[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Laten we eens een paar voorbeelden doen met hoeken tussen
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:05.80,Default,,0000,0000,0000,,paralelle lijnen en snijlijnen.
Dialogue: 0,0:00:05.80,0:00:10.43,Default,,0000,0000,0000,,Laten we zeggen dat deze twee lijnen parallel lopen, dan kan ik
Dialogue: 0,0:00:10.43,0:00:12.68,Default,,0000,0000,0000,,ze merken als zijnde parallel.
Dialogue: 0,0:00:12.68,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,Dat betekent dat ze elkaar nooit snijden; dat ze
Dialogue: 0,0:00:15.12,0:00:16.83,Default,,0000,0000,0000,,in hetzelfde vliegtuig zitten.
Dialogue: 0,0:00:16.83,0:00:19.69,Default,,0000,0000,0000,,En dan hebben we hier een snijlijn, dat
Dialogue: 0,0:00:19.69,0:00:21.81,Default,,0000,0000,0000,,is gewoon een lijn die beide parallelle lijnen snijdt,
Dialogue: 0,0:00:21.81,0:00:29.93,Default,,0000,0000,0000,,en ik vertel je dat deze hoek
Dialogue: 0,0:00:29.93,0:00:39.11,Default,,0000,0000,0000,,60 graden is en dan vraag ik je wat
Dialogue: 0,0:00:39.11,0:00:40.79,Default,,0000,0000,0000,,deze hoek hier is?
Dialogue: 0,0:00:40.79,0:00:42.79,Default,,0000,0000,0000,,Je zal zeggen, oh dat is erg ingewikkeld. Dat is
Dialogue: 0,0:00:42.79,0:00:43.54,Default,,0000,0000,0000,,van een andere lijn.
Dialogue: 0,0:00:43.54,0:00:46.16,Default,,0000,0000,0000,,Maar je moet onthouden dat, en dat is een ding dat ik
Dialogue: 0,0:00:46.16,0:00:50.48,Default,,0000,0000,0000,,altijd onthoud, is dat corresponderende hoeken altijd gelijk zijn aan elkaar.
Dialogue: 0,0:00:50.48,0:00:54.02,Default,,0000,0000,0000,,Ik kijk dus naar deze hoek op deze bovenste lijn
Dialogue: 0,0:00:54.02,0:00:57.11,Default,,0000,0000,0000,,waar de snijlijn de bovenste lijn snijdt, wat
Dialogue: 0,0:00:57.11,0:01:00.13,Default,,0000,0000,0000,,is de corresponderende hoek van waar de snijlijn
Dialogue: 0,0:01:00.13,0:01:02.14,Default,,0000,0000,0000,,de onderste lijn snijdt?
Dialogue: 0,0:01:02.14,0:01:04.81,Default,,0000,0000,0000,,Nou, dat is de onderste rechter hoek, je kan zien
Dialogue: 0,0:01:04.81,0:01:06.87,Default,,0000,0000,0000,,dat er een, twee, drie, vier hoeken zijn.
Dialogue: 0,0:01:06.87,0:01:08.80,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is onderaan
Dialogue: 0,0:01:08.80,0:01:10.32,Default,,0000,0000,0000,,een beetje rechts.
Dialogue: 0,0:01:10.32,0:01:12.88,Default,,0000,0000,0000,,Of je ziet het als de hoek in het zuidoosten
Dialogue: 0,0:01:12.88,0:01:15.56,Default,,0000,0000,0000,,als we het op die manier bekijken.
Dialogue: 0,0:01:15.56,0:01:17.93,Default,,0000,0000,0000,,Dus de corresponderende hoek is hier.
Dialogue: 0,0:01:17.93,0:01:21.51,Default,,0000,0000,0000,,Dus de corresponderende hoek is hier.
Dialogue: 0,0:01:21.51,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,Ze zullen gelijk aan elkaar zijn.
Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:26.91,Default,,0000,0000,0000,,Deze is dus 60 graden.
Dialogue: 0,0:01:26.91,0:01:29.95,Default,,0000,0000,0000,,Als deze hoek nou 60 graden is, wat is
Dialogue: 0,0:01:29.95,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,de hoek met het vraagteken?
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:35.91,Default,,0000,0000,0000,,De vraagteken-hoek - laten we het x noemen - de
Dialogue: 0,0:01:35.91,0:01:39.78,Default,,0000,0000,0000,,vraagteken-hoek plus de 60 graden hoek, gaan halverwege
Dialogue: 0,0:01:39.78,0:01:40.69,Default,,0000,0000,0000,,langs deze cirkel.
Dialogue: 0,0:01:40.69,0:01:45.29,Default,,0000,0000,0000,,Ze zijn aanvullend. Ze zijn samen 180 graden.
Dialogue: 0,0:01:45.29,0:01:50.46,Default,,0000,0000,0000,,Dus kunnen we zeggen x plus 60 graden is gelijk aan
Dialogue: 0,0:01:50.46,0:01:54.30,Default,,0000,0000,0000,,180 graden.
Dialogue: 0,0:01:54.30,0:01:57.76,Default,,0000,0000,0000,,En als je 60 aftrekt van beide kanten van de vergelijking
Dialogue: 0,0:01:57.76,0:02:03.52,Default,,0000,0000,0000,,dan krijg je dat x is gelijk aan 120 graden.
Dialogue: 0,0:02:03.52,0:02:06.97,Default,,0000,0000,0000,,x is gelijk aan 120 graden.
Dialogue: 0,0:02:06.97,0:02:08.03,Default,,0000,0000,0000,,En dan kan je doorgaan.
Dialogue: 0,0:02:08.03,0:02:11.08,Default,,0000,0000,0000,,Je kan dan eigenlijk elke hoek berekenen
Dialogue: 0,0:02:11.08,0:02:13.14,Default,,0000,0000,0000,,tussen de parallelle lijnen en de snijlijn.
Dialogue: 0,0:02:13.14,0:02:16.39,Default,,0000,0000,0000,,Als dit 120 graden is, dan is de overliggende hoek
Dialogue: 0,0:02:16.39,0:02:19.27,Default,,0000,0000,0000,,ervan ook 120 graden.
Dialogue: 0,0:02:19.27,0:02:22.58,Default,,0000,0000,0000,,Als deze hoek 60 graden is, dat is deze hier
Dialogue: 0,0:02:22.58,0:02:24.60,Default,,0000,0000,0000,,ook 60 graden.
Dialogue: 0,0:02:24.60,0:02:28.19,Default,,0000,0000,0000,,Als dit 60 is, dan is de overliggende hoek ook 60 graden.
Dialogue: 0,0:02:28.19,0:02:30.38,Default,,0000,0000,0000,,En dan kan je zeggen, hé, dit moet aanvullend zijn aan of
Dialogue: 0,0:02:30.38,0:02:33.80,Default,,0000,0000,0000,,deze 60 graden of deze 60 graden.
Dialogue: 0,0:02:33.80,0:02:37.03,Default,,0000,0000,0000,,Of je kunt zeggen dat deze hoek gelijk is aan deze 120
Dialogue: 0,0:02:37.03,0:02:41.35,Default,,0000,0000,0000,,graden, dus is het ook 120, met dezelfde reden.
Dialogue: 0,0:02:41.35,0:02:43.79,Default,,0000,0000,0000,,Deze hoek is dezelfde als deze hoek, dus is hij
Dialogue: 0,0:02:43.79,0:02:45.95,Default,,0000,0000,0000,,ook 120 graden.
Dialogue: 0,0:02:45.95,0:02:47.46,Default,,0000,0000,0000,,Laten we er nog een doen.
Dialogue: 0,0:02:47.46,0:02:48.66,Default,,0000,0000,0000,,Laten we zeggen dat we twee lijnen hebben.
Dialogue: 0,0:02:48.66,0:02:51.55,Default,,0000,0000,0000,,Laten we zeggen dat we twee lijnen hebben.
Dialogue: 0,0:02:51.55,0:02:52.79,Default,,0000,0000,0000,,Zo, dat is een lijn.
Dialogue: 0,0:02:52.79,0:02:56.27,Default,,0000,0000,0000,,Die doe ik in paars en ik teken nog een lijn in een
Dialogue: 0,0:02:56.27,0:02:57.66,Default,,0000,0000,0000,,ander soort paars.
Dialogue: 0,0:02:57.66,0:03:00.59,Default,,0000,0000,0000,,Ik maak die andere wat donkerder.
Dialogue: 0,0:03:00.59,0:03:02.03,Default,,0000,0000,0000,,Nu hebben we die paarse lijn en de andere
Dialogue: 0,0:03:02.03,0:03:02.86,Default,,0000,0000,0000,,dat is de andere lijn.
Dialogue: 0,0:03:02.86,0:03:04.66,Default,,0000,0000,0000,,Dat is blauw of zoiets.
Dialogue: 0,0:03:04.66,0:03:08.20,Default,,0000,0000,0000,,En dan hebben we een lijn die beide snijdt; we
Dialogue: 0,0:03:08.20,0:03:09.30,Default,,0000,0000,0000,,tekenen die een beetje rechter.
Dialogue: 0,0:03:09.30,0:03:16.59,Default,,0000,0000,0000,,Die tekenen we wat rechter.
Dialogue: 0,0:03:16.59,0:03:25.08,Default,,0000,0000,0000,,En laten we zeggen dat deze hoek hier 50 graden is.
Dialogue: 0,0:03:25.08,0:03:29.73,Default,,0000,0000,0000,,En laten we zeggen dat ik je vertel dat deze hoek
Dialogue: 0,0:03:29.73,0:03:34.23,Default,,0000,0000,0000,,hier 120 graden is.
Dialogue: 0,0:03:34.23,0:03:38.45,Default,,0000,0000,0000,,Nu de vraag die ik je wil stellen, zijn deze
Dialogue: 0,0:03:38.45,0:03:40.22,Default,,0000,0000,0000,,lijnen parallel?
Dialogue: 0,0:03:40.22,0:03:44.23,Default,,0000,0000,0000,,Is deze magenta lijn en deze blauwe parallel?
Dialogue: 0,0:03:44.23,0:03:46.42,Default,,0000,0000,0000,,Je moet zo denken: wat zou er gebeuren als
Dialogue: 0,0:03:46.42,0:03:47.96,Default,,0000,0000,0000,,ze parallel zouden zijn?
Dialogue: 0,0:03:47.96,0:03:51.84,Default,,0000,0000,0000,,Als ze parallel zouden zijn, zouden deze en deze
Dialogue: 0,0:03:51.84,0:03:59.07,Default,,0000,0000,0000,,corresponderende hoeken zijn, en dit zou dan 50 graden zijn.
Dialogue: 0,0:03:59.07,0:04:00.53,Default,,0000,0000,0000,,Dit moet dan 50 graden zijn.
Dialogue: 0,0:04:00.53,0:04:03.39,Default,,0000,0000,0000,,We weten het niet, ik zet er maar een sterretje neer
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.49,Default,,0000,0000,0000,,om te zeggen dat ik niet zeker weet of het 50 graden is.
Dialogue: 0,0:04:05.49,0:04:07.09,Default,,0000,0000,0000,,Misschien een vraagteken.
Dialogue: 0,0:04:07.09,0:04:10.81,Default,,0000,0000,0000,,Dit zou 50 graden zijn als ze parallel waren, maar dit
Dialogue: 0,0:04:10.81,0:04:16.02,Default,,0000,0000,0000,,en dit zou aanvullend zijn. Samen
Dialogue: 0,0:04:16.02,0:04:17.79,Default,,0000,0000,0000,,zijn ze 180 graden.
Dialogue: 0,0:04:17.79,0:04:19.90,Default,,0000,0000,0000,,Eigenlijk, ongeacht of ze parallel zijn, als ik een
Dialogue: 0,0:04:19.90,0:04:24.38,Default,,0000,0000,0000,,willekeurige lijn neem en iets snijd, als deze
Dialogue: 0,0:04:24.38,0:04:28.89,Default,,0000,0000,0000,,hoek 50 graden is en wat deze hoek ook is,
Dialogue: 0,0:04:28.89,0:04:31.23,Default,,0000,0000,0000,,opgeteld zijn ze 180 graden.
Dialogue: 0,0:04:31.23,0:04:35.20,Default,,0000,0000,0000,,Maar we zien hier dat dit opgeteld niet 180 graden is.
Dialogue: 0,0:04:35.20,0:04:38.00,Default,,0000,0000,0000,,50 plus 120 is samen 170.
Dialogue: 0,0:04:38.00,0:04:39.91,Default,,0000,0000,0000,,Deze lijnen zijn dus niet parallel.
Dialogue: 0,0:04:39.91,0:04:42.76,Default,,0000,0000,0000,,Een andere manier om het op te lossen is - dit
Dialogue: 0,0:04:42.76,0:04:45.80,Default,,0000,0000,0000,,is eigenlijk een nauwkeurigere manier
Dialogue: 0,0:04:45.80,0:04:50.49,Default,,0000,0000,0000,,- is als deze 120 graden is, dan moet deze hoek hier
Dialogue: 0,0:04:50.49,0:04:53.42,Default,,0000,0000,0000,,aanvullend zijn aan die. Samen moet het 180 zijn.
Dialogue: 0,0:04:53.42,0:04:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Dus deze hoek - in dit schermpje - deze hoek
Dialogue: 0,0:04:57.29,0:04:59.94,Default,,0000,0000,0000,,hier moet 60 graden zijn.
Dialogue: 0,0:04:59.94,0:05:03.01,Default,,0000,0000,0000,,Deze hoek correspondeert met deze hoek, maar
Dialogue: 0,0:05:03.01,0:05:03.93,Default,,0000,0000,0000,,zijn niet gelijk.
Dialogue: 0,0:05:03.93,0:05:06.53,Default,,0000,0000,0000,,De corresponderende hoeken zijn niet gelijk, dus deze
Dialogue: 0,0:05:06.53,0:05:13.81,Default,,0000,0000,0000,,lijnen zijn niet parallel.