...
Laten we doorgaan met de 30,60,90 graden driehoeken
...
Laten we nog eens kijken wat we zonet hebben geleerd.
We hebben hier een 30,60,90 graden driehoek
en alsnog, onthoud dit geld alleen voor 30,60,90 graden driehoeken
We zeggen dat de schuine zijde de lengte h is
we hebben geleerd dat de zijde tegenovergesteld de 30 graden hoek
en dit is de kortste zijde van de driehoek, dit zal zijn
h keer 2 of 1/2 keer de schuine zijde
En we hebben ook geleerd dat hoe langer de zijde
of de zijde tegenovergesteld van de 60 graden zijde is gelijk aan de
wortel 3 keer 2
Laten we een opgave doen waar we deze informatie gebruiken
Laten we zeggen ik heb deze driehoek hier
Het is een 90 graden driehoek
'Laten we zeggen dat dit 30 graden is
En we kunnen ook uitrekenen dat als dat 30 is,
dan is dit 90, dan is dit ook 60 graden
En laten we zeggen dat de schuine zijde 12 is
De lengte is 12 en we weten dat dit de schuine zijde is
omdat het tegenovergesteld is aan deze rechte hoek
Wat is de zijde hier?
Nou, het is de zijde tegenovergesteld van de 60 graden hoek of het is
tegenovergesteld de 30 graden hoek?
Het is de 30 graden hoek toch?
Ik heb deze driehoek express een beetje anders getekend
De 30 graden hoek opent in deze zijde en het is
ook de kortste zijde.
We leerden dat de zijde tegenovergesteld de 30 graden hoek is
half dat van de schuine zijde, dus de schuine zijde is 12
dit word dan 6
en deze zijde, wat ook het tegenovergesteld is van de 60 graden zijde is
gelijk aan de wortel van 3 over 2 keer de schuine zijde
Dus het is de wortel van drie gedeeld door 2 keer 12 of het
is gelijk aan 6 met de wortel 3
Iets anders wat ook erg interessant is,
hoe langer de niet schuine zijde is met de wortel keer 3 de langer
de korte zijde.
Ik zal je niet teveel in de war brengen.
Laten we er nog 1 doen.
..
Laten we zeggen dit is 30 graden, het is onze rechte driehoek en ik
zal je vertellen dat deze zijde hier 5 is, wat is
de lengte van deze zijde?
...
Ten allereerste laten we uitrekenen wat we hebben
5 is welke zijde?
Dus als dit 30 graden is we weten dat
dit 60 graden zal zijn.
Dus 5 is het tegenovergesteld van de 60 graden zijde en x is de schuine zijde.
Sinds X tegenovergesteld is aan 90 graden zijde,
het is ook de langste zijde van de rechte driehoek
Dus we weten dat onze formule 5 is gelijk
aan de wortel 3 gedeeld door 2 keer de schuine zijde,
wat in dit voorbeeld x is.
En nu rekenen we uit wat X is.
We kunnen dit beide vermenigvuldigen
met deze co-efficiënt
Dus als je dit vermenigvuldig met 2 keer de wortel van 3
vergeet dit, dan krijgen we 10 keer de wortel 3
en natuurlijk deze twee heft deze twee op
Deze wortel 3 heft deze wortel op
wat weer gelijk is aan x
en als je de laatste presentaties hebt gezien,
zul je je realiseren dat het juiste antwoord is, maar we hebben een
wortel van 3 in de deler, waar mensen niet
van houden omdat het een irrationeel getal is in de deler
En ik gok dat we kunnen debatteren als het gaat om
waarom dat eigenlijk slecht is.
Laten we dus deze deler bekijken en bespreken
We kunnen zeggen x = gelijk aan 10 tot de wortel van 3
Om deze deler te rationaliseren kunnen we de noemer vermenigvuldigen en
de deler met de wortel van 3
Zolang als de noemer vermenigvuldigen en de
deler met hetzelfde lijkt het net op vermenigvuldigen met 1.
Dus dit is gelijk aan 10 met de wortel van 3 keer 3
Dat blijft gewoon 3
Dus X = 10 wortel 3 gedeeld door 3
Dat is de schuine zijde.
Ik weet dat ik je in de war breng
En natuurlijk is dit 10 wortel 3 gedeeld door 3
dat is de schuine zijde, we weten dat de zijde met 30 graden ,
dit is 30 graden , we weten dat de zijde 30 graden is half van
dat, dus het is 5 wortel 3 gedeeld door 3
Hoe dan ook ,ik denk dat ik je een gevoel kan geven over
de 30,60, 90 graden driehoeken.
Ik denk dat je nu wel klaar bent voor level 2
namelijk Pythagorean Theorem problems.
Veel plezier.
..