1
00:00:00,000 --> 00:00:06,107
ამ ვიდეოში გამოვიყენებ წინა
რამდენიმე ვიდეოსგან მიღებულ ცოდნას

2
00:00:06,107 --> 00:00:12,198
ვთქვათ, ამ წრეწირში მაქვს
ჩახაზული ტოლგვერდა სამკუთხედი

3
00:00:12,198 --> 00:00:19,539
სამკუთხედის ყოველი წვერო წრის 
გარშემოწერილობაზე მდებარეობს

4
00:00:19,539 --> 00:00:27,053
და სამკუთხედი არის ტოლგვერდა

5
00:00:27,053 --> 00:00:36,623
ანუ ყველა გვერდიტოლია, სამივე გვერდი 
იყოს a

6
00:00:36,623 --> 00:00:49,763
ვთქვათ ისიც ვიცით, რომ წრის
რადიუსია ორი

7
00:00:49,763 --> 00:00:55,542
ეს მანძილი ორს უდრის
ცენტრიდან გარშემოწერილობამდე

8
00:00:55,542 --> 00:01:20,999
მინდა იმ ნაწილის ფართობი გავიგოთ
რომელიც წრეშია და სამკუთხედს გარეთაა

9
00:01:20,999 --> 00:01:30,549
მინდა ამ აღნიშნული ნაწილების
ფართობთა ჯამის გაგება

10
00:01:30,549 --> 00:01:39,799
ჯერ შეგვიძლია მარტივად წრეწირის
ფართობის გაგება

11
00:01:39,799 --> 00:01:43,647
ის იქნება პი გამრავლებული r-ს კვადრატზე

12
00:01:43,647 --> 00:01:48,913
ანუ პი გამრავლებული ორის კვადრატზე, 
მივიღებთ ოთხ პის

13
00:01:48,913 --> 00:01:52,661
ოთხ პის კი შემდეგ უნდა გამოვაკლოთ
სამკუთხედის ფართობი

14
00:01:52,661 --> 00:02:03,967
ამიტომ უნდა გამოვთვალოთ
სამკუთხედის ფართობი

15
00:02:03,967 --> 00:02:12,506
ვიცით, რომ თუ ცნობილია სამივე 
გვერდის სიგრძე მაშინ ფართობსაც გამოვთვლით

16
00:02:12,506 --> 00:02:16,572
მაგრამ ახლა არ ვიცით გვერდების სიგრძე

17
00:02:16,572 --> 00:02:23,513
გვერდის სიგრძე აღნიშნულია a-თი

18
00:02:23,513 --> 00:02:32,044
გამოვიყენოთ ჰერონის ფორმულა

19
00:02:32,044 --> 00:02:38,511
ფართობი უდრის a-ს პლიუს a პლიუს a
გაყოფილი ორზე

20
00:02:38,511 --> 00:02:41,822
ეს იგივეა, რაც სამი a გაყოფილი ორზე

21
00:02:41,822 --> 00:02:56,223
ხოლო ფართობი კი იქნება
სამი a მეორედი გამრავლებული

22
00:02:56,223 --> 00:03:07,047
გამრავლებული სამ a მეორედს მინუს
a და ეს ყველაფერი აყვანილი ფესვში

23
00:03:07,047 --> 00:03:10,659
სამ a-ს მეორედს მინუს a იქნება ორი a
მეორედი

24
00:03:10,659 --> 00:03:21,786
და ფრჩხილები უნდა ავიყვანოთ ასევე
მესამე ხარისხში

25
00:03:21,786 --> 00:03:39,346
ეს უდრის სამი a შეფარდებული ორზე
გამრავლებული a ნახევარზე

26
00:03:39,346 --> 00:03:41,805
მესამე ხარისხში და
ეს ყველაფერი ფესვში

27
00:03:41,805 --> 00:04:03,565
ეს კი უდრის ფესვს
სამ a მეოთხე ხარისხი შეფარდებული 16-ზედან

28
00:04:03,565 --> 00:04:08,178
რადგან ორი მესამე ხარისხში 
გამრავლებული ორზე 16-ს უდრის

29
00:04:08,178 --> 00:04:13,439
მრიცხველიც და მნიშვნელიც
ფესვში რომ ავიყვანოთ

30
00:04:13,439 --> 00:04:17,882
a მეოთხე ხარისხის ფესვია a კვადრატი

31
00:04:17,882 --> 00:04:20,934
a კვადრატი გამრავლებული სამის ფესვზე

32
00:04:20,934 --> 00:04:24,934
შეფარდებული მნიშვნელის ფესვზე, ოთხზე

33
00:04:24,934 --> 00:04:32,254
თუ გავიგებთ a-ს, სამკუთხედის
ფართობიც გვეცოდინება

34
00:04:32,254 --> 00:04:35,365
როგორ უნდა გავიგოთ a?

35
00:04:35,365 --> 00:04:37,819
რა ვიცით ტოლგვერდა სამკუთხედებზე

36
00:04:37,819 --> 00:04:41,981
ვიცით, რომ ყველა ეს კუთხე ტოლია

37
00:04:41,981 --> 00:04:53,480
და რადგან მათი ჯამი 180-ს უნდა
უდრიდეს, ყველა 60 გრადუსია

38
00:04:53,480 --> 00:05:02,800
ვცადოთ ჩახაზული და ცენტრალური 
კუთხეების დამოკიდებულება გამოვიყენოთ

39
00:05:02,800 --> 00:05:07,631
ეს არის ჩახაზული კუთხე, წვერო
გარშემოწერილობაზეა მოთავსებული

40
00:05:07,635 --> 00:05:20,515
ამიტომ ის ამ რკალს შეესაბამება

41
00:05:20,515 --> 00:05:34,658
ამ რკალის შესაბამისი ცენტრალური
კუთხე კი ეს იქნება

42
00:05:34,658 --> 00:05:43,015
ჩახაზული კუთხე არის ცენტრალური
კუთხის ნახევარი

43
00:05:43,015 --> 00:05:52,283
ამიტომ ეს კუთხე იქნება 120 გრადუსი

44
00:05:52,283 --> 00:06:01,353
ეს კუთხე ზუსტად შუაზე რომ გავყო ასე

45
00:06:01,353 --> 00:06:03,142
რა იქნებიან ეს ორი კუთხე?

46
00:06:03,142 --> 00:06:09,585
ისინი 60 გრადუსი იქნებიან
რადგან ეს კუთხე ორად გავყავი

47
00:06:09,585 --> 00:06:16,633
ჯამში კი ტოლფერდა სამკუთხედს მივიღებთ

48
00:06:16,633 --> 00:06:24,768
ორივე ფერდი რადიუსია
და ორს უდრის

49
00:06:24,768 --> 00:06:29,509
ამიტომ მთელი სამკუთხედი სიმეტრიულია

50
00:06:29,509 --> 00:06:36,276
ეს გვერდი იქნება a გაყოფილი ორზე, ეს
გვერდიც

51
00:06:36,276 --> 00:06:41,171
გადავხაზავ, თუ ავიღებთ ტოლფერდა სამკუთხედს

52
00:06:41,171 --> 00:06:46,795
სადაც ეს გვერდი ამ გვერდს უდრის

53
00:06:46,795 --> 00:06:54,647
თუ ასე გავავლებდით წრფეს
ამ გვერდს ზუსტად ორად გავყოფდი

54
00:06:54,647 --> 00:07:00,581
თითოეული იქნება მთელი გვერდი 
გაყოფილი ორზე, a ნახევარი

55
00:07:00,581 --> 00:07:06,796
ახლა ვცადოთ ამის და 
ტრიგონომეტრიის გამოყენებით

56
00:07:06,796 --> 00:07:10,796
a-ს და r-ს დამოკიდებულება ვიპოვოთ

57
00:07:10,796 --> 00:07:15,649
რადგან თუ a გავიგეთ მაშინ ამ 
ფორმულაში ჩავსვამთ და ფართობს ვიპოვით

58
00:07:15,649 --> 00:07:24,185
და გამოვაკლებთ წრის ფართობს

59
00:07:24,185 --> 00:07:27,567
ეს კუთხე არის 60 გრადუსი

60
00:07:27,567 --> 00:07:31,809
ცენტრალური კუთხის ნახევარი

61
00:07:31,809 --> 00:07:40,749
ეს გვერდი არის ამ კუთხის
საპირისპირო

62
00:07:40,749 --> 00:07:44,449
და უდრის a ნახევარს

63
00:07:44,449 --> 00:07:52,395
სამკუთხედი მართია, ამიტომ
ეს იქნება ჰიპოტენუზა

64
00:07:52,395 --> 00:08:00,295
თუ მოპირდაპირე გვერდი a ნახევარია
მაშინ ჰიპოტენუზა--

65
00:08:00,295 --> 00:08:10,570
რომელი ტრიგონომეტრიული 
შეფარდება გამოხატავს

66
00:08:10,570 --> 00:08:22,133
მოპირდაპირე გვერდის შეფარდებას 
ჰიპოტენუზასთან?

67
00:08:22,133 --> 00:08:30,772
კუთხის სინუსი უდრის მოპირდაპირე
გვერდს შეფარდებული ჰიპოტენუზაზე

68
00:08:30,772 --> 00:08:41,218
ამ კუთხის სინუსი, 60 გრადუსის 
სინუსი იქნება

69
00:08:41,218 --> 00:08:46,323
მოპირდაპირე გვერდი, a ნახევარი
შეფარდებული ჰიპოტენუზაზე, რადიუსზე

70
00:08:46,323 --> 00:08:55,046
რაც უდრის a მეოთხედს

71
00:08:55,046 --> 00:08:56,758
რა არის 60 გრადუსის სინუსი?

72
00:08:56,758 --> 00:09:05,785
თუ ვერ ხვდები რაზე ვლაპარაკობ
ტრიგონომეტრიის ვიდეოები ნახე

73
00:09:05,785 --> 00:09:21,508
დავხატავ სამკუთედს, ეს
60 გრადუსია, ეს 30, ეს კი - 90

74
00:09:21,508 --> 00:09:31,361
ამის სიგრძე იქნება ერთი, ამისი
ნახევარი, ამისი კი ფესვი 3/2-იდან

75
00:09:31,361 --> 00:09:44,411
ამიტომ 60 გრადუსის სინუსი იქნება
ჰიპოტენუზის საპირისპირო, ფესვი 3/2-იდან

76
00:09:44,411 --> 00:09:48,722
ეს უდრის ფესვს 3/2-იდან

77
00:09:48,722 --> 00:09:56,718
ფესვი 3/2-იდან უდრის a მეოთხედს

78
00:09:56,718 --> 00:10:01,702
ორივე მხარე ოთხზე გავამრავლოთ
ეს ოთხი შეიკვეცება

79
00:10:01,702 --> 00:10:06,085
ეს გახდება ორი, ეს ერთი

80
00:10:06,085 --> 00:10:09,398
a უდრის ორჯერ ფესვი სამიდან

81
00:10:09,398 --> 00:10:22,008
ახლა a-ს ეს მნიშვნელობა აქ
ჩავსვათ

82
00:10:22,008 --> 00:10:24,530
და მივიღებთ ფართობს

83
00:10:24,530 --> 00:10:31,525
სამკუთხედის ფართობი უდრის--
a კვადრატში, რა იქნება a კვადრატში?

84
00:10:31,525 --> 00:10:36,307
ორჯერ ფესვი სამიდან კვადრატში

85
00:10:36,307 --> 00:10:43,040
გამრავლებული ფესვზე სამიდან
შეფარდებული ოთხზე

86
00:10:43,040 --> 00:10:54,120
ოთხი გამრავლებული სამჯერ ფესვ სამზე,
შეფარდებული ოთხზე

87
00:10:54,120 --> 00:10:59,285
ოთხები შეიკვეცება, ფართობი დარჩება
სამჯერ ფესვი სამიდან

88
00:10:59,285 --> 00:11:06,166
სამკუთხედის ფართობია სამჯერ ფესვი სამიდან

89
00:11:06,166 --> 00:11:14,382
ახლა გავიგოთ ამ ნაწილების ფართობი

90
00:11:14,382 --> 00:11:25,052
წრის ფართობს, ოთხ პის ვაკლებთ
სამკუთხედის ფართობს, სამჯერ ფესვს სამიდან

91
00:11:25,052 --> 00:11:37,312
და მოვრჩით, ეს არის პასუხი