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[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:01.93,Default,,0000,0000,0000,,歡迎回來
Dialogue: 0,0:00:02.05,0:00:04.55,Default,,0000,0000,0000,,咱們再做一些角的練習題
Dialogue: 0,0:00:04.67,0:00:08.32,Default,,0000,0000,0000,,希望大家能熟練處理角的問題
Dialogue: 0,0:00:08.45,0:00:11.22,Default,,0000,0000,0000,,開始 這裡有個五角星
Dialogue: 0,0:00:11.32,0:00:14.11,Default,,0000,0000,0000,,假設知道一下角
Dialogue: 0,0:00:14.21,0:00:21.47,Default,,0000,0000,0000,,這個角是41°
Dialogue: 0,0:00:21.56,0:00:30.30,Default,,0000,0000,0000,,這個角是113°
Dialogue: 0,0:00:30.41,0:00:36.17,Default,,0000,0000,0000,,這個角是101°
Dialogue: 0,0:00:36.27,0:00:37.60,Default,,0000,0000,0000,,我們需要求的角
Dialogue: 0,0:00:37.69,0:00:41.84,Default,,0000,0000,0000,,也就是這題的目標
Dialogue: 0,0:00:41.96,0:00:44.73,Default,,0000,0000,0000,,我們需要求這個角的度數
Dialogue: 0,0:00:44.84,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,像以往一樣 我鼓勵大家自己做
Dialogue: 0,0:00:48.33,0:00:51.41,Default,,0000,0000,0000,,暫停一下 自己來求出這個角
Dialogue: 0,0:00:51.54,0:00:54.21,Default,,0000,0000,0000,,如果卡殼兒了 然後再接著看
Dialogue: 0,0:00:54.34,0:00:56.84,Default,,0000,0000,0000,,但願我能給大家一個答案
Dialogue: 0,0:00:56.97,0:00:57.89,Default,,0000,0000,0000,,要麽現在暫停
Dialogue: 0,0:00:58.02,0:01:00.49,Default,,0000,0000,0000,,要麽我就演示給大家看
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:02.87,Default,,0000,0000,0000,,我們知道這三個角
Dialogue: 0,0:01:02.98,0:01:05.74,Default,,0000,0000,0000,,我們要求的是這個角
Dialogue: 0,0:01:05.86,0:01:07.24,Default,,0000,0000,0000,,怎麽才能求出這個角呢？
Dialogue: 0,0:01:07.35,0:01:08.75,Default,,0000,0000,0000,,有什麽方法呢？
Dialogue: 0,0:01:08.86,0:01:10.54,Default,,0000,0000,0000,,如果知道了這個角
Dialogue: 0,0:01:10.66,0:01:12.20,Default,,0000,0000,0000,,這兩個角互補
Dialogue: 0,0:01:12.30,0:01:14.58,Default,,0000,0000,0000,,但這個角看起來有點難求
Dialogue: 0,0:01:14.70,0:01:16.71,Default,,0000,0000,0000,,因爲它不在任何一個三角形內
Dialogue: 0,0:01:16.83,0:01:20.71,Default,,0000,0000,0000,,但這個角在三角形中 對吧？
Dialogue: 0,0:01:20.82,0:01:24.06,Default,,0000,0000,0000,,如果可以求出這個角和這個角
Dialogue: 0,0:01:24.18,0:01:25.28,Default,,0000,0000,0000,,就是這兩個綠角
Dialogue: 0,0:01:25.38,0:01:29.80,Default,,0000,0000,0000,,如果可以求出這兩個綠色的角
Dialogue: 0,0:01:29.91,0:01:32.45,Default,,0000,0000,0000,,我們就可以求出這個棕色的角
Dialogue: 0,0:01:32.58,0:01:35.46,Default,,0000,0000,0000,,也就是這題要求的角
Dialogue: 0,0:01:35.58,0:01:37.96,Default,,0000,0000,0000,,現在暫停很合適
Dialogue: 0,0:01:38.09,0:01:40.16,Default,,0000,0000,0000,,因爲我已經給了大家一些提示
Dialogue: 0,0:01:40.29,0:01:45.01,Default,,0000,0000,0000,,這個綠色的角和這個角是互補的
Dialogue: 0,0:01:45.13,0:01:47.56,Default,,0000,0000,0000,,它們之和是180°
Dialogue: 0,0:01:47.70,0:01:49.71,Default,,0000,0000,0000,,很明顯 它們是在一條直線上
Dialogue: 0,0:01:49.91,0:01:51.72,Default,,0000,0000,0000,,這個角是101°
Dialogue: 0,0:01:51.83,0:01:54.02,Default,,0000,0000,0000,,這個角就是79° 對吧？
Dialogue: 0,0:01:54.14,0:01:56.58,Default,,0000,0000,0000,,它們之和是180°
Dialogue: 0,0:01:56.70,0:01:59.07,Default,,0000,0000,0000,,所以是79°
Dialogue: 0,0:01:59.19,0:02:03.60,Default,,0000,0000,0000,,我們怎麽算出這個角呢？
Dialogue: 0,0:02:03.80,0:02:08.35,Default,,0000,0000,0000,,這個角看起來是自己孤零零的在一個角落
Dialogue: 0,0:02:08.48,0:02:10.72,Default,,0000,0000,0000,,我們看看它是否屬於某個三角形
Dialogue: 0,0:02:10.86,0:02:13.10,Default,,0000,0000,0000,,已經說了 它是在這個三角形中的
Dialogue: 0,0:02:13.24,0:02:14.01,Default,,0000,0000,0000,,但是沒有用啊
Dialogue: 0,0:02:14.13,0:02:16.42,Default,,0000,0000,0000,,但我們不知道這個角 這個是我們要求的角
Dialogue: 0,0:02:16.55,0:02:18.80,Default,,0000,0000,0000,,它還在哪個三角形中呢？
Dialogue: 0,0:02:18.92,0:02:21.62,Default,,0000,0000,0000,,它還是這個三角形的一部分
Dialogue: 0,0:02:21.74,0:02:23.00,Default,,0000,0000,0000,,這就是喜歡五角星題目的原因
Dialogue: 0,0:02:23.13,0:02:25.05,Default,,0000,0000,0000,,因爲有很多三角形
Dialogue: 0,0:02:25.18,0:02:28.11,Default,,0000,0000,0000,,第一眼看也許沒有那麽明顯
Dialogue: 0,0:02:28.26,0:02:29.78,Default,,0000,0000,0000,,但看多了 你就能看出所有的三角形
Dialogue: 0,0:02:29.90,0:02:31.42,Default,,0000,0000,0000,,是這個三角形的一部分
Dialogue: 0,0:02:31.54,0:02:34.06,Default,,0000,0000,0000,,也是這個三角形的一部分
Dialogue: 0,0:02:34.15,0:02:36.90,Default,,0000,0000,0000,,我用另一種顏色來畫這個三角形
Dialogue: 0,0:02:37.02,0:02:40.08,Default,,0000,0000,0000,,這樣大家就可以清晰地看出
Dialogue: 0,0:02:40.20,0:02:48.15,Default,,0000,0000,0000,,它是這個三角形的一部分
Dialogue: 0,0:02:55.89,0:02:57.33,Default,,0000,0000,0000,,有了這個三角形
Dialogue: 0,0:02:57.44,0:02:59.92,Default,,0000,0000,0000,,我們知道這個三角形中的兩個角嗎？
Dialogue: 0,0:03:00.04,0:03:03.02,Default,,0000,0000,0000,,是的 我麽你知道這個角和這個角
Dialogue: 0,0:03:03.15,0:03:09.30,Default,,0000,0000,0000,,因此我們知道這個角加113加41等於180
Dialogue: 0,0:03:09.42,0:03:13.32,Default,,0000,0000,0000,,因爲它們是三角形的三個內角
Dialogue: 0,0:03:13.44,0:03:16.58,Default,,0000,0000,0000,,我們稱這個角爲g 代表綠色
Dialogue: 0,0:03:16.69,0:03:20.93,Default,,0000,0000,0000,,稱這個角爲g 代表綠色
Dialogue: 0,0:03:21.05,0:03:27.73,Default,,0000,0000,0000,,我們知道g+113°
Dialogue: 0,0:03:27.82,0:03:29.12,Default,,0000,0000,0000,,就是這個角
Dialogue: 0,0:03:29.26,0:03:32.14,Default,,0000,0000,0000,,再加上41
Dialogue: 0,0:03:32.24,0:03:33.32,Default,,0000,0000,0000,,記著 我們用的是這個角
Dialogue: 0,0:03:33.43,0:03:34.61,Default,,0000,0000,0000,,一直注視我們要用的三角形
Dialogue: 0,0:03:34.71,0:03:36.36,Default,,0000,0000,0000,,是一件很困難的事兒
Dialogue: 0,0:03:36.49,0:03:40.10,Default,,0000,0000,0000,,就等於180°
Dialogue: 0,0:03:40.52,0:03:46.59,Default,,0000,0000,0000,,g加上154
Dialogue: 0,0:03:51.47,0:03:53.38,Default,,0000,0000,0000,,我老算錯加法
Dialogue: 0,0:03:53.50,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,所以g等於26°
Dialogue: 0,0:03:57.40,0:04:00.06,Default,,0000,0000,0000,,因爲兩邊都減去154
Dialogue: 0,0:04:00.18,0:04:04.06,Default,,0000,0000,0000,,快算出來了
Dialogue: 0,0:04:04.18,0:04:05.98,Default,,0000,0000,0000,,我們算出了g 就是這個綠色的角
Dialogue: 0,0:04:06.10,0:04:07.46,Default,,0000,0000,0000,,我們只需要算出這個角
Dialogue: 0,0:04:07.57,0:04:10.78,Default,,0000,0000,0000,,它們都是這個小三角形的一部分
Dialogue: 0,0:04:10.92,0:04:13.66,Default,,0000,0000,0000,,這個小三角形
Dialogue: 0,0:04:13.78,0:04:17.58,Default,,0000,0000,0000,,我們稱要求的這個角爲x
Dialogue: 0,0:04:17.71,0:04:20.66,Default,,0000,0000,0000,,x加g 也就是加26°
Dialogue: 0,0:04:20.79,0:04:22.10,Default,,0000,0000,0000,,這是我們剛算出來的
Dialogue: 0,0:04:22.22,0:04:25.80,Default,,0000,0000,0000,,26加上這個角 即79
Dialogue: 0,0:04:25.92,0:04:26.75,Default,,0000,0000,0000,,我們已經算出來了
Dialogue: 0,0:04:26.86,0:04:28.86,Default,,0000,0000,0000,,因爲這兩個角是補角
Dialogue: 0,0:04:28.98,0:04:31.70,Default,,0000,0000,0000,,它們之和是180°
Dialogue: 0,0:04:31.84,0:04:39.14,Default,,0000,0000,0000,,因此x+105=180
Dialogue: 0,0:04:39.25,0:04:41.30,Default,,0000,0000,0000,,x就等於75°
Dialogue: 0,0:04:41.42,0:04:44.57,Default,,0000,0000,0000,,如果算錯的話
Dialogue: 0,0:04:44.68,0:04:49.97,Default,,0000,0000,0000,,因此x等於75°
Dialogue: 0,0:04:50.08,0:04:51.67,Default,,0000,0000,0000,,大功告成
Dialogue: 0,0:04:51.79,0:04:54.02,Default,,0000,0000,0000,,再做一題
Dialogue: 0,0:04:54.12,0:04:55.57,Default,,0000,0000,0000,,這些題目都是
Dialogue: 0,0:04:55.67,0:04:58.32,Default,,0000,0000,0000,,可汗官網自動生成的
Dialogue: 0,0:04:58.44,0:05:01.70,Default,,0000,0000,0000,,寫這個軟體的肯定是個天才
Dialogue: 0,0:05:01.82,0:05:07.39,Default,,0000,0000,0000,,言歸正傳
Dialogue: 0,0:05:07.50,0:05:09.26,Default,,0000,0000,0000,,我再畫一個
Dialogue: 0,0:05:09.82,0:05:14.21,Default,,0000,0000,0000,,這是個很直白的圖
Dialogue: 0,0:05:14.32,0:05:18.73,Default,,0000,0000,0000,,這是兩個相鄰的三角形
Dialogue: 0,0:05:20.70,0:05:22.94,Default,,0000,0000,0000,,我就像這樣畫
Dialogue: 0,0:05:26.79,0:05:24.43,Default,,0000,0000,0000,,再畫這樣一條線
Dialogue: 0,0:05:24.56,0:05:26.46,Default,,0000,0000,0000,,畫完了
Dialogue: 0,0:05:26.56,0:05:27.29,Default,,0000,0000,0000,,開始吧
Dialogue: 0,0:05:27.40,0:05:28.84,Default,,0000,0000,0000,,我已經畫好了
Dialogue: 0,0:05:28.95,0:05:30.16,Default,,0000,0000,0000,,我們來看一看
Dialogue: 0,0:05:30.26,0:05:32.08,Default,,0000,0000,0000,,這個三角形 我們知道什麽呢
Dialogue: 0,0:05:32.16,0:05:35.13,Default,,0000,0000,0000,,我們要求什麽呢？
Dialogue: 0,0:05:35.39,0:05:38.55,Default,,0000,0000,0000,,我來告訴大家
Dialogue: 0,0:05:38.71,0:05:45.00,Default,,0000,0000,0000,,這個大角是86°
Dialogue: 0,0:05:46.48,0:05:52.66,Default,,0000,0000,0000,,知道這個角是28°
Dialogue: 0,0:05:55.12,0:06:00.76,Default,,0000,0000,0000,,還知道這個角是122°
Dialogue: 0,0:06:00.88,0:06:04.48,Default,,0000,0000,0000,,我們這次要算的
Dialogue: 0,0:06:04.57,0:06:07.08,Default,,0000,0000,0000,,就是這個角
Dialogue: 0,0:06:07.19,0:06:09.61,Default,,0000,0000,0000,,我們用個更好點兒的顏色
Dialogue: 0,0:06:09.72,0:06:12.67,Default,,0000,0000,0000,,我們可以用多種方法來求
Dialogue: 0,0:06:12.78,0:06:13.55,Default,,0000,0000,0000,,我們可以做的是
Dialogue: 0,0:06:13.67,0:06:18.68,Default,,0000,0000,0000,,求出這個角的大小
Dialogue: 0,0:06:18.80,0:06:21.11,Default,,0000,0000,0000,,只要我們從86°中減去這個角
Dialogue: 0,0:06:21.21,0:06:23.44,Default,,0000,0000,0000,,就可以求出想要的角
Dialogue: 0,0:06:23.55,0:06:24.71,Default,,0000,0000,0000,,這個很簡單
Dialogue: 0,0:06:24.82,0:06:27.58,Default,,0000,0000,0000,,因爲我們已經知道這個三角形的兩個角
Dialogue: 0,0:06:27.68,0:06:29.50,Default,,0000,0000,0000,,因此我們可以算出這個綠角
Dialogue: 0,0:06:29.60,0:06:31.60,Default,,0000,0000,0000,,我們就設這個角爲y
Dialogue: 0,0:06:42.20,0:06:48.56,Default,,0000,0000,0000,,因此y+150=180
Dialogue: 0,0:06:48.68,0:06:51.35,Default,,0000,0000,0000,,y就等於30 對吧？
Dialogue: 0,0:06:51.45,0:06:54.40,Default,,0000,0000,0000,,所以這個角是30°
Dialogue: 0,0:06:54.50,0:07:00.09,Default,,0000,0000,0000,,這個角是30° 這個大角是86°
Dialogue: 0,0:07:00.19,0:07:02.48,Default,,0000,0000,0000,,咱們要求的角 設爲x
Dialogue: 0,0:07:04.51,0:07:07.60,Default,,0000,0000,0000,,x就等於這個大角減去剛求出的角
Dialogue: 0,0:07:07.72,0:07:14.37,Default,,0000,0000,0000,,即86-30
Dialogue: 0,0:07:14.48,0:07:17.58,Default,,0000,0000,0000,,所以x就是50°
Dialogue: 0,0:07:17.71,0:07:19.94,Default,,0000,0000,0000,,大功告成 這是個很簡單的問題
Dialogue: 0,0:07:20.07,0:07:22.37,Default,,0000,0000,0000,,來看看 能不能用其它方法做
Dialogue: 0,0:07:22.49,0:07:26.01,Default,,0000,0000,0000,,我們可以不這樣做
Dialogue: 0,0:07:26.14,0:07:28.64,Default,,0000,0000,0000,,忘了咱們剛才的做法
Dialogue: 0,0:07:28.76,0:07:32.14,Default,,0000,0000,0000,,我們說這個角
Dialogue: 0,0:07:32.26,0:07:35.12,Default,,0000,0000,0000,,和這個122°的角互補
Dialogue: 0,0:07:35.25,0:07:37.34,Default,,0000,0000,0000,,因此它們之和爲180°
Dialogue: 0,0:07:37.47,0:07:41.43,Default,,0000,0000,0000,,所以這個角加122等於180 得出什麽結果呢？
Dialogue: 0,0:07:41.51,0:07:46.56,Default,,0000,0000,0000,,算出來就是58°
Dialogue: 0,0:07:46.68,0:07:48.29,Default,,0000,0000,0000,,這兩個角相加是180°
Dialogue: 0,0:07:48.42,0:07:49.56,Default,,0000,0000,0000,,我們算出了這個角
Dialogue: 0,0:07:49.68,0:07:50.44,Default,,0000,0000,0000,,如果可以算出這個角
Dialogue: 0,0:07:50.55,0:07:52.32,Default,,0000,0000,0000,,我們可以用這個三角形
Dialogue: 0,0:07:52.44,0:07:54.95,Default,,0000,0000,0000,,怎麽算出這個角呢？
Dialogue: 0,0:07:55.08,0:07:58.16,Default,,0000,0000,0000,,我們可以看這個大三角形
Dialogue: 0,0:08:00.91,0:08:06.26,Default,,0000,0000,0000,,我們知道這兩個角
Dialogue: 0,0:08:06.37,0:08:06.87,Default,,0000,0000,0000,,我們就可以算出這個角
Dialogue: 0,0:08:07.00,0:08:08.68,Default,,0000,0000,0000,,我們設這個角爲z
Dialogue: 0,0:08:08.81,0:08:13.36,Default,,0000,0000,0000,,我們知道
Dialogue: 0,0:08:18.88,0:08:27.72,Default,,0000,0000,0000,,即z+114=180
Dialogue: 0,0:08:27.82,0:08:30.73,Default,,0000,0000,0000,,所以z等於66°
Dialogue: 0,0:08:30.85,0:08:32.49,Default,,0000,0000,0000,,我也不知道算對沒
Dialogue: 0,0:08:32.60,0:08:33.98,Default,,0000,0000,0000,,希望算對了
Dialogue: 0,0:08:34.10,0:08:35.80,Default,,0000,0000,0000,,z等於66°
Dialogue: 0,0:08:35.91,0:08:39.64,Default,,0000,0000,0000,,如果z是66 這個角是58
Dialogue: 0,0:08:39.77,0:08:45.73,Default,,0000,0000,0000,,我們可以利用這個三角形
Dialogue: 0,0:08:45.88,0:08:48.16,Default,,0000,0000,0000,,算出x的大小
Dialogue: 0,0:08:48.29,0:09:01.48,Default,,0000,0000,0000,,因此x+66+58=180
Dialogue: 0,0:09:01.61,0:09:04.24,Default,,0000,0000,0000,,我想我加法會出錯
Dialogue: 0,0:09:04.36,0:09:06.38,Default,,0000,0000,0000,,這次算出來x是
Dialogue: 0,0:09:08.07,0:09:13.66,Default,,0000,0000,0000,,66+58就是110+14
Dialogue: 0,0:09:13.78,0:09:17.26,Default,,0000,0000,0000,,所以就是180-124
Dialogue: 0,0:09:17.37,0:09:21.80,Default,,0000,0000,0000,,算出來了 x就是56°
Dialogue: 0,0:09:21.91,0:09:23.52,Default,,0000,0000,0000,,哦 我算對了
Dialogue: 0,0:09:23.64,0:09:25.29,Default,,0000,0000,0000,,我看這個 以爲是50呢
Dialogue: 0,0:09:25.42,0:09:26.93,Default,,0000,0000,0000,,實際是56 就是86-30
Dialogue: 0,0:09:27.05,0:09:29.39,Default,,0000,0000,0000,,所以x就是56
Dialogue: 0,0:09:29.52,0:09:30.67,Default,,0000,0000,0000,,我用了兩種方法做
Dialogue: 0,0:09:30.79,0:09:31.60,Default,,0000,0000,0000,,這就是我想給大家展示的
Dialogue: 0,0:09:31.73,0:09:32.58,Default,,0000,0000,0000,,沒有一種固定方法
Dialogue: 0,0:09:32.70,0:09:34.29,Default,,0000,0000,0000,,只要能算出最終結果就行
Dialogue: 0,0:09:34.50,0:09:35.99,Default,,0000,0000,0000,,我們用了兩種方法做
Dialogue: 0,0:09:36.12,0:09:38.59,Default,,0000,0000,0000,,而且我還都算對了
Dialogue: 0,0:09:38.71,0:09:40.99,Default,,0000,0000,0000,,你也得到一樣答案了
Dialogue: 0,0:09:41.12,0:09:45.04,Default,,0000,0000,0000,,希望你覺得這很有意思
Dialogue: 0,0:09:45.17,0:09:47.28,Default,,0000,0000,0000,,會和朋友一起玩兒這個小遊戲
Dialogue: 0,0:09:47.40,0:09:48.20,Default,,0000,0000,0000,,再會