Return to Video

Пифагорын теорем II

  • 0:01 - 0:03
    Би та нарт Пифагорын теоремын бодлогуудыг өгнө гэж
  • 0:03 - 0:06
    амласан, тиймээс одоо би та нарт Пифагорын теоремтой
  • 0:06 - 0:07
    бодлогуудыг өгье
  • 0:10 - 0:12
    Мөн дахин хэлэхэд эдгээр нь бүгд дасгал болох юм
  • 0:12 - 0:28
    Эхлээд нэг гурвалжин авъя, энэ нилээн муухай тэгш өнцөгт
  • 0:28 - 0:35
    гурвалжин болчихлоо, би арай өөр нэгийг зуръя
  • 0:35 - 0:41
    энэ тал нь 7 урттай байсан гэж үзье, харин энэ тал нь 6 урттай
  • 0:41 - 0:42
    тэгээд би энэ талыг олох ёстой гэж бодъё
  • 0:42 - 0:46
    Бид түрүүчийн удаагийн хичээлээр үзсэнчлэн энэ талуудаас
  • 0:46 - 0:47
    аль нь гиптонуз вэ?
  • 0:47 - 0:49
    Тэгэхээр энэ бол тэгш өнцөг, тиймээс энэ өнцгийн эсрэг орших
  • 0:49 - 0:52
    өнцөг нь гиптонуз болно
  • 0:52 - 0:53
    Үнэндээ бидний хийх ёстой зүйл бол гиптонузыг
  • 0:53 - 0:55
    олох юм байна
  • 0:55 - 1:01
    Бид 6ийн квадрат дээр 7ийн квадратыг нэмсэн нь
  • 1:01 - 1:02
    гиптонузын квадраттай тэнцүү гэдгийг мэднэ
  • 1:02 - 1:04
    Мөн Пифагорын теоремд гиптонузыг С-гээр илэрийлдэг
  • 1:04 - 1:05
    иймээс бид энэ тохиолдолд ч мөн С-г ашиглана
  • 1:11 - 1:16
    З6 дээр 49-ийг нэмсэн нь С-ийн квадраттай тэнцүү
  • 1:21 - 1:26
    85 нь С-ийн квадраттай тэнцүү
  • 1:26 - 1:31
    Эсвэл С нь язгуур доор 85-тай тэнцүү болно
  • 1:31 - 1:32
    Харин одоо бодох хэсэг бол ихэнх хүмүүс алддаг хэсэг бөгөөд
  • 1:32 - 1:35
    энэ нь язгуураас чөлөөлөх юм
  • 1:35 - 1:40
    Тэгэхээр язгуур доор 85, Би 85-ийг ямар нэгэн тооны квадрат
  • 1:40 - 1:43
    болохоор тоо болон өөр нэг тооны үржвэр болгон задалж болох уу?
  • 1:43 - 1:46
    85 4-т хуваагдахгүи
  • 1:46 - 1:48
    Иймээс энэ тоо 16-д хуваагдахгүй, мөн 4-ийн ямар ч үржвэрт хуваагдахгүй
  • 1:52 - 1:56
    85-ийг 5-д хуваахад хэд болох билээ?
  • 1:56 - 1:58
    Үгүй ээ, энэ тооны квадрат болж чадахгүй
  • 1:58 - 2:02
    Би 85-ийг ямар нэгэн тооны квадрат өөр ямар нэг тоогоор
  • 2:02 - 2:04
    үржвэр болон задарч болно гэж бодохгүй л байна
  • 2:04 - 2:07
    Та нар магадгүй намайг засч болох юм, миний буруу байж магадгүй
  • 2:07 - 2:10
    Энэ нь та нарыг дараа бодож үзэхэд чинь сайхан жишээ болох
  • 2:10 - 2:13
    болно, гэхдээ би та нарт бид хариугаа олсон гэж хэлье
  • 2:13 - 2:15
    Энэ бодлогын хариу нь язгуур доор 85
  • 2:15 - 2:17
    Харин та нар хариу нь яг юу болохыг мэдэхийг хүсэж байвал
  • 2:17 - 2:22
    9-ийн квадрат 81, 10-ийн квадрат 100
  • 2:22 - 2:25
    иймээс энэ тоо нь 9, 10-ийн хооронд байдаг тоо бөгөөд
  • 2:25 - 2:26
    магадгүй 9-тэй бага зэрэг ойролцоо тоо юм
  • 2:26 - 2:28
    Иймээс 9,,,,,,,, гэсэн тоо гарна
  • 2:28 - 2:30
    Энэ нь илүү сайн шалгалт, илүү ойлгомжтой
  • 2:30 - 2:33
    Хэрэв тал нь 6,7, 9,,,,, байвал ийм гурвалжин
  • 2:33 - 2:36
    байх илүү магадлалтай, байх боломжтой юм
  • 2:36 - 2:37
    Өөр нэг бодлого авч үзье
  • 2:37 - 2:45
    [зурж байна]
  • 2:45 - 2:49
    Энэ талын урт нь 10
  • 2:49 - 2:51
    Энэ тал нь 3
  • 2:51 - 2:53
    Энэ тал нь хэд вэ?
  • 2:53 - 2:55
    Хамгийн түрүүнд гиптонузаа олъё
  • 2:55 - 2:58
    Бидэнд энд тэгш өнцөг байна, иймээс энэ өнцгийн эсрэг
  • 2:58 - 3:00
    тал нь гиптонуз болно, мөн энэ нь хамгийн урт тал юм
  • 3:00 - 3:01
    Тэгэхээр гиптонуз нь 10
  • 3:01 - 3:05
    10-ийн квадрат нь нөгөө хоёр талуудын квадратуудын
  • 3:05 - 3:07
    нийлбэртэй тэнцүү
  • 3:07 - 3:10
    Энэ нь 3-ийн квадраттай тэнцүү, энэ талыг А тал гэж нэрлэе
  • 3:10 - 3:12
    Үсгээ дураараа сонгоорой
  • 3:12 - 3:14
    нэмэх нь А-ийн квадрат
  • 3:14 - 3:24
    Тэгэхээр, 100 нь 9 болон А-ийн квадраттай тэнцүү
  • 3:24 - 3:30
    эсвэл А нь 100-аас 9-ийг хассантай тэнцүү юм
  • 3:30 - 3:33
    А-ийн квадрат нь 91-тэй тэнцүү
  • 3:38 - 3:40
    Би энэ тоог ч адил язгуураас чөлөөлж болохгүй гэж бодож байна
  • 3:40 - 3:42
    энэ тоо нь 3-т хуваагдахгүй
  • 3:42 - 3:44
    Би 91-ийг анхны тоо болов уу гэж бодож байна?
  • 3:44 - 3:45
    би өөртөө итгэлгүй л байна л даа
  • 3:45 - 3:49
    Бид энэ бодлогыг бодож дууссан гэж бодож байна
  • 3:49 - 3:52
    Өөр нэг жишээ бодъё, үнэндээ бид энэ удаа би та нарыг
  • 3:52 - 3:56
    будлиулахын тулд 1 илүүц юм өгсөн байгаа, учир нь
  • 3:56 - 4:00
    би та нарт арай дэндүү амархан бодлогууд өгч байна уу даа гэж бодож байна
  • 4:00 - 4:02
    Нэг гурвалжин авъя
  • 4:05 - 4:08
    Өмнөхтэйгөө адилааар бид тэгш өнцөгт гурвалжин дээр бодно
  • 4:08 - 4:10
    Мөн та нар хэзээ ч Пифагорын теоремыг тэгш өнцөг
  • 4:10 - 4:13
    гурвалжин байна гэдгийг мэдэхээс нааш хэрэглэж болохгүй шүү
  • 4:16 - 4:20
    Гэхдээ энэхүү жишээн дээр бид энэ гурвалжин тэгш өнцөгт болохыг нь мэднэ
  • 4:20 - 4:25
    Хэрвээ би та нарт энэ талыг 5 урттай, харин
  • 4:25 - 4:33
    харин энэ өнцгийг 45° гэж өгвөл бид гурвалжны
  • 4:33 - 4:36
    нөгөө 2 талыг олж болох уу?
  • 4:36 - 4:38
    Тэгэхээр, бид шууд Пифагорын теоремыг хэрэглэж болохгүй
  • 4:38 - 4:41
    учир нь Пифагорын теорем нь бидэнд хэрэв тэгш өнцөгт
  • 4:41 - 4:44
    гурвалжин байвал, мөн 2 тал нь мэдэгдэж байгаа тохиолдолд
  • 4:44 - 4:45
    3 дахь талыг олж болно гэсэн дүрэмтэй
  • 4:45 - 4:47
    Энд бидэнд тэгш өнцөгт гурвалжин байгаа ч зөвхөн
  • 4:47 - 4:49
    1 тал нь мэдэгдэж байна
  • 4:49 - 4:51
    Тиймээс бид нөгөө 2 талыг хараахан шууд олж болохгүй
  • 4:51 - 4:54
    Гэхдээ, энэ жишээнд бидэнд ашиглаж болохуйц илүүц
  • 4:54 - 4:57
    мэдээлэл байж болох юм, энэ нь 45°, нөгөө талыг олохын тулд,
  • 4:57 - 4:59
    мөн тэгснээрээ бид Пифагорын теоремыг ашиглах боломжтой болно
  • 4:59 - 5:02
    Тэгэхээр бид гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр
  • 5:02 - 5:04
    180° гэдгийг мэднэ
  • 5:04 - 5:06
    Та нар 180° байдаг гэдгийг нь мэддэгт
  • 5:06 - 5:07
    итгэлтэй байна
  • 5:07 - 5:08
    Хэрэв үгүй бол энэ нь миний буруу, учир нь би
  • 5:08 - 5:10
    та нар үүнийг заагаагүй байгаа
  • 5:10 - 5:14
    Тэгэхээр энэ гурвалжин ямар өнцгүүдээс бүрдэж
  • 5:14 - 5:15
    байгааг олцгооё
  • 5:15 - 5:17
    Бид 180° байдгийг нь мэднэ, үүнийг ашиглан бид
  • 5:17 - 5:21
    энэ өнцөг хэд болохыг мэдэж болно
  • 5:21 - 5:24
    Учир нь бид энэ өнцөг 90°, энэ өнцөг 45° болохыг мэднэ
  • 5:24 - 5:30
    Тэгэхээр 45-- энэ өнцгийг Х гэе, би үүнийг замбараагүй болгочихъё
  • 5:30 - 5:36
    45 нэмэх нь 90, энэ нь 90°ийн өнцгийг илэрхийлж байгаа юм
  • 5:36 - 5:41
    нэмэх нь Х өнцөг нь 180°тай тэнцүү
  • 5:41 - 5:44
    Энэ гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр нь үргэлж 180°
  • 5:44 - 5:47
    байдаг учраас ийм аргаар бодно
  • 5:47 - 5:56
    Хэрэв бид эндээс Хийг олвол, бид 135°дээр Хийг нэмсэн нь 180° болно
  • 5:56 - 5:58
    2 талаас нь 135ийг хасч өгнө
  • 5:58 - 6:01
    Бидний Х үл мэдэгдэх тоо 45° боллоо
  • 6:01 - 6:03
    Сонирхолтой
  • 6:03 - 6:07
    Х бас 45° байх нь
  • 6:07 - 6:11
    Тэгэхээр бидэнд 90°ийн өнцөг, 2 ширхэг 45°ийн өнцөг байна
  • 6:11 - 6:14
    Одоо би та нарт нэгэн шашны санаачлагч эсвэл тэргүүлэгчийн
  • 6:14 - 6:17
    нэрээр нэрлэгдээгүй өөр нэгэн теорем заах гэж
  • 6:17 - 6:18
    байна
  • 6:18 - 6:20
    Би үнэндээ энэ теоремд нэр байхгүй гэж бодож байна
  • 6:20 - 6:27
    Өөр нэгэн гурвалжин авах шаардлагатай болж байна
  • 6:27 - 6:32
    би яг энд өөр нэг гурвалжин зуръя
  • 6:32 - 6:35
    2 суурийн өнцөг нь тэнцүү, суурийн өнцөг гэдэг нь
  • 6:35 - 6:40
    2 адилхан өнцөг буюу эдгээр өнцгүүдий а гэж тэмдэглэе
  • 6:40 - 6:45
    Эдгээр нь 2 өнцөг нь нэг тал дээр оршоогүй тал
  • 6:45 - 6:47
    энэ өнцгүүд нь энэ тэлыг хувааж байгаа биз?
  • 6:47 - 6:50
    гэхдээ бид хувааж оршоогүй талуудыг харвал
  • 6:50 - 6:53
    эдгээр талууд нь хоорондоо тэнцүү байдаг гэсэн теорем юм
  • 6:53 - 6:55
    Би үүнийг геометрийн ангид юу гэж нэрлэдэг болохыг нь хэлэхээ мартсан байна
  • 6:55 - 6:57
    Магадгүй би дараагийн хичээл дээр харж хэлж өгье
  • 6:57 - 6:58
    би та нар зааж өгөх болно
  • 6:58 - 7:00
    Гэхдээ би энэ теоремын нэрийг нь мэдэлгүйгээр
  • 7:00 - 7:01
    олон юмыг мэдсэн
  • 7:01 - 7:04
    Иймээс бараг би нэрийг нь хэлээд байх шаардлагагүй байх
  • 7:07 - 7:10
    Хэрвээ би энэ өнцгүүдийг өөрчилвөл,
  • 7:10 - 7:12
    урт нь ч адилхан өөрчлөгдөнө
  • 7:12 - 7:14
    Эсвэл өөрөөр үүний талаар бодвол, нэг арга
  • 7:14 - 7:15
    үгүй ээ би та нарыг хэт их будлиулахаа больё
  • 7:15 - 7:19
    Гэхдээ та нар хараагаараа л эдгээ талуудыг тэнцүү болохыг
  • 7:19 - 7:22
    мэдэж байгаа байх, тэгэхээр эдгээр 2 өнцгүүд ч тэнцүү болно
  • 7:22 - 7:25
    Хэрвээ чи энэ талуудын нэгнийх нь уртыг өөрчилвөл
  • 7:25 - 7:29
    өнцөг нь ч өөрчлөгдөнө, эсвэл өнцөг тэнцүү байхаа болино
  • 7:29 - 7:31
    Гэхдээ би та нар тэрийг бодох зүйл болгон үлдээе
  • 7:31 - 7:34
    Гэхдээ одоохондоо та нар гурвалжны 2 өнцөг нь тэнцүү байвал
  • 7:34 - 7:39
    тэр өнцгүүдийн хувааж оршоогүй талуудын урт
  • 7:39 - 7:42
    нь мөн тэнцүү байна
  • 7:42 - 7:44
    Хувааж оршоогүй байгаа тал нь гэдгийг сайн санаарай
  • 7:44 - 7:47
    учир нь хувааж оршоогүй байгаа тал нь
  • 7:47 - 7:49
    юутай ч тэнцүү байдаггүй
  • 7:49 - 7:53
    Энд бидэнд тэнцүү өнцөгт гурвалжин дээр бодох жишээ байна
  • 7:53 - 7:55
    Эдгээр өнцгүүд нь 45°
  • 7:55 - 7:59
    Энэ нь тэр хувааж оршоогүй--
  • 7:59 - 8:00
    энэ хувааж оршиж байгаа тал нь байгаа биз?
  • 8:00 - 8:03
    2 өнцөгний аль аль нь энэ талыг хувааж байна--
  • 8:03 - 8:05
    иймээс энэ гурвалжны хувааж оршоогүй талууд нь тэнцүү
  • 8:05 - 8:08
    Тэгэхээр энэ тал нь тэр талтай тэнцүү
  • 8:08 - 8:11
    Би та нарыг ан-хан гэсэн сууж байгаа болов уу
  • 8:11 - 8:12
    гэж бодож байна
  • 8:12 - 8:15
    Энэ тал нь тэр талтай тэнцүү--би энэ бодлогын эхлэлд
  • 8:15 - 8:18
    энэ тал 5 урттай гэж өгсөн
  • 8:18 - 8:20
    тиймээс бид энэ тал 5тай тэнцүү гэж мэдлээ
  • 8:20 - 8:24
    Харин одоо Пифагорын теоремд орлуулж болно
  • 8:24 - 8:26
    Бид үүниыг гиптонуз гэдгийг нь мэднэ, тийм биз?
  • 8:29 - 8:35
    Иймээм 5ийн квадрат дээр 5ийн квадратыг нэмсэн нь
  • 8:35 - 8:39
    Сийн квадраттай тэнцүү гэж бодъё
  • 8:39 - 8:42
    5ийн квадратуудын нийлбэр нь 59 болно
  • 8:42 - 8:44
    Сийн квадрат нь 50тай тэнцүү болно
  • 8:44 - 8:48
    Тэгээд бид одоо С нь язгуур доор 50тай тэнцүү боллоо
  • 8:48 - 8:56
    50 нь 2*25, тиймээс С нь 5ийг үржих язгуур доор 2 болно
  • 8:56 - 8:57
    Сонирхолтой юм
  • 8:57 - 9:00
    Би та нарт их олон мэдээлэл өгсөн байх гэж бодож байна
  • 9:00 - 9:03
    Хэрвээ та нар будилвал, энэ бичлэгээ дахин үзэж болох юм
  • 9:03 - 9:06
    Гэхдээ дараагийн бичлэгээр би та нар иймэрхүү
  • 9:06 - 9:08
    геометр, трегнометрт нийтлэгээр тааралддаг, 45, 45, 90°ийн
  • 9:08 - 9:12
    гурвалжнуудтай холбоотой мэдээллүүдийг
  • 9:12 - 9:14
    өгөх болно
  • 9:14 - 9:16
    Яагаад ингэж дуудах болсон ойлгомжтой, энэ нь
  • 9:16 - 9:20
    45, 45, 90°ийн өнцгүүд байдаг учраас тэр юм
  • 9:20 - 9:22
    Мөн би та нарт тэр мэдээллийг 45,45,90°ийн өнцгүүдтэй
  • 9:22 - 9:26
    гурвалжинд 1 тал нь мэдэгдэж байгаа үед хүртэл
  • 9:26 - 9:30
    яаж олохыг үзүүлэх болно
  • 9:30 - 9:32
    Би та нар хэт их будлиулаагүй гэж найдаж байна
  • 9:32 - 9:33
    дараагийн хичээлээр эргэн уулзахыг тэсэн ядан хүлээж байна
  • 9:33 - 9:35
    Дараа уулзъя
Title:
Пифагорын теорем II
Description:

More Pythagorean Theorem examples. Introduction to 45-45-90 triangles.
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:36
Namuulan added a translation

Mongolian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.