Return to Video

ALGEBRA: Rezolvarea inegalitatilor

  • 0:00 - 0:04
    Bine ati venit la prezentarea "Rezolvarea Inegalitatilor"
  • 0:04 - 0:07
    sau lectia se poate numi si inegalitati algebrice (inecuatiii).
  • 0:07 - 0:09
    Deci, hai sa incepem
  • 0:09 - 0:12
    Daca am spune ca, eii bine, sa spunem doar ca
  • 0:12 - 0:17
    x>5 ( x mai mare ca 5) , ok?
  • 0:18 - 0:22
    Deci x poate fi 5,01, poate fi 5,5 , poate fi un milion.
  • 0:22 - 0:26
    Nu poate fi 4 sau 3 sau -8
  • 0:26 - 0:28
    De fapt, doar pentru a ilustra,
  • 0:28 - 0:31
    sa desenam aceasta pe axa numerelor.
  • 0:31 - 0:33
    Aceasta este axa numerelor.
  • 0:33 - 0:36
    Si daca acesta este 5, x nu poate fi egal cu 5
  • 0:37 - 0:39
    deci vom desena un cerc mare aici si apoi vom colora
  • 0:40 - 0:42
    toate valorile pe care le poate avea x.
  • 0:42 - 0:45
    Deci x poate fi 5,000001
  • 0:45 - 0:48
    poate fi doar un pic mai mare decat 5
  • 0:48 - 0:50
    si toate aceste valori vor satisface inecuatia, corect?
  • 0:51 - 0:53
    Deci, haideti sa scriem cateva numere ce satisfac inecuatia.
  • 0:53 - 0:56
    6 satisface, 10 satisface,
  • 0:56 - 0:57
    100 va satisface deasemenea.
  • 0:58 - 1:01
    Acum, daca vom multiplica sau vom imparti
  • 1:01 - 1:03
    ambii mebrii , cred ca ii putem spune ecuatie,
  • 1:03 - 1:09
    sau inecuatie, cu -1 , vreau sa intelegem ce se intampla.
  • 1:09 - 1:15
    Deci care este relatia intre -x si -5?
  • 1:17 - 1:19
    Si cand spun , care este relatia,
  • 1:19 - 1:24
    inteleg " -x este mai mare sau mai mic decat -5"?
  • 1:24 - 1:28
    Ei bine, 6 este valoarea care functioneaza pt x
  • 1:28 - 1:33
    deci -6 , este mai mare sau mai mic decat -5?
  • 1:33 - 1:36
    -6 este mai mic decat -5 , corect?
  • 1:37 - 1:41
    Daca imi permiteti voi desena axa numerelor aici.
  • 1:41 - 1:44
    Daca avem -5 aici - sa desenam un cerc in jurul lui
  • 1:44 - 1:46
    deoarece stim ca x nu va fi egal cu -5
  • 1:46 - 1:48
    deoarece am decis
  • 1:48 - 1:50
    ca este mai mare sau egall cu el.
  • 1:50 - 1:54
    deci spunem ca 6 functioneaza pentru x ,deci -6 este aici, corect?
  • 1:54 - 1:56
    -6
  • 1:56 - 1:59
    Deci -6 este mai mic decat -5
  • 1:59 - 2:03
    La fel -10, la fel este -100 , la fel -1.000.000, corect?
  • 2:03 - 2:08
    Deci daca inmultim cu -1 , -x este mai mic decat -5
  • 2:08 - 2:11
    Deci aceasta este cu adevarat tot ce trebuie sa va amintiti.
  • 2:11 - 2:14
    Cand lucrati cu inegalitati in algebra
  • 2:14 - 2:18
    Inecuatiile le puteti trata in acest mod
  • 2:18 - 2:21
    A> sau a< , semnul ">" il tratati in acelasi mod cu semnul "="
  • 2:21 - 2:25
    Singura diferenta este : daca inmultiti sau impartiti
  • 2:25 - 2:30
    ambii termeni ai inegalitatii cu un numar negativ
  • 2:30 - 2:31
    se schimba sensul inecuatiei.
  • 2:31 - 2:32
    Tot ceea ce trebuie sa va amintiti.
  • 2:32 - 2:34
    haideti sa facem cateva probleme care vor lamuri aceste lucruri.
  • 2:34 - 2:38
    Daca veti uita vreodata, trebuie doar sa incercati, este suficient sa va amintiti ca
  • 2:38 - 2:41
    dac x>5 , atunci -x<-5
  • 2:41 - 2:42
    si incercati si cu alte numere
  • 2:42 - 2:46
    Aceasta va forma intuitia supra axei numerelor.
  • 2:46 - 2:47
    Haideti sa facem cateva probleme
  • 2:47 - 2:56
    deci, daca 3x+2 este mai mic sau egal cu 1
  • 2:56 - 2:58
    Ei bine, aceasta est o inecuatie destul de usor de rezolvat
  • 2:58 - 3:01
    Vom spune, haideti sa scadem 2 din ambii termeni
  • 3:01 - 3:03
    Cand adunam sau scadem
  • 3:03 - 3:05
    sensul inegalitatii nu se schimba
  • 3:05 - 3:08
    Deci , daca scadem 2 din ambii termeni
  • 3:08 - 3:12
    Obtinem 3x mai mic sau egal cu -1 , corect?
  • 3:12 - 3:17
    Apoi vom imparti ambii termeni la 3
  • 3:17 - 3:22
    Obtinem x mai mic sau egal cu -1/3
  • 3:22 - 3:24
    Priviti! Nu s-a schimbat nimic
  • 3:24 - 3:27
    deoarece am impartit ambii termeni la o valoare pozitiva
  • 3:27 - 3:32
    Corect? Aceasta inecuatie se putea rezolva intr-o alta forma
  • 3:32 - 3:35
    Ce ar fi daca scadem 1 din ambii termeni
  • 3:35 - 3:38
    Deci e o alta forma de rezolvare
  • 3:38 - 3:42
    Daca spunem ca 3x+1 mai mic sau egal cu 0
  • 3:42 - 3:44
    Scadem 1 din ambii termeni
  • 3:44 - 3:47
    si apoi scadem 3x din ambii termeni
  • 3:47 - 3:51
    obtinem 1 mai mic sau egal cu -3x
  • 3:51 - 3:53
    Am scazut 3x de aici
  • 3:53 - 3:55
    Deci voi scadea 3x si de aici
  • 3:55 - 3:58
    Acum trebuie sa impart ambii termeni la un numar negativ
  • 3:58 - 4:02
    Corect? Deoarece urmeaza sa impart ambii termeni la -3
  • 4:02 - 4:05
    voi obtine -1/3 in acest termen
  • 4:05 - 4:07
    bazat pe ceea ce tocmai am invatat
  • 4:07 - 4:08
    atunci cand impartim ambii termeni ai unei inecuatii cu un numar negativ
  • 4:08 - 4:10
    se schimba sensul inegalitatii
  • 4:10 - 4:12
    Era mai "mic sau egal cu"
  • 4:12 - 4:15
    iar acum este mai "mare sau egal cu"
  • 4:15 - 4:19
    Acum, avem acelasi rezultat cand avem doua rezolvari diferite?
  • 4:19 - 4:23
    dincolo avem x mai mic sau egal cu -1/3
  • 4:23 - 4:26
    acesta este rezultatul ;-1/3 mai mare sau egal cu x
  • 4:26 - 4:27
    Este acelasi rezultat, corect?
  • 4:27 - 4:30
    x mai mic sau egal cu -1/3
  • 4:30 - 4:32
    Asta este ceea ce mi se pare elegant in algebra.
  • 4:32 - 4:34
    Poti trata orice problema in mai multe modalitati.
  • 4:34 - 4:38
    Si vei avea acelasi rezultat atat timp cat procedezi in mod corect.
  • 4:38 - 4:42
    Haideti sa mai facem cateva probleme.
  • 4:42 - 4:47
    Voi sterge aici. Asa. haideti sa face un exercitiu ceva mai greu.
  • 4:47 - 4:57
    Sa spunem ca -8x+7>5x+2
  • 4:57 - 5:02
    Sa scadem 5x dinn ambii termeni.
  • 5:02 - 5:06
    -13x+7>2 ( -13x plus7 mai mare decat 2)
  • 5:06 - 5:10
    Acum vom scadea 7 din ambii termeni,
  • 5:10 - 5:13
    -13x>-5 (-13x mai mare decat 5)
  • 5:13 - 5:17
    Acum vom impartii ambii termeni ai inecuatiei la -13.
  • 5:17 - 5:19
    Ei bine, foarte simplu.
  • 5:19 - 5:25
    Aici este doar x , iar in celalalt termen -5/-13=5/13, corect?
  • 5:25 - 5:27
    Semnul negativ se anuleaza.
  • 5:27 - 5:30
    Si atat timp cat impartim la un numar negativ,
  • 5:30 - 5:32
    vom schimba semnul inecuatiei.
  • 5:32 - 5:34
    x mai mic decat 5/13
  • 5:34 - 5:36
    Inca odata , exact ca la inceput,
  • 5:36 - 5:38
    daca nu ma credeti incercati cu cateva numere.
  • 5:38 - 5:39
    Imi amintesc , atunci cand am invatat pentru prima oara acest lucru
  • 5:39 - 5:41
    nu credeam ce imi spunea profesorul , deci am incercat cateva numere
  • 5:41 - 5:45
    si asa m-am convins ca este adevarat
  • 5:45 - 5:47
    cand inmultesti sau imparti termenii unei inegalitati
  • 5:47 - 5:50
    cu un numar negativ, sensul acesteia se schimba.
  • 5:50 - 5:53
    Si atentie: aceasta regula este doar pentru inmultire sau impartire
  • 5:53 - 5:56
    nu cand aduni sau scazi
  • 5:56 - 5:58
    Cred ca trebuie sa va dau
  • 5:58 - 6:00
    o idee buna despre cum sa rezolvati aceste probleme
  • 6:00 - 6:01
    Nu sunt multe lucruri noi aici
  • 6:01 - 6:05
    Rezolvati o inegalitate sau cred ca se poate numi
  • 6:05 - 6:08
    inecuatie - veti rezolva-o exact la fel
  • 6:08 - 6:10
    cum rezolvati o ecuatie normala.
  • 6:10 - 6:14
    Singura diferenta este atunci cand inmultiti sau impartiti
  • 6:14 - 6:16
    ambii termeni cu un numar negativ,
  • 6:16 - 6:19
    va trebui sa schimbati sensul inecuatiei.
  • 6:19 - 6:22
    Cred ca sunteti gata sa incercati sa rezolvati cateva probleme.
  • 6:22 - 6:24
    Distractie placuta .
Title:
ALGEBRA: Rezolvarea inegalitatilor
Video Language:
English
Duration:
06:24
victorbarbu22 edited Romanian subtitles for Algebra: Solving Inequalities
victorbarbu22 edited Romanian subtitles for Algebra: Solving Inequalities
Cristina Ciurea added a translation

Romanian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.