[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.86,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.86,0:00:03.25,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نكمل موضوع مثلثات 30, 60, 90
Dialogue: 0,0:00:03.25,0:00:06.48,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:06.48,0:00:09.64,Default,,0000,0000,0000,,وكمراجعة لما تعلمناه، او اتمنى انكم تعلمتموه
Dialogue: 0,0:00:09.64,0:00:15.91,Default,,0000,0000,0000,,--ما رأيناه على الاقل-- هو اذا كان لدينا 30, 60, 90
Dialogue: 0,0:00:15.91,0:00:18.38,Default,,0000,0000,0000,,ومرة اخرى، تذكروا: هذا يطبق على مثلثات 30, 60, 90
Dialogue: 0,0:00:18.38,0:00:26.56,Default,,0000,0000,0000,,واذا اردت ان اقول ان طول الوتر هو
Dialogue: 0,0:00:26.56,0:00:31.32,Default,,0000,0000,0000,,h، لقد تعلمنا ان الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة
Dialogue: 0,0:00:31.32,0:00:34.34,Default,,0000,0000,0000,,وهذا هو الضلع الاقصر في المثلث، سيكون طوله
Dialogue: 0,0:00:34.34,0:00:37.27,Default,,0000,0000,0000,,h/2، او 1/2 × الوتر
Dialogue: 0,0:00:37.27,0:00:40.24,Default,,0000,0000,0000,,وتعلمنا ايضاً ان الضلع الاطول، او الضلع
Dialogue: 0,0:00:40.24,0:00:42.81,Default,,0000,0000,0000,,المقابل للزاوية التي قياسها 60 درجة، يساوي
Dialogue: 0,0:00:42.81,0:00:46.84,Default,,0000,0000,0000,,الجذر التربيعي لـ 3/2 × h
Dialogue: 0,0:00:46.84,0:00:50.64,Default,,0000,0000,0000,,اذاً دعونا نحل مسألة نستخدم بها هذه المعلومات
Dialogue: 0,0:00:50.64,0:00:56.37,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نفترض ان لدي هذا المثلث
Dialogue: 0,0:00:56.37,0:00:58.01,Default,,0000,0000,0000,,هذه زاوية قياسها 90 درجة؛ ولنفترض ان هذه
Dialogue: 0,0:00:58.01,0:01:00.69,Default,,0000,0000,0000,,قياسها 30 درجة
Dialogue: 0,0:01:00.69,0:01:02.75,Default,,0000,0000,0000,,ويمكننا ايضاً ان نجد انه اذا كانت هذه 30، وهذه
Dialogue: 0,0:01:02.75,0:01:07.04,Default,,0000,0000,0000,,90، فهذه ستكون 60 درجة
Dialogue: 0,0:01:07.04,0:01:10.51,Default,,0000,0000,0000,,ودعونا نفترض ان طول الوتر 12
Dialogue: 0,0:01:10.51,0:01:12.30,Default,,0000,0000,0000,,الطول هو 12 ونحن نعلم ان هذا هو الوتر
Dialogue: 0,0:01:12.30,0:01:14.98,Default,,0000,0000,0000,,لأنه يقابل الزاوية القائمة
Dialogue: 0,0:01:14.98,0:01:18.63,Default,,0000,0000,0000,,ما هذا الضلع الموجود هنا؟
Dialogue: 0,0:01:18.63,0:01:21.84,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، هل هو الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 60 درجة، او هو
Dialogue: 0,0:01:21.84,0:01:23.91,Default,,0000,0000,0000,,المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة؟
Dialogue: 0,0:01:23.91,0:01:26.46,Default,,0000,0000,0000,,انه المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة، اليس كذلك؟
Dialogue: 0,0:01:26.46,0:01:28.65,Default,,0000,0000,0000,,رسمت هذا المثلث بشكل مختلف عمداً
Dialogue: 0,0:01:28.65,0:01:32.05,Default,,0000,0000,0000,,الزاةي التي قياسها 30 درجة تقع مقابل هذا الضلع، وهو
Dialogue: 0,0:01:32.05,0:01:34.06,Default,,0000,0000,0000,,ايضاً الضلع الاقصر
Dialogue: 0,0:01:34.06,0:01:37.36,Default,,0000,0000,0000,,لقد تعلمنا ان الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة يمثل
Dialogue: 0,0:01:37.36,0:01:40.68,Default,,0000,0000,0000,,نصف الوتر، وطول الوتر هو 12
Dialogue: 0,0:01:40.68,0:01:42.86,Default,,0000,0000,0000,,اذاً هذا سيكون طوله 6
Dialogue: 0,0:01:42.86,0:01:46.31,Default,,0000,0000,0000,,وهذا الضلع، اي المقابل للزاوية التي قياسها 60 درجة
Dialogue: 0,0:01:46.31,0:01:49.73,Default,,0000,0000,0000,,يساوي الجذر التربيعي لـ 3/2 × الوتر
Dialogue: 0,0:01:49.73,0:01:54.69,Default,,0000,0000,0000,,اي سيكون الجذر التربيعي لـ 3/2 × 12، ما
Dialogue: 0,0:01:54.69,0:01:58.15,Default,,0000,0000,0000,,يساوي 6 الجذر التربيعي لـ 3
Dialogue: 0,0:01:58.15,0:02:01.15,Default,,0000,0000,0000,,شيئ آخر مثير للاهتمام وهو، بالطبع ان الضلع الاطول
Dialogue: 0,0:02:01.15,0:02:04.60,Default,,0000,0000,0000,,غير الوتر يساوي الجذر التربيعي لـ 3 × الضلع الاطول
Dialogue: 0,0:02:04.60,0:02:06.27,Default,,0000,0000,0000,,من الضلع القصير
Dialogue: 0,0:02:06.27,0:02:07.81,Default,,0000,0000,0000,,لم اربككم كثيراً
Dialogue: 0,0:02:07.81,0:02:08.66,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نحل مسألة اخرى
Dialogue: 0,0:02:08.66,0:02:15.01,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نفترض
Dialogue: 0,0:02:15.01,0:02:20.80,Default,,0000,0000,0000,,لنفترض ان هذه 30 درجة --هذه الزاوية القائمة-- و
Dialogue: 0,0:02:20.80,0:02:28.39,Default,,0000,0000,0000,,اريد ان اخبركم ان هذا الضلع طوله 5، فما هو
Dialogue: 0,0:02:28.39,0:02:29.90,Default,,0000,0000,0000,,طول هذا الضلع؟
Dialogue: 0,0:02:29.90,0:02:33.97,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:33.97,0:02:35.75,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، اولاً دعونا نجد ما لدينا
Dialogue: 0,0:02:35.75,0:02:37.39,Default,,0000,0000,0000,,5 هو طول اي ضلع؟
Dialogue: 0,0:02:37.39,0:02:39.54,Default,,0000,0000,0000,,اذا كان طول الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة، نحن نعلم ان هذه
Dialogue: 0,0:02:39.54,0:02:41.99,Default,,0000,0000,0000,,ستكون 60 درجة
Dialogue: 0,0:02:41.99,0:02:47.01,Default,,0000,0000,0000,,اذاً الضلع الذي طوله 5 يقابل الزاوية التي قياسها 60 درجة، و x هو الوتر
Dialogue: 0,0:02:47.01,0:02:49.84,Default,,0000,0000,0000,,بما ان x يقابل الزاوية التي قياسها 90 درجة، فهو ايضاً
Dialogue: 0,0:02:49.84,0:02:53.01,Default,,0000,0000,0000,,سيكون الضلع الاطول في المثلث القائم
Dialogue: 0,0:02:53.01,0:02:57.91,Default,,0000,0000,0000,,اذاً نحن نعلم من الصيغة ان 5 =
Dialogue: 0,0:02:57.91,0:03:00.94,Default,,0000,0000,0000,,الجذر التربيعي لـ 3/2 × الوتر، وهو في
Dialogue: 0,0:03:00.94,0:03:02.85,Default,,0000,0000,0000,,هذا المثال x
Dialogue: 0,0:03:02.85,0:03:04.24,Default,,0000,0000,0000,,والآن اوجدنا x
Dialogue: 0,0:03:04.24,0:03:06.77,Default,,0000,0000,0000,,يمكننا ان نضرب كلا الضلعين بمقلوب
Dialogue: 0,0:03:06.77,0:03:07.86,Default,,0000,0000,0000,,هذا المعامل
Dialogue: 0,0:03:07.86,0:03:19.71,Default,,0000,0000,0000,,فاذا ضربتم 2 × الجذر التربيعي لـ 3 --يمكن
Dialogue: 0,0:03:19.71,0:03:25.03,Default,,0000,0000,0000,,تجاهل هذا-- سنحصل على 10/الجذر التربيعي لـ 3
Dialogue: 0,0:03:25.03,0:03:27.14,Default,,0000,0000,0000,,وبالطبع، هذه الـ 2 تحذف مع هذه الـ 2
Dialogue: 0,0:03:27.14,0:03:28.67,Default,,0000,0000,0000,,وهذا الجذر التربيعي لـ 3 يحذف مه الجذر التربيعي
Dialogue: 0,0:03:28.67,0:03:30.97,Default,,0000,0000,0000,,لـ 3 = x
Dialogue: 0,0:03:30.97,0:03:33.51,Default,,0000,0000,0000,,والآن اذا شاهدتم مجموعة العروض السابقة
Dialogue: 0,0:03:33.51,0:03:36.69,Default,,0000,0000,0000,,ستدركون ان هذه يمكنها ان تكون الاجابة الصحيحة، لكن لدينا
Dialogue: 0,0:03:36.69,0:03:39.66,Default,,0000,0000,0000,,الجذر التربيعي لـ 3 في المقام، وهو ما لا
Dialogue: 0,0:03:39.66,0:03:42.98,Default,,0000,0000,0000,,يفضله الاشخاص لانه عدد غير نسبي وموجود في المقام
Dialogue: 0,0:03:42.98,0:03:44.69,Default,,0000,0000,0000,,واعتقد انه يمكننا ان نجري مناقشة
Dialogue: 0,0:03:44.69,0:03:46.01,Default,,0000,0000,0000,,توضح السبب في انه انه ربما يكون سيئاً
Dialogue: 0,0:03:46.01,0:03:49.87,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نجعل المقام نسبياً
Dialogue: 0,0:03:49.87,0:03:55.15,Default,,0000,0000,0000,,سنقول x يساوي 10/ الجذر التربيعي لـ 3، وحتى نجعل
Dialogue: 0,0:03:55.15,0:03:57.75,Default,,0000,0000,0000,,هذا المقام نسبياً يمكننا ان نضرب البسط و
Dialogue: 0,0:03:57.75,0:03:59.91,Default,,0000,0000,0000,,المقام بالجذر التربيعي لـ 3
Dialogue: 0,0:03:59.91,0:04:02.67,Default,,0000,0000,0000,,لأنه طالما ضربنا البسط و
Dialogue: 0,0:04:02.67,0:04:05.28,Default,,0000,0000,0000,,المقام بنفس الشيئ، فكأننا نضرب بـ 1
Dialogue: 0,0:04:05.28,0:04:09.79,Default,,0000,0000,0000,,اذاً هذا يساوي 10 الجذر التربيعي لـ 3 / الجذر التربيعي
Dialogue: 0,0:04:09.79,0:04:12.100,Default,,0000,0000,0000,,لـ 3 × الجذر التربيعي 3، حسناً هذا يساوي 3
Dialogue: 0,0:04:12.100,0:04:16.21,Default,,0000,0000,0000,,اذاً x يساوي 10 الجذر التربيعي لـ 3/3
Dialogue: 0,0:04:16.21,0:04:17.87,Default,,0000,0000,0000,,هذا هو الوتر
Dialogue: 0,0:04:17.87,0:04:18.99,Default,,0000,0000,0000,,اعلم انني اربكتكم
Dialogue: 0,0:04:18.99,0:04:22.92,Default,,0000,0000,0000,,وبالطبع، اذا هذا الـ 10 الجذر التربيعي لـ 3/3
Dialogue: 0,0:04:22.92,0:04:26.60,Default,,0000,0000,0000,,--ذلك الوتر-- نحن نعلم ان الضلع المقابل للزاوية 30 درجة --هذه
Dialogue: 0,0:04:26.60,0:04:28.82,Default,,0000,0000,0000,,30 درجة-- نحن نعلم ان الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 درجة يساوي نصف
Dialogue: 0,0:04:28.82,0:04:35.43,Default,,0000,0000,0000,,هذا، اي سيكون 5 الجذر التربيعي لـ 3/3
Dialogue: 0,0:04:35.43,0:04:38.10,Default,,0000,0000,0000,,على اي حال، اعتقد ان هذا اعطاكم معنى
Dialogue: 0,0:04:38.10,0:04:40.23,Default,,0000,0000,0000,,للمثلثات 30, 60, 90
Dialogue: 0,0:04:40.23,0:04:43.98,Default,,0000,0000,0000,,اعتقد انكم ربما جاهزون لتجربوا بعض
Dialogue: 0,0:04:43.98,0:04:46.08,Default,,0000,0000,0000,,مسائل الدرجة الثانية من نظرية فيثاغورس
Dialogue: 0,0:04:46.08,0:04:47.60,Default,,0000,0000,0000,,استمتعوا بوقتكم
Dialogue: 0,0:04:47.60,0:04:48.39,Default,,0000,0000,0000,,.