Би та нарт Пифагорын теоремын бодлогуудыг өгнө гэж амласан, тиймээс одоо би та нарт Пифагорын теоремтой бодлогуудыг өгье Мөн дахин хэлэхэд эдгээр нь бүгд дасгал болох юм Эхлээд нэг гурвалжин авъя, энэ нилээн муухай тэгш өнцөгт гурвалжин болчихлоо, би арай өөр нэгийг зуръя энэ тал нь 7 урттай байсан гэж үзье, харин энэ тал нь 6 урттай тэгээд би энэ талыг олох ёстой гэж бодъё Бид түрүүчийн удаагийн хичээлээр үзсэнчлэн энэ талуудаас аль нь гиптонуз вэ? Тэгэхээр энэ бол тэгш өнцөг, тиймээс энэ өнцгийн эсрэг орших өнцөг нь гиптонуз болно Үнэндээ бидний хийх ёстой зүйл бол гиптонузыг олох юм байна Бид 6ийн квадрат дээр 7ийн квадратыг нэмсэн нь гиптонузын квадраттай тэнцүү гэдгийг мэднэ Мөн Пифагорын теоремд гиптонузыг С-гээр илэрийлдэг иймээс бид энэ тохиолдолд ч мөн С-г ашиглана З6 дээр 49-ийг нэмсэн нь С-ийн квадраттай тэнцүү 85 нь С-ийн квадраттай тэнцүү Эсвэл С нь язгуур доор 85-тай тэнцүү болно Харин одоо бодох хэсэг бол ихэнх хүмүүс алддаг хэсэг бөгөөд энэ нь язгуураас чөлөөлөх юм Тэгэхээр язгуур доор 85, Би 85-ийг ямар нэгэн тооны квадрат болохоор тоо болон өөр нэг тооны үржвэр болгон задалж болох уу? 85 4-т хуваагдахгүи Иймээс энэ тоо 16-д хуваагдахгүй, мөн 4-ийн ямар ч үржвэрт хуваагдахгүй 85-ийг 5-д хуваахад хэд болох билээ? Үгүй ээ, энэ тооны квадрат болж чадахгүй Би 85-ийг ямар нэгэн тооны квадрат өөр ямар нэг тоогоор үржвэр болон задарч болно гэж бодохгүй л байна Та нар магадгүй намайг засч болох юм, миний буруу байж магадгүй Энэ нь та нарыг дараа бодож үзэхэд чинь сайхан жишээ болох болно, гэхдээ би та нарт бид хариугаа олсон гэж хэлье Энэ бодлогын хариу нь язгуур доор 85 Харин та нар хариу нь яг юу болохыг мэдэхийг хүсэж байвал 9-ийн квадрат 81, 10-ийн квадрат 100 иймээс энэ тоо нь 9, 10-ийн хооронд байдаг тоо бөгөөд магадгүй 9-тэй бага зэрэг ойролцоо тоо юм Иймээс 9,,,,,,,, гэсэн тоо гарна Энэ нь илүү сайн шалгалт, илүү ойлгомжтой Хэрэв тал нь 6,7, 9,,,,, байвал ийм гурвалжин байх илүү магадлалтай, байх боломжтой юм Өөр нэг бодлого авч үзье [зурж байна] Энэ талын урт нь 10 Энэ тал нь 3 Энэ тал нь хэд вэ? Хамгийн түрүүнд гиптонузаа олъё Бидэнд энд тэгш өнцөг байна, иймээс энэ өнцгийн эсрэг тал нь гиптонуз болно, мөн энэ нь хамгийн урт тал юм Тэгэхээр гиптонуз нь 10 10-ийн квадрат нь нөгөө хоёр талуудын квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү Энэ нь 3-ийн квадраттай тэнцүү, энэ талыг А тал гэж нэрлэе Үсгээ дураараа сонгоорой нэмэх нь А-ийн квадрат Тэгэхээр, 100 нь 9 болон А-ийн квадраттай тэнцүү эсвэл А нь 100-аас 9-ийг хассантай тэнцүү юм А-ийн квадрат нь 91-тэй тэнцүү Би энэ тоог ч адил язгуураас чөлөөлж болохгүй гэж бодож байна энэ тоо нь 3-т хуваагдахгүй Би 91-ийг анхны тоо болов уу гэж бодож байна? би өөртөө итгэлгүй л байна л даа Бид энэ бодлогыг бодож дууссан гэж бодож байна Өөр нэг жишээ бодъё, үнэндээ бид энэ удаа би та нарыг будлиулахын тулд 1 илүүц юм өгсөн байгаа, учир нь би та нарт арай дэндүү амархан бодлогууд өгч байна уу даа гэж бодож байна Нэг гурвалжин авъя Өмнөхтэйгөө адилааар бид тэгш өнцөгт гурвалжин дээр бодно Мөн та нар хэзээ ч Пифагорын теоремыг тэгш өнцөг гурвалжин байна гэдгийг мэдэхээс нааш хэрэглэж болохгүй шүү Гэхдээ энэхүү жишээн дээр бид энэ гурвалжин тэгш өнцөгт болохыг нь мэднэ Хэрвээ би та нарт энэ талыг 5 урттай, харин харин энэ өнцгийг 45° гэж өгвөл бид гурвалжны нөгөө 2 талыг олж болох уу? Тэгэхээр, бид шууд Пифагорын теоремыг хэрэглэж болохгүй учир нь Пифагорын теорем нь бидэнд хэрэв тэгш өнцөгт гурвалжин байвал, мөн 2 тал нь мэдэгдэж байгаа тохиолдолд 3 дахь талыг олж болно гэсэн дүрэмтэй Энд бидэнд тэгш өнцөгт гурвалжин байгаа ч зөвхөн 1 тал нь мэдэгдэж байна Тиймээс бид нөгөө 2 талыг хараахан шууд олж болохгүй Гэхдээ, энэ жишээнд бидэнд ашиглаж болохуйц илүүц мэдээлэл байж болох юм, энэ нь 45°, нөгөө талыг олохын тулд, мөн тэгснээрээ бид Пифагорын теоремыг ашиглах боломжтой болно Тэгэхээр бид гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр 180° гэдгийг мэднэ Та нар 180° байдаг гэдгийг нь мэддэгт итгэлтэй байна Хэрэв үгүй бол энэ нь миний буруу, учир нь би та нар үүнийг заагаагүй байгаа Тэгэхээр энэ гурвалжин ямар өнцгүүдээс бүрдэж байгааг олцгооё Бид 180° байдгийг нь мэднэ, үүнийг ашиглан бид энэ өнцөг хэд болохыг мэдэж болно Учир нь бид энэ өнцөг 90°, энэ өнцөг 45° болохыг мэднэ Тэгэхээр 45-- энэ өнцгийг Х гэе, би үүнийг замбараагүй болгочихъё 45 нэмэх нь 90, энэ нь 90°ийн өнцгийг илэрхийлж байгаа юм нэмэх нь Х өнцөг нь 180°тай тэнцүү Энэ гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр нь үргэлж 180° байдаг учраас ийм аргаар бодно Хэрэв бид эндээс Хийг олвол, бид 135°дээр Хийг нэмсэн нь 180° болно 2 талаас нь 135ийг хасч өгнө Бидний Х үл мэдэгдэх тоо 45° боллоо Сонирхолтой Х бас 45° байх нь Тэгэхээр бидэнд 90°ийн өнцөг, 2 ширхэг 45°ийн өнцөг байна Одоо би та нарт нэгэн шашны санаачлагч эсвэл тэргүүлэгчийн нэрээр нэрлэгдээгүй өөр нэгэн теорем заах гэж байна Би үнэндээ энэ теоремд нэр байхгүй гэж бодож байна Өөр нэгэн гурвалжин авах шаардлагатай болж байна би яг энд өөр нэг гурвалжин зуръя 2 суурийн өнцөг нь тэнцүү, суурийн өнцөг гэдэг нь 2 адилхан өнцөг буюу эдгээр өнцгүүдий а гэж тэмдэглэе Эдгээр нь 2 өнцөг нь нэг тал дээр оршоогүй тал энэ өнцгүүд нь энэ тэлыг хувааж байгаа биз? гэхдээ бид хувааж оршоогүй талуудыг харвал эдгээр талууд нь хоорондоо тэнцүү байдаг гэсэн теорем юм Би үүнийг геометрийн ангид юу гэж нэрлэдэг болохыг нь хэлэхээ мартсан байна Магадгүй би дараагийн хичээл дээр харж хэлж өгье би та нар зааж өгөх болно Гэхдээ би энэ теоремын нэрийг нь мэдэлгүйгээр олон юмыг мэдсэн Иймээс бараг би нэрийг нь хэлээд байх шаардлагагүй байх Хэрвээ би энэ өнцгүүдийг өөрчилвөл, урт нь ч адилхан өөрчлөгдөнө Эсвэл өөрөөр үүний талаар бодвол, нэг арга үгүй ээ би та нарыг хэт их будлиулахаа больё Гэхдээ та нар хараагаараа л эдгээ талуудыг тэнцүү болохыг мэдэж байгаа байх, тэгэхээр эдгээр 2 өнцгүүд ч тэнцүү болно Хэрвээ чи энэ талуудын нэгнийх нь уртыг өөрчилвөл өнцөг нь ч өөрчлөгдөнө, эсвэл өнцөг тэнцүү байхаа болино Гэхдээ би та нар тэрийг бодох зүйл болгон үлдээе Гэхдээ одоохондоо та нар гурвалжны 2 өнцөг нь тэнцүү байвал тэр өнцгүүдийн хувааж оршоогүй талуудын урт нь мөн тэнцүү байна Хувааж оршоогүй байгаа тал нь гэдгийг сайн санаарай учир нь хувааж оршоогүй байгаа тал нь юутай ч тэнцүү байдаггүй Энд бидэнд тэнцүү өнцөгт гурвалжин дээр бодох жишээ байна Эдгээр өнцгүүд нь 45° Энэ нь тэр хувааж оршоогүй-- энэ хувааж оршиж байгаа тал нь байгаа биз? 2 өнцөгний аль аль нь энэ талыг хувааж байна-- иймээс энэ гурвалжны хувааж оршоогүй талууд нь тэнцүү Тэгэхээр энэ тал нь тэр талтай тэнцүү Би та нарыг ан-хан гэсэн сууж байгаа болов уу гэж бодож байна Энэ тал нь тэр талтай тэнцүү--би энэ бодлогын эхлэлд энэ тал 5 урттай гэж өгсөн тиймээс бид энэ тал 5тай тэнцүү гэж мэдлээ Харин одоо Пифагорын теоремд орлуулж болно Бид үүниыг гиптонуз гэдгийг нь мэднэ, тийм биз? Иймээм 5ийн квадрат дээр 5ийн квадратыг нэмсэн нь Сийн квадраттай тэнцүү гэж бодъё 5ийн квадратуудын нийлбэр нь 59 болно Сийн квадрат нь 50тай тэнцүү болно Тэгээд бид одоо С нь язгуур доор 50тай тэнцүү боллоо 50 нь 2*25, тиймээс С нь 5ийг үржих язгуур доор 2 болно Сонирхолтой юм Би та нарт их олон мэдээлэл өгсөн байх гэж бодож байна Хэрвээ та нар будилвал, энэ бичлэгээ дахин үзэж болох юм Гэхдээ дараагийн бичлэгээр би та нар иймэрхүү геометр, трегнометрт нийтлэгээр тааралддаг, 45, 45, 90°ийн гурвалжнуудтай холбоотой мэдээллүүдийг өгөх болно Яагаад ингэж дуудах болсон ойлгомжтой, энэ нь 45, 45, 90°ийн өнцгүүд байдаг учраас тэр юм Мөн би та нарт тэр мэдээллийг 45,45,90°ийн өнцгүүдтэй гурвалжинд 1 тал нь мэдэгдэж байгаа үед хүртэл яаж олохыг үзүүлэх болно Би та нар хэт их будлиулаагүй гэж найдаж байна дараагийн хичээлээр эргэн уулзахыг тэсэн ядан хүлээж байна Дараа уулзъя