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30-60-90 Triangles II

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    讓我們繼續看這個30 60 90三角形
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    讓我們先回顧一下我們所學的
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    希望你們還記得
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    如果我們有一個30 60 90三角形
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    注意下面的結論只適用於30 60 90三角形
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    假設斜邊長是h
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    我們知道30度角的對邊
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    是三角形最短的邊它的邊長是h除以2
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    也就是斜邊的一半
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    我們也知道較長的一邊
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    也就是60度角的對邊
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    邊長是根號3除以2乘以h
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    現在讓我們用這個結論來解一道題
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    假設我有這樣一個三角形
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    它是直角三角形
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    這個角是30度
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    那麽很容易看出 如果這是30度
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    這是90度 這就是60度
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    假設斜邊長是12
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    並且我們知道這是斜邊
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    因爲它與直角相對
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    這條邊是什麽呢
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    這是60度角所對的邊
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    還是30度角所對的邊
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    是30度角朝向它
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    是吧
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    我有意把這個三角形畫得不一樣
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    30度角朝向這一邊
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    而且這也是最短的邊
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    我們知道30度角的對邊
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    邊長是斜邊的一半
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    所以如果斜邊是12這條邊就是6
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    那麽這條邊 60度角所對的邊
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    邊長等於根號3除以2乘以斜邊長
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    所以它就是根號3除以2乘以12
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    也就等於6乘以根號3
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    另一個有趣的現象是
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    較長的非斜邊的邊長等於
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    短邊的邊長的根號3倍
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    希望你們沒有被我繞糊塗
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    讓我們再做一道題
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    假設這是30度 這是直角三角形
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    而且我告訴你這條邊是5
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    那麽這條邊長是多少呢
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    首先 讓我們看看有哪些已知條件
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    5是哪一條邊
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    如果這是30度角
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    那麽我們知道這就是60度角
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    所以5是60度角的對邊
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    x是斜邊
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    因爲x是90度角的對邊
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    所以它也是直角三角形的最長邊
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    按照公式
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    5等於根號3除以2乘以斜邊
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    斜邊就是x現在我們只需要解得x
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    等式兩邊都乘以這個係數的倒數
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    如果乘以2 根號3
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    忽略這個
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    我們得到10除以根號3
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    而且 這個2和這個2相消
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    這個根號3和這的根號3相消最後等於x
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    現在看最後一行演算
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    這已經是正確的答案
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    但是分母中有根號3
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    人們通常不喜歡
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    分母中有無理數
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    或許我們可以辯論一下爲什麽這樣不好
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    但是現在還是讓我們將分母有理化吧
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    我們得到了x等於10除以根號3
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    爲了將分母有理化
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    我們可以將分子分母同
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    乘以根號3
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    因爲只要我們將分子分母
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    同乘以相同的數 就相當於乘以1
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    所以這就等於
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    10乘以根號3 除以根號3乘以根號3
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    也就是3
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    所以x等於10乘以根號3 除以3就是斜邊長
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    我知道這讓你們有些困惑
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    如果這是10倍根號3除以3
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    也就是斜邊長
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    我們知道30度的對邊
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    這是30度角 我們知道它的對邊是斜邊的一半
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    所以它是5倍根號3除以3
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    總而言之我想這些已經讓你們初步了解了
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    30 60 90三角形
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    我認爲現在你們或許可以嘗試
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    勾股定理更高難度的題目
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    玩得開心
Title:
30-60-90 Triangles II
Description:

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Video Language:
English
Duration:
04:49
David Chiu added a translation
mama26019894 edited Chinese, Traditional subtitles for 30-60-90 Triangles II
rupingchn884 added a translation

Chinese, Traditional subtitles

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