1
00:00:00,710 --> 00:00:04,040
Laten we eens een paar voorbeelden doen met hoeken tussen

2
00:00:04,040 --> 00:00:05,800
paralelle lijnen en snijlijnen.

3
00:00:05,800 --> 00:00:10,430
Laten we zeggen dat deze twee lijnen parallel lopen, dan kan ik

4
00:00:10,430 --> 00:00:12,680
ze merken als zijnde parallel.

5
00:00:12,680 --> 00:00:15,120
Dat betekent dat ze elkaar nooit snijden; dat ze

6
00:00:15,120 --> 00:00:16,830
in hetzelfde vliegtuig zitten.

7
00:00:16,830 --> 00:00:19,690
En dan hebben we hier een snijlijn, dat

8
00:00:19,690 --> 00:00:21,810
is gewoon een lijn die beide parallelle lijnen snijdt,

9
00:00:21,810 --> 00:00:29,930
en ik vertel je dat deze hoek

10
00:00:29,930 --> 00:00:39,110
60 graden is en dan vraag ik je wat

11
00:00:39,110 --> 00:00:40,790
deze hoek hier is?

12
00:00:40,790 --> 00:00:42,790
Je zal zeggen, oh dat is erg ingewikkeld. Dat is

13
00:00:42,790 --> 00:00:43,540
van een andere lijn.

14
00:00:43,540 --> 00:00:46,160
Maar je moet onthouden dat, en dat is een ding dat ik

15
00:00:46,160 --> 00:00:50,480
altijd onthoud, is dat corresponderende hoeken altijd gelijk zijn aan elkaar.

16
00:00:50,480 --> 00:00:54,020
Ik kijk dus naar deze hoek op deze bovenste lijn

17
00:00:54,020 --> 00:00:57,110
waar de snijlijn de bovenste lijn snijdt, wat

18
00:00:57,110 --> 00:01:00,130
is de corresponderende hoek van waar de snijlijn

19
00:01:00,130 --> 00:01:02,140
de onderste lijn snijdt?

20
00:01:02,140 --> 00:01:04,810
Nou, dat is de onderste rechter hoek, je kan zien

21
00:01:04,810 --> 00:01:06,870
dat er een, twee, drie, vier hoeken zijn.

22
00:01:06,870 --> 00:01:08,800
Dus dat is onderaan

23
00:01:08,800 --> 00:01:10,320
een beetje rechts.

24
00:01:10,320 --> 00:01:12,880
Of je ziet het als de hoek in het zuidoosten

25
00:01:12,880 --> 00:01:15,560
als we het op die manier bekijken.

26
00:01:15,560 --> 00:01:17,930
Dus de corresponderende hoek is hier.

27
00:01:17,930 --> 00:01:21,510
Dus de corresponderende hoek is hier.

28
00:01:21,510 --> 00:01:23,300
Ze zullen gelijk aan elkaar zijn.

29
00:01:23,300 --> 00:01:26,910
Deze is dus 60 graden.

30
00:01:26,910 --> 00:01:29,950
Als deze hoek nou 60 graden is, wat is

31
00:01:29,950 --> 00:01:31,570
de hoek met het vraagteken?

32
00:01:31,570 --> 00:01:35,910
De vraagteken-hoek - laten we het x noemen - de

33
00:01:35,910 --> 00:01:39,780
vraagteken-hoek plus de 60 graden hoek, gaan halverwege

34
00:01:39,780 --> 00:01:40,690
langs deze cirkel.

35
00:01:40,690 --> 00:01:45,290
Ze zijn aanvullend. Ze zijn samen 180 graden.

36
00:01:45,290 --> 00:01:50,460
Dus kunnen we zeggen x plus 60 graden is gelijk aan

37
00:01:50,460 --> 00:01:54,300
180 graden.

38
00:01:54,300 --> 00:01:57,760
En als je 60 aftrekt van beide kanten van de vergelijking

39
00:01:57,760 --> 00:02:03,515
dan krijg je dat x is gelijk aan 120 graden.

40
00:02:03,515 --> 00:02:06,970
x is gelijk aan 120 graden.

41
00:02:06,970 --> 00:02:08,030
En dan kan je doorgaan.

42
00:02:08,030 --> 00:02:11,080
Je kan dan eigenlijk elke hoek berekenen

43
00:02:11,080 --> 00:02:13,140
tussen de parallelle lijnen en de snijlijn.

44
00:02:13,140 --> 00:02:16,390
Als dit 120 graden is, dan is de overliggende hoek

45
00:02:16,390 --> 00:02:19,270
ervan ook 120 graden.

46
00:02:19,270 --> 00:02:22,580
Als deze hoek 60 graden is, dat is deze hier

47
00:02:22,580 --> 00:02:24,600
ook 60 graden.

48
00:02:24,600 --> 00:02:28,190
Als dit 60 is, dan is de overliggende hoek ook 60 graden.

49
00:02:28,190 --> 00:02:30,380
En dan kan je zeggen, hé, dit moet aanvullend zijn aan of

50
00:02:30,380 --> 00:02:33,800
deze 60 graden of deze 60 graden.

51
00:02:33,800 --> 00:02:37,030
Of je kunt zeggen dat deze hoek gelijk is aan deze 120

52
00:02:37,030 --> 00:02:41,350
graden, dus is het ook 120, met dezelfde reden.

53
00:02:41,350 --> 00:02:43,790
Deze hoek is dezelfde als deze hoek, dus is hij

54
00:02:43,790 --> 00:02:45,950
ook 120 graden.

55
00:02:45,950 --> 00:02:47,460
Laten we er nog een doen.

56
00:02:47,460 --> 00:02:48,660
Laten we zeggen dat we twee lijnen hebben.

57
00:02:48,660 --> 00:02:51,550
Laten we zeggen dat we twee lijnen hebben.

58
00:02:51,550 --> 00:02:52,790
Zo, dat is een lijn.

59
00:02:52,790 --> 00:02:56,270
Die doe ik in paars en ik teken nog een lijn in een

60
00:02:56,270 --> 00:02:57,660
ander soort paars.

61
00:02:57,660 --> 00:03:00,590
Ik maak die andere wat donkerder.

62
00:03:00,590 --> 00:03:02,030
Nu hebben we die paarse lijn en de andere

63
00:03:02,030 --> 00:03:02,860
dat is de andere lijn.

64
00:03:02,860 --> 00:03:04,660
Dat is blauw of zoiets.

65
00:03:04,660 --> 00:03:08,200
En dan hebben we een lijn die beide snijdt; we

66
00:03:08,200 --> 00:03:09,305
tekenen die een beetje rechter.

67
00:03:09,305 --> 00:03:16,590
Die tekenen we wat rechter.

68
00:03:16,590 --> 00:03:25,080
En laten we zeggen dat deze hoek hier 50 graden is.

69
00:03:25,080 --> 00:03:29,730
En laten we zeggen dat ik je vertel dat deze hoek

70
00:03:29,730 --> 00:03:34,230
hier 120 graden is.

71
00:03:34,230 --> 00:03:38,450
Nu de vraag die ik je wil stellen, zijn deze

72
00:03:38,450 --> 00:03:40,220
lijnen parallel?

73
00:03:40,220 --> 00:03:44,230
Is deze magenta lijn en deze blauwe parallel?

74
00:03:44,230 --> 00:03:46,420
Je moet zo denken: wat zou er gebeuren als

75
00:03:46,420 --> 00:03:47,960
ze parallel zouden zijn?

76
00:03:47,960 --> 00:03:51,840
Als ze parallel zouden zijn, zouden deze en deze

77
00:03:51,840 --> 00:03:59,070
corresponderende hoeken zijn, en dit zou dan 50 graden zijn.

78
00:03:59,070 --> 00:04:00,530
Dit moet dan 50 graden zijn.

79
00:04:00,530 --> 00:04:03,390
We weten het niet, ik zet er maar een sterretje neer

80
00:04:03,390 --> 00:04:05,490
om te zeggen dat ik niet zeker weet of het 50 graden is.

81
00:04:05,490 --> 00:04:07,090
Misschien een vraagteken.

82
00:04:07,090 --> 00:04:10,810
Dit zou 50 graden zijn als ze parallel waren, maar dit

83
00:04:10,810 --> 00:04:16,020
en dit zou aanvullend zijn. Samen

84
00:04:16,020 --> 00:04:17,790
zijn ze 180 graden.

85
00:04:17,790 --> 00:04:19,900
Eigenlijk, ongeacht of ze parallel zijn, als ik een

86
00:04:19,900 --> 00:04:24,380
willekeurige lijn neem en iets snijd, als deze

87
00:04:24,380 --> 00:04:28,890
hoek 50 graden is en wat deze hoek ook is,

88
00:04:28,890 --> 00:04:31,230
opgeteld zijn ze 180 graden.

89
00:04:31,230 --> 00:04:35,200
Maar we zien hier dat dit opgeteld niet 180 graden is.

90
00:04:35,200 --> 00:04:38,000
50 plus 120 is samen 170.

91
00:04:38,000 --> 00:04:39,910
Deze lijnen zijn dus niet parallel.

92
00:04:39,910 --> 00:04:42,760
Een andere manier om het op te lossen is - dit

93
00:04:42,760 --> 00:04:45,800
is eigenlijk een nauwkeurigere manier

94
00:04:45,800 --> 00:04:50,490
- is als deze 120 graden is, dan moet deze hoek hier

95
00:04:50,490 --> 00:04:53,420
aanvullend zijn aan die. Samen moet het 180 zijn.

96
00:04:53,420 --> 00:04:57,290
Dus deze hoek - in dit schermpje - deze hoek

97
00:04:57,290 --> 00:04:59,940
hier moet 60 graden zijn.

98
00:04:59,940 --> 00:05:03,010
Deze hoek correspondeert met deze hoek, maar

99
00:05:03,010 --> 00:05:03,930
zijn niet gelijk.

100
00:05:03,930 --> 00:05:06,530
De corresponderende hoeken zijn niet gelijk, dus deze

101
00:05:06,530 --> 00:05:13,810
lijnen zijn niet parallel.