-
...
-
Laten we doorgaan met de 30,60,90 graden driehoeken
-
...
-
Laten we nog eens kijken wat we zonet hebben geleerd.
-
We hebben hier een 30,60,90 graden driehoek
-
en alsnog, onthoud dit geld alleen voor 30,60,90 graden driehoeken
-
We zeggen dat de schuine zijde de lengte h is
-
we hebben geleerd dat de zijde tegenovergesteld de 30 graden hoek
-
en dit is de kortste zijde van de driehoek, dit zal zijn
-
h keer 2 of 1/2 keer de schuine zijde
-
En we hebben ook geleerd dat hoe langer de zijde
-
of de zijde tegenovergesteld van de 60 graden zijde is gelijk aan de
-
wortel 3 keer 2
-
Laten we een opgave doen waar we deze informatie gebruiken
-
Laten we zeggen ik heb deze driehoek hier
-
Het is een 90 graden driehoek
-
'Laten we zeggen dat dit 30 graden is
-
En we kunnen ook uitrekenen dat als dat 30 is,
-
dan is dit 90, dan is dit ook 60 graden
-
En laten we zeggen dat de schuine zijde 12 is
-
De lengte is 12 en we weten dat dit de schuine zijde is
-
omdat het tegenovergesteld is aan deze rechte hoek
-
Wat is de zijde hier?
-
Nou, het is de zijde tegenovergesteld van de 60 graden hoek of het is
-
tegenovergesteld de 30 graden hoek?
-
Het is de 30 graden hoek toch?
-
Ik heb deze driehoek express een beetje anders getekend
-
De 30 graden hoek opent in deze zijde en het is
-
ook de kortste zijde.
-
We leerden dat de zijde tegenovergesteld de 30 graden hoek is
-
half dat van de schuine zijde, dus de schuine zijde is 12
-
dit word dan 6
-
en deze zijde, wat ook het tegenovergesteld is van de 60 graden zijde is
-
gelijk aan de wortel van 3 over 2 keer de schuine zijde
-
Dus het is de wortel van drie gedeeld door 2 keer 12 of het
-
is gelijk aan 6 met de wortel 3
-
Iets anders wat ook erg interessant is,
-
hoe langer de niet schuine zijde is met de wortel keer 3 de langer
-
de korte zijde.
-
Ik zal je niet teveel in de war brengen.
-
Laten we er nog 1 doen.
-
..
-
Laten we zeggen dit is 30 graden, het is onze rechte driehoek en ik
-
zal je vertellen dat deze zijde hier 5 is, wat is
-
de lengte van deze zijde?
-
...
-
Ten allereerste laten we uitrekenen wat we hebben
-
5 is welke zijde?
-
Dus als dit 30 graden is we weten dat
-
dit 60 graden zal zijn.
-
Dus 5 is het tegenovergesteld van de 60 graden zijde en x is de schuine zijde.
-
Sinds X tegenovergesteld is aan 90 graden zijde,
-
het is ook de langste zijde van de rechte driehoek
-
Dus we weten dat onze formule 5 is gelijk
-
aan de wortel 3 gedeeld door 2 keer de schuine zijde,
-
wat in dit voorbeeld x is.
-
En nu rekenen we uit wat X is.
-
We kunnen dit beide vermenigvuldigen
-
met deze co-efficiënt
-
Dus als je dit vermenigvuldig met 2 keer de wortel van 3
-
vergeet dit, dan krijgen we 10 keer de wortel 3
-
en natuurlijk deze twee heft deze twee op
-
Deze wortel 3 heft deze wortel op
-
wat weer gelijk is aan x
-
en als je de laatste presentaties hebt gezien,
-
zul je je realiseren dat het juiste antwoord is, maar we hebben een
-
wortel van 3 in de deler, waar mensen niet
-
van houden omdat het een irrationeel getal is in de deler
-
En ik gok dat we kunnen debatteren als het gaat om
-
waarom dat eigenlijk slecht is.
-
Laten we dus deze deler bekijken en bespreken
-
We kunnen zeggen x = gelijk aan 10 tot de wortel van 3
-
Om deze deler te rationaliseren kunnen we de noemer vermenigvuldigen en
-
de deler met de wortel van 3
-
Zolang als de noemer vermenigvuldigen en de
-
deler met hetzelfde lijkt het net op vermenigvuldigen met 1.
-
Dus dit is gelijk aan 10 met de wortel van 3 keer 3
-
Dat blijft gewoon 3
-
Dus X = 10 wortel 3 gedeeld door 3
-
Dat is de schuine zijde.
-
Ik weet dat ik je in de war breng
-
En natuurlijk is dit 10 wortel 3 gedeeld door 3
-
dat is de schuine zijde, we weten dat de zijde met 30 graden ,
-
dit is 30 graden , we weten dat de zijde 30 graden is half van
-
dat, dus het is 5 wortel 3 gedeeld door 3
-
Hoe dan ook ,ik denk dat ik je een gevoel kan geven over
-
de 30,60, 90 graden driehoeken.
-
Ik denk dat je nu wel klaar bent voor level 2
-
namelijk Pythagorean Theorem problems.
-
Veel plezier.
-
..
