-
Laten we eens een paar voorbeelden doen met hoeken tussen
-
paralelle lijnen en snijlijnen.
-
Laten we zeggen dat deze twee lijnen parallel lopen, dan kan ik
-
ze merken als zijnde parallel.
-
Dat betekent dat ze elkaar nooit snijden; dat ze
-
in hetzelfde vliegtuig zitten.
-
En dan hebben we hier een snijlijn, dat
-
is gewoon een lijn die beide parallelle lijnen snijdt,
-
en ik vertel je dat deze hoek
-
60 graden is en dan vraag ik je wat
-
deze hoek hier is?
-
Je zal zeggen, oh dat is erg ingewikkeld. Dat is
-
van een andere lijn.
-
Maar je moet onthouden dat, en dat is een ding dat ik
-
altijd onthoud, is dat corresponderende hoeken altijd gelijk zijn aan elkaar.
-
Ik kijk dus naar deze hoek op deze bovenste lijn
-
waar de snijlijn de bovenste lijn snijdt, wat
-
is de corresponderende hoek van waar de snijlijn
-
de onderste lijn snijdt?
-
Nou, dat is de onderste rechter hoek, je kan zien
-
dat er een, twee, drie, vier hoeken zijn.
-
Dus dat is onderaan
-
een beetje rechts.
-
Of je ziet het als de hoek in het zuidoosten
-
als we het op die manier bekijken.
-
Dus de corresponderende hoek is hier.
-
Dus de corresponderende hoek is hier.
-
Ze zullen gelijk aan elkaar zijn.
-
Deze is dus 60 graden.
-
Als deze hoek nou 60 graden is, wat is
-
de hoek met het vraagteken?
-
De vraagteken-hoek - laten we het x noemen - de
-
vraagteken-hoek plus de 60 graden hoek, gaan halverwege
-
langs deze cirkel.
-
Ze zijn aanvullend. Ze zijn samen 180 graden.
-
Dus kunnen we zeggen x plus 60 graden is gelijk aan
-
180 graden.
-
En als je 60 aftrekt van beide kanten van de vergelijking
-
dan krijg je dat x is gelijk aan 120 graden.
-
x is gelijk aan 120 graden.
-
En dan kan je doorgaan.
-
Je kan dan eigenlijk elke hoek berekenen
-
tussen de parallelle lijnen en de snijlijn.
-
Als dit 120 graden is, dan is de overliggende hoek
-
ervan ook 120 graden.
-
Als deze hoek 60 graden is, dat is deze hier
-
ook 60 graden.
-
Als dit 60 is, dan is de overliggende hoek ook 60 graden.
-
En dan kan je zeggen, hé, dit moet aanvullend zijn aan of
-
deze 60 graden of deze 60 graden.
-
Of je kunt zeggen dat deze hoek gelijk is aan deze 120
-
graden, dus is het ook 120, met dezelfde reden.
-
Deze hoek is dezelfde als deze hoek, dus is hij
-
ook 120 graden.
-
Laten we er nog een doen.
-
Laten we zeggen dat we twee lijnen hebben.
-
Laten we zeggen dat we twee lijnen hebben.
-
Zo, dat is een lijn.
-
Die doe ik in paars en ik teken nog een lijn in een
-
ander soort paars.
-
Ik maak die andere wat donkerder.
-
Nu hebben we die paarse lijn en de andere
-
dat is de andere lijn.
-
Dat is blauw of zoiets.
-
En dan hebben we een lijn die beide snijdt; we
-
tekenen die een beetje rechter.
-
Die tekenen we wat rechter.
-
En laten we zeggen dat deze hoek hier 50 graden is.
-
En laten we zeggen dat ik je vertel dat deze hoek
-
hier 120 graden is.
-
Nu de vraag die ik je wil stellen, zijn deze
-
lijnen parallel?
-
Is deze magenta lijn en deze blauwe parallel?
-
Je moet zo denken: wat zou er gebeuren als
-
ze parallel zouden zijn?
-
Als ze parallel zouden zijn, zouden deze en deze
-
corresponderende hoeken zijn, en dit zou dan 50 graden zijn.
-
Dit moet dan 50 graden zijn.
-
We weten het niet, ik zet er maar een sterretje neer
-
om te zeggen dat ik niet zeker weet of het 50 graden is.
-
Misschien een vraagteken.
-
Dit zou 50 graden zijn als ze parallel waren, maar dit
-
en dit zou aanvullend zijn. Samen
-
zijn ze 180 graden.
-
Eigenlijk, ongeacht of ze parallel zijn, als ik een
-
willekeurige lijn neem en iets snijd, als deze
-
hoek 50 graden is en wat deze hoek ook is,
-
opgeteld zijn ze 180 graden.
-
Maar we zien hier dat dit opgeteld niet 180 graden is.
-
50 plus 120 is samen 170.
-
Deze lijnen zijn dus niet parallel.
-
Een andere manier om het op te lossen is - dit
-
is eigenlijk een nauwkeurigere manier
-
- is als deze 120 graden is, dan moet deze hoek hier
-
aanvullend zijn aan die. Samen moet het 180 zijn.
-
Dus deze hoek - in dit schermpje - deze hoek
-
hier moet 60 graden zijn.
-
Deze hoek correspondeert met deze hoek, maar
-
zijn niet gelijk.
-
De corresponderende hoeken zijn niet gelijk, dus deze
-
lijnen zijn niet parallel.
