 00:05:06,216
აქ x არის ამ კუთხის დამატებითი კუთხე

42
00:05:06,216 --> 00:05:10,159
ესეც 180-ს მინუს x-ის, ანუ y-ის ტოლი
იქნება

43
00:05:10,159 --> 00:05:15,470
ეს მოპირდაპირე კუთხეც ასევე
y-ის ტოლი იქნება

44
00:05:15,470 --> 00:05:22,499
როგორც ხედავთ, ყველაფერი ძალიან მარტივია

45
00:05:22,499 --> 00:05:27,652
თავიდან დავიწყე იმითი, რომ ვთქვი,
რომ ეს x ამ მეორე x-ს უდრის

46
00:05:27,652 --> 00:05:37,292
ესენი მოპირდაპირე კუთხეებია
ამიტომ ასევე x-ის ტოლები იქნებიან

47
00:05:37,292 --> 00:05:44,136
ეს ასეც უნდა იყოს, რადგან
შესაბამისი კუთხეები არიან

48
00:05:44,136 --> 00:05:51,497
ორივე კუთხე გადაკვეთის
ერთდაიგივე ადგილას არიან შექმნილნი

49
00:05:51,497 --> 00:05:57,034
დამატებითი კუთხეებით მივხვდით,
რომ ეს y-ებიც ტოლია

50
00:05:57,034 --> 00:06:03,366
ისინიც შესაბამისი კუთხეებია და 
ერთმანეთის ტოლები არიან

51
00:06:03,366 --> 00:06:06,146
ანუ შესაბამისი კუთხეები
ერთმანეთის ტოლები არიან

52
00:06:06,146 --> 00:06:12,209
ისინიც გადაკვეთის დროს 
ერთიდაიგივე ადგილას არიან წარმოქმნილნი

53
00:06:12,209 --> 00:06:24,871
ანუ შესაბამისი
კუთხეები ტოლია

54
00:06:24,871 --> 00:06:50,001
ასევე დაიმახსოვრე, რომ
შიდაკვარედინი კუთხეებიც ტოლია

55
00:06:50,001 --> 00:06:56,863
ახლა რას ნიშნავს:
ჯვარედინი კუთხეები ერთმანეთთან ახლოსაა

56
00:06:56,863 --> 00:07:00,343
თუმცა ტრანსვერსალური ხაზის
საპირისპირო მხარებზე მდებარეობენ

57
00:07:00,343 --> 00:07:04,343
რაც ნიშნავს, რომ სტაფილოსფერი x და 
წითელი x ტოლებია

58
00:07:04,343 --> 00:07:07,921
ისინი შიდაჯავრედინი კუთხეები არიან

59
00:07:07,921 --> 00:07:17,681
ეს ორი არის შიდაჯვარედინი კუთხეები

60
00:07:17,681 --> 00:07:23,872
ეს ორი y-იც შიდაჯვარედინაა და ტოლია

61
00:07:23,872 --> 00:07:36,576
ასევე შეხვდებით ტერმინს
გარე კუთხეები

62
00:07:36,576 --> 00:07:38,169
ეს კუთხეებიც ტოლია

63
00:07:38,169 --> 00:07:43,444
ეს კუთხეები ერთმანეთისგან ძალიან 
დაშორებულია და მოპირდაპირე მხარეზე არიან

64
00:07:43,444 --> 00:07:50,179
ამისი მაგალითია ეს ორი x

65
00:07:50,179 --> 00:07:55,808
ერთი ზემოთაა, მეორე ქვემოთაა,
ძალიან დაშორებულები არიან

66
00:07:55,808 --> 00:07:59,820
და ტრანსვერსალური ხაზის
მოპირდაპირე მხარეებზე არიან

67
00:07:59,820 --> 00:08:10,340
ამ ყველაფრის მიხვედრა, რათქმაუნდა
ინტუიციურადაც შეიძლება

68
00:08:10,340 --> 00:08:17,886
ეს ორი x არის გარე კუთხეები

69
00:08:17,886 --> 00:08:25,185
ეს ორი y-იც გარე კუთხეებია

70
00:08:25,185 --> 00:08:28,787
პარალელურ ხაზებზე მეტი არაფრის
ცოდნა აღარ არის საჭირო

71
00:08:28,793 --> 00:08:38,474
ახლა, ბოლოს, გასწავლით, რომ
სამკუთხედის კუთხეთა ჯამი 180 გრადუსია

72
00:08:38,474 --> 00:08:50,830
დავხატოთ სამკუთხედი

73
00:08:50,830 --> 00:08:56,540
ეს იყოს x, ეს - y, ეს კი z

74
00:08:56,540 --> 00:09:06,320
ვიცით, რომ x-ს პლიუს y პლიუს z
180 გრადუსს უდრის

75
00:09:06,320 --> 00:09:13,891
ვთქვათ, x უდრის 30 გრადუსს
y კი 70-ს

76
00:09:13,891 --> 00:09:16,591
რამდენი იქნება z?

77
00:09:16,591 --> 00:09:22,988
30-ს პლიუს 70 პლიუს z უდრის 180-ს

78
00:09:22,988 --> 00:09:27,899
ანუ 100-ს პლიუს z უდრის 180-ს

79
00:09:27,899 --> 00:09:31,312
ორივე მხარეს 100 გამოვაკლოთ
z უდრის 80 გრადუსს

80
00:09:31,312 --> 00:09:47,584
თუ ორი კუთხის ზომა იცით
მესამის გამოთვლა ასე შეიძლება