1 00:00:01,090 --> 00:00:02,690 Би та нарт Пифагорын теоремын бодлогуудыг өгнө гэж 2 00:00:02,690 --> 00:00:05,720 амласан, тиймээс одоо би та нарт Пифагорын теоремтой 3 00:00:05,720 --> 00:00:06,780 бодлогуудыг өгье 4 00:00:09,790 --> 00:00:12,382 Мөн дахин хэлэхэд эдгээр нь бүгд дасгал болох юм 5 00:00:12,382 --> 00:00:28,020 Эхлээд нэг гурвалжин авъя, энэ нилээн муухай тэгш өнцөгт 6 00:00:28,020 --> 00:00:35,030 гурвалжин болчихлоо, би арай өөр нэгийг зуръя 7 00:00:35,030 --> 00:00:40,750 энэ тал нь 7 урттай байсан гэж үзье, харин энэ тал нь 6 урттай 8 00:00:40,750 --> 00:00:42,250 тэгээд би энэ талыг олох ёстой гэж бодъё 9 00:00:42,250 --> 00:00:45,510 Бид түрүүчийн удаагийн хичээлээр үзсэнчлэн энэ талуудаас 10 00:00:45,510 --> 00:00:46,990 аль нь гиптонуз вэ? 11 00:00:46,990 --> 00:00:49,470 Тэгэхээр энэ бол тэгш өнцөг, тиймээс энэ өнцгийн эсрэг орших 12 00:00:49,470 --> 00:00:51,600 өнцөг нь гиптонуз болно 13 00:00:51,600 --> 00:00:53,120 Үнэндээ бидний хийх ёстой зүйл бол гиптонузыг 14 00:00:53,120 --> 00:00:54,730 олох юм байна 15 00:00:54,730 --> 00:01:00,730 Бид 6ийн квадрат дээр 7ийн квадратыг нэмсэн нь 16 00:01:00,730 --> 00:01:01,700 гиптонузын квадраттай тэнцүү гэдгийг мэднэ 17 00:01:01,700 --> 00:01:03,800 Мөн Пифагорын теоремд гиптонузыг С-гээр илэрийлдэг 18 00:01:03,800 --> 00:01:05,470 иймээс бид энэ тохиолдолд ч мөн С-г ашиглана 19 00:01:10,930 --> 00:01:16,030 З6 дээр 49-ийг нэмсэн нь С-ийн квадраттай тэнцүү 20 00:01:21,150 --> 00:01:25,510 85 нь С-ийн квадраттай тэнцүү 21 00:01:25,510 --> 00:01:30,760 Эсвэл С нь язгуур доор 85-тай тэнцүү болно 22 00:01:30,760 --> 00:01:32,490 Харин одоо бодох хэсэг бол ихэнх хүмүүс алддаг хэсэг бөгөөд 23 00:01:32,490 --> 00:01:34,650 энэ нь язгуураас чөлөөлөх юм 24 00:01:34,650 --> 00:01:40,290 Тэгэхээр язгуур доор 85, Би 85-ийг ямар нэгэн тооны квадрат 25 00:01:40,290 --> 00:01:42,820 болохоор тоо болон өөр нэг тооны үржвэр болгон задалж болох уу? 26 00:01:42,820 --> 00:01:45,920 85 4-т хуваагдахгүи 27 00:01:45,920 --> 00:01:48,350 Иймээс энэ тоо 16-д хуваагдахгүй, мөн 4-ийн ямар ч үржвэрт хуваагдахгүй 28 00:01:52,400 --> 00:01:55,940 85-ийг 5-д хуваахад хэд болох билээ? 29 00:01:55,940 --> 00:01:58,340 Үгүй ээ, энэ тооны квадрат болж чадахгүй 30 00:01:58,340 --> 00:02:02,030 Би 85-ийг ямар нэгэн тооны квадрат өөр ямар нэг тоогоор 31 00:02:02,030 --> 00:02:04,230 үржвэр болон задарч болно гэж бодохгүй л байна 32 00:02:04,230 --> 00:02:06,980 Та нар магадгүй намайг засч болох юм, миний буруу байж магадгүй 33 00:02:06,980 --> 00:02:09,570 Энэ нь та нарыг дараа бодож үзэхэд чинь сайхан жишээ болох 34 00:02:09,570 --> 00:02:12,670 болно, гэхдээ би та нарт бид хариугаа олсон гэж хэлье 35 00:02:12,670 --> 00:02:15,070 Энэ бодлогын хариу нь язгуур доор 85 36 00:02:15,070 --> 00:02:17,250 Харин та нар хариу нь яг юу болохыг мэдэхийг хүсэж байвал 37 00:02:17,250 --> 00:02:21,810 9-ийн квадрат 81, 10-ийн квадрат 100 38 00:02:21,810 --> 00:02:25,010 иймээс энэ тоо нь 9, 10-ийн хооронд байдаг тоо бөгөөд 39 00:02:25,010 --> 00:02:26,445 магадгүй 9-тэй бага зэрэг ойролцоо тоо юм 40 00:02:26,445 --> 00:02:28,245 Иймээс 9,,,,,,,, гэсэн тоо гарна 41 00:02:28,245 --> 00:02:30,260 Энэ нь илүү сайн шалгалт, илүү ойлгомжтой 42 00:02:30,260 --> 00:02:33,080 Хэрэв тал нь 6,7, 9,,,,, байвал ийм гурвалжин 43 00:02:33,080 --> 00:02:36,270 байх илүү магадлалтай, байх боломжтой юм 44 00:02:36,270 --> 00:02:37,260 Өөр нэг бодлого авч үзье 45 00:02:37,260 --> 00:02:44,790 [зурж байна] 46 00:02:44,790 --> 00:02:49,250 Энэ талын урт нь 10 47 00:02:49,250 --> 00:02:51,300 Энэ тал нь 3 48 00:02:51,300 --> 00:02:53,090 Энэ тал нь хэд вэ? 49 00:02:53,090 --> 00:02:55,060 Хамгийн түрүүнд гиптонузаа олъё 50 00:02:55,060 --> 00:02:57,680 Бидэнд энд тэгш өнцөг байна, иймээс энэ өнцгийн эсрэг 51 00:02:57,680 --> 00:03:00,230 тал нь гиптонуз болно, мөн энэ нь хамгийн урт тал юм 52 00:03:00,230 --> 00:03:01,116 Тэгэхээр гиптонуз нь 10 53 00:03:01,116 --> 00:03:05,390 10-ийн квадрат нь нөгөө хоёр талуудын квадратуудын 54 00:03:05,390 --> 00:03:06,640 нийлбэртэй тэнцүү 55 00:03:06,640 --> 00:03:10,256 Энэ нь 3-ийн квадраттай тэнцүү, энэ талыг А тал гэж нэрлэе 56 00:03:10,256 --> 00:03:11,890 Үсгээ дураараа сонгоорой 57 00:03:11,890 --> 00:03:14,380 нэмэх нь А-ийн квадрат 58 00:03:14,380 --> 00:03:23,860 Тэгэхээр, 100 нь 9 болон А-ийн квадраттай тэнцүү 59 00:03:23,860 --> 00:03:29,720 эсвэл А нь 100-аас 9-ийг хассантай тэнцүү юм 60 00:03:29,720 --> 00:03:32,560 А-ийн квадрат нь 91-тэй тэнцүү 61 00:03:38,390 --> 00:03:40,390 Би энэ тоог ч адил язгуураас чөлөөлж болохгүй гэж бодож байна 62 00:03:40,390 --> 00:03:41,710 энэ тоо нь 3-т хуваагдахгүй 63 00:03:41,710 --> 00:03:43,950 Би 91-ийг анхны тоо болов уу гэж бодож байна? 64 00:03:43,950 --> 00:03:44,880 би өөртөө итгэлгүй л байна л даа 65 00:03:44,880 --> 00:03:49,200 Бид энэ бодлогыг бодож дууссан гэж бодож байна 66 00:03:49,200 --> 00:03:51,890 Өөр нэг жишээ бодъё, үнэндээ бид энэ удаа би та нарыг 67 00:03:51,890 --> 00:03:56,500 будлиулахын тулд 1 илүүц юм өгсөн байгаа, учир нь 68 00:03:56,500 --> 00:04:00,240 би та нарт арай дэндүү амархан бодлогууд өгч байна уу даа гэж бодож байна 69 00:04:00,240 --> 00:04:01,805 Нэг гурвалжин авъя 70 00:04:05,130 --> 00:04:07,990 Өмнөхтэйгөө адилааар бид тэгш өнцөгт гурвалжин дээр бодно 71 00:04:07,990 --> 00:04:10,130 Мөн та нар хэзээ ч Пифагорын теоремыг тэгш өнцөг 72 00:04:10,130 --> 00:04:12,780 гурвалжин байна гэдгийг мэдэхээс нааш хэрэглэж болохгүй шүү 73 00:04:16,130 --> 00:04:19,810 Гэхдээ энэхүү жишээн дээр бид энэ гурвалжин тэгш өнцөгт болохыг нь мэднэ 74 00:04:19,810 --> 00:04:25,050 Хэрвээ би та нарт энэ талыг 5 урттай, харин 75 00:04:25,050 --> 00:04:32,810 харин энэ өнцгийг 45° гэж өгвөл бид гурвалжны 76 00:04:32,810 --> 00:04:36,410 нөгөө 2 талыг олж болох уу? 77 00:04:36,410 --> 00:04:38,220 Тэгэхээр, бид шууд Пифагорын теоремыг хэрэглэж болохгүй 78 00:04:38,220 --> 00:04:40,830 учир нь Пифагорын теорем нь бидэнд хэрэв тэгш өнцөгт 79 00:04:40,830 --> 00:04:43,750 гурвалжин байвал, мөн 2 тал нь мэдэгдэж байгаа тохиолдолд 80 00:04:43,750 --> 00:04:45,140 3 дахь талыг олж болно гэсэн дүрэмтэй 81 00:04:45,140 --> 00:04:47,320 Энд бидэнд тэгш өнцөгт гурвалжин байгаа ч зөвхөн 82 00:04:47,320 --> 00:04:48,870 1 тал нь мэдэгдэж байна 83 00:04:48,870 --> 00:04:51,080 Тиймээс бид нөгөө 2 талыг хараахан шууд олж болохгүй 84 00:04:51,080 --> 00:04:54,330 Гэхдээ, энэ жишээнд бидэнд ашиглаж болохуйц илүүц 85 00:04:54,330 --> 00:04:57,120 мэдээлэл байж болох юм, энэ нь 45°, нөгөө талыг олохын тулд, 86 00:04:57,120 --> 00:04:59,280 мөн тэгснээрээ бид Пифагорын теоремыг ашиглах боломжтой болно 87 00:04:59,280 --> 00:05:01,810 Тэгэхээр бид гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр 88 00:05:01,810 --> 00:05:03,860 180° гэдгийг мэднэ 89 00:05:03,860 --> 00:05:05,610 Та нар 180° байдаг гэдгийг нь мэддэгт 90 00:05:05,610 --> 00:05:06,630 итгэлтэй байна 91 00:05:06,630 --> 00:05:08,320 Хэрэв үгүй бол энэ нь миний буруу, учир нь би 92 00:05:08,320 --> 00:05:09,720 та нар үүнийг заагаагүй байгаа 93 00:05:09,720 --> 00:05:14,310 Тэгэхээр энэ гурвалжин ямар өнцгүүдээс бүрдэж 94 00:05:14,310 --> 00:05:15,080 байгааг олцгооё 95 00:05:15,080 --> 00:05:17,410 Бид 180° байдгийг нь мэднэ, үүнийг ашиглан бид 96 00:05:17,410 --> 00:05:20,790 энэ өнцөг хэд болохыг мэдэж болно 97 00:05:20,790 --> 00:05:23,590 Учир нь бид энэ өнцөг 90°, энэ өнцөг 45° болохыг мэднэ 98 00:05:23,590 --> 00:05:30,340 Тэгэхээр 45-- энэ өнцгийг Х гэе, би үүнийг замбараагүй болгочихъё 99 00:05:30,340 --> 00:05:35,870 45 нэмэх нь 90, энэ нь 90°ийн өнцгийг илэрхийлж байгаа юм 100 00:05:35,870 --> 00:05:40,720 нэмэх нь Х өнцөг нь 180°тай тэнцүү 101 00:05:40,720 --> 00:05:43,520 Энэ гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр нь үргэлж 180° 102 00:05:43,520 --> 00:05:46,740 байдаг учраас ийм аргаар бодно 103 00:05:46,740 --> 00:05:55,970 Хэрэв бид эндээс Хийг олвол, бид 135°дээр Хийг нэмсэн нь 180° болно 104 00:05:55,970 --> 00:05:57,550 2 талаас нь 135ийг хасч өгнө 105 00:05:57,550 --> 00:06:01,190 Бидний Х үл мэдэгдэх тоо 45° боллоо 106 00:06:01,190 --> 00:06:02,680 Сонирхолтой 107 00:06:02,680 --> 00:06:06,800 Х бас 45° байх нь 108 00:06:06,800 --> 00:06:11,380 Тэгэхээр бидэнд 90°ийн өнцөг, 2 ширхэг 45°ийн өнцөг байна 109 00:06:11,380 --> 00:06:13,710 Одоо би та нарт нэгэн шашны санаачлагч эсвэл тэргүүлэгчийн 110 00:06:13,710 --> 00:06:16,920 нэрээр нэрлэгдээгүй өөр нэгэн теорем заах гэж 111 00:06:16,920 --> 00:06:17,560 байна 112 00:06:17,560 --> 00:06:19,730 Би үнэндээ энэ теоремд нэр байхгүй гэж бодож байна 113 00:06:19,730 --> 00:06:26,920 Өөр нэгэн гурвалжин авах шаардлагатай болж байна 114 00:06:26,920 --> 00:06:31,980 би яг энд өөр нэг гурвалжин зуръя 115 00:06:31,980 --> 00:06:34,840 2 суурийн өнцөг нь тэнцүү, суурийн өнцөг гэдэг нь 116 00:06:34,840 --> 00:06:39,890 2 адилхан өнцөг буюу эдгээр өнцгүүдий а гэж тэмдэглэе 117 00:06:39,890 --> 00:06:44,770 Эдгээр нь 2 өнцөг нь нэг тал дээр оршоогүй тал 118 00:06:44,770 --> 00:06:46,610 энэ өнцгүүд нь энэ тэлыг хувааж байгаа биз? 119 00:06:46,610 --> 00:06:49,560 гэхдээ бид хувааж оршоогүй талуудыг харвал 120 00:06:49,560 --> 00:06:53,240 эдгээр талууд нь хоорондоо тэнцүү байдаг гэсэн теорем юм 121 00:06:53,240 --> 00:06:54,810 Би үүнийг геометрийн ангид юу гэж нэрлэдэг болохыг нь хэлэхээ мартсан байна 122 00:06:54,810 --> 00:06:57,270 Магадгүй би дараагийн хичээл дээр харж хэлж өгье 123 00:06:57,270 --> 00:06:57,960 би та нар зааж өгөх болно 124 00:06:57,960 --> 00:07:00,040 Гэхдээ би энэ теоремын нэрийг нь мэдэлгүйгээр 125 00:07:00,040 --> 00:07:01,370 олон юмыг мэдсэн 126 00:07:01,370 --> 00:07:04,170 Иймээс бараг би нэрийг нь хэлээд байх шаардлагагүй байх 127 00:07:07,080 --> 00:07:10,480 Хэрвээ би энэ өнцгүүдийг өөрчилвөл, 128 00:07:10,480 --> 00:07:11,660 урт нь ч адилхан өөрчлөгдөнө 129 00:07:11,660 --> 00:07:14,310 Эсвэл өөрөөр үүний талаар бодвол, нэг арга 130 00:07:14,310 --> 00:07:15,350 үгүй ээ би та нарыг хэт их будлиулахаа больё 131 00:07:15,350 --> 00:07:18,820 Гэхдээ та нар хараагаараа л эдгээ талуудыг тэнцүү болохыг 132 00:07:18,820 --> 00:07:21,670 мэдэж байгаа байх, тэгэхээр эдгээр 2 өнцгүүд ч тэнцүү болно 133 00:07:21,670 --> 00:07:25,430 Хэрвээ чи энэ талуудын нэгнийх нь уртыг өөрчилвөл 134 00:07:25,430 --> 00:07:28,660 өнцөг нь ч өөрчлөгдөнө, эсвэл өнцөг тэнцүү байхаа болино 135 00:07:28,660 --> 00:07:31,120 Гэхдээ би та нар тэрийг бодох зүйл болгон үлдээе 136 00:07:31,120 --> 00:07:34,320 Гэхдээ одоохондоо та нар гурвалжны 2 өнцөг нь тэнцүү байвал 137 00:07:34,320 --> 00:07:39,400 тэр өнцгүүдийн хувааж оршоогүй талуудын урт 138 00:07:39,400 --> 00:07:41,690 нь мөн тэнцүү байна 139 00:07:41,690 --> 00:07:43,820 Хувааж оршоогүй байгаа тал нь гэдгийг сайн санаарай 140 00:07:43,820 --> 00:07:46,920 учир нь хувааж оршоогүй байгаа тал нь 141 00:07:46,920 --> 00:07:49,410 юутай ч тэнцүү байдаггүй 142 00:07:49,410 --> 00:07:52,990 Энд бидэнд тэнцүү өнцөгт гурвалжин дээр бодох жишээ байна 143 00:07:52,990 --> 00:07:55,020 Эдгээр өнцгүүд нь 45° 144 00:07:55,020 --> 00:07:58,910 Энэ нь тэр хувааж оршоогүй-- 145 00:07:58,910 --> 00:08:00,230 энэ хувааж оршиж байгаа тал нь байгаа биз? 146 00:08:00,230 --> 00:08:03,210 2 өнцөгний аль аль нь энэ талыг хувааж байна-- 147 00:08:03,210 --> 00:08:05,080 иймээс энэ гурвалжны хувааж оршоогүй талууд нь тэнцүү 148 00:08:05,080 --> 00:08:08,460 Тэгэхээр энэ тал нь тэр талтай тэнцүү 149 00:08:08,460 --> 00:08:10,520 Би та нарыг ан-хан гэсэн сууж байгаа болов уу 150 00:08:10,520 --> 00:08:12,020 гэж бодож байна 151 00:08:12,020 --> 00:08:15,380 Энэ тал нь тэр талтай тэнцүү--би энэ бодлогын эхлэлд 152 00:08:15,380 --> 00:08:18,050 энэ тал 5 урттай гэж өгсөн 153 00:08:18,050 --> 00:08:20,320 тиймээс бид энэ тал 5тай тэнцүү гэж мэдлээ 154 00:08:20,320 --> 00:08:23,920 Харин одоо Пифагорын теоремд орлуулж болно 155 00:08:23,920 --> 00:08:25,750 Бид үүниыг гиптонуз гэдгийг нь мэднэ, тийм биз? 156 00:08:28,940 --> 00:08:35,180 Иймээм 5ийн квадрат дээр 5ийн квадратыг нэмсэн нь 157 00:08:35,180 --> 00:08:38,950 Сийн квадраттай тэнцүү гэж бодъё 158 00:08:38,950 --> 00:08:42,010 5ийн квадратуудын нийлбэр нь 59 болно 159 00:08:42,010 --> 00:08:44,110 Сийн квадрат нь 50тай тэнцүү болно 160 00:08:44,110 --> 00:08:48,370 Тэгээд бид одоо С нь язгуур доор 50тай тэнцүү боллоо 161 00:08:48,370 --> 00:08:56,250 50 нь 2*25, тиймээс С нь 5ийг үржих язгуур доор 2 болно 162 00:08:56,250 --> 00:08:57,220 Сонирхолтой юм 163 00:08:57,220 --> 00:09:00,110 Би та нарт их олон мэдээлэл өгсөн байх гэж бодож байна 164 00:09:00,110 --> 00:09:02,840 Хэрвээ та нар будилвал, энэ бичлэгээ дахин үзэж болох юм 165 00:09:02,840 --> 00:09:05,630 Гэхдээ дараагийн бичлэгээр би та нар иймэрхүү 166 00:09:05,630 --> 00:09:08,095 геометр, трегнометрт нийтлэгээр тааралддаг, 45, 45, 90°ийн 167 00:09:08,095 --> 00:09:11,550 гурвалжнуудтай холбоотой мэдээллүүдийг 168 00:09:11,550 --> 00:09:14,470 өгөх болно 169 00:09:14,470 --> 00:09:15,930 Яагаад ингэж дуудах болсон ойлгомжтой, энэ нь 170 00:09:15,930 --> 00:09:19,930 45, 45, 90°ийн өнцгүүд байдаг учраас тэр юм 171 00:09:19,930 --> 00:09:22,460 Мөн би та нарт тэр мэдээллийг 45,45,90°ийн өнцгүүдтэй 172 00:09:22,460 --> 00:09:25,920 гурвалжинд 1 тал нь мэдэгдэж байгаа үед хүртэл 173 00:09:25,920 --> 00:09:29,520 яаж олохыг үзүүлэх болно 174 00:09:29,520 --> 00:09:31,870 Би та нар хэт их будлиулаагүй гэж найдаж байна 175 00:09:31,870 --> 00:09:33,195 дараагийн хичээлээр эргэн уулзахыг тэсэн ядан хүлээж байна 176 00:09:33,195 --> 00:09:35,120 Дараа уулзъя