WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:06.107
ამ ვიდეოში გამოვიყენებ წინა
რამდენიმე ვიდეოსგან მიღებულ ცოდნას

00:00:06.107 --> 00:00:12.198
ვთქვათ, ამ წრეწირში მაქვს
ჩახაზული ტოლგვერდა სამკუთხედი

00:00:12.198 --> 00:00:19.539
სამკუთხედის ყოველი წვერო წრის 
გარშემოწერილობაზე მდებარეობს

00:00:19.539 --> 00:00:27.053
და სამკუთხედი არის ტოლგვერდა

00:00:27.053 --> 00:00:36.623
ანუ ყველა გვერდიტოლია, სამივე გვერდი 
იყოს a

00:00:36.623 --> 00:00:49.763
ვთქვათ ისიც ვიცით, რომ წრის
რადიუსია ორი

00:00:49.763 --> 00:00:55.542
ეს მანძილი ორს უდრის
ცენტრიდან გარშემოწერილობამდე

00:00:55.542 --> 00:01:20.999
მინდა იმ ნაწილის ფართობი გავიგოთ
რომელიც წრეშია და სამკუთხედს გარეთაა

00:01:20.999 --> 00:01:30.549
მინდა ამ აღნიშნული ნაწილების
ფართობთა ჯამის გაგება

00:01:30.549 --> 00:01:39.799
ჯერ შეგვიძლია მარტივად წრეწირის
ფართობის გაგება

00:01:39.799 --> 00:01:43.647
ის იქნება პი გამრავლებული r-ს კვადრატზე

00:01:43.647 --> 00:01:48.913
ანუ პი გამრავლებული ორის კვადრატზე, 
მივიღებთ ოთხ პის

00:01:48.913 --> 00:01:52.661
ოთხ პის კი შემდეგ უნდა გამოვაკლოთ
სამკუთხედის ფართობი

00:01:52.661 --> 00:02:03.967
ამიტომ უნდა გამოვთვალოთ
სამკუთხედის ფართობი

00:02:03.967 --> 00:02:12.506
ვიცით, რომ თუ ცნობილია სამივე 
გვერდის სიგრძე მაშინ ფართობსაც გამოვთვლით

00:02:12.506 --> 00:02:16.572
მაგრამ ახლა არ ვიცით გვერდების სიგრძე

00:02:16.572 --> 00:02:23.513
გვერდის სიგრძე აღნიშნულია a-თი

00:02:23.513 --> 00:02:32.044
გამოვიყენოთ ჰერონის ფორმულა

00:02:32.044 --> 00:02:38.511
ფართობი უდრის a-ს პლიუს a პლიუს a
გაყოფილი ორზე

00:02:38.511 --> 00:02:41.822
ეს იგივეა, რაც სამი a გაყოფილი ორზე

00:02:41.822 --> 00:02:56.223
ხოლო ფართობი კი იქნება
სამი a მეორედი გამრავლებული

00:02:56.223 --> 00:03:07.047
გამრავლებული სამ a მეორედს მინუს
a და ეს ყველაფერი აყვანილი ფესვში

00:03:07.047 --> 00:03:10.659
სამ a-ს მეორედს მინუს a იქნება ორი a
მეორედი

00:03:10.659 --> 00:03:21.786
და ფრჩხილები უნდა ავიყვანოთ ასევე
მესამე ხარისხში

00:03:21.786 --> 00:03:39.346
ეს უდრის სამი a შეფარდებული ორზე
გამრავლებული a ნახევარზე

00:03:39.346 --> 00:03:41.805
მესამე ხარისხში და
ეს ყველაფერი ფესვში

00:03:41.805 --> 00:04:03.565
ეს კი უდრის ფესვს
სამ a მეოთხე ხარისხი შეფარდებული 16-ზედან

00:04:03.565 --> 00:04:08.178
რადგან ორი მესამე ხარისხში 
გამრავლებული ორზე 16-ს უდრის

00:04:08.178 --> 00:04:13.439
მრიცხველიც და მნიშვნელიც
ფესვში რომ ავიყვანოთ

00:04:13.439 --> 00:04:17.882
a მეოთხე ხარისხის ფესვია a კვადრატი

00:04:17.882 --> 00:04:20.934
a კვადრატი გამრავლებული სამის ფესვზე

00:04:20.934 --> 00:04:24.934
შეფარდებული მნიშვნელის ფესვზე, ოთხზე

00:04:24.934 --> 00:04:32.254
თუ გავიგებთ a-ს, სამკუთხედის
ფართობიც გვეცოდინება

00:04:32.254 --> 00:04:35.365
როგორ უნდა გავიგოთ a?

00:04:35.365 --> 00:04:37.819
რა ვიცით ტოლგვერდა სამკუთხედებზე

00:04:37.819 --> 00:04:41.981
ვიცით, რომ ყველა ეს კუთხე ტოლია

00:04:41.981 --> 00:04:53.480
და რადგან მათი ჯამი 180-ს უნდა
უდრიდეს, ყველა 60 გრადუსია

00:04:53.480 --> 00:05:02.800
ვცადოთ ჩახაზული და ცენტრალური 
კუთხეების დამოკიდებულება გამოვიყენოთ

00:05:02.800 --> 00:05:07.631
ეს არის ჩახაზული კუთხე, წვერო
გარშემოწერილობაზეა მოთავსებული

00:05:07.635 --> 00:05:20.515
ამიტომ ის ამ რკალს შეესაბამება

00:05:20.515 --> 00:05:34.658
ამ რკალის შესაბამისი ცენტრალური
კუთხე კი ეს იქნება

00:05:34.658 --> 00:05:43.015
ჩახაზული კუთხე არის ცენტრალური
კუთხის ნახევარი

00:05:43.015 --> 00:05:52.283
ამიტომ ეს კუთხე იქნება 120 გრადუსი

00:05:52.283 --> 00:06:01.353
ეს კუთხე ზუსტად შუაზე რომ გავყო ასე

00:06:01.353 --> 00:06:03.142
რა იქნებიან ეს ორი კუთხე?

00:06:03.142 --> 00:06:09.585
ისინი 60 გრადუსი იქნებიან
რადგან ეს კუთხე ორად გავყავი

00:06:09.585 --> 00:06:16.633
ჯამში კი ტოლფერდა სამკუთხედს მივიღებთ

00:06:16.633 --> 00:06:24.768
ორივე ფერდი რადიუსია
და ორს უდრის

00:06:24.768 --> 00:06:29.509
ამიტომ მთელი სამკუთხედი სიმეტრიულია

00:06:29.509 --> 00:06:36.276
ეს გვერდი იქნება a გაყოფილი ორზე, ეს
გვერდიც

00:06:36.276 --> 00:06:41.171
გადავხაზავ, თუ ავიღებთ ტოლფერდა სამკუთხედს

00:06:41.171 --> 00:06:46.795
სადაც ეს გვერდი ამ გვერდს უდრის

00:06:46.795 --> 00:06:54.647
თუ ასე გავავლებდით წრფეს
ამ გვერდს ზუსტად ორად გავყოფდი

00:06:54.647 --> 00:07:00.581
თითოეული იქნება მთელი გვერდი 
გაყოფილი ორზე, a ნახევარი

00:07:00.581 --> 00:07:06.796
ახლა ვცადოთ ამის და 
ტრიგონომეტრიის გამოყენებით

00:07:06.796 --> 00:07:10.796
a-ს და r-ს დამოკიდებულება ვიპოვოთ

00:07:10.796 --> 00:07:15.649
რადგან თუ a გავიგეთ მაშინ ამ 
ფორმულაში ჩავსვამთ და ფართობს ვიპოვით

00:07:15.649 --> 00:07:24.185
და გამოვაკლებთ წრის ფართობს

00:07:24.185 --> 00:07:27.567
ეს კუთხე არის 60 გრადუსი

00:07:27.567 --> 00:07:31.809
ცენტრალური კუთხის ნახევარი

00:07:31.809 --> 00:07:40.749
ეს გვერდი არის ამ კუთხის
საპირისპირო

00:07:40.749 --> 00:07:44.449
და უდრის a ნახევარს

00:07:44.449 --> 00:07:52.395
სამკუთხედი მართია, ამიტომ
ეს იქნება ჰიპოტენუზა

00:07:52.395 --> 00:08:00.295
თუ მოპირდაპირე გვერდი a ნახევარია
მაშინ ჰიპოტენუზა--

00:08:00.295 --> 00:08:10.570
რომელი ტრიგონომეტრიული 
შეფარდება გამოხატავს

00:08:10.570 --> 00:08:22.133
მოპირდაპირე გვერდის შეფარდებას 
ჰიპოტენუზასთან?

00:08:22.133 --> 00:08:30.772
კუთხის სინუსი უდრის მოპირდაპირე
გვერდს შეფარდებული ჰიპოტენუზაზე

00:08:30.772 --> 00:08:41.218
ამ კუთხის სინუსი, 60 გრადუსის 
სინუსი იქნება

00:08:41.218 --> 00:08:46.323
მოპირდაპირე გვერდი, a ნახევარი
შეფარდებული ჰიპოტენუზაზე, რადიუსზე

00:08:46.323 --> 00:08:55.046
რაც უდრის a მეოთხედს

00:08:55.046 --> 00:08:56.758
რა არის 60 გრადუსის სინუსი?

00:08:56.758 --> 00:09:05.785
თუ ვერ ხვდები რაზე ვლაპარაკობ
ტრიგონომეტრიის ვიდეოები ნახე

00:09:05.785 --> 00:09:21.508
დავხატავ სამკუთედს, ეს
60 გრადუსია, ეს 30, ეს კი - 90

00:09:21.508 --> 00:09:31.361
ამის სიგრძე იქნება ერთი, ამისი
ნახევარი, ამისი კი ფესვი 3/2-იდან

00:09:31.361 --> 00:09:44.411
ამიტომ 60 გრადუსის სინუსი იქნება
ჰიპოტენუზის საპირისპირო, ფესვი 3/2-იდან

00:09:44.411 --> 00:09:48.722
ეს უდრის ფესვს 3/2-იდან

00:09:48.722 --> 00:09:56.718
ფესვი 3/2-იდან უდრის a მეოთხედს

00:09:56.718 --> 00:10:01.702
ორივე მხარე ოთხზე გავამრავლოთ
ეს ოთხი შეიკვეცება

00:10:01.702 --> 00:10:06.085
ეს გახდება ორი, ეს ერთი

00:10:06.085 --> 00:10:09.398
a უდრის ორჯერ ფესვი სამიდან

00:10:09.398 --> 00:10:22.008
ახლა a-ს ეს მნიშვნელობა აქ
ჩავსვათ

00:10:22.008 --> 00:10:24.530
და მივიღებთ ფართობს

00:10:24.530 --> 00:10:31.525
სამკუთხედის ფართობი უდრის--
a კვადრატში, რა იქნება a კვადრატში?

00:10:31.525 --> 00:10:36.307
ორჯერ ფესვი სამიდან კვადრატში

00:10:36.307 --> 00:10:43.040
გამრავლებული ფესვზე სამიდან
შეფარდებული ოთხზე

00:10:43.040 --> 00:10:54.120
ოთხი გამრავლებული სამჯერ ფესვ სამზე,
შეფარდებული ოთხზე

00:10:54.120 --> 00:10:59.285
ოთხები შეიკვეცება, ფართობი დარჩება
სამჯერ ფესვი სამიდან

00:10:59.285 --> 00:11:06.166
სამკუთხედის ფართობია სამჯერ ფესვი სამიდან

00:11:06.166 --> 00:11:14.382
ახლა გავიგოთ ამ ნაწილების ფართობი

00:11:14.382 --> 00:11:25.052
წრის ფართობს, ოთხ პის ვაკლებთ
სამკუთხედის ფართობს, სამჯერ ფესვს სამიდან

00:11:25.052 --> 00:11:37.312
და მოვრჩით, ეს არის პასუხი