Return to Video

Area and Perimeter

  • 0:01 - 0:03
    لدي مربع هنا
  • 0:05 - 0:08
    وما يجعله مربعاً هو ان جميع اضلاعه متساوية
  • 0:08 - 0:10
    لم اتعمق في الزوايا بعد، لكنها
  • 0:10 - 0:13
    زوايا قائمة تقع بجانب بعضها
  • 0:13 - 0:13
    سأرسمها هكذا
  • 0:13 - 0:17
    هذا يعني ان هذا الضلع السفلي يكون اتجاهه بشكل مستقيم من اليسار الى
  • 0:17 - 0:20
    اليمين، والضلع الايسر هذا سيتجه من الاعلى الى الاسلفل
  • 0:20 - 0:22
    هذا ما تعنيه الزوايا القائمة
  • 0:22 - 0:27
    دعوني افترض ان طول هذا الضلع 8 متر
  • 0:27 - 0:29
    هذا الضلع
  • 0:29 - 0:30
    وهذا مربع
  • 0:30 - 0:36
    واريد ان اسألكم ما هي مساحة هذا المربع؟
  • 0:36 - 0:39
    حسناً، المساحة تكون مقدار حيز المربع
  • 0:39 - 0:41
    دعونا نفترض، على الشاشة هنا
  • 0:41 - 0:46
    انها طريقة لقياس مقدار الحيز
  • 0:46 - 0:49
    الذي يأخذه الشكل على سطح ثنائي الابعاد
  • 0:49 - 0:52
    والسطح ثنائي الابعاد هو مثل هذه الشاشة او
  • 0:52 - 0:56
    كفطعة ورق، التي ربما تحل هذه المسألة عليها
  • 0:56 - 0:59
    فاذا كان لديك غرفة قياسها 8 متر × 8 متر
  • 0:59 - 1:02
    مقدار السجاد الذي ستحتاجه هو عبارة عن خحم
  • 1:02 - 1:04
    الفراغ الذي تحتاج تغطيته
  • 1:04 - 1:06
    بسطح ثنائي الابعاد
  • 1:06 - 1:10
    اذاً المساحة هنا عبارة عن الحجم الذي
  • 1:10 - 1:12
    تملأؤه، وهي سهلة الايجاد
  • 1:12 - 1:13
    بالنسبة لحالة المربع
  • 1:13 - 1:16
    سيكون القاعدة × الارتفاع --و
  • 1:16 - 1:19
    هذا صحيح لأي مستطيل-- لكن بما ان هذا مربع
  • 1:19 - 1:21
    فالقاعدة والارتفاع سيكونان متساويان
  • 1:21 - 1:22
    وهو 8 متر
  • 1:22 - 1:28
    والمساحة تكون 8 متر × 8 متر، اي
  • 1:28 - 1:32
    تساوي 8 × 8 = 64، ثم متر ×
  • 1:32 - 1:35
    متر --عليك فعل الشيئ نفسه للوحدات--
  • 1:35 - 1:37
    فنحصل على 64 متر مربع
  • 1:37 - 1:41
    او بطريقة اخرى، هذه 64 متر مربع
  • 1:41 - 1:44
    وربما ستقول اين هذه الـ 64 متر مربع؟
  • 1:44 - 1:47
    حسناً، يمكنك ان تقسمه
  • 1:47 - 1:48
    دعوني ارسمه بصورة اكبر من
  • 1:48 - 1:50
    ما رسمته
  • 1:50 - 1:52
    وكان يجدر بي ان ارسمه كبيراً منذ البداية
  • 1:52 - 1:56
    دعونا نفترض ان هذا نفس المربع
  • 1:56 - 1:58
    سأرسمه ودعوني اقسمه
  • 1:58 - 2:00
    من النصف
  • 2:00 - 2:04
    دعوني ارى، لدي --وقسمته مرة اخرى
  • 2:04 - 2:07
    واقسم كل ضلع مرة اخرى هكذا
  • 2:07 - 2:08
    يمكنني فعل ذلك بطريقة منتظمة اكثر
  • 2:08 - 2:11
    ودعوني افعلها مرة اخرى
  • 2:11 - 2:17
    نقسمهم هكذا، ثم نقسم هذه
  • 2:17 - 2:19
    هكذا
  • 2:19 - 2:21
    هكذا
  • 2:21 - 2:21
    حسناً
  • 2:21 - 2:24
    وسبب انني فعلت هذا هو حتى اريكم الابعاد
  • 2:24 - 2:27
    على طول القاعدة والارتفاع
  • 2:27 - 2:31
    قلنا ان هذا 8 متر، ولاحظوا لدي 1, 2
  • 2:31 - 2:35
    3, 4, 5, 6, 7, 8 متر
  • 2:35 - 2:37
    ونفس الشيئ على طول هذا الضلع
  • 2:37 - 2:42
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 متر
  • 2:42 - 2:45
    فعندما نأخذ 64 متر مربع
  • 2:45 - 2:48
    اي نحن نقوم بعد كل متر مربع
  • 2:48 - 2:50
    المتر المربع هو قياس ثنائي الابعاد
  • 2:50 - 2:52
    1 متر لكل ضلع
  • 2:52 - 2:53
    هذا 1 متر، وهذا 1 متر
  • 2:53 - 2:56
    ما اقوم بتظليله باللون الاصفر هنا يساوي 1 متر
  • 2:56 - 2:59
    ويمكنك تخيل عميلة عد الامتار المربعة
  • 2:59 - 3:05
    يكون لدينا في كل صف 1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 3:05 - 3:07
    7, 8 متر مربع
  • 3:07 - 3:09
    ثم لدينا 8 صفوف
  • 3:09 - 3:11
    وسيكون لدينا 8 × 8 متر مربع
  • 3:11 - 3:13
    او 64 متر مربع
  • 3:13 - 3:15
    وهي اذا جلست هنا وقمت بعد كل
  • 3:15 - 3:19
    هذه، فستعد 64 متر مربع
  • 3:19 - 3:22
    الآن، ما سيحدث اذا سألتكم عن
  • 3:22 - 3:25
    محيط المربع؟
  • 3:28 - 3:31
    المحيط عبارة عن المسافة التي تحتاج ان تمشيها
  • 3:31 - 3:32
    حول المربع
  • 3:32 - 3:34
    انه ليس قياس، عى سبيل المثال، كم مقدار
  • 3:34 - 3:35
    السجاد الذي نحتاجه
  • 3:35 - 3:38
    قياسه، على سبيل المصال، اذا اردت وضع سياج
  • 3:38 - 3:40
    حول السجاد --انني نوعاً ما اخلط الامور الداخلية و
  • 3:40 - 3:42
    الخارجية-- سكون مقدار السياج
  • 3:42 - 3:43
    الذي ستحتاجه
  • 3:43 - 3:46
    هكذا تكون المسافة حوله
  • 3:46 - 3:49
    سيكون تلك المسافة + تلك المسافة + تلك
  • 3:49 - 3:51
    المسافة + تلك المسافة
  • 3:51 - 3:54
    لكننا بالفعل نعلم هذه المسافة
  • 3:54 - 3:58
    السفلية، وهي 8 متر
  • 3:58 - 4:01
    ثم نعلم ان الارتفاع هو 8 متر
  • 4:01 - 4:02
    انه مربع
  • 4:02 - 4:05
    هذه المسافة العليا ستكون نفس هذه المسافة
  • 4:05 - 4:08
    السفلى --اي تكون 8 متر ايضاً
  • 4:08 - 4:09
    ثم عندما نذهب في الاسفل الى اليسار ستكون
  • 4:09 - 4:11
    8 متر اخرى
  • 4:11 - 4:16
    لدينا اربع اضلاع --1, 2, 3, 4-- كل واحد منهم قياسه 8 متر
  • 4:16 - 4:19
    اذاً نضيف 8 الى نفسها مرات، وهذا يعادل 8
  • 4:19 - 4:21
    × 4، ونحصل على 32 متر
  • 4:21 - 4:25
    والآن لاحظوا، عندما قسنا مقدار السياج الذي
  • 4:25 - 4:29
    نحتاجه، وصلنا الى وحدة الامتار، وهي نوعاً ما
  • 4:29 - 4:31
    قياس احادي البعد
  • 4:31 - 4:33
    هذا لأننا لا نقيس امتار مربعة هنا
  • 4:33 - 4:35
    اي لا نقيس كمية المساحة
  • 4:35 - 4:39
    بل نقيس مسافة --المسافة التي ننتقلها
  • 4:39 - 4:41
    نأخذ تحولات، لكن يمكنك ان تتخيل استقامة
  • 4:41 - 4:45
    هذا السياج، حيث سيكون سياج كبير كهذا
  • 4:45 - 4:48
    ويكون له نفس الطول وهو 36 متر
  • 4:48 - 4:51
    ولهذا السبب لدينا وحدة الامتار للمحيط
  • 4:51 - 4:54
    لكن بالنسبة للمساحة، لأننا نقوم بعد
  • 4:54 - 4:56
    هذان القياسان ثنائيا الابعاد
  • 4:56 - 4:59
    الآن، دعونا نجعله ممتع اكثر
  • 4:59 - 5:02
    ماذا سيحدث اذا كان لدي
  • 5:02 - 5:06
    مستطيل بدلاً من المربع؟
  • 5:10 - 5:15
    دعونا نفترض ان قياس هذا الضلع 7 سم
  • 5:15 - 5:23
    ولنفترض ان الارتفاع هو 4 سم
  • 5:23 - 5:26
    اذاً ماذا تكون مساحة المستطيل؟
  • 5:26 - 5:28
    ستكون 7 × 4 سم
  • 5:28 - 5:31
    7 سم × 4 سم
  • 5:31 - 5:36
    وتذكروا، يمكننا ان نرسم 7 صفوف، وكل واحدة منها
  • 5:36 - 5:40
    قياسه 4 سم مربع --كل واحد من هذه
  • 5:40 - 5:40
    هي سم مربع
  • 5:40 - 5:42
    فاذا اردت عدهم جمعهم، سيكون لديك 7 ×
  • 5:42 - 5:44
    4 سم مربع
  • 5:44 - 5:45
    انها 4 سم
  • 5:45 - 5:50
    وتساوي 28 سم مربع
  • 5:50 - 5:51
    ما هو المحيط؟
  • 5:55 - 5:59
    حسناً، سيكون هذه لمسافة، اي
  • 5:59 - 6:04
    7 سم، + هذه المسافة اي 4
  • 6:04 - 6:07
    سم، + هذه المسافة الموجودة في الاعلى --هذا
  • 6:07 - 6:09
    مثلث، ستكون نفس المسافة
  • 6:09 - 6:10
    هذه
  • 6:10 - 6:13
    + 7 سم اخرى
  • 6:13 - 6:16
    ثم سيكون لدينا هذه المسافة في الجانب الايسر
  • 6:16 - 6:19
    لكن هذه المسافة في الجانب الايسر هي نفس هذه
  • 6:19 - 6:22
    المسافة --4 سم ايضاً
  • 6:22 - 6:24
    اذاً + 4 سم اخرى
  • 6:24 - 6:25
    على ماذا نحصل؟
  • 6:25 - 6:28
    نحصل على 7 + 4 = 11، ثم لدينا
  • 6:28 - 6:29
    7 + 4 اخرى
  • 6:29 - 6:33
    لدينا 11 + 11، اي 22 سم
  • 6:33 - 6:36
    مرة اخرى، ليس بوحدة سم مربع
  • 6:36 - 6:42
    الآن دعنا نحول --دعونا نبتعد عن المستطيل
  • 6:42 - 6:44
    او مثال المستطيل
  • 6:44 - 6:47
    اذاً دعونا نرى اذا كان يمكننا فعل نفس الشيئ مع المثلثات
  • 6:47 - 6:50
    دعونا نفترض ان لدي مثلث هنا
  • 6:50 - 6:52
    لدي مثلث هكذا
  • 6:55 - 6:59
    ولنفترض ان هذه المسافة --في الواقع
  • 6:59 - 7:00
    دعوني ارسمها هكذا
  • 7:00 - 7:02
    اعتقد انها تبدو اسهل عندما تكون هكذا
  • 7:02 - 7:05
    حتى تروا كيف ان هذا يرتبط بالمستطيل
  • 7:05 - 7:06
    دعوني ارسمه هكذا
  • 7:09 - 7:10
    هيا بنا
  • 7:10 - 7:11
    هذا هو المثلث
  • 7:11 - 7:15
    ودعونا ان هذه المسافة هي 7
  • 7:15 - 7:17
    سم
  • 7:17 - 7:21
    ولنفترض ان ارتفاع المثلث
  • 7:21 - 7:24
    4 سم
  • 7:24 - 7:26
    واريد ان اسأالكم ما هي مساحة المثلث؟
  • 7:34 - 7:37
    حسناً، عندما يكون لدينا مستطيل كهذا، نقوم
  • 7:37 - 7:39
    بضرب 7 × 4
  • 7:39 - 7:40
    لكن ماذا سيعطينا؟
  • 7:40 - 7:43
    سيعطينا مساحة المستطيل جميعه
  • 7:43 - 7:45
    اذا ضربنا 7 × 4، فالحاصل سيكون عبارة عن مساحة
  • 7:45 - 7:46
    المستطيل جميعه
  • 7:46 - 7:50
    يمكنك ان تتخيل توسيع المثلث بهذا الشكل
  • 7:50 - 7:52
    هذا مثلث قائم --سيكون مستقيم ن الاعلى الى
  • 7:52 - 7:54
    الاسفل، ومستقيم من اليسار الى اليمين في
  • 7:54 - 7:56
    الاسفل هكذا
  • 7:56 - 7:59
    ان قياس الزاوية 90 درجة، اذا كان لديك
  • 7:59 - 8:00
    فكرة حول الزوايا
  • 8:00 - 8:03
    اذاً يمكنك ان تعتبره تقريباً 1/2 هذا المستطيل
  • 8:03 - 8:05
    بل هو بالفعل كذلك وليس تقريباً
  • 8:05 - 8:08
    لأنه اذا قمت بمضاعفة هذا، يمكنك ان تتخيل اذا
  • 8:08 - 8:12
    قلبت هذا المثلث، ستحصل على نفس المثلث لكن
  • 8:12 - 8:15
    بشكل مقلوب
  • 8:15 - 8:18
    فاذا فكرت في عندما تضرب 7 × 4
  • 8:18 - 8:25
    ستحصل على مساحة المستطيل جميعه، كما
  • 8:25 - 8:27
    فعلنا هنا
  • 8:27 - 8:30
    لكننا نريد ان نعلم مساحة المثلث
  • 8:30 - 8:33
    نريد ان نعرف هذه المساحة
  • 8:33 - 8:36
    يمكنك ان ترى من هذا الرسم ان مساحة
  • 8:36 - 8:39
    هذا المثلث هي بالضبط 1/2 مساحة
  • 8:39 - 8:41
    المستطيل ككل
  • 8:41 - 8:47
    اذاً مساحة المثلث تساوي القاعدة ×
  • 8:47 - 8:50
    الارتفاع --هذا حتى الآن، القاعدة × الارتفاع هي
  • 8:50 - 8:52
    مساحة المستطيل
  • 8:52 - 8:54
    وحتى نحصل على مساحة المثلث
  • 8:54 - 8:56
    ستضرب ذلك بـ 1/2
  • 8:56 - 8:58
    اذاً 1/2 القاعدة × الارتفاع
  • 8:58 - 9:04
    وفي المثال ستكون 1/2 × 7 سم
  • 9:04 - 9:07
    × 4 سم
  • 9:07 - 9:11
    نحن نعلم حاصل 7 × 4
  • 9:11 - 9:14
    نعلم انه 28 سم
  • 9:14 - 9:16
    --لقد فعلنا ذلك في الاعلى
  • 9:16 - 9:19
    اذاً هذه تساوي 28 سم
  • 9:19 - 9:22
    ثم نريد وحدة السنتيمتر ونريد ان نضرب ذلك بـ 1/2
  • 9:22 - 9:27
    اذاً ستكون 14 سم هكذا
  • 9:27 - 9:30
    اذاً مساحة المثلث بالضبط تساوي 1/2
  • 9:30 - 9:32
    مساحة المستطيل
  • 9:32 - 9:36
    والآن، محيط المثلث يصبح
  • 9:36 - 9:43
    معقداً بعض الشيئ لأن ايجاد هذه المسافة
  • 9:43 - 9:45
    ليس ابسط شيئ في العالم
  • 9:45 - 9:48
    حسناً، سيكون سهلاً عندما تتعلم
  • 9:48 - 9:49
    نظرية فيثاغورس
  • 9:49 - 9:50
    لكني سأتخطى ذلك الآن
  • 9:50 - 9:54
    سأتركه لعرض نظرية فيثاغورس
  • 9:54 - 9:58
    دعوي اعطيكم مساحة مثلث اضافية
  • 9:58 - 10:00
    لنفترض ا لدي مثلثاً يبدو هكذا
  • 10:00 - 10:03
    ان هذه حالة خاصة جداً حيث اجعله يبدو
  • 10:03 - 10:05
    كنصف مثلث
  • 10:05 - 10:07
    دعونا نفترض ان لدي مثلث يبدو هكذا
  • 10:07 - 10:12
    انه منحرف بعض الشيئ
  • 10:12 - 10:19
    ودعونا نفترض ان هذه المسافة تساوي 3 متر
  • 10:19 - 10:22
    --تلك المسافة تساوي 3 متر
  • 10:22 - 10:25
    ولنفترض اننا لا نعلم ما هي تلك المسافة ولا
  • 10:25 - 10:27
    نعرف ما هذه المسافة
  • 10:27 - 10:31
    لكننا نعلم انه اذا اردنا ان نضع خط مستقيم
  • 10:31 - 10:33
    في الاسفل هكذا --اذا تخيلت ان هذه بناية او
  • 10:33 - 10:35
    جبل وقمت برمي شيئ ما بشكل مستقيم
  • 10:35 - 10:39
    الى الاسفل هكذا، نحن نعلم ان هذه المسافة
  • 10:39 - 10:44
    تساوي --لنفترض انها تساوي 4 متر
  • 10:44 - 10:46
    فما ستكون مساحة المثلث؟
  • 10:50 - 10:53
    حسناً، نطبق نفس الصيغة
  • 10:53 - 10:57
    المساحة = 1/2 القاعدة × الارتفاع
  • 10:57 - 11:00
    تساوي 1/2 --القاعدة عبارة عن قاعدة
  • 11:00 - 11:02
    هذا المثلث
  • 11:02 - 11:07
    اذاً 1/2 × 3 × ارتفاع المثلث
  • 11:07 - 11:09
    واعتقد ان افضل طريقة لتفكير فيه هي
  • 11:09 - 11:11
    ارتفاع المثلث
  • 11:11 - 11:13
    هذا الشي لم يكن في المثلث، لكنه
  • 11:13 - 11:14
    الارتفاع
  • 11:14 - 11:16
    اذا تخيلت ان هذه بناية، فستقول كم ارتفاع
  • 11:16 - 11:18
    هذه البناية، سيكون هذا الارتفاع
  • 11:18 - 11:20
    اذاً 1/2 × 3 × 4
  • 11:20 - 11:23
    تستخدم هذه المسافة
  • 11:23 - 11:28
    ما يساوي 3 × 4 = 12، × 1/2 = 6
  • 11:28 - 11:31
    وسنتعامل مع وحدة المتر مربع
  • 11:31 - 11:34
    في الواقع اريد ان اظلل هذه الفكرة، لأنه اذا اعطيتك
  • 11:34 - 11:40
    مثلثاً يبدو هكذا، حيث هذا 3 متر
  • 11:40 - 11:44
    ثم اذا اردت ان اقول لك ان هذا الضلع
  • 11:44 - 11:51
    4 متر، ولا يمكنك هنا ان
  • 11:51 - 11:53
    تطبق هذه الصيغة وتجد الناتج
  • 11:53 - 11:55
    في الحقيق، عليك ان تعرف بعض الزوايا
  • 11:55 - 11:57
    حتى تكون قادراً على ايجاد المساحة، او ان عليك ان
  • 11:57 - 11:58
    تعرف الضلع الآخر هنا
  • 11:58 - 12:02
    هذا ليس سهل
  • 12:02 - 12:06
    عليك ان تعرف ما هو ارتفاع
  • 12:06 - 12:07
    المثلث
  • 12:07 - 12:08
    اي عليك ان تعرف هذه المسافة
  • 12:08 - 12:11
    في هذه الحالة، كانت واحدة من الاضلاع، لكن في هذه الحالة
  • 12:11 - 12:12
    ليست من الاضلاع
  • 12:12 - 12:16
    عليك ان تجد هذا الضلع الموجود على
  • 12:16 - 12:20
    الجانب الايمن حتى نطبق هذه الصيغة
Title:
Area and Perimeter
Description:

Area of rectangles and triangles. Perimeter of rectangles.
more » « less
Video Language:
English
Duration:
12:20
Suba Jarrar added a translation

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.