0:00:00.000,0:00:00.860
.

0:00:00.860,0:00:03.250
دعونا نكمل موضوع مثلثات 30, 60, 90

0:00:03.250,0:00:06.480
.

0:00:06.480,0:00:09.640
وكمراجعة لما تعلمناه، او اتمنى انكم تعلمتموه

0:00:09.640,0:00:15.910
--ما رأيناه على الاقل-- هو اذا كان لدينا 30, 60, 90

0:00:15.910,0:00:18.380
ومرة اخرى، تذكروا: هذا يطبق على مثلثات 30, 60, 90

0:00:18.380,0:00:26.560
واذا اردت ان اقول ان طول الوتر هو

0:00:26.560,0:00:31.320
h، لقد تعلمنا ان الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة

0:00:31.320,0:00:34.340
وهذا هو الضلع الاقصر في المثلث، سيكون طوله

0:00:34.340,0:00:37.270
h/2، او 1/2 × الوتر

0:00:37.270,0:00:40.240
وتعلمنا ايضاً ان الضلع الاطول، او الضلع

0:00:40.240,0:00:42.810
المقابل للزاوية التي قياسها 60 درجة، يساوي

0:00:42.810,0:00:46.840
الجذر التربيعي لـ 3/2 × h

0:00:46.840,0:00:50.640
اذاً دعونا نحل مسألة نستخدم بها هذه المعلومات

0:00:50.640,0:00:56.370
دعونا نفترض ان لدي هذا المثلث

0:00:56.370,0:00:58.010
هذه زاوية قياسها 90 درجة؛ ولنفترض ان هذه

0:00:58.010,0:01:00.690
قياسها 30 درجة

0:01:00.690,0:01:02.750
ويمكننا ايضاً ان نجد انه اذا كانت هذه 30، وهذه

0:01:02.750,0:01:07.040
90، فهذه ستكون 60 درجة

0:01:07.040,0:01:10.510
ودعونا نفترض ان طول الوتر 12

0:01:10.510,0:01:12.300
الطول هو 12 ونحن نعلم ان هذا هو الوتر

0:01:12.300,0:01:14.980
لأنه يقابل الزاوية القائمة

0:01:14.980,0:01:18.630
ما هذا الضلع الموجود هنا؟

0:01:18.630,0:01:21.840
حسناً، هل هو الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 60 درجة، او هو

0:01:21.840,0:01:23.910
المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة؟

0:01:23.910,0:01:26.460
انه المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة، اليس كذلك؟

0:01:26.460,0:01:28.650
رسمت هذا المثلث بشكل مختلف عمداً

0:01:28.650,0:01:32.050
الزاةي التي قياسها 30 درجة تقع مقابل هذا الضلع، وهو

0:01:32.050,0:01:34.060
ايضاً الضلع الاقصر

0:01:34.060,0:01:37.360
لقد تعلمنا ان الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة يمثل

0:01:37.360,0:01:40.680
نصف الوتر، وطول الوتر هو 12

0:01:40.680,0:01:42.860
اذاً هذا سيكون طوله 6

0:01:42.860,0:01:46.310
وهذا الضلع، اي المقابل للزاوية التي قياسها 60 درجة

0:01:46.310,0:01:49.730
يساوي الجذر التربيعي لـ 3/2 × الوتر

0:01:49.730,0:01:54.690
اي سيكون الجذر التربيعي لـ 3/2 × 12، ما

0:01:54.690,0:01:58.150
يساوي 6 الجذر التربيعي لـ 3

0:01:58.150,0:02:01.150
شيئ آخر مثير للاهتمام وهو، بالطبع ان الضلع الاطول

0:02:01.150,0:02:04.600
غير الوتر يساوي الجذر التربيعي لـ 3 × الضلع الاطول

0:02:04.600,0:02:06.270
من الضلع القصير

0:02:06.270,0:02:07.810
لم اربككم كثيراً

0:02:07.810,0:02:08.660
دعونا نحل مسألة اخرى

0:02:08.660,0:02:15.010
دعونا نفترض

0:02:15.010,0:02:20.800
لنفترض ان هذه 30 درجة --هذه الزاوية القائمة-- و

0:02:20.800,0:02:28.390
اريد ان اخبركم ان هذا الضلع طوله 5، فما هو

0:02:28.390,0:02:29.900
طول هذا الضلع؟

0:02:29.900,0:02:33.970
.

0:02:33.970,0:02:35.750
حسناً، اولاً دعونا نجد ما لدينا

0:02:35.750,0:02:37.390
5 هو طول اي ضلع؟

0:02:37.390,0:02:39.540
اذا كان طول الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة، نحن نعلم ان هذه

0:02:39.540,0:02:41.990
ستكون 60 درجة

0:02:41.990,0:02:47.010
اذاً الضلع الذي طوله 5 يقابل الزاوية التي قياسها 60 درجة، و x هو الوتر

0:02:47.010,0:02:49.840
بما ان x يقابل الزاوية التي قياسها 90 درجة، فهو ايضاً

0:02:49.840,0:02:53.010
سيكون الضلع الاطول في المثلث القائم

0:02:53.010,0:02:57.910
اذاً نحن نعلم من الصيغة ان 5 =

0:02:57.910,0:03:00.940
الجذر التربيعي لـ 3/2 × الوتر، وهو في

0:03:00.940,0:03:02.850
هذا المثال x

0:03:02.850,0:03:04.240
والآن اوجدنا x

0:03:04.240,0:03:06.770
يمكننا ان نضرب كلا الضلعين بمقلوب

0:03:06.770,0:03:07.865
هذا المعامل

0:03:07.865,0:03:19.710
فاذا ضربتم 2 × الجذر التربيعي لـ 3 --يمكن

0:03:19.710,0:03:25.030
تجاهل هذا-- سنحصل على 10/الجذر التربيعي لـ 3

0:03:25.030,0:03:27.140
وبالطبع، هذه الـ 2 تحذف مع هذه الـ 2

0:03:27.140,0:03:28.667
وهذا الجذر التربيعي لـ 3 يحذف مه الجذر التربيعي

0:03:28.667,0:03:30.970
لـ 3 = x

0:03:30.970,0:03:33.510
والآن اذا شاهدتم مجموعة العروض السابقة

0:03:33.510,0:03:36.690
ستدركون ان هذه يمكنها ان تكون الاجابة الصحيحة، لكن لدينا

0:03:36.690,0:03:39.660
الجذر التربيعي لـ 3 في المقام، وهو ما لا

0:03:39.660,0:03:42.980
يفضله الاشخاص لانه عدد غير نسبي وموجود في المقام

0:03:42.980,0:03:44.690
واعتقد انه يمكننا ان نجري مناقشة

0:03:44.690,0:03:46.010
توضح السبب في انه انه ربما يكون سيئاً

0:03:46.010,0:03:49.870
دعونا نجعل المقام نسبياً

0:03:49.870,0:03:55.150
سنقول x يساوي 10/ الجذر التربيعي لـ 3، وحتى نجعل

0:03:55.150,0:03:57.750
هذا المقام نسبياً يمكننا ان نضرب البسط و

0:03:57.750,0:03:59.910
المقام بالجذر التربيعي لـ 3

0:03:59.910,0:04:02.670
لأنه طالما ضربنا البسط و

0:04:02.670,0:04:05.280
المقام بنفس الشيئ، فكأننا نضرب بـ 1

0:04:05.280,0:04:09.790
اذاً هذا يساوي 10 الجذر التربيعي لـ 3 / الجذر التربيعي

0:04:09.790,0:04:12.996
لـ 3 × الجذر التربيعي 3، حسناً هذا يساوي 3

0:04:12.996,0:04:16.212
اذاً x يساوي 10 الجذر التربيعي لـ 3/3

0:04:16.212,0:04:17.870
هذا هو الوتر

0:04:17.870,0:04:18.990
اعلم انني اربكتكم

0:04:18.990,0:04:22.920
وبالطبع، اذا هذا الـ 10 الجذر التربيعي لـ 3/3

0:04:22.920,0:04:26.600
--ذلك الوتر-- نحن نعلم ان الضلع المقابل للزاوية 30 درجة --هذه

0:04:26.600,0:04:28.820
30 درجة-- نحن نعلم ان الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة يساوي نصف

0:04:28.820,0:04:35.430
هذا، اي سيكون 5 الجذر التربيعي لـ 3/3

0:04:35.430,0:04:38.100
على اي حال، اعتقد ان هذا اعطاكم معنى

0:04:38.100,0:04:40.230
للمثلثات 30, 60, 90

0:04:40.230,0:04:43.980
اعتقد انكم ربما جاهزون لتجربوا بعض

0:04:43.980,0:04:46.080
مسائل الدرجة الثانية من نظرية فيثاغورس

0:04:46.080,0:04:47.600
استمتعوا بوقتكم

0:04:47.600,0:04:48.392
.