Return to Video

45-45-90 Гурвалжнууд

  • 0:02 - 0:05
    45-45-90 Гурвалжнуудын талаарх хичээлд тавтай морилно уу
  • 0:05 - 0:07
    Би сэдвээ биччихье
  • 0:07 - 0:08
    Үзэг, болчихлоо
  • 0:08 - 0:16
    45-45-90 Гурвалжнууд
  • 0:16 - 0:19
    Эсвэл бид 45-45-90 тэгш өнцөгт гурвалжнууд гэж болно
  • 0:19 - 0:22
    гэхдээ тэр нь дэндүү нуршуу байж магадгүй, учир нь
  • 0:22 - 0:24
    90°тай бүх гурвалжнууд тэгш өнцөгт гурвалжин болдог
  • 0:24 - 0:28
    Мөн та нар төсөөлөөд үзвэл, 45-45-90, эдгээр нь үнэндээ
  • 0:28 - 0:31
    гурвалжны өнцгүүд юм
  • 0:31 - 0:33
    Тэгэхээр яагаад эдгээр гурвалжнууд онцгой гэж?
  • 0:33 - 0:36
    Хэрвээ та бүхэн өмнөх хичээлийг үзсэн бол
  • 0:36 - 0:44
    би та нарт гурвалжны суурийн өнцгүүд тэнцүү бол
  • 0:44 - 0:49
    би зөвхөн суурийн өнцгүүд гэж хэлсэн гэж бодож байна
  • 0:49 - 0:50
    хэрэв ингэж зурвал
  • 0:50 - 0:52
    Та нар ингэж ч зурж болно, магадгүй суурийн өнцөг юм
  • 0:52 - 0:55
    шиг харагдахгүй байгаа байх, гэхдээ биелсэн хэвээрээ л байх болно
  • 0:55 - 0:59
    Хэрвээ энэ 2 өнцөг тэнцүү байвал, хувааж оршоогүй талууд
  • 0:59 - 1:02
    энэ жишээн дээр энэ тал болон энэ тал
  • 1:02 - 1:05
    эсвэл энэ жишээн энэ болон тэр талууд, эдгээр
  • 1:05 - 1:07
    2 талууд хоорондоо тэнцүү болно
  • 1:07 - 1:11
    45-45-90 гурвалжны сонирхолтой зүйл нь
  • 1:11 - 1:14
    ийм шинж чанартай тэгш өнцөгт гурвалжин юм
  • 1:14 - 1:16
    Харин бид яаж зөвхөн энэ тэгш өнцөгт гурвалжин нь
  • 1:16 - 1:18
    ийн шинжтэй гэж мэдэх вэ?
  • 1:18 - 1:21
    Тэгэхээр, та нар дэлхий ертөнцийг гурвалжин
  • 1:21 - 1:24
    хэмээн төсөөлж болох юм
  • 1:24 - 1:28
    Энэ бол 90°, тиймээс энэ бол гиптонуз
  • 1:28 - 1:32
    Тийм ээ, энэ бол 90°ийн эсрэг орших тал
  • 1:32 - 1:37
    Хэрэв би эдгээр 2 өнцгүүд нь тэнцүү гэж өгсөн бол
  • 1:37 - 1:40
    энэ өнцгүүд нь хэд байх ёстой вэ?
  • 1:40 - 1:43
    Тэгэхээр бид эдгээр өнцгүүдийг Х гэж тэмдэглэж болно,
  • 1:43 - 1:44
    бид гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр 180° болохыг мэднэ
  • 1:44 - 1:49
    Тиймээс Х нэмэх нь Х нэмэх, энэ өнцөг 90°
  • 1:49 - 1:53
    нэмэх нь 90° тэнцүү 180° болно
  • 1:53 - 1:58
    эсвэл 2х дээр нэмэх нь 90° нь 180°тай тэнцүү
  • 1:58 - 2:01
    2х нь 90°тай тэнцүү
  • 2:01 - 2:06
    х нь 45° тай тэнцүү болно
  • 2:06 - 2:10
    Тиймээс 2 өнцөг нь хоорондоо тэнцүү байдаг ганцхан
  • 2:10 - 2:18
    тэгш өнцөгт гурвалжин бол 45-45-90 гурвалжин юм
  • 2:18 - 2:23
    Тэгэхээр 45-45-90 гурвалжны юу нь тийм сонирхолтой гэж?
  • 2:23 - 2:27
    Тэгэхээр миний саяны та бүхэнд хэлснээс илүү-- би үүнийг дахиад шинээр зуръя
  • 2:27 - 2:29
    Би шинээр иймэрхүү зурлаа
  • 2:29 - 2:35
    Тэгэхээр бид энэ өнцөг 90° болохыг мэднэ, энэ өнцөг 45°
  • 2:35 - 2:37
    энэ 45°
  • 2:37 - 2:40
    Миний түрүүгий ярьсанчлан, 45°ийн өнцгийг
  • 2:40 - 2:46
    хувааж оршоогүй талууд нь хоорондоо тэнцүү
  • 2:46 - 2:50
    Тиймээс энэ тал тэр талтай тэнцүү
  • 2:50 - 2:52
    Хэрэв бид Пифагорын теоремын өнцгөөс харвал,
  • 2:52 - 2:55
    энэ нь бидэнд гиптонуз биш 2 тал нь хоорондоо
  • 2:55 - 2:58
    тэнцүү байдаг гэдгийг хэлж өгч байна
  • 2:58 - 2:58
    Тэгэхээр энэ бол гиптонуз
  • 3:04 - 3:10
    Энэ талыг А, харин энэ талыг В гэж нэрлэе
  • 3:10 - 3:11
    Бид Пифагорын теоремоос гиптонузын уртыг
  • 3:11 - 3:15
    С гэж тэмдэглэж болно, Пифагорын теорем ёсоор
  • 3:15 - 3:21
    А ийн квадрат дээр В ийн квадратыг нэмсэн нь С ийн квадраттай тэнцүү
  • 3:21 - 3:22
    Зөв үү?
  • 3:25 - 3:27
    Тэгэхээр бид А тал нь Втэй тэнцүү болохыг мэднэ, учир нь
  • 3:27 - 3:30
    45-45-90 гурвалжин юм
  • 3:30 - 3:32
    Тиймээс бид А-г В-ээр, В-г А-ээр орлуулж болно
  • 3:32 - 3:35
    Гэхдээ энэ тохиолдолд В-г А-ээр орлуулъя
  • 3:35 - 3:39
    В-ийн квадрат дээр В-ийн квадратыг нэмсэн нь
  • 3:39 - 3:42
    С-ийн квадраттай тэнцүү гэж ойлгож болно
  • 3:42 - 3:47
    2В-ийн квадрат нь С-ийн квадраттай тэнцүү
  • 3:47 - 3:55
    Эсвэл В-ийн квадрат нь С-ийн квадратыг 2-т хуваасантай тэнцүү
  • 3:55 - 4:04
    В нь язгуур доор С-г 2т хуваасантай тэнцүү
  • 4:04 - 4:07
    энэ нь С-тэй тэнцүү гэсэн үг, учир нь бид хүртвэр болон
  • 4:07 - 4:09
    хуваарийн язгуурыг авсан--
  • 4:09 - 4:11
    С-г хуваах нь язгуур доор 2 болно
  • 4:11 - 4:15
    Хэдийгээр энэ гурвалжны талаар хичээл боловч би та
  • 4:15 - 4:18
    бүхэнд хуваарийг иррационалаас чөлөөлөх тал дээр
  • 4:18 - 4:20
    бага зэрэг нэмэлт мэдээлэл өгье гэж бодож байна
  • 4:20 - 4:21
    Тэгвэл энэ нь төгс зөв болно
  • 4:21 - 4:26
    Бид Вийн хариуг оллоо, мөн А нь В тэй тэнцүү болохыг мэднэ
  • 4:26 - 4:30
    гэхдээ В нь С-г хуваах нь язгуур доор 2-той тэнцүү
  • 4:30 - 4:32
    Энэ нь ихэнх математикийн бодлогуудад гарч ирдэг бөгөөд
  • 4:32 - 4:35
    би хүмүүс язгуур доорх 2 хуваарьт байхад
  • 4:35 - 4:38
    дургүй байдгийг хэзээ ч ойлгохгүй юм билээ
  • 4:38 - 4:41
    Эсвэл тэд ерөнхийдөө иррациональ тоо иррациональ
  • 4:41 - 4:41
    тоо хуваарьт байнад дургүй байх
  • 4:41 - 4:45
    Иррациональ тоо гэдэг нь давтагдашгүй, төгсгөлгүй
  • 4:45 - 4:47
    аравтын бутархайг өөртөө агуулсан тоог хэлдэг
  • 4:47 - 4:50
    Ихэнх хүмүүс иррациональ тоо хуваарьт байхаас айдгийн
  • 4:50 - 4:52
    нь иррационалаас чөлөөлөх гэсэн үйлдэл
  • 4:52 - 4:54
    хийдэг учиртай юм
  • 4:54 - 4:55
    Харин хуваарийг иррационалаас чөлөөлөх дээр одоо
  • 4:55 - 4:56
    түрүүчийн бодож байсан жишээгээ авъя
  • 4:56 - 5:01
    Хэрэв С-г хуваах нь язгуур доор - байгаа бол, бид зүгээр л
  • 5:01 - 5:03
    хуваарь болон хүртвэрийн аль алинийг нь
  • 5:03 - 5:05
    адилхан тоогоор үржүүлж өгнб, тийм биз?
  • 5:05 - 5:08
    Учир та нар хүртвэр болон хуваарийг адил тоогоор үржүүлэхэд
  • 5:08 - 5:11
    энэ нь 1-ээр үржүүлсэнтэй тэнцүү юм
  • 5:11 - 5:14
    Язгуур доор 2-ийг язгуур доор 2-т хуваахад 1 гарна
  • 5:14 - 5:16
    Бид үүнийг хийж байгаагийн учир нь
  • 5:16 - 5:17
    язгуур доор 2 үржих нь язгуур доор 2, үржвэр нь
  • 5:17 - 5:19
    хэд болох вэ?
  • 5:19 - 5:20
    Тийм ээ зөв, 2
  • 5:20 - 5:21
    Зөв үү?
  • 5:21 - 5:24
    Бид саяхан ямар нэг тоог нэг тоогоор үржүүлэхэд 2 гэж оллоо
  • 5:24 - 5:26
    тэгэхээр язгуур доор 2-г язгуур доор 2-оор үржүүлэхэд 2 болдог юм байна
  • 5:26 - 5:31
    Харин хүртвэр нь С-г үржих нь язгуур доор 2 оолно
  • 5:31 - 5:34
    Тэгэхээр С-г үржих нь язгуур доор 2 хуваах нь 2 нь
  • 5:34 - 5:37
    С-г хуваах нь язгуур доор 2-той тэнцүү болохыг анзаарч аваарай
  • 5:37 - 5:40
    Үүнийг ойлгох нь маш чухал, учир нь та нарыг
  • 5:40 - 5:41
    стандарт тест эсвэл хичээлийн тестээ хийж байхад чинь
  • 5:41 - 5:44
    хуваарьт үүнтэй адил язгуур доор 2, язгуур доор 3
  • 5:44 - 5:46
    ямар ч хариу
  • 5:46 - 5:50
    гарч болох юм
  • 5:50 - 5:51
    Тэгээд та нарын гаргасан хариу магадгүй хариултын
  • 5:51 - 5:53
    сонголтууд дотор байхгүй байж болно
  • 5:53 - 5:56
    Энэ тохиолдолд та нарын хийх ёстой зүйл бол иррационалаас чөлөөлөх юм
  • 5:56 - 5:58
    Тэгэхээр хуваарь болон хүртвэрийн аль алиныг язгуур доор 2
  • 5:58 - 6:01
    оор үржүүлснээр та нар язгуур доор 2-г хуваах нь 2-г гаргаж чадна
  • 6:01 - 6:03
    Ямартай ч бодлого руугаа буцаад оръё
  • 6:03 - 6:04
    Тэгэхээр бид юу сурч авав?
  • 6:04 - 6:07
    Энэ тоо маань В-тэй тэнцүү, тийм үү?
  • 6:07 - 6:11
    Тэгэхээр В нь С-г үржих язгуур доор 2 хуваах
  • 6:11 - 6:13
    2-той тэнцүү байх нь
  • 6:13 - 6:14
    Тэгэхээр одоо үүнийгээ бичье
  • 6:14 - 6:19
    Бид А нь В-тэй тэнцүү гэдгийг мэднэ, тийм үү?
  • 6:19 - 6:28
    Мөн энэ нь язгуур доор 2-г үржих С хуваах нь 2-той тэнцүү
  • 6:28 - 6:30
    Одоо та нар үүнийг цээжлэхийг хүсч байгаа байх гэж бодож байна
  • 6:30 - 6:32
    хэдийгээр та нар хэзээ ч Пифагорын теорем болон гиптонуз
  • 6:32 - 6:36
    биш талууд нь 45-45-90 гурвалжинд тэнцүү байдаг гэдгийг
  • 6:36 - 6:40
    ашиглан олж болох юм
  • 6:40 - 6:41
    Гэхдээ энэ нь мэдсэн байхад маш хэрэгтэй
  • 6:41 - 6:45
    Учир нь, хэрэв та нарыг SAT-ийн шалгалт өгч байхад чинь
  • 6:45 - 6:48
    нэг бодлогыг маш хурдан бодох шаардлага гараад, гиптонузыг
  • 6:48 - 6:50
    өгсөн бол та нар энэ томъёог цээжилсэн байгаа бол, маш амархан
  • 6:50 - 6:52
    олж чадна, эсвэл нэг тал нь өгөгдсөн тохиолдолд
  • 6:52 - 6:54
    гиптонузыг нь маш хурдан олж чадна
  • 6:54 - 6:56
    Үүнийг хийж үзэцгээе
  • 6:56 - 6:59
    Би бүх бодлогуудаа арилгалаа
  • 6:59 - 7:06
    Тэгэхээр бид саяхан А нь В-тэй мөн
  • 7:06 - 7:10
    язгуур доор 2-г хуваах нь 2 үржих нь С-тэй тэнцүү
  • 7:10 - 7:16
    Хэрэв бидэнд тэгш өнцөгт гурвалжин өгөөд,
  • 7:16 - 7:24
    энэ өнцөг нь 90°, харин энэ өнцөг нь 45
  • 7:24 - 7:29
    энэ тал нь, 8 гэж үзье
  • 7:29 - 7:33
    Энэ талыг ол гэсэн гэж үзье
  • 7:33 - 7:35
    Хамгийн түрүүнд, гиптонуз нь аль
  • 7:35 - 7:36
    болохыг нь олъё
  • 7:36 - 7:40
    Гиптонуз гэдэг бол тэгш өнцгийн эсрэг тал
  • 7:40 - 7:42
    Тиймээс бид үнэндээ гиптонузыг олох ёстой юм байна
  • 7:42 - 7:45
    Гиптонузаа С гэж тэмдэглэе
  • 7:45 - 7:48
    Бид мөн энэ бол 45-45-90 гурвалжин болохыг нь мэднэ, тийм үү?
  • 7:48 - 7:50
    Учир нь энэ өнцөг 45°, тиймээс энэ тал бас 45° байх ёстой
  • 7:50 - 7:55
    учир нь 45+45+90 нь 180тай тэнцүү юм
  • 7:55 - 7:59
    Тэгэхээр энэ бол 45-45-90 гурвалжин, мөн бид нэг талыг нь
  • 7:59 - 8:06
    мэднэ, энэ тал нь А юмуу В байж болно, бид 8-г
  • 8:06 - 8:10
    язгуур доор 2-г хуваах нь 2 үржих нь С болохыг нь мэднэ
  • 8:10 - 8:12
    С бол бидний олох гээд байгаа зүйл
  • 8:12 - 8:16
    Тиймээс бид тэгшитгэлийн 2 талыг 2-г хуваах нь язгуур доор
  • 8:16 - 8:22
    2-оор үржүүлж өгвөл, би зүгээр л С-ийн коэффицентийн
  • 8:22 - 8:24
    урвуу тоогоор нь л үржүүлж байна
  • 8:24 - 8:26
    Тэгснээрээ язгуур доор 2-г хуваах нь 2 нь хураагдана
  • 8:26 - 8:28
    энэ 2 нь энэ 2 той хураагдана
  • 8:28 - 8:38
    2*8, 16-г хуваах нь язгуур доор 2 нь С-тэй тэнцүү
  • 8:38 - 8:40
    Аль нь ч зөв байж болно, гэхдээ би та нарт сая үзүүлсэн шиг
  • 8:40 - 8:42
    хүмүүс иррационалаас чөлөөлөх дургүй байдаг
  • 8:42 - 8:46
    Тэгэхээр бид 16 хуваах нь язгуур доор 2 үржих нь язгуур доор
  • 8:46 - 8:51
    2 хуваах нь язгуур доор 2 гэж бичиж болно
  • 8:51 - 8:59
    Тэгэхээр энэ нь 16 үржих язгуур доор 2 хуваах нь 2 боллоо
  • 8:59 - 9:04
    Энэ нь 8 үржих ягуур доор 2 той тэнцүү
  • 9:04 - 9:10
    Тэгэхээр энэ жишээ бодогоны С нь 8 язгуур доор 2 той тэнцүү байх нь
  • 9:10 - 9:14
    Энэ нь 45-45-90 гурвалжин учраас бид энэ тал нь
  • 9:14 - 9:17
    8 болохыг мэднэ
  • 9:17 - 9:18
    Ойлгомжтой байсан гэж найдаж байна
  • 9:18 - 9:20
    Дараагийн хичээлээр би та бүхэнд өөр төрлийн гурвалжныг
  • 9:20 - 9:21
    заах болно
  • 9:21 - 9:23
    Үнэндээ миний бие таагүй байгаа учраас дахиад ханиадаар
  • 9:23 - 9:25
    жишээнүүдээ эхлүүлж магадгүй л юм
  • 9:25 - 9:28
    Гэхдээ, ямартай ч дараагийн хичээлээрээ дахин уулзацгаая
Title:
45-45-90 Гурвалжнууд
Description:

Introduction to 45-45-90 Triangles
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:30
Namuulan edited Mongolian subtitles for 45-45-90 Triangles
Namuulan edited Mongolian subtitles for 45-45-90 Triangles
Namuulan added a translation

Mongolian subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.