0:00:01.090,0:00:02.690
Би та нарт Пифагорын теоремын бодлогуудыг өгнө гэж

0:00:02.690,0:00:05.720
амласан, тиймээс одоо би та нарт Пифагорын теоремтой

0:00:05.720,0:00:06.780
бодлогуудыг өгье

0:00:09.790,0:00:12.382
Мөн дахин хэлэхэд эдгээр нь бүгд дасгал болох юм

0:00:12.382,0:00:28.020
Эхлээд нэг гурвалжин авъя, энэ нилээн муухай тэгш өнцөгт

0:00:28.020,0:00:35.030
гурвалжин болчихлоо, би арай өөр нэгийг зуръя

0:00:35.030,0:00:40.750
энэ тал нь 7 урттай байсан гэж үзье, харин энэ тал нь 6 урттай

0:00:40.750,0:00:42.250
тэгээд би энэ талыг олох ёстой гэж бодъё

0:00:42.250,0:00:45.510
Бид түрүүчийн удаагийн хичээлээр үзсэнчлэн энэ талуудаас

0:00:45.510,0:00:46.990
аль нь гиптонуз вэ?

0:00:46.990,0:00:49.470
Тэгэхээр энэ бол тэгш өнцөг, тиймээс энэ өнцгийн эсрэг орших

0:00:49.470,0:00:51.600
өнцөг нь гиптонуз болно

0:00:51.600,0:00:53.120
Үнэндээ бидний хийх ёстой зүйл бол гиптонузыг

0:00:53.120,0:00:54.730
олох юм байна

0:00:54.730,0:01:00.730
Бид 6ийн квадрат дээр 7ийн квадратыг нэмсэн нь

0:01:00.730,0:01:01.700
гиптонузын квадраттай тэнцүү гэдгийг мэднэ

0:01:01.700,0:01:03.800
Мөн Пифагорын теоремд гиптонузыг С-гээр илэрийлдэг

0:01:03.800,0:01:05.470
иймээс бид энэ тохиолдолд ч мөн С-г ашиглана

0:01:10.930,0:01:16.030
З6 дээр 49-ийг нэмсэн нь С-ийн квадраттай тэнцүү

0:01:21.150,0:01:25.510
85 нь С-ийн квадраттай тэнцүү

0:01:25.510,0:01:30.760
Эсвэл С нь язгуур доор 85-тай тэнцүү болно

0:01:30.760,0:01:32.490
Харин одоо бодох хэсэг бол ихэнх хүмүүс алддаг хэсэг бөгөөд

0:01:32.490,0:01:34.650
энэ нь язгуураас чөлөөлөх юм

0:01:34.650,0:01:40.290
Тэгэхээр язгуур доор 85, Би 85-ийг ямар нэгэн тооны квадрат

0:01:40.290,0:01:42.820
болохоор тоо болон өөр нэг тооны үржвэр болгон задалж болох уу?

0:01:42.820,0:01:45.920
85 4-т хуваагдахгүи

0:01:45.920,0:01:48.350
Иймээс энэ тоо 16-д хуваагдахгүй, мөн 4-ийн ямар ч үржвэрт хуваагдахгүй

0:01:52.400,0:01:55.940
85-ийг 5-д хуваахад хэд болох билээ?

0:01:55.940,0:01:58.340
Үгүй ээ, энэ тооны квадрат болж чадахгүй

0:01:58.340,0:02:02.030
Би 85-ийг ямар нэгэн тооны квадрат өөр ямар нэг тоогоор

0:02:02.030,0:02:04.230
үржвэр болон задарч болно гэж бодохгүй л байна

0:02:04.230,0:02:06.980
Та нар магадгүй намайг засч болох юм, миний буруу байж магадгүй

0:02:06.980,0:02:09.570
Энэ нь та нарыг дараа бодож үзэхэд чинь сайхан жишээ болох

0:02:09.570,0:02:12.670
болно, гэхдээ би та нарт бид хариугаа олсон гэж хэлье

0:02:12.670,0:02:15.070
Энэ бодлогын хариу нь язгуур доор 85

0:02:15.070,0:02:17.250
Харин та нар хариу нь яг юу болохыг мэдэхийг хүсэж байвал

0:02:17.250,0:02:21.810
9-ийн квадрат 81, 10-ийн квадрат 100

0:02:21.810,0:02:25.010
иймээс энэ тоо нь 9, 10-ийн хооронд байдаг тоо бөгөөд

0:02:25.010,0:02:26.445
магадгүй 9-тэй бага зэрэг ойролцоо тоо юм

0:02:26.445,0:02:28.245
Иймээс 9,,,,,,,, гэсэн тоо гарна

0:02:28.245,0:02:30.260
Энэ нь илүү сайн шалгалт, илүү ойлгомжтой

0:02:30.260,0:02:33.080
Хэрэв тал нь 6,7, 9,,,,, байвал ийм гурвалжин

0:02:33.080,0:02:36.270
байх илүү магадлалтай, байх боломжтой юм

0:02:36.270,0:02:37.260
Өөр нэг бодлого авч үзье

0:02:37.260,0:02:44.790
[зурж байна]

0:02:44.790,0:02:49.250
Энэ талын урт нь 10

0:02:49.250,0:02:51.300
Энэ тал нь 3

0:02:51.300,0:02:53.090
Энэ тал нь хэд вэ?

0:02:53.090,0:02:55.060
Хамгийн түрүүнд гиптонузаа олъё

0:02:55.060,0:02:57.680
Бидэнд энд тэгш өнцөг байна, иймээс энэ өнцгийн эсрэг

0:02:57.680,0:03:00.230
тал нь гиптонуз болно, мөн энэ нь хамгийн урт тал юм

0:03:00.230,0:03:01.116
Тэгэхээр гиптонуз нь 10

0:03:01.116,0:03:05.390
10-ийн квадрат нь нөгөө хоёр талуудын квадратуудын

0:03:05.390,0:03:06.640
нийлбэртэй тэнцүү

0:03:06.640,0:03:10.256
Энэ нь 3-ийн квадраттай тэнцүү, энэ талыг А тал гэж нэрлэе

0:03:10.256,0:03:11.890
Үсгээ дураараа сонгоорой

0:03:11.890,0:03:14.380
нэмэх нь А-ийн квадрат

0:03:14.380,0:03:23.860
Тэгэхээр, 100 нь 9 болон А-ийн квадраттай тэнцүү

0:03:23.860,0:03:29.720
эсвэл А нь 100-аас 9-ийг хассантай тэнцүү юм

0:03:29.720,0:03:32.560
А-ийн квадрат нь 91-тэй тэнцүү

0:03:38.390,0:03:40.390
Би энэ тоог ч адил язгуураас чөлөөлж болохгүй гэж бодож байна

0:03:40.390,0:03:41.710
энэ тоо нь 3-т хуваагдахгүй

0:03:41.710,0:03:43.950
Би 91-ийг анхны тоо болов уу гэж бодож байна?

0:03:43.950,0:03:44.880
би өөртөө итгэлгүй л байна л даа

0:03:44.880,0:03:49.200
Бид энэ бодлогыг бодож дууссан гэж бодож байна

0:03:49.200,0:03:51.890
Өөр нэг жишээ бодъё, үнэндээ бид энэ удаа би та нарыг

0:03:51.890,0:03:56.500
будлиулахын тулд 1 илүүц юм өгсөн байгаа, учир нь

0:03:56.500,0:04:00.240
би та нарт арай дэндүү амархан бодлогууд өгч байна уу даа гэж бодож байна

0:04:00.240,0:04:01.805
Нэг гурвалжин авъя

0:04:05.130,0:04:07.990
Өмнөхтэйгөө адилааар бид тэгш өнцөгт гурвалжин дээр бодно

0:04:07.990,0:04:10.130
Мөн та нар хэзээ ч Пифагорын теоремыг тэгш өнцөг

0:04:10.130,0:04:12.780
гурвалжин байна гэдгийг мэдэхээс нааш хэрэглэж болохгүй шүү

0:04:16.130,0:04:19.810
Гэхдээ энэхүү жишээн дээр бид энэ гурвалжин тэгш өнцөгт болохыг нь мэднэ

0:04:19.810,0:04:25.050
Хэрвээ би та нарт энэ талыг 5 урттай, харин

0:04:25.050,0:04:32.810
харин энэ өнцгийг 45° гэж өгвөл бид гурвалжны

0:04:32.810,0:04:36.410
нөгөө 2 талыг олж болох уу?

0:04:36.410,0:04:38.220
Тэгэхээр, бид шууд Пифагорын теоремыг хэрэглэж болохгүй

0:04:38.220,0:04:40.830
учир нь Пифагорын теорем нь бидэнд хэрэв тэгш өнцөгт

0:04:40.830,0:04:43.750
гурвалжин байвал, мөн 2 тал нь мэдэгдэж байгаа тохиолдолд

0:04:43.750,0:04:45.140
3 дахь талыг олж болно гэсэн дүрэмтэй

0:04:45.140,0:04:47.320
Энд бидэнд тэгш өнцөгт гурвалжин байгаа ч зөвхөн

0:04:47.320,0:04:48.870
1 тал нь мэдэгдэж байна

0:04:48.870,0:04:51.080
Тиймээс бид нөгөө 2 талыг хараахан шууд олж болохгүй

0:04:51.080,0:04:54.330
Гэхдээ, энэ жишээнд бидэнд ашиглаж болохуйц илүүц

0:04:54.330,0:04:57.120
мэдээлэл байж болох юм, энэ нь 45°, нөгөө талыг олохын тулд,

0:04:57.120,0:04:59.280
мөн тэгснээрээ бид Пифагорын теоремыг ашиглах боломжтой болно

0:04:59.280,0:05:01.810
Тэгэхээр бид гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

0:05:01.810,0:05:03.860
180° гэдгийг мэднэ

0:05:03.860,0:05:05.610
Та нар 180° байдаг гэдгийг нь мэддэгт

0:05:05.610,0:05:06.630
итгэлтэй байна

0:05:06.630,0:05:08.320
Хэрэв үгүй бол энэ нь миний буруу, учир нь би

0:05:08.320,0:05:09.720
та нар үүнийг заагаагүй байгаа

0:05:09.720,0:05:14.310
Тэгэхээр энэ гурвалжин ямар өнцгүүдээс бүрдэж

0:05:14.310,0:05:15.080
байгааг олцгооё

0:05:15.080,0:05:17.410
Бид 180° байдгийг нь мэднэ, үүнийг ашиглан бид

0:05:17.410,0:05:20.790
энэ өнцөг хэд болохыг мэдэж болно

0:05:20.790,0:05:23.590
Учир нь бид энэ өнцөг 90°, энэ өнцөг 45° болохыг мэднэ

0:05:23.590,0:05:30.340
Тэгэхээр 45-- энэ өнцгийг Х гэе, би үүнийг замбараагүй болгочихъё

0:05:30.340,0:05:35.870
45 нэмэх нь 90, энэ нь 90°ийн өнцгийг илэрхийлж байгаа юм

0:05:35.870,0:05:40.720
нэмэх нь Х өнцөг нь 180°тай тэнцүү

0:05:40.720,0:05:43.520
Энэ гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр нь үргэлж 180°

0:05:43.520,0:05:46.740
байдаг учраас ийм аргаар бодно

0:05:46.740,0:05:55.970
Хэрэв бид эндээс Хийг олвол, бид 135°дээр Хийг нэмсэн нь 180° болно

0:05:55.970,0:05:57.550
2 талаас нь 135ийг хасч өгнө

0:05:57.550,0:06:01.190
Бидний Х үл мэдэгдэх тоо 45° боллоо

0:06:01.190,0:06:02.680
Сонирхолтой

0:06:02.680,0:06:06.800
Х бас 45° байх нь

0:06:06.800,0:06:11.380
Тэгэхээр бидэнд 90°ийн өнцөг, 2 ширхэг 45°ийн өнцөг байна

0:06:11.380,0:06:13.710
Одоо би та нарт нэгэн шашны санаачлагч эсвэл тэргүүлэгчийн

0:06:13.710,0:06:16.920
нэрээр нэрлэгдээгүй өөр нэгэн теорем заах гэж

0:06:16.920,0:06:17.560
байна

0:06:17.560,0:06:19.730
Би үнэндээ энэ теоремд нэр байхгүй гэж бодож байна

0:06:19.730,0:06:26.920
Өөр нэгэн гурвалжин авах шаардлагатай болж байна

0:06:26.920,0:06:31.980
би яг энд өөр нэг гурвалжин зуръя

0:06:31.980,0:06:34.840
2 суурийн өнцөг нь тэнцүү, суурийн өнцөг гэдэг нь

0:06:34.840,0:06:39.890
2 адилхан өнцөг буюу эдгээр өнцгүүдий а гэж тэмдэглэе

0:06:39.890,0:06:44.770
Эдгээр нь 2 өнцөг нь нэг тал дээр оршоогүй тал

0:06:44.770,0:06:46.610
энэ өнцгүүд нь энэ тэлыг хувааж байгаа биз?

0:06:46.610,0:06:49.560
гэхдээ бид хувааж оршоогүй талуудыг харвал

0:06:49.560,0:06:53.240
эдгээр талууд нь хоорондоо тэнцүү байдаг гэсэн теорем юм

0:06:53.240,0:06:54.810
Би үүнийг геометрийн ангид юу гэж нэрлэдэг болохыг нь хэлэхээ мартсан байна

0:06:54.810,0:06:57.270
Магадгүй би дараагийн хичээл дээр харж хэлж өгье

0:06:57.270,0:06:57.960
би та нар зааж өгөх болно

0:06:57.960,0:07:00.040
Гэхдээ би энэ теоремын нэрийг нь мэдэлгүйгээр

0:07:00.040,0:07:01.370
олон юмыг мэдсэн

0:07:01.370,0:07:04.170
Иймээс бараг би нэрийг нь хэлээд байх шаардлагагүй байх

0:07:07.080,0:07:10.480
Хэрвээ би энэ өнцгүүдийг өөрчилвөл,

0:07:10.480,0:07:11.660
урт нь ч адилхан өөрчлөгдөнө

0:07:11.660,0:07:14.310
Эсвэл өөрөөр үүний талаар бодвол, нэг арга

0:07:14.310,0:07:15.350
үгүй ээ би та нарыг хэт их будлиулахаа больё

0:07:15.350,0:07:18.820
Гэхдээ та нар хараагаараа л эдгээ талуудыг тэнцүү болохыг

0:07:18.820,0:07:21.670
мэдэж байгаа байх, тэгэхээр эдгээр 2 өнцгүүд ч тэнцүү болно

0:07:21.670,0:07:25.430
Хэрвээ чи энэ талуудын нэгнийх нь уртыг өөрчилвөл

0:07:25.430,0:07:28.660
өнцөг нь ч өөрчлөгдөнө, эсвэл өнцөг тэнцүү байхаа болино

0:07:28.660,0:07:31.120
Гэхдээ би та нар тэрийг бодох зүйл болгон үлдээе

0:07:31.120,0:07:34.320
Гэхдээ одоохондоо та нар гурвалжны 2 өнцөг нь тэнцүү байвал

0:07:34.320,0:07:39.400
тэр өнцгүүдийн хувааж оршоогүй талуудын урт

0:07:39.400,0:07:41.690
нь мөн тэнцүү байна

0:07:41.690,0:07:43.820
Хувааж оршоогүй байгаа тал нь гэдгийг сайн санаарай

0:07:43.820,0:07:46.920
учир нь хувааж оршоогүй байгаа тал нь

0:07:46.920,0:07:49.410
юутай ч тэнцүү байдаггүй

0:07:49.410,0:07:52.990
Энд бидэнд тэнцүү өнцөгт гурвалжин дээр бодох жишээ байна

0:07:52.990,0:07:55.020
Эдгээр өнцгүүд нь 45°

0:07:55.020,0:07:58.910
Энэ нь тэр хувааж оршоогүй--

0:07:58.910,0:08:00.230
энэ хувааж оршиж байгаа тал нь байгаа биз?

0:08:00.230,0:08:03.210
2 өнцөгний аль аль нь энэ талыг хувааж байна--

0:08:03.210,0:08:05.080
иймээс энэ гурвалжны хувааж оршоогүй талууд нь тэнцүү

0:08:05.080,0:08:08.460
Тэгэхээр энэ тал нь тэр талтай тэнцүү

0:08:08.460,0:08:10.520
Би та нарыг ан-хан гэсэн сууж байгаа болов уу

0:08:10.520,0:08:12.020
гэж бодож байна

0:08:12.020,0:08:15.380
Энэ тал нь тэр талтай тэнцүү--би энэ бодлогын эхлэлд

0:08:15.380,0:08:18.050
энэ тал 5 урттай гэж өгсөн

0:08:18.050,0:08:20.320
тиймээс бид энэ тал 5тай тэнцүү гэж мэдлээ

0:08:20.320,0:08:23.920
Харин одоо Пифагорын теоремд орлуулж болно

0:08:23.920,0:08:25.750
Бид үүниыг гиптонуз гэдгийг нь мэднэ, тийм биз?

0:08:28.940,0:08:35.180
Иймээм 5ийн квадрат дээр 5ийн квадратыг нэмсэн нь

0:08:35.180,0:08:38.950
Сийн квадраттай тэнцүү гэж бодъё

0:08:38.950,0:08:42.010
5ийн квадратуудын нийлбэр нь 59 болно

0:08:42.010,0:08:44.110
Сийн квадрат нь 50тай тэнцүү болно

0:08:44.110,0:08:48.370
Тэгээд бид одоо С нь язгуур доор 50тай тэнцүү боллоо

0:08:48.370,0:08:56.250
50 нь 2*25, тиймээс С нь 5ийг үржих язгуур доор 2 болно

0:08:56.250,0:08:57.220
Сонирхолтой юм

0:08:57.220,0:09:00.110
Би та нарт их олон мэдээлэл өгсөн байх гэж бодож байна

0:09:00.110,0:09:02.840
Хэрвээ та нар будилвал, энэ бичлэгээ дахин үзэж болох юм

0:09:02.840,0:09:05.630
Гэхдээ дараагийн бичлэгээр би та нар иймэрхүү

0:09:05.630,0:09:08.095
геометр, трегнометрт нийтлэгээр тааралддаг, 45, 45, 90°ийн

0:09:08.095,0:09:11.550
гурвалжнуудтай холбоотой мэдээллүүдийг

0:09:11.550,0:09:14.470
өгөх болно

0:09:14.470,0:09:15.930
Яагаад ингэж дуудах болсон ойлгомжтой, энэ нь

0:09:15.930,0:09:19.930
45, 45, 90°ийн өнцгүүд байдаг учраас тэр юм

0:09:19.930,0:09:22.460
Мөн би та нарт тэр мэдээллийг 45,45,90°ийн өнцгүүдтэй

0:09:22.460,0:09:25.920
гурвалжинд 1 тал нь мэдэгдэж байгаа үед хүртэл

0:09:25.920,0:09:29.520
яаж олохыг үзүүлэх болно

0:09:29.520,0:09:31.870
Би та нар хэт их будлиулаагүй гэж найдаж байна

0:09:31.870,0:09:33.195
дараагийн хичээлээр эргэн уулзахыг тэсэн ядан хүлээж байна

0:09:33.195,0:09:35.120
Дараа уулзъя