Return to Video

เรื่อง : บทนำสมการดีกรีกำลังสอง

  • 0:01 - 0:05
    ขอต้อนรับสู่บทเรียนเรื่อง สมการดีกรีกำลังสอง
  • 0:05 - 0:07
    ดังนั้นสมการดีกรีกำลังสอง มันฟังดูเหมือนมัน
  • 0:07 - 0:08
    สิ่งที่ดูน่าซับซ้อน
  • 0:08 - 0:10
    เเละเมื่อคุณได้เห็นสมการดีกรีกำลังสอง คุณจะ
  • 0:10 - 0:12
    พูดว่า เอิ่มม ไม่เพียงเเต่ฟังเเล้วเหมือนกับอะไรที่ซับซ้อน
  • 0:12 - 0:13
    เเต่มันเป็นสิ่งที่ซับซ้อนเลย
  • 0:13 - 0:15
    เเต่หวังเป็นอย่างยิ่งว่า ในชั้นเรียนนี้ คุณจะเห็น
  • 0:15 - 0:17
    ว่ามันไม่ยากจริงๆ
  • 0:17 - 0:19
    ผมจะเเสดงให้คุณดูว่า
  • 0:19 - 0:21
    มันจะลดรูปได้อย่างไร
  • 0:21 - 0:25
    ดังนั้น ในทั่วๆไป คุณเคยได้เรียน การเเยกเเฟกเตอร์(เเยกเป็นวงเล็บ)
  • 0:25 - 0:26
    สมการสองดีกรี
  • 0:26 - 0:31
    คุณเคยได้เรียน ถ้าผมมี xกำลังสอง ลบ
  • 0:31 - 0:40
    x ลบ 6 = 0
  • 0:40 - 0:43
    ถ้า ผมมีสมการนี้ (x^2) -x - 6 = 0
  • 0:43 - 0:49
    ดังนั้นคุณสามารถ เเยกเเฟกเตอร์เป็น
  • 0:49 - 0:52
    (x-3) (x+2) = 0
  • 0:52 - 0:55
    สิ่งนี้มีความหมายว่า x-3 =0 หรือ
  • 0:55 - 0:57
    x-2 =0
  • 0:57 - 1:04
    ดังนั้น x-3 =0 หรือ x-2 =0
  • 1:04 - 1:08
    ดังนั้น x= 3หรือ x= -2
  • 1:08 - 1:18
    เเละ ถ้าเเสดงเป็นกราฟฟิกของอันนี้ ถ้าผมมี
  • 1:18 - 1:26
    ฟังก์ชันของ x ( f(x) ) มีค่าเท่ากับ x กำลังสอง ลบด้วย x ลบด้วยหก
    ( f(x) = (x^2)-x-6 )
  • 1:26 - 1:29
    ดังนั้น เเกนนี้คือ ฟังก์ชันของเเกน x
  • 1:29 - 1:33
    คุณอาจจะคุ้นเคยกับเเกน y มากกว่า สำหรับเป้าหมาย
  • 1:33 - 1:35
    ของโจทย์ปัญหาชนิดนี้ มันไม่ใช่สิ่งที่ต้องการ
  • 1:35 - 1:36
    เเละนี้คือเเกนx
  • 1:36 - 1:40
    ถ้าผมจะเขียนกราฟสมการx^2 - x -6
  • 1:40 - 1:42
    มันก็จะมีลักษณะบางอย่างเช่นนี้
  • 1:42 - 1:50
    นี้คือ ฟังก์ชัน ของ x เท่ากับลบ 6
  • 1:50 - 1:53
    กราฟที่เป็นชนิดเเบบนี้ก็จะเป็นรูปร่างคล้ายๆเเบบนี้
  • 1:53 - 1:57
    ขึ้นไปๆๆ มันจะขึ้นไปในทิศนี้
  • 2:00 - 2:03
    เเละรู้มันมันจะทะลุผ่าน - 6 เพราะเมื่อ x =0
  • 2:03 - 2:05
    ฟังก์ชันของ x มีค่าเท่ากับ -6
  • 2:05 - 2:08
    ดังนั้น ผมรู้จะผ่านจุดนี้ไป
  • 2:08 - 2:12
    เเละผมรู้ว่า เมื่อฟังก์ชันของ xมีค่าเท่ากับ 0 ดังนั้น ฟังก์ชันของ x จะมีค่าเท่ากับ
  • 2:12 - 2:15
    0 ไปตามเเกนxใช่ไหม?
  • 2:15 - 2:17
    เพราะว่านี้คือ 1
  • 2:17 - 2:18
    นี่คือ 0
  • 2:18 - 2:19
    นี่คือ -1
  • 2:19 - 2:22
    ดังนั้น นี่คือ ฟังก์ชันของ x เท่ากับ 0
  • 2:22 - 2:23
    ตามเเกน x ใช่ไหม?
  • 2:23 - 2:29
    เเละ เรารู้ว่ามันเท่ากับ 0 ที่ต่ำเเหน่งx มีค่าเท่ากับ 3
  • 2:29 - 2:32
    xเท่ากับ -2
  • 2:32 - 2:34
    นั่นเเน่นอนว่า เราต้องเเก้ปัญหา
  • 2:34 - 2:36
    เมื่อเรากำลังทำปัญหาเเยกเเฟกเตอร์ เราไม่
  • 2:36 - 2:39
    ตระหนักถึงความชัดเจนสิ่งที่เราทำ
  • 2:39 - 2:42
    เเต่ถ้าเราพูดว่า ฟังก์ชันของ x มีค่าเท่ากับ ฟังก์ชันนี้ เรา
  • 2:42 - 2:43
    กำลังกำหนดว่าเท่ากับ 0
  • 2:43 - 2:45
    ดังนั้น เรากำลังกล่าวว่า ฟังก์ชันนี้ เมื่อ
  • 2:45 - 2:48
    ฟังก์ชันเท่ากับ0?
  • 2:48 - 2:49
    เมื่อไรที่มันเท่ากับ 0?
  • 2:49 - 2:52
    เอิ่มมมม มันมีค่าเท่ากับ 0ที่ต่ำเเหน่งนี้ ใช่ไหม?
  • 2:52 - 2:55
    เพราะนี้เป็นสิ่งที่ฟังก์ชันของ x เท่ากับ 0
  • 2:55 - 2:57
    เเละหลังจากนั้น อะไรที่เรากำลังทำเมื่อเราเเก้
  • 2:57 - 3:02
    ฟังก์ชันนี้ , เราคิดออก , ค่าของ x ที่ทำให้ฟังก์ชันของ x
  • 3:02 - 3:04
    เท่ากับ 0 ซึ่ง เป็นสองจุดนี้
  • 3:04 - 3:07
    เป็นคำศัพท์เฉพาะทางนิดหนึ่ง , มีการเรียกว่า
  • 3:07 - 3:10
    ศูนย์ด้วย
  • 3:10 - 3:12
    ลองกลับไปดูเล็กน้อย
  • 3:15 - 3:24
    ดังนั้น ถ้าผมมี f(x) = x^2 +
  • 3:24 - 3:30
    4x + 4 เเละ ผมจะถามคุณ ว่า
  • 3:30 - 3:32
    ให้ฟังก์ชันของx เท่ากับ 0
  • 3:32 - 3:34
    มันก็เหมือนกับที่บอกว่า ฟังก์ชันของx
  • 3:34 - 3:36
    ตัดเเกนx ที่ไหน?
  • 3:36 - 3:38
    เเละมันจะตัดกับเเกน x เมื่อฟังก์ชันของ x
  • 3:38 - 3:39
    มีค่าเท่ากับ 0 ใช่ไหม
  • 3:39 - 3:42
    ถ้าคุณคิดว่าเกี่ยวกับกราฟที่ผมวาด
  • 3:42 - 3:46
    ดังนั้น ถ้าฟังก์ชัน x เท่ากับ 0 หลังจากนั้น เราสามารถ
  • 3:46 - 3:52
    พูดได้ว่า 0 = x^2 + 4x +4
  • 3:52 - 3:54
    เเละเรารู้ว่า เราจะสามารถเเยกเเฟกเตอร์ นั่นก้อคือ
  • 3:54 - 3:57
    (x+2) (x+2)
  • 3:57 - 4:07
    เเละเรารู้ว่า มันเท่ากับ "0" x= -2
  • 4:07 - 4:10
    x = -2
  • 4:18 - 4:22
    ดังนั้น ตอนนี้ เรารู้วิธีหา เมื่อ สมการ เป็น ศูนย์โดย
  • 4:22 - 4:25
    การเเยกเเฟกเตอร์เเบบง่ายๆ
  • 4:25 - 4:28
    เเต่ ลองมาทำโจทย์ที่สมการ
  • 4:28 - 4:29
    ยากที่จะเเยกเเฟกเตอร์
  • 4:29 - 4:32
    กล่าวว่า มีฟังก์ชัน ของ xที่มีค่าเท่ากับ
  • 4:40 - 4:45
    10 (x^2) +9x +1
  • 4:45 - 4:48
    เมื่อผมมองที่นี้ เเม้ว่าผม หารมันด้วยสิบ
  • 4:48 - 4:49
    ได้ เลขเศษส่วนตรงนี้
  • 4:49 - 4:53
    เเละมันยากที่จะทำเเฟกเตอร์สมการนี้
  • 4:53 - 4:55
    นี้มันเป็นสิ่งที่ถูกเรียกว่าสมการดีกรีกำลังสอง
  • 4:55 - 4:58
    หรือ มีดีกรีเป็นสอง
  • 4:58 - 5:00
    ดังนั้น เราจะลองเเก้ปัญหานี้
  • 5:00 - 5:02
    เพราะเราต้องการหาค่าออกเมื่อมันเท่ากับ 0
  • 5:02 - 5:07
    - 10 (x^2) -9x +1
  • 5:07 - 5:09
    เราต้องการหาค่าของx ที่ทำให้
  • 5:09 - 5:11
    สมการนี้มีค่าเท่ากับ0
  • 5:11 - 5:14
    เเละนี้ เราสามารถใช้เครื่องมือที่เรียกว่า สมการดีกรีกำลังสอง
  • 5:14 - 5:16
    เเละตอนนี้ผมจะคุณดูเกี่ยวคณิตศาสตร์นิดหนึ่ง
  • 5:16 - 5:18
    มันเป็นสิ่งที่ดีที่ควรจะจดจำ
  • 5:18 - 5:21
    สมการดีกรีกำลังสอง เป็น รากคำตอบของกำลังสอง
  • 5:21 - 5:25
    มาพูดถึงสมการกำลังสองคือ
  • 5:25 - 5:32
    a(x^2) +bx +c= 0
  • 5:32 - 5:36
    ดังนั้น ในตัวอย่างนี้ a คือ -10
  • 5:36 - 5:40
    b คือ 9 c คือ 1
  • 5:40 - 5:48
    จากการหารากคำตอบของ x = -b บวกลบ
  • 5:48 - 5:58
    (square ของ b) -4*c
  • 5:58 - 6:00
    เเล้วเอาทั้งหมดหาร 2a
  • 6:00 - 6:03
    ผมรู้ว่า มันดูซับซ้อน เเต่คุณใช้มันมากเท่าไร คุณจะ
  • 6:03 - 6:04
    รู้ว่ามันก็ไม่ได้เเย่นะ
  • 6:04 - 6:08
    เเละมันเป็นสิ่งที่ดีที่น่าจะจำ
  • 6:08 - 6:11
    ดังนั้น เรามาลองใช้สมการกำลังสอง
  • 6:11 - 6:13
    เราจะเขียนมันลงไป
  • 6:13 - 6:15
    ดังนั้น ผมจะพูดเเละก็ดู a เป็นสัมประสิทธิ์
  • 6:15 - 6:19
    ของเทอม xใช่ไหม
  • 6:19 - 6:20
    a เป็น สัมประสิทธิ์ของเทอม x กำลังสอง
  • 6:20 - 6:24
    b เป็นสัมประสิทธิ์ของเทอมของ x เเละ c เป้นค่าคงที่
  • 6:24 - 6:25
    เเละลองใส่มันลงในสมการ
  • 6:25 - 6:26
    อะไรคือ b?
  • 6:26 - 6:29
    เอิ่มมมม b คือ -9
  • 6:29 - 6:30
    เราสามารถดูที่นี้
  • 6:30 - 6:34
    b เป็น -9 , a เป็น -10
  • 6:34 - 6:35
    c เป็น 1
  • 6:35 - 6:36
    ใช่ไหม?
  • 6:36 - 6:42
    ดังนั้น ถ้า b เป็น -9 ดังนั้น กล่าวว่า นั้น -9
  • 6:42 - 6:49
    บวกหรือลบ กำลังสองของ -9
  • 6:49 - 6:50
    มันคือ 81
  • 6:50 - 6:53
    81 - (4*a)
  • 6:57 - 7:00
    a = -10
  • 7:00 - 7:03
    -10 * cซึ่งc มีค่าเท่ากับ1
  • 7:03 - 7:05
    ผมรู้ว่า นี้มันยุ่ง เเต่หวังเป็นอย่างยิ่ง
  • 7:05 - 7:06
    คุณกำลังจะเข้าใจมัน
  • 7:06 - 7:10
    เเละเอาทั้งหมด มาหารด้วย (2*a)
  • 7:10 - 7:14
    a = -10 ดังนั้น 2*a = -20
  • 7:14 - 7:15
    ทำให้ง่ายๆ
  • 7:15 - 7:19
    - 1*(-9)จะได้เป็น +9
  • 7:19 - 7:26
    + หรือ - square rootของ 81
  • 7:26 - 7:31
    เรามี -4* -10
  • 7:31 - 7:32
    นี้คือ -10
  • 7:32 - 7:33
    ผมรู้ว่า มันยุ่งมาก ผมขอโทษจริงๆ
  • 7:33 - 7:34
    สำหรับนั้น , คูณ 1
  • 7:34 - 7:39
    ดังนั้น -4* -10 = 40
  • 7:39 - 7:41
    +40
  • 7:41 - 7:46
    เเละหลังจากนั้น เราก็เอาทั้งหมดไปหารด้วย -20
  • 7:46 - 7:48
    เอิ่ม 81+40 =121
  • 7:48 - 7:52
    ดังนั้น นี้คือ 9+หรือ - รากที่สอง
  • 7:52 - 7:58
    ของ 121 เเล้วหารด้วย -20
  • 7:58 - 8:02
    รากที่สองของ 121 มีค่าเท่ากับ 11
  • 8:02 - 8:03
    ผมจะไปที่นี้
  • 8:03 - 8:06
    หวังเป็นอย่างยิ่งว่า คุณจะไม่เลิกติดตาม สิง่ที่ผมกำลังทำ
  • 8:06 - 8:14
    ดังนั้นนี้คือ 9 +หรือ - 11 เเล้วหารด้วย -20
  • 8:14 - 8:19
    เเละดังนั้น ถ้าเราพูดว่า 9+11 เเล้วหารด้วย -20 เเสดง่ามันคือ
  • 8:19 - 8:23
    9+11 = 20 เเล้ว 20 หาร -20
  • 8:23 - 8:24
    สิ่งนั้นจะเท่ากับ -1
  • 8:24 - 8:25
    ดังนั้นนี่คือ หนึ่งราก (หนึ่งคำตอบ)
  • 8:25 - 8:28
    นี้คือ 9 + เพราะนี้เป็น บวกหรือลบ
  • 8:28 - 8:34
    เเละ อีกรากต้องเป็น 9 -11 เเล้ว -20
  • 8:34 - 8:38
    ซึ่งมีค่าเท่ากับ -2 เเล้วหารด้วย -20
  • 8:38 - 8:41
    จะได้ค่าเท่ากับ 1/10
  • 8:41 - 8:43
    ดังนั้น นี้คืออีกรากหนึ่ง
  • 8:43 - 8:49
    ดังนั้น ถ้า เราเขียนกราฟ เราจะเห็นว่า
  • 8:49 - 8:53
    มันคือจุดตัดที่เเกน x
  • 8:53 - 8:58
    หรือ ฟังก์ชัน ของx เท่ากับ 0 ที่จุดx มีค่าเท่ากับ -1
  • 8:58 - 9:02
    เเละ มีค่าเท่ากับ 1/10
  • 9:02 - 9:04
    ผมจะทำตัวอย่างมากกว่านี้ ในส่วนที่สองเพราะผม
  • 9:04 - 9:06
    คิดว่า ผมอาจจะทำให้คุณ
  • 9:06 - 9:08
    สับสนในตัวอย่างนี้
  • 9:08 - 9:12
    ดังนั้น ผมจะพบคุณในวิดีโอที่สอง ของการใช้
  • 9:12 - 9:12
    สมการกำลังสอง
Title:
เรื่อง : บทนำสมการดีกรีกำลังสอง
Description:

Introduction to using the quadratic equation to solve 2nd degree polynomials
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:15
translate edited Thai subtitles for Introduction to the quadratic equation
translate edited Thai subtitles for Introduction to the quadratic equation
translate added a translation

Thai subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.