Return to Video

30-60-90 Triangles II

  • 0:00 - 0:01
    .
  • 0:01 - 0:03
    دعونا نكمل موضوع مثلثات 30, 60, 90
  • 0:03 - 0:06
    .
  • 0:06 - 0:10
    وكمراجعة لما تعلمناه، او اتمنى انكم تعلمتموه
  • 0:10 - 0:16
    --ما رأيناه على الاقل-- هو اذا كان لدينا 30, 60, 90
  • 0:16 - 0:18
    ومرة اخرى، تذكروا: هذا يطبق على مثلثات 30, 60, 90
  • 0:18 - 0:27
    واذا اردت ان اقول ان طول الوتر هو
  • 0:27 - 0:31
    h، لقد تعلمنا ان الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة
  • 0:31 - 0:34
    وهذا هو الضلع الاقصر في المثلث، سيكون طوله
  • 0:34 - 0:37
    h/2، او 1/2 × الوتر
  • 0:37 - 0:40
    وتعلمنا ايضاً ان الضلع الاطول، او الضلع
  • 0:40 - 0:43
    المقابل للزاوية التي قياسها 60 درجة، يساوي
  • 0:43 - 0:47
    الجذر التربيعي لـ 3/2 × h
  • 0:47 - 0:51
    اذاً دعونا نحل مسألة نستخدم بها هذه المعلومات
  • 0:51 - 0:56
    دعونا نفترض ان لدي هذا المثلث
  • 0:56 - 0:58
    هذه زاوية قياسها 90 درجة؛ ولنفترض ان هذه
  • 0:58 - 1:01
    قياسها 30 درجة
  • 1:01 - 1:03
    ويمكننا ايضاً ان نجد انه اذا كانت هذه 30، وهذه
  • 1:03 - 1:07
    90، فهذه ستكون 60 درجة
  • 1:07 - 1:11
    ودعونا نفترض ان طول الوتر 12
  • 1:11 - 1:12
    الطول هو 12 ونحن نعلم ان هذا هو الوتر
  • 1:12 - 1:15
    لأنه يقابل الزاوية القائمة
  • 1:15 - 1:19
    ما هذا الضلع الموجود هنا؟
  • 1:19 - 1:22
    حسناً، هل هو الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 60 درجة، او هو
  • 1:22 - 1:24
    المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة؟
  • 1:24 - 1:26
    انه المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة، اليس كذلك؟
  • 1:26 - 1:29
    رسمت هذا المثلث بشكل مختلف عمداً
  • 1:29 - 1:32
    الزاةي التي قياسها 30 درجة تقع مقابل هذا الضلع، وهو
  • 1:32 - 1:34
    ايضاً الضلع الاقصر
  • 1:34 - 1:37
    لقد تعلمنا ان الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة يمثل
  • 1:37 - 1:41
    نصف الوتر، وطول الوتر هو 12
  • 1:41 - 1:43
    اذاً هذا سيكون طوله 6
  • 1:43 - 1:46
    وهذا الضلع، اي المقابل للزاوية التي قياسها 60 درجة
  • 1:46 - 1:50
    يساوي الجذر التربيعي لـ 3/2 × الوتر
  • 1:50 - 1:55
    اي سيكون الجذر التربيعي لـ 3/2 × 12، ما
  • 1:55 - 1:58
    يساوي 6 الجذر التربيعي لـ 3
  • 1:58 - 2:01
    شيئ آخر مثير للاهتمام وهو، بالطبع ان الضلع الاطول
  • 2:01 - 2:05
    غير الوتر يساوي الجذر التربيعي لـ 3 × الضلع الاطول
  • 2:05 - 2:06
    من الضلع القصير
  • 2:06 - 2:08
    لم اربككم كثيراً
  • 2:08 - 2:09
    دعونا نحل مسألة اخرى
  • 2:09 - 2:15
    دعونا نفترض
  • 2:15 - 2:21
    لنفترض ان هذه 30 درجة --هذه الزاوية القائمة-- و
  • 2:21 - 2:28
    اريد ان اخبركم ان هذا الضلع طوله 5، فما هو
  • 2:28 - 2:30
    طول هذا الضلع؟
  • 2:30 - 2:34
    .
  • 2:34 - 2:36
    حسناً، اولاً دعونا نجد ما لدينا
  • 2:36 - 2:37
    5 هو طول اي ضلع؟
  • 2:37 - 2:40
    اذا كان طول الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة، نحن نعلم ان هذه
  • 2:40 - 2:42
    ستكون 60 درجة
  • 2:42 - 2:47
    اذاً الضلع الذي طوله 5 يقابل الزاوية التي قياسها 60 درجة، و x هو الوتر
  • 2:47 - 2:50
    بما ان x يقابل الزاوية التي قياسها 90 درجة، فهو ايضاً
  • 2:50 - 2:53
    سيكون الضلع الاطول في المثلث القائم
  • 2:53 - 2:58
    اذاً نحن نعلم من الصيغة ان 5 =
  • 2:58 - 3:01
    الجذر التربيعي لـ 3/2 × الوتر، وهو في
  • 3:01 - 3:03
    هذا المثال x
  • 3:03 - 3:04
    والآن اوجدنا x
  • 3:04 - 3:07
    يمكننا ان نضرب كلا الضلعين بمقلوب
  • 3:07 - 3:08
    هذا المعامل
  • 3:08 - 3:20
    فاذا ضربتم 2 × الجذر التربيعي لـ 3 --يمكن
  • 3:20 - 3:25
    تجاهل هذا-- سنحصل على 10/الجذر التربيعي لـ 3
  • 3:25 - 3:27
    وبالطبع، هذه الـ 2 تحذف مع هذه الـ 2
  • 3:27 - 3:29
    وهذا الجذر التربيعي لـ 3 يحذف مه الجذر التربيعي
  • 3:29 - 3:31
    لـ 3 = x
  • 3:31 - 3:34
    والآن اذا شاهدتم مجموعة العروض السابقة
  • 3:34 - 3:37
    ستدركون ان هذه يمكنها ان تكون الاجابة الصحيحة، لكن لدينا
  • 3:37 - 3:40
    الجذر التربيعي لـ 3 في المقام، وهو ما لا
  • 3:40 - 3:43
    يفضله الاشخاص لانه عدد غير نسبي وموجود في المقام
  • 3:43 - 3:45
    واعتقد انه يمكننا ان نجري مناقشة
  • 3:45 - 3:46
    توضح السبب في انه انه ربما يكون سيئاً
  • 3:46 - 3:50
    دعونا نجعل المقام نسبياً
  • 3:50 - 3:55
    سنقول x يساوي 10/ الجذر التربيعي لـ 3، وحتى نجعل
  • 3:55 - 3:58
    هذا المقام نسبياً يمكننا ان نضرب البسط و
  • 3:58 - 4:00
    المقام بالجذر التربيعي لـ 3
  • 4:00 - 4:03
    لأنه طالما ضربنا البسط و
  • 4:03 - 4:05
    المقام بنفس الشيئ، فكأننا نضرب بـ 1
  • 4:05 - 4:10
    اذاً هذا يساوي 10 الجذر التربيعي لـ 3 / الجذر التربيعي
  • 4:10 - 4:13
    لـ 3 × الجذر التربيعي 3، حسناً هذا يساوي 3
  • 4:13 - 4:16
    اذاً x يساوي 10 الجذر التربيعي لـ 3/3
  • 4:16 - 4:18
    هذا هو الوتر
  • 4:18 - 4:19
    اعلم انني اربكتكم
  • 4:19 - 4:23
    وبالطبع، اذا هذا الـ 10 الجذر التربيعي لـ 3/3
  • 4:23 - 4:27
    --ذلك الوتر-- نحن نعلم ان الضلع المقابل للزاوية 30 درجة --هذه
  • 4:27 - 4:29
    30 درجة-- نحن نعلم ان الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة يساوي نصف
  • 4:29 - 4:35
    هذا، اي سيكون 5 الجذر التربيعي لـ 3/3
  • 4:35 - 4:38
    على اي حال، اعتقد ان هذا اعطاكم معنى
  • 4:38 - 4:40
    للمثلثات 30, 60, 90
  • 4:40 - 4:44
    اعتقد انكم ربما جاهزون لتجربوا بعض
  • 4:44 - 4:46
    مسائل الدرجة الثانية من نظرية فيثاغورس
  • 4:46 - 4:48
    استمتعوا بوقتكم
  • 4:48 - 4:48
    .
Title:
30-60-90 Triangles II
Description:

More examples using 30-60-90 triangles.
more » « less
Video Language:
English
Duration:
04:49
Suba Jarrar added a translation

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.