WEBVTT 00:00:00.710 --> 00:00:04.040 Laten we eens een paar voorbeelden doen met hoeken tussen 00:00:04.040 --> 00:00:05.800 paralelle lijnen en snijlijnen. 00:00:05.800 --> 00:00:10.430 Laten we zeggen dat deze twee lijnen parallel lopen, dan kan ik 00:00:10.430 --> 00:00:12.680 ze merken als zijnde parallel. 00:00:12.680 --> 00:00:15.120 Dat betekent dat ze elkaar nooit snijden; dat ze 00:00:15.120 --> 00:00:16.830 in hetzelfde vliegtuig zitten. 00:00:16.830 --> 00:00:19.690 En dan hebben we hier een snijlijn, dat 00:00:19.690 --> 00:00:21.810 is gewoon een lijn die beide parallelle lijnen snijdt, 00:00:21.810 --> 00:00:29.930 en ik vertel je dat deze hoek 00:00:29.930 --> 00:00:39.110 60 graden is en dan vraag ik je wat 00:00:39.110 --> 00:00:40.790 deze hoek hier is? 00:00:40.790 --> 00:00:42.790 Je zal zeggen, oh dat is erg ingewikkeld. Dat is 00:00:42.790 --> 00:00:43.540 van een andere lijn. 00:00:43.540 --> 00:00:46.160 Maar je moet onthouden dat, en dat is een ding dat ik 00:00:46.160 --> 00:00:50.480 altijd onthoud, is dat corresponderende hoeken altijd gelijk zijn aan elkaar. 00:00:50.480 --> 00:00:54.020 Ik kijk dus naar deze hoek op deze bovenste lijn 00:00:54.020 --> 00:00:57.110 waar de snijlijn de bovenste lijn snijdt, wat 00:00:57.110 --> 00:01:00.130 is de corresponderende hoek van waar de snijlijn 00:01:00.130 --> 00:01:02.140 de onderste lijn snijdt? 00:01:02.140 --> 00:01:04.810 Nou, dat is de onderste rechter hoek, je kan zien 00:01:04.810 --> 00:01:06.870 dat er een, twee, drie, vier hoeken zijn. 00:01:06.870 --> 00:01:08.800 Dus dat is onderaan 00:01:08.800 --> 00:01:10.320 een beetje rechts. 00:01:10.320 --> 00:01:12.880 Of je ziet het als de hoek in het zuidoosten 00:01:12.880 --> 00:01:15.560 als we het op die manier bekijken. 00:01:15.560 --> 00:01:17.930 Dus de corresponderende hoek is hier. 00:01:17.930 --> 00:01:21.510 Dus de corresponderende hoek is hier. 00:01:21.510 --> 00:01:23.300 Ze zullen gelijk aan elkaar zijn. 00:01:23.300 --> 00:01:26.910 Deze is dus 60 graden. 00:01:26.910 --> 00:01:29.950 Als deze hoek nou 60 graden is, wat is 00:01:29.950 --> 00:01:31.570 de hoek met het vraagteken? 00:01:31.570 --> 00:01:35.910 De vraagteken-hoek - laten we het x noemen - de 00:01:35.910 --> 00:01:39.780 vraagteken-hoek plus de 60 graden hoek, gaan halverwege 00:01:39.780 --> 00:01:40.690 langs deze cirkel. 00:01:40.690 --> 00:01:45.290 Ze zijn aanvullend. Ze zijn samen 180 graden. 00:01:45.290 --> 00:01:50.460 Dus kunnen we zeggen x plus 60 graden is gelijk aan 00:01:50.460 --> 00:01:54.300 180 graden. 00:01:54.300 --> 00:01:57.760 En als je 60 aftrekt van beide kanten van de vergelijking 00:01:57.760 --> 00:02:03.515 dan krijg je dat x is gelijk aan 120 graden. 00:02:03.515 --> 00:02:06.970 x is gelijk aan 120 graden. 00:02:06.970 --> 00:02:08.030 En dan kan je doorgaan. 00:02:08.030 --> 00:02:11.080 Je kan dan eigenlijk elke hoek berekenen 00:02:11.080 --> 00:02:13.140 tussen de parallelle lijnen en de snijlijn. 00:02:13.140 --> 00:02:16.390 Als dit 120 graden is, dan is de overliggende hoek 00:02:16.390 --> 00:02:19.270 ervan ook 120 graden. 00:02:19.270 --> 00:02:22.580 Als deze hoek 60 graden is, dat is deze hier 00:02:22.580 --> 00:02:24.600 ook 60 graden. 00:02:24.600 --> 00:02:28.190 Als dit 60 is, dan is de overliggende hoek ook 60 graden. 00:02:28.190 --> 00:02:30.380 En dan kan je zeggen, hé, dit moet aanvullend zijn aan of 00:02:30.380 --> 00:02:33.800 deze 60 graden of deze 60 graden. 00:02:33.800 --> 00:02:37.030 Of je kunt zeggen dat deze hoek gelijk is aan deze 120 00:02:37.030 --> 00:02:41.350 graden, dus is het ook 120, met dezelfde reden. 00:02:41.350 --> 00:02:43.790 Deze hoek is dezelfde als deze hoek, dus is hij 00:02:43.790 --> 00:02:45.950 ook 120 graden. 00:02:45.950 --> 00:02:47.460 Laten we er nog een doen. 00:02:47.460 --> 00:02:48.660 Laten we zeggen dat we twee lijnen hebben. 00:02:48.660 --> 00:02:51.550 Laten we zeggen dat we twee lijnen hebben. 00:02:51.550 --> 00:02:52.790 Zo, dat is een lijn. 00:02:52.790 --> 00:02:56.270 Die doe ik in paars en ik teken nog een lijn in een 00:02:56.270 --> 00:02:57.660 ander soort paars. 00:02:57.660 --> 00:03:00.590 Ik maak die andere wat donkerder. 00:03:00.590 --> 00:03:02.030 Nu hebben we die paarse lijn en de andere 00:03:02.030 --> 00:03:02.860 dat is de andere lijn. 00:03:02.860 --> 00:03:04.660 Dat is blauw of zoiets. 00:03:04.660 --> 00:03:08.200 En dan hebben we een lijn die beide snijdt; we 00:03:08.200 --> 00:03:09.305 tekenen die een beetje rechter. 00:03:09.305 --> 00:03:16.590 Die tekenen we wat rechter. 00:03:16.590 --> 00:03:25.080 En laten we zeggen dat deze hoek hier 50 graden is. 00:03:25.080 --> 00:03:29.730 En laten we zeggen dat ik je vertel dat deze hoek 00:03:29.730 --> 00:03:34.230 hier 120 graden is. 00:03:34.230 --> 00:03:38.450 Nu de vraag die ik je wil stellen, zijn deze 00:03:38.450 --> 00:03:40.220 lijnen parallel? 00:03:40.220 --> 00:03:44.230 Is deze magenta lijn en deze blauwe parallel? 00:03:44.230 --> 00:03:46.420 Je moet zo denken: wat zou er gebeuren als 00:03:46.420 --> 00:03:47.960 ze parallel zouden zijn? 00:03:47.960 --> 00:03:51.840 Als ze parallel zouden zijn, zouden deze en deze 00:03:51.840 --> 00:03:59.070 corresponderende hoeken zijn, en dit zou dan 50 graden zijn. 00:03:59.070 --> 00:04:00.530 Dit moet dan 50 graden zijn. 00:04:00.530 --> 00:04:03.390 We weten het niet, ik zet er maar een sterretje neer 00:04:03.390 --> 00:04:05.490 om te zeggen dat ik niet zeker weet of het 50 graden is. 00:04:05.490 --> 00:04:07.090 Misschien een vraagteken. 00:04:07.090 --> 00:04:10.810 Dit zou 50 graden zijn als ze parallel waren, maar dit 00:04:10.810 --> 00:04:16.020 en dit zou aanvullend zijn. Samen 00:04:16.020 --> 00:04:17.790 zijn ze 180 graden. 00:04:17.790 --> 00:04:19.900 Eigenlijk, ongeacht of ze parallel zijn, als ik een 00:04:19.900 --> 00:04:24.380 willekeurige lijn neem en iets snijd, als deze 00:04:24.380 --> 00:04:28.890 hoek 50 graden is en wat deze hoek ook is, 00:04:28.890 --> 00:04:31.230 opgeteld zijn ze 180 graden. 00:04:31.230 --> 00:04:35.200 Maar we zien hier dat dit opgeteld niet 180 graden is. 00:04:35.200 --> 00:04:38.000 50 plus 120 is samen 170. 00:04:38.000 --> 00:04:39.910 Deze lijnen zijn dus niet parallel. 00:04:39.910 --> 00:04:42.760 Een andere manier om het op te lossen is - dit 00:04:42.760 --> 00:04:45.800 is eigenlijk een nauwkeurigere manier 00:04:45.800 --> 00:04:50.490 - is als deze 120 graden is, dan moet deze hoek hier 00:04:50.490 --> 00:04:53.420 aanvullend zijn aan die. Samen moet het 180 zijn. 00:04:53.420 --> 00:04:57.290 Dus deze hoek - in dit schermpje - deze hoek 00:04:57.290 --> 00:04:59.940 hier moet 60 graden zijn. 00:04:59.940 --> 00:05:03.010 Deze hoek correspondeert met deze hoek, maar 00:05:03.010 --> 00:05:03.930 zijn niet gelijk. 00:05:03.930 --> 00:05:06.530 De corresponderende hoeken zijn niet gelijk, dus deze 00:05:06.530 --> 00:05:13.810 lijnen zijn niet parallel.