Return to Video

ჩახაზული ტოლგვერდა სამკუთხედის ფართობი (გამოყენებულია ცოტაოდენი ძირითადი ტრიგონომეტრია)

  • 0:00 - 0:06
    ამ ვიდეოში გამოვიყენებ წინა
    რამდენიმე ვიდეოსგან მიღებულ ცოდნას
  • 0:06 - 0:12
    ვთქვათ, ამ წრეწირში მაქვს
    ჩახაზული ტოლგვერდა სამკუთხედი
  • 0:12 - 0:20
    სამკუთხედის ყოველი წვერო წრის
    გარშემოწერილობაზე მდებარეობს
  • 0:20 - 0:27
    და სამკუთხედი არის ტოლგვერდა
  • 0:27 - 0:37
    ანუ ყველა გვერდიტოლია, სამივე გვერდი
    იყოს a
  • 0:37 - 0:50
    ვთქვათ ისიც ვიცით, რომ წრის
    რადიუსია ორი
  • 0:50 - 0:56
    ეს მანძილი ორს უდრის
    ცენტრიდან გარშემოწერილობამდე
  • 0:56 - 1:21
    მინდა იმ ნაწილის ფართობი გავიგოთ
    რომელიც წრეშია და სამკუთხედს გარეთაა
  • 1:21 - 1:31
    მინდა ამ აღნიშნული ნაწილების
    ფართობთა ჯამის გაგება
  • 1:31 - 1:40
    ჯერ შეგვიძლია მარტივად წრეწირის
    ფართობის გაგება
  • 1:40 - 1:44
    ის იქნება პი გამრავლებული r-ს კვადრატზე
  • 1:44 - 1:49
    ანუ პი გამრავლებული ორის კვადრატზე,
    მივიღებთ ოთხ პის
  • 1:49 - 1:53
    ოთხ პის კი შემდეგ უნდა გამოვაკლოთ
    სამკუთხედის ფართობი
  • 1:53 - 2:04
    ამიტომ უნდა გამოვთვალოთ
    სამკუთხედის ფართობი
  • 2:04 - 2:13
    ვიცით, რომ თუ ცნობილია სამივე
    გვერდის სიგრძე მაშინ ფართობსაც გამოვთვლით
  • 2:13 - 2:17
    მაგრამ ახლა არ ვიცით გვერდების სიგრძე
  • 2:17 - 2:24
    გვერდის სიგრძე აღნიშნულია a-თი
  • 2:24 - 2:32
    გამოვიყენოთ ჰერონის ფორმულა
  • 2:32 - 2:39
    ფართობი უდრის a-ს პლიუს a პლიუს a
    გაყოფილი ორზე
  • 2:39 - 2:42
    ეს იგივეა, რაც სამი a გაყოფილი ორზე
  • 2:42 - 2:56
    ხოლო ფართობი კი იქნება
    სამი a მეორედი გამრავლებული
  • 2:56 - 3:07
    გამრავლებული სამ a მეორედს მინუს
    a და ეს ყველაფერი აყვანილი ფესვში
  • 3:07 - 3:11
    სამ a-ს მეორედს მინუს a იქნება ორი a
    მეორედი
  • 3:11 - 3:22
    და ფრჩხილები უნდა ავიყვანოთ ასევე
    მესამე ხარისხში
  • 3:22 - 3:39
    ეს უდრის სამი a შეფარდებული ორზე
    გამრავლებული a ნახევარზე
  • 3:39 - 3:42
    მესამე ხარისხში და
    ეს ყველაფერი ფესვში
  • 3:42 - 4:04
    ეს კი უდრის ფესვს
    სამ a მეოთხე ხარისხი შეფარდებული 16-ზედან
  • 4:04 - 4:08
    რადგან ორი მესამე ხარისხში
    გამრავლებული ორზე 16-ს უდრის
  • 4:08 - 4:13
    მრიცხველიც და მნიშვნელიც
    ფესვში რომ ავიყვანოთ
  • 4:13 - 4:18
    a მეოთხე ხარისხის ფესვია a კვადრატი
  • 4:18 - 4:21
    a კვადრატი გამრავლებული სამის ფესვზე
  • 4:21 - 4:25
    შეფარდებული მნიშვნელის ფესვზე, ოთხზე
  • 4:25 - 4:32
    თუ გავიგებთ a-ს, სამკუთხედის
    ფართობიც გვეცოდინება
  • 4:32 - 4:35
    როგორ უნდა გავიგოთ a?
  • 4:35 - 4:38
    რა ვიცით ტოლგვერდა სამკუთხედებზე
  • 4:38 - 4:42
    ვიცით, რომ ყველა ეს კუთხე ტოლია
  • 4:42 - 4:53
    და რადგან მათი ჯამი 180-ს უნდა
    უდრიდეს, ყველა 60 გრადუსია
  • 4:53 - 5:03
    ვცადოთ ჩახაზული და ცენტრალური
    კუთხეების დამოკიდებულება გამოვიყენოთ
  • 5:03 - 5:08
    ეს არის ჩახაზული კუთხე, წვერო
    გარშემოწერილობაზეა მოთავსებული
  • 5:08 - 5:21
    ამიტომ ის ამ რკალს შეესაბამება
  • 5:21 - 5:35
    ამ რკალის შესაბამისი ცენტრალური
    კუთხე კი ეს იქნება
  • 5:35 - 5:43
    ჩახაზული კუთხე არის ცენტრალური
    კუთხის ნახევარი
  • 5:43 - 5:52
    ამიტომ ეს კუთხე იქნება 120 გრადუსი
  • 5:52 - 6:01
    ეს კუთხე ზუსტად შუაზე რომ გავყო ასე
  • 6:01 - 6:03
    რა იქნებიან ეს ორი კუთხე?
  • 6:03 - 6:10
    ისინი 60 გრადუსი იქნებიან
    რადგან ეს კუთხე ორად გავყავი
  • 6:10 - 6:17
    ჯამში კი ტოლფერდა სამკუთხედს მივიღებთ
  • 6:17 - 6:25
    ორივე ფერდი რადიუსია
    და ორს უდრის
  • 6:25 - 6:30
    ამიტომ მთელი სამკუთხედი სიმეტრიულია
  • 6:30 - 6:36
    ეს გვერდი იქნება a გაყოფილი ორზე, ეს
    გვერდიც
  • 6:36 - 6:41
    გადავხაზავ, თუ ავიღებთ ტოლფერდა სამკუთხედს
  • 6:41 - 6:47
    სადაც ეს გვერდი ამ გვერდს უდრის
  • 6:47 - 6:55
    თუ ასე გავავლებდით წრფეს
    ამ გვერდს ზუსტად ორად გავყოფდი
  • 6:55 - 7:01
    თითოეული იქნება მთელი გვერდი
    გაყოფილი ორზე, a ნახევარი
  • 7:01 - 7:07
    ახლა ვცადოთ ამის და
    ტრიგონომეტრიის გამოყენებით
  • 7:07 - 7:11
    a-ს და r-ს დამოკიდებულება ვიპოვოთ
  • 7:11 - 7:16
    რადგან თუ a გავიგეთ მაშინ ამ
    ფორმულაში ჩავსვამთ და ფართობს ვიპოვით
  • 7:16 - 7:24
    და გამოვაკლებთ წრის ფართობს
  • 7:24 - 7:28
    ეს კუთხე არის 60 გრადუსი
  • 7:28 - 7:32
    ცენტრალური კუთხის ნახევარი
  • 7:32 - 7:41
    ეს გვერდი არის ამ კუთხის
    საპირისპირო
  • 7:41 - 7:44
    და უდრის a ნახევარს
  • 7:44 - 7:52
    სამკუთხედი მართია, ამიტომ
    ეს იქნება ჰიპოტენუზა
  • 7:52 - 8:00
    თუ მოპირდაპირე გვერდი a ნახევარია
    მაშინ ჰიპოტენუზა--
  • 8:00 - 8:11
    რომელი ტრიგონომეტრიული
    შეფარდება გამოხატავს
  • 8:11 - 8:22
    მოპირდაპირე გვერდის შეფარდებას
    ჰიპოტენუზასთან?
  • 8:22 - 8:31
    კუთხის სინუსი უდრის მოპირდაპირე
    გვერდს შეფარდებული ჰიპოტენუზაზე
  • 8:31 - 8:41
    ამ კუთხის სინუსი, 60 გრადუსის
    სინუსი იქნება
  • 8:41 - 8:46
    მოპირდაპირე გვერდი, a ნახევარი
    შეფარდებული ჰიპოტენუზაზე, რადიუსზე
  • 8:46 - 8:55
    რაც უდრის a მეოთხედს
  • 8:55 - 8:57
    რა არის 60 გრადუსის სინუსი?
  • 8:57 - 9:06
    თუ ვერ ხვდები რაზე ვლაპარაკობ
    ტრიგონომეტრიის ვიდეოები ნახე
  • 9:06 - 9:22
    დავხატავ სამკუთედს, ეს
    60 გრადუსია, ეს 30, ეს კი - 90
  • 9:22 - 9:31
    ამის სიგრძე იქნება ერთი, ამისი
    ნახევარი, ამისი კი ფესვი 3/2-იდან
  • 9:31 - 9:44
    ამიტომ 60 გრადუსის სინუსი იქნება
    ჰიპოტენუზის საპირისპირო, ფესვი 3/2-იდან
  • 9:44 - 9:49
    ეს უდრის ფესვს 3/2-იდან
  • 9:49 - 9:57
    ფესვი 3/2-იდან უდრის a მეოთხედს
  • 9:57 - 10:02
    ორივე მხარე ოთხზე გავამრავლოთ
    ეს ოთხი შეიკვეცება
  • 10:02 - 10:06
    ეს გახდება ორი, ეს ერთი
  • 10:06 - 10:09
    a უდრის ორჯერ ფესვი სამიდან
  • 10:09 - 10:22
    ახლა a-ს ეს მნიშვნელობა აქ
    ჩავსვათ
  • 10:22 - 10:25
    და მივიღებთ ფართობს
  • 10:25 - 10:32
    სამკუთხედის ფართობი უდრის--
    a კვადრატში, რა იქნება a კვადრატში?
  • 10:32 - 10:36
    ორჯერ ფესვი სამიდან კვადრატში
  • 10:36 - 10:43
    გამრავლებული ფესვზე სამიდან
    შეფარდებული ოთხზე
  • 10:43 - 10:54
    ოთხი გამრავლებული სამჯერ ფესვ სამზე,
    შეფარდებული ოთხზე
  • 10:54 - 10:59
    ოთხები შეიკვეცება, ფართობი დარჩება
    სამჯერ ფესვი სამიდან
  • 10:59 - 11:06
    სამკუთხედის ფართობია სამჯერ ფესვი სამიდან
  • 11:06 - 11:14
    ახლა გავიგოთ ამ ნაწილების ფართობი
  • 11:14 - 11:25
    წრის ფართობს, ოთხ პის ვაკლებთ
    სამკუთხედის ფართობს, სამჯერ ფესვს სამიდან
  • 11:25 - 11:37
    და მოვრჩით, ეს არის პასუხი
Title:
ჩახაზული ტოლგვერდა სამკუთხედის ფართობი (გამოყენებულია ცოტაოდენი ძირითადი ტრიგონომეტრია)
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
11:39

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.