歡迎回來
咱們再做一些角的練習題
希望大家能熟練處理角的問題
開始 這裡有個五角星
假設知道一下角
這個角是41°
這個角是113°
這個角是101°
我們需要求的角
也就是這題的目標
我們需要求這個角的度數
像以往一樣 我鼓勵大家自己做
暫停一下 自己來求出這個角
如果卡殼兒了 然後再接著看
但願我能給大家一個答案
要麽現在暫停
要麽我就演示給大家看
我們知道這三個角
我們要求的是這個角
怎麽才能求出這個角呢？
有什麽方法呢？
如果知道了這個角
這兩個角互補
但這個角看起來有點難求
因爲它不在任何一個三角形內
但這個角在三角形中 對吧？
如果可以求出這個角和這個角
就是這兩個綠角
如果可以求出這兩個綠色的角
我們就可以求出這個棕色的角
也就是這題要求的角
現在暫停很合適
因爲我已經給了大家一些提示
這個綠色的角和這個角是互補的
它們之和是180°
很明顯 它們是在一條直線上
這個角是101°
這個角就是79° 對吧？
它們之和是180°
所以是79°
我們怎麽算出這個角呢？
這個角看起來是自己孤零零的在一個角落
我們看看它是否屬於某個三角形
已經說了 它是在這個三角形中的
但是沒有用啊
但我們不知道這個角 這個是我們要求的角
它還在哪個三角形中呢？
它還是這個三角形的一部分
這就是喜歡五角星題目的原因
因爲有很多三角形
第一眼看也許沒有那麽明顯
但看多了 你就能看出所有的三角形
是這個三角形的一部分
也是這個三角形的一部分
我用另一種顏色來畫這個三角形
這樣大家就可以清晰地看出
它是這個三角形的一部分
有了這個三角形
我們知道這個三角形中的兩個角嗎？
是的 我麽你知道這個角和這個角
因此我們知道這個角加113加41等於180
因爲它們是三角形的三個內角
我們稱這個角爲g 代表綠色
稱這個角爲g 代表綠色
我們知道g+113°
就是這個角
再加上41
記著 我們用的是這個角
一直注視我們要用的三角形
是一件很困難的事兒
就等於180°
g加上154
我老算錯加法
所以g等於26°
因爲兩邊都減去154
快算出來了
我們算出了g 就是這個綠色的角
我們只需要算出這個角
它們都是這個小三角形的一部分
這個小三角形
我們稱要求的這個角爲x
x加g 也就是加26°
這是我們剛算出來的
26加上這個角 即79
我們已經算出來了
因爲這兩個角是補角
它們之和是180°
因此x+105=180
x就等於75°
如果算錯的話
因此x等於75°
大功告成
再做一題
這些題目都是
可汗官網自動生成的
寫這個軟體的肯定是個天才
言歸正傳
我再畫一個
這是個很直白的圖
這是兩個相鄰的三角形
我就像這樣畫
再畫這樣一條線
畫完了
開始吧
我已經畫好了
我們來看一看
這個三角形 我們知道什麽呢
我們要求什麽呢？
我來告訴大家
這個大角是86°
知道這個角是28°
還知道這個角是122°
我們這次要算的
就是這個角
我們用個更好點兒的顏色
我們可以用多種方法來求
我們可以做的是
求出這個角的大小
只要我們從86°中減去這個角
就可以求出想要的角
這個很簡單
因爲我們已經知道這個三角形的兩個角
因此我們可以算出這個綠角
我們就設這個角爲y
因此y+150=180
y就等於30 對吧？
所以這個角是30°
這個角是30° 這個大角是86°
咱們要求的角 設爲x
x就等於這個大角減去剛求出的角
即86-30
所以x就是50°
大功告成 這是個很簡單的問題
來看看 能不能用其它方法做
我們可以不這樣做
忘了咱們剛才的做法
我們說這個角
和這個122°的角互補
因此它們之和爲180°
所以這個角加122等於180 得出什麽結果呢？
算出來就是58°
這兩個角相加是180°
我們算出了這個角
如果可以算出這個角
我們可以用這個三角形
怎麽算出這個角呢？
我們可以看這個大三角形
我們知道這兩個角
我們就可以算出這個角
我們設這個角爲z
我們知道
即z+114=180
所以z等於66°
我也不知道算對沒
希望算對了
z等於66°
如果z是66 這個角是58
我們可以利用這個三角形
算出x的大小
因此x+66+58=180
我想我加法會出錯
這次算出來x是
66+58就是110+14
所以就是180-124
算出來了 x就是56°
哦 我算對了
我看這個 以爲是50呢
實際是56 就是86-30
所以x就是56
我用了兩種方法做
這就是我想給大家展示的
沒有一種固定方法
只要能算出最終結果就行
我們用了兩種方法做
而且我還都算對了
你也得到一樣答案了
希望你覺得這很有意思
會和朋友一起玩兒這個小遊戲
再會