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30-60-90 Triangles II

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    让我们继续看这个30 60 90三角形
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    让我们先回顾一下我们所学的
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    希望你们还记得
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    如果我们有一个30 60 90三角形
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    注意下面的结论只适用于30 60 90三角形
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    假设斜边长是h
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    我们知道30度角的对边
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    是三角形最短的边它的边长是h除以2
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    也就是斜边的一半
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    我们也知道较长的一边
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    也就是60度角的对边
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    边长是根号3除以2乘以h
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    现在让我们用这个结论来解一道题
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    假设我有这样一个三角形
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    它是直角三角形
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    这个角是30度
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    那么很容易看出 如果这是30度
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    这是90度 这就是60度
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    假设斜边长是12
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    并且我们知道这是斜边
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    因为它与直角相对
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    这条边是什么呢
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    这是60度角所对的边
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    还是30度角所对的边
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    是30度角朝向它
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    是吧
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    我有意把这个三角形画得不一样
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    30度角朝向这一边
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    而且这也是最短的边
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    我们知道30度角的对边
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    边长是斜边的一半
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    所以如果斜边是12这条边就是6
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    那么这条边 60度角所对的边
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    边长等于根号3除以2乘以斜边长
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    所以它就是根号3除以2乘以12
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    也就等于6乘以根号3
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    另一个有趣的现象是
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    较长的非斜边的边长等于
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    短边的边长的根号3倍
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    希望你们没有被我绕糊涂
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    让我们再做一道题
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    假设这是30度 这是直角三角形
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    而且我告诉你这条边是5
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    那么这条边长是多少呢
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    首先 让我们看看有哪些已知条件
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    5是哪一条边
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    如果这是30度角
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    那么我们知道这就是60度角
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    所以5是60度角的对边
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    x是斜边
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    因为x是90度角的对边
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    所以它也是直角三角形的最长边
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    按照公式
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    5等于根号3除以2乘以斜边
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    斜边就是x现在我们只需要解得x
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    等式两边都乘以这个系数的倒数
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    如果乘以2 根号3
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    忽略这个
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    我们得到10除以根号3
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    而且 这个2和这个2相消
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    这个根号3和这的根号3相消最后等于x
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    现在看最后一行演算
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    这已经是正确的答案
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    但是分母中有根号3
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    人们通常不喜欢
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    分母中有无理数
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    或许我们可以辩论一下为什么这样不好
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    但是现在还是让我们将分母有理化吧
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    我们得到了x等于10除以根号3
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    为了将分母有理化
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    我们可以将分子分母同
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    乘以根号3
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    因为只要我们将分子分母
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    同乘以相同的数 就相当于乘以1
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    所以这就等于
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    10乘以根号3 除以根号3乘以根号3
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    也就是3
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    所以x等于10乘以根号3 除以3就是斜边长
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    我知道这让你们有些困惑
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    如果这是10倍根号3除以3
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    也就是斜边长
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    我们知道30度的对边
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    这是30度角 我们知道它的对边是斜边的一半
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    所以它是5倍根号3除以3
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    总而言之我想这些已经让你们初步了解了
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    30 60 90三角形
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    我认为现在你们或许可以尝试
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    勾股定理更高难度的题目
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    玩得开心
Title:
30-60-90 Triangles II
Description:

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Video Language:
English
Duration:
04:49
chezisu1988 added a translation

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