-
Bulatan adalah dikatakan bentuk yang paling asas dalam
-
alam semesta kita, sama ada anda melihat bentuk orbit
-
planet, sama ada anda melihat pada roda, sama ada anda melihat
-
benda mengenai jenis bulatan.
-
Bulatan hanya akan muncul lebih dan lebih
-
dan lebih lagi.
-
Jadi ia mungkin berbaloi untuk kita memahami beberapa
-
sifat bulatan.
-
Jadi, perkara pertama apabila orang menemui bulatan,
-
dan anda hanya perlu lihat pada bulan untuk melihat bulatan, tetapi
-
kali pertama mereka berkata, apakah sifat-sifat
-
mana- mana bulatan
-
Jadi perkara pertama yang mereka mungkin mahu mengatakan ialah, bulatan
-
adalah semua mata yang sama jarak dari
-
pusat bulatan.
-
Semua mata sepanjang bucu ini adalah sama jarak dari
-
pusat di sana.
-
Jadi, salah satu perkara pertama yang seseorang mungkin mahu bertanya ialah
-
apakah jarak itu, jarak yang sama bahawa semuanya
-
adalah dari pusat?
-
Di sana.
-
Kami memanggil ia jejari bulatan.
-
Ia hanya jarak dari pusat keluar ke tepi.
-
Jika jejari itu 3 sentimeter, maka jejari ini
-
akan menjadi 3 sentimeter.
-
Dan jejari ini akan juga menjadi 3 sentimeter.
-
Ia tidak akan berubah.
-
Secara definisi, bulatan adalah semua mata yang sama
-
jarak dari titik pusat.
-
Dan jarak itu ialah jejari.
-
Sekarang perkara yang seterusnya yang paling menarik tentang itu, orang mungkin
-
berkata, berapa luas bulatan itu?
-
Berapakah lebarnya sepanjang titik yang terbesar?
-
Atau jika anda hanya mahu memotong ia bersama-sama titik terluas, apakah
-
jarak di sana?
-
Dan ia tidak perlu hanya di sana, saya hanya boleh
-
potong ia dengan mudah sepanjang titik terluas di sana.
-
Saya hanya tidak akan memotong ia seperti beberapa tempat seperti itu
-
kerana itu tidak akan bersama-sama titik terluas
-
Terdapat beberapa tempat di mana saya boleh memotongnya
-
sepanjang titik paling luas.
-
Kita baru melihat jejari dan kita lihat bahawa titik terluas
-
pergi melalui pusat dan berterusan.
-
Jadi ia adalah asasnya dua jejari.
-
Anda mendapat satu jejari di sana dan kemudian anda mempunyai satu lagi
-
jejari di sana.
-
Kami memanggil jarak ini bersama-sama titik terluas
-
bulatan, diameter.
-
Jadi itu adalah diameter bulatan.
-
Ia mempunyai hubungan yang sangat mudah dengan jejari.
-
Diameter adalah sama dengan dua kali jejari.
-
Sekarang, perkara seterusnya yang paling menarik yang anda mungkin
-
tertanya-tanya tentang bulatan adalah sejauh mana ia sekitar bulatan?
-
Jadi jika anda dapatkan pita pengukur anda keluar dan anda
-
mengukur sekitar bulatan seperti itu, apa jarak itu?
-
Kami memanggil ia lilitan bulatan.
-
Sekarang, kita tahu bagaimana diameter dan jejari berkait, tetapi bagaimana
-
lilitan berkait dengan, katakan, diameter.
-
Dan jika anda tidak berapa biasa dengan diameter, ia amat
-
mudah untuk memikirkan bagaimana ia berkait dengan jejari.
-
Beribu-ribu tahun yang lalu, orang mengambil pita mereka
-
mengukur dan mereka terus mengukur lilitan
-
dan jejari- jejari.
-
Dan katakan apabila pita pengukur mereka tidak begitu baik,
-
katakan mereka mengukur lilitan bulatan
-
dan mereka akan dapat, ia kelihatan seperti kira-kira 3.
-
Dan kemudian mereka mengukur jejari bulatan di sini
-
atau diameter bulatan itu, dan mereka akan mengatakan oh, diameter
-
kelihatan seperti kira-kira 1.
-
Jadi, mereka akan berkata - biar saya tuliskan ini.
-
Jadi kita bimbang tentang nisbah - izinkan saya
-
menulis seperti ini.
-
Nisbah lilitan kepada diameter.
-
Jadi katakan seseorang mempunyai beberapa bulatan di sini
-
katakan mereka mempunyai bulatan ini, dan kali pertama dengan
-
pita pengukur yang tidak berapa baik, mereka mengukur sekitar bulatan
-
dan mereka berkata hey, ia adalah lebih kurang sama dengan 3 meter
-
apabila saya mengelilingi nya.
-
Dan apabila saya mengukur diameter bulatan,
-
secara kasarnya bersamaan dengan 1.
-
Ok, itu menarik.
-
Mungkin nisbah lilitan
-
diameter 3.
-
Jadi mungkin lilitan selalunya tiga
-
kali ganda dari diameter.
-
Iu hanyalah dengan bulatan ini, tetapi katakan mereka
-
mengukur bulatan yang lain di sini.
-
Ia adalah seperti ini-- Saya lukiskan ia lebih kecil
-
Katakan di bulatan ini, mereka mengukur di sekelilingnya dan
-
mereka dapati lilitan ialah 6 sentimeter,
-
secara kasar- kita mempunyai pita pengukur yang teruk.
-
Kemudian mereka mendapati diameter ialah
-
secara kasar 2 sentimeter.
-
Dan sekali lagi, nisbah lilitan
-
diameter secara kasar ialah 3.
-
OK, ini ialah sifat bulatan yang kemas.
-
Mungkin nisbah lilitan diameter
-
sentiasa tetap untuk sebarang bulatan.
-
Jadi mereka berkata biarlah saya belajar ini dengan lebih lanjut
-
Jadi mereka mendapat pita pengukur yang lebih baik.
-
Apabila mereka mendapat pita pengukur yang lebih baik, mereka mengukur hey,
-
diameter saya pasti 1.
-
Mereka mengatakan bahawa diameter saya pasti 1, tetapi apabila saya
-
mengukur sedikit lilitan saya, saya sedar
-
ia lebih dekat kepada 3.1
-
Dan perkara yang sama dengan ini di sini.
-
Mereka dapati bahawa nisbah ini adalah lebih dekat kepada 3.1
-
Kemudian mereka terus mengukur ia dengan lebih baik dan lebih baik,
-
dan kemudian mereka sedar bahawa mereka telah mendapat nombor ini,
-
mereka hanya terus mengukur ia lebih baik dan lebih baik dan mereka
-
dapat nombor ini 3,14159.
-
Dan mereka hanya terus menambah digit dan ia
-
tidak akan berulang.
-
Ia adalah nombor metafizik yang menarik tetapi pelik
-
yang asyik muncul.
-
Jadi, nombor ini begitu asas kepada alam semesta kita,
-
kerana bulatan adalah begitu asas kepada alam semesta kita,
-
dan ia akan muncul untuk setiap bulatan.
-
Nisbah lilitan diameter ini
-
jenis nombor ajaib, mereka memberi nama.
-
Mereka memanggilnya pi, atau anda hanya boleh memberikan Latin atau
-
huruf pi Yunani - seperti itu.
-
Yang mewakili nombor ini yang boleh dikatakan nombor yang paling
-
menarik di alam semesta kita.
-
Ia pertama kali muncul sebagai nisbah lilitan kepada
-
diameter, tetapi anda akan belajar sepanjang
-
perjalanan matematik ini, bahawa ia muncul di mana-mana.
-
Ia adalah salah satu daripada perkara-perkara asas mengenai alam semesta yang
-
membuat anda berfikir bahawa terdapat beberapa susunan.
-
Walauapapun, bagaimana kita boleh menggunakan ini saya rasa
-
matematik asas kami?
-
Jadi kita tahu, atau saya memberitahu anda, bahawa nisbah
-
lilitan kepada diameter - apabila saya mengatakan nisbah,
-
saya hanya mengatakan jika anda membahagikan lilitan dengan
-
diameter, anda akan mendapat pi.
-
Pi hanya nombor ini.
-
Saya boleh menulis 3,14159 dan berterusan
-
tetapi itu akan menjadi satu pembaziran ruang dan ia hanya akan menjadi sukar
-
untuk berurusan, jadi orang hanya menulis ini huruf
-
pi Yunani di sana.
-
Jadi, macam mana kita boleh kaitkan ini?
-
Kita boleh darab kedua-dua pihak ini oleh diameter dan kita
-
boleh katakan bahawa lilitan adalah sama dengan pi
-
kali diameter.
-
Atau oleh kerana diameter bersamaan dengan 2 kali jejari, kita boleh
-
katakan bahawa lilitan adalah sama untuk pi kali 2
-
kali dengan jejari.
-
Atau bentuk yang anda paling berkemungkinan untuk melihat,
-
ia bersamaan dengan 2 pi r.
-
Jadi mari kita lihat jika kita boleh mengaplikasikan itu kepada beberapa masalah.
-
Jadi katakan saya mempunyai bulatan seperti itu, dan saya telah
-
memberitahu anda ia mempunyai jejari - jejarinya di situ ialah 3
-
Jadi, 3 - izinkan saya menulisnya- jadi jejari adalah bersamaan dengan 3.
-
Mungkin ia adalah 3 meter - letakkan beberapa unit di sana.
-
Berapakah lilitan bulatan?
-
Lilitan adalah bersamaan dengan 2 kali pi kali jejari.
-
Jadi ia akan bersamaan dengan 2 kali pi kali jejari,
-
kali 3 meter, yang bersamaan dengan 6 meter kali
-
pi atau 6 pi meter.
-
6 pi meter.
-
Sekarang saya boleh darabkan ini.
-
Ingat pi hanyalah nombor.
-
Pi adalah 3,14159 dan berterusan.
-
Jadi jika saya darabkan 6 dengan itu, mungkin saya akan mendapat 18 mata
-
dan sesuatu.
-
Jika anda mempunyai kalkulator, anda mungkin mahu melakukannya, tetapi bagi
-
orang yang mudah, mereka akan meninggalkan nombor kami
-
dalam segi pi.
-
Sekarang saya tidak tahu apa ini jika anda darabkan 6 kali
-
3,14159, saya tidak tahu jika anda mendapat sesuatu yang dekat kepada 19 atau
-
18, mungkin ia lebih kurang 18 sesuatu
-
sesuatu sesuatu.
-
Saya tidak mempunyai kalkulator di hadapan saya.
-
Tetapi daripada menulis nombor itu, anda hanya perlu
-
menulis 6 pi sana.
-
Sebenarnya, saya fikir ia tidak akan cukup menyeberangi
-
ambang ke 19 lagi.
-
Sekarang, mari kita menanya soalan lain.
-
Berapakah diameter bulatan?
-
Baik jika jejari ini adalah 3, diameter hanya dua kali ganda.
-
Jadi ia hanya akan menjadi 3 kali 2 atau 3 campur 3,
-
iaitu bersamaan dengan 6 meter.
-
Jadi lilitan adalah 6 meter pi, diameter ialah 6
-
meter, jejari ialah 3 meter.
-
Sekarang mari kita cuba cara yang lain.
-
Katakan saya mempunyai bulatan yang lain.
-
Katakan saya mempunyai bulatan yang lain di sini.
-
Dan saya memberitahu anda bahawa lilitan adalah sama dengan
-
10 meter -- itulah lilitan bulatan.
-
Jika anda meletakkan pita pengukur untuk mengukur sekeliling dan
-
seseorang bertanya kamu berapakah diameter bulatan?
-
Kita tahu bahawa diameter kali pi, kita tahu bahawa pi kali
-
diameter adalah sama dengan lilitan;
-
iaitu bersamaan 10 meter.
-
Jadi untuk menyelesaikan ini kita hanya perlu membahagikan kedua-dua belah
-
persamaan ini dengan pi.
-
Diameter akan bersamaan 10 meter bahagi pi atau
-
10 bahagi meter pi.
-
Dan itu hanyalah nombor.
-
Jika anda mempunyai kalkulator, anda sebenarnya boleh membahagikan 10
-
dibahagikan dengan 3,14159, anda akan mendapat 3 titik sesuatu
-
sesuatu meter.
-
Saya tidak boleh melakukannya dalam kepala saya.
-
Tapi ini hanyalah nombor.
-
Tetapi untuk mudah, kita selalu tinggalkan ia dengan cara itu.
-
Sekarang berapakah jejari?
-
Jejari adalah bersamaan dengan 1/2 diameter.
-
Jadi keseluruhan jarak di sini adalah 10 bahagi meter pi.
-
Kalau kita hanya 1/2 daripada itu, jika kita hanya mahu jejari, kita
-
hanya darabkan ia dengan 1/2.
-
Jadi anda mempunyai 1/2 kali 10 bahagi pi, yang bersamaan dengan 1/2 kali
-
10, atau anda hanya bahagikan pengangka dan
-
penyebut dengan 2.
-
Anda akan mendapat 5 di sana, jadi anda mendapat 5 bahagi pi.
-
Jadi jejari di sini ialah 5 bahagi pi.
-
Tidak ada apa yang susah mengenai ini.
-
Saya rasa perkara yang paling mengelirukan orang ialah
-
dengan menyedari bahawa pi adalah nombor.
-
Pi hanya 3,14159 dan ia hanya akan berterusan.
-
Terdapat beribu-ribu buku ditulis mengenai pi sebenarnya, jadi
-
ia tidak seperti - Saya tidak tahu jika ada beribu-ribu, saya
-
mengelabah, tetapi anda boleh menulis buku tentang nombor ini.
-
Tetapi ia hanya nombor.
-
Ia adalah satu nombor yang sangat istimewa, dan jika anda mahu menulis dalam
-
cara yang anda biasa anda gunakan untuk menulis nombor, anda hanya
-
boleh darabkan ini.
-
Tetapi kebanyakan orang menyedari bahawa mereka suka tinggalkan
-
benda dari segi pi.
-
Bagaimanapun, saya akan tinggalkan anda di sana.
-
Dalam video seterusnya, kita akan belajar mengenai kawasan bulatan.
