Angle Game (part 2)
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0:00 - 0:02歡迎回來
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0:02 - 0:05咱們再做一些角的練習題
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0:05 - 0:08希望大家能熟練處理角的問題
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0:08 - 0:11開始 這裡有個五角星
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0:11 - 0:14假設知道一下角
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0:14 - 0:21這個角是41°
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0:22 - 0:30這個角是113°
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0:30 - 0:36這個角是101°
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0:36 - 0:38我們需要求的角
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0:38 - 0:42也就是這題的目標
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0:42 - 0:45我們需要求這個角的度數
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0:45 - 0:48像以往一樣 我鼓勵大家自己做
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0:48 - 0:51暫停一下 自己來求出這個角
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0:52 - 0:54如果卡殼兒了 然後再接著看
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0:54 - 0:57但願我能給大家一個答案
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0:57 - 0:58要麽現在暫停
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0:58 - 1:00要麽我就演示給大家看
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1:01 - 1:03我們知道這三個角
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1:03 - 1:06我們要求的是這個角
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1:06 - 1:07怎麽才能求出這個角呢?
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1:07 - 1:09有什麽方法呢?
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1:09 - 1:11如果知道了這個角
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1:11 - 1:12這兩個角互補
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1:12 - 1:15但這個角看起來有點難求
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1:15 - 1:17因爲它不在任何一個三角形內
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1:17 - 1:21但這個角在三角形中 對吧?
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1:21 - 1:24如果可以求出這個角和這個角
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1:24 - 1:25就是這兩個綠角
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1:25 - 1:30如果可以求出這兩個綠色的角
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1:30 - 1:32我們就可以求出這個棕色的角
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1:33 - 1:35也就是這題要求的角
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1:36 - 1:38現在暫停很合適
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1:38 - 1:40因爲我已經給了大家一些提示
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1:40 - 1:45這個綠色的角和這個角是互補的
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1:45 - 1:48它們之和是180°
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1:48 - 1:50很明顯 它們是在一條直線上
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1:50 - 1:52這個角是101°
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1:52 - 1:54這個角就是79° 對吧?
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1:54 - 1:57它們之和是180°
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1:57 - 1:59所以是79°
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1:59 - 2:04我們怎麽算出這個角呢?
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2:04 - 2:08這個角看起來是自己孤零零的在一個角落
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2:08 - 2:11我們看看它是否屬於某個三角形
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2:11 - 2:13已經說了 它是在這個三角形中的
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2:13 - 2:14但是沒有用啊
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2:14 - 2:16但我們不知道這個角 這個是我們要求的角
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2:17 - 2:19它還在哪個三角形中呢?
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2:19 - 2:22它還是這個三角形的一部分
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2:22 - 2:23這就是喜歡五角星題目的原因
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2:23 - 2:25因爲有很多三角形
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2:25 - 2:28第一眼看也許沒有那麽明顯
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2:28 - 2:30但看多了 你就能看出所有的三角形
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2:30 - 2:31是這個三角形的一部分
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2:32 - 2:34也是這個三角形的一部分
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2:34 - 2:37我用另一種顏色來畫這個三角形
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2:37 - 2:40這樣大家就可以清晰地看出
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2:40 - 2:48它是這個三角形的一部分
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2:56 - 2:57有了這個三角形
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2:57 - 3:00我們知道這個三角形中的兩個角嗎?
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3:00 - 3:03是的 我麽你知道這個角和這個角
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3:03 - 3:09因此我們知道這個角加113加41等於180
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3:09 - 3:13因爲它們是三角形的三個內角
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3:13 - 3:17我們稱這個角爲g 代表綠色
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3:17 - 3:21稱這個角爲g 代表綠色
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3:21 - 3:28我們知道g+113°
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3:28 - 3:29就是這個角
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3:29 - 3:32再加上41
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3:32 - 3:33記著 我們用的是這個角
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3:33 - 3:35一直注視我們要用的三角形
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3:35 - 3:36是一件很困難的事兒
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3:36 - 3:40就等於180°
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3:41 - 3:47g加上154
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3:51 - 3:53我老算錯加法
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3:54 - 3:57所以g等於26°
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3:57 - 4:00因爲兩邊都減去154
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4:00 - 4:04快算出來了
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4:04 - 4:06我們算出了g 就是這個綠色的角
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4:06 - 4:07我們只需要算出這個角
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4:08 - 4:11它們都是這個小三角形的一部分
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4:11 - 4:14這個小三角形
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4:14 - 4:18我們稱要求的這個角爲x
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4:18 - 4:21x加g 也就是加26°
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4:21 - 4:22這是我們剛算出來的
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4:22 - 4:2626加上這個角 即79
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4:26 - 4:27我們已經算出來了
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4:27 - 4:29因爲這兩個角是補角
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4:29 - 4:32它們之和是180°
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4:32 - 4:39因此x+105=180
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4:39 - 4:41x就等於75°
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4:41 - 4:45如果算錯的話
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4:45 - 4:50因此x等於75°
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4:50 - 4:52大功告成
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4:52 - 4:54再做一題
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4:54 - 4:56這些題目都是
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4:56 - 4:58可汗官網自動生成的
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4:58 - 5:02寫這個軟體的肯定是個天才
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5:02 - 5:07言歸正傳
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5:08 - 5:09我再畫一個
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5:10 - 5:14這是個很直白的圖
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5:14 - 5:19這是兩個相鄰的三角形
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5:21 - 5:23我就像這樣畫
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5:25 - 5:26畫完了
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5:27 - 5:27開始吧
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5:27 - 5:24再畫這樣一條線
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5:27 - 5:29我已經畫好了
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5:29 - 5:30我們來看一看
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5:30 - 5:32這個三角形 我們知道什麽呢
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5:32 - 5:35我們要求什麽呢?
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5:35 - 5:39我來告訴大家
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5:39 - 5:45這個大角是86°
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5:46 - 5:53知道這個角是28°
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5:55 - 6:01還知道這個角是122°
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6:01 - 6:04我們這次要算的
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6:05 - 6:07就是這個角
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6:07 - 6:10我們用個更好點兒的顏色
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6:10 - 6:13我們可以用多種方法來求
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6:13 - 6:14我們可以做的是
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6:14 - 6:19求出這個角的大小
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6:19 - 6:21只要我們從86°中減去這個角
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6:21 - 6:23就可以求出想要的角
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6:24 - 6:25這個很簡單
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6:25 - 6:28因爲我們已經知道這個三角形的兩個角
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6:28 - 6:30因此我們可以算出這個綠角
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6:30 - 6:32我們就設這個角爲y
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6:42 - 6:49因此y+150=180
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6:49 - 6:51y就等於30 對吧?
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6:51 - 6:54所以這個角是30°
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6:54 - 7:00這個角是30° 這個大角是86°
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7:00 - 7:02咱們要求的角 設爲x
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7:05 - 7:08x就等於這個大角減去剛求出的角
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7:08 - 7:14即86-30
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7:14 - 7:18所以x就是50°
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7:18 - 7:20大功告成 這是個很簡單的問題
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7:20 - 7:22來看看 能不能用其它方法做
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7:22 - 7:26我們可以不這樣做
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7:26 - 7:29忘了咱們剛才的做法
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7:29 - 7:32我們說這個角
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7:32 - 7:35和這個122°的角互補
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7:35 - 7:37因此它們之和爲180°
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7:37 - 7:41所以這個角加122等於180 得出什麽結果呢?
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7:42 - 7:47算出來就是58°
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7:47 - 7:48這兩個角相加是180°
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7:48 - 7:50我們算出了這個角
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7:50 - 7:50如果可以算出這個角
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7:51 - 7:52我們可以用這個三角形
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7:52 - 7:55怎麽算出這個角呢?
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7:55 - 7:58我們可以看這個大三角形
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8:01 - 8:06我們知道這兩個角
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8:06 - 8:07我們就可以算出這個角
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8:07 - 8:09我們設這個角爲z
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8:09 - 8:13我們知道
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8:19 - 8:28即z+114=180
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8:28 - 8:31所以z等於66°
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8:31 - 8:32我也不知道算對沒
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8:33 - 8:34希望算對了
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8:34 - 8:36z等於66°
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8:36 - 8:40如果z是66 這個角是58
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8:40 - 8:46我們可以利用這個三角形
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8:46 - 8:48算出x的大小
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8:48 - 9:01因此x+66+58=180
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9:02 - 9:04我想我加法會出錯
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9:04 - 9:06這次算出來x是
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9:08 - 9:1466+58就是110+14
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9:14 - 9:17所以就是180-124
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9:17 - 9:22算出來了 x就是56°
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9:22 - 9:24哦 我算對了
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9:24 - 9:25我看這個 以爲是50呢
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9:25 - 9:27實際是56 就是86-30
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9:27 - 9:29所以x就是56
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9:30 - 9:31我用了兩種方法做
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9:31 - 9:32這就是我想給大家展示的
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9:32 - 9:33沒有一種固定方法
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9:33 - 9:34只要能算出最終結果就行
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9:34 - 9:36我們用了兩種方法做
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9:36 - 9:39而且我還都算對了
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9:39 - 9:41你也得到一樣答案了
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9:41 - 9:45希望你覺得這很有意思
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9:45 - 9:47會和朋友一起玩兒這個小遊戲
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9:47 - 9:48再會
David Chiu edited Chinese, Traditional subtitles for Angle Game (part 2) | ||
Andrew Lai added a translation |